2020-2021学年七年级数学北师大版下册第二章第3节《平行线的性质》同步练习（word有答案）

3　平行线的性质
一、选择题
1.如图,直线AB∥EF,点C是直线AB上一点,点D是直线AB外一点,若∠BCD=95°,∠CDE=25°,则∠DEF的度数是(　　)
A.110°　　　B.115°　　　C.120°　　　D.125°
2.如图,已知AB∥CD∥EF,FC平分∠AFE,∠C=25°,则∠A的度数是(　　)
A.25°　　　B.35°　　　C.45°　　　D.50°
3.如图,已知a∥b,∠1=30°,∠2=75°,则∠3等于(　　)
A.30°　　　B.40°　　　C.45°　　　D.75°
4.如图,直线AB∥CD,OG是∠EOB的平分线,∠EFD=70°,则∠BOG的度数是(　　)
A.70°　　　B.20°　　　C.35°　　　D.40°
5.如图,直线a∥b∥c,直角∠BAC的顶点A在直线b上,两边分别与直线a,c相
交于点B,C,则∠1+∠2的度数是?(　　)
A.180°　?B.210°
C.270°　?D.360°
6.如图,已知a∥b,点B在直线b上,且AB⊥BC,∠1=46°,则∠2的度数是?(　　)
A.44°　?B.46°
C.54°　?D.56°
7.如图,如果AB∥CD,那么角α,β,γ之间的关系式为(　　)
A.α+β+γ=360°
B.α-β+γ=180°
C.α+β+γ=180°
D.α+β-γ=180°
8.如图,AB∥EF,则∠A、∠C、∠D、∠E满足的数量关系是(　　)
A.∠A+∠C+∠D+∠E=360°
B.∠A+∠D=∠C+∠E
C.∠A-∠C+∠D+∠E=180°
D.∠E-∠C+∠D-∠A=90°
9.如图,直线a∥b,∠1=50°,∠2=40°,则∠3的度数为(　　)
A.40°　????B.90°　????C.50°　????D.100°
10.如图,l1∥l2,点O在直线l1上,若∠AOB=90°,∠1=35°,则∠2的度数为(　　)
?
A.65°　????B.55°　????C.45°　????D.35°
二、填空题
5.如图,直线a∥b,直线c与直线a,b分别交于A,B,若∠1=45°,则∠2=　　　　.?
6.如图,已知l1∥l2,直线l与l1,l2相交于C,D两点,把一块含30°角的三角尺按如图位置摆放.若∠1=130°,则∠2=　　　　°.?
7.如图,两条直线a,b被直线c,d所截,已知∠1=65°,∠2=115°,若∠3=45°,则∠4的度数为　　　　.?
8.如图,直线a∥b,直角三角形ABC的顶点B在直线b上,∠C=90°,∠β=55°,则∠α的度数为　　　　.?
三、解答题
9.如图,已知CD⊥AB,GF⊥AB,∠B=∠ADE,试说明∠1=∠2.
10.如图,已知AB∥CD,EF交AB于点E,交CD于点F,FG平分∠EFD,交AB于点G.若∠1=50°,求∠BGF的度数.
答案
1.C
2.D
3.C
4.C　5.C
6.A
7.D
8.C
9.B
10.B
11.　135°
12.　20
13.　45°
14.　35°
15.　∵∠B=∠ADE(已知),
∴DE∥BC(同位角相等,两直线平行),
∴∠1=∠DCB(两直线平行,内错角相等).
∵CD⊥AB,GF⊥AB,∴∠BDC=90°,∠BFG=90°,
∴CD∥FG(同位角相等,两直线平行),
∴∠2=∠DCB(两直线平行,同位角相等).
∴∠1=∠2(等量代换).
16.　∵AB∥CD,∠1=50°,
∴∠CFE=∠1=50°.
∵∠CFE+∠EFD=180°,
∴∠EFD=180°-∠CFE=130°.
∵FG平分∠EFD,
∴∠DFG=∠EFD=65°.
∵AB∥CD,
∴∠BGF+∠DFG=180°,
∴∠BGF=180°-∠DFG=180°-65°=115°.