2020-2021学年七年级数学北师大版下册第二章第4节《用尺规作角》同步练习（word有答案）

4　用尺规作角
一、选择题
1.下列关于尺规作图的语句中,错误的是(　　)
A.作∠AOB,使∠AOB=3∠α　　　　
B.以点O为圆心作弧
C.以点A为圆心,线段a的长为半径作弧　　D.作∠ABC,使∠ABC=∠α+∠β
2.如图,点C在∠AOB的边OB上,用尺规作出了CN∥OA,作图痕迹中,弧FG是(　　)
A.以点C为圆心,OD的长为半径的弧　　　B.以点C为圆心,OM的长为半径的弧
C.以点E为圆心,OD的长为半径的弧　　　D.以点E为圆心,DM的长为半径的弧
3.如图所示,已知∠AOB,以OB为边作∠BOC,使∠BOC=2∠AOB,那么下列说法正确的是(　　)
A.∠AOC=3∠AOB　　　　B.∠AOC=∠AOB
C.∠AOC>∠BOC　　　　
D.∠AOB=∠AOC或∠AOC=3∠AOB
4.如图所示,过点P画直线a的平行线b的作法的依据是(　　)
A.两直线平行,同位角相等　　　　B.同位角相等,两直线平行
C.两直线平行,内错角相等　　　　D.内错角相等,两直线平行
5.只用无刻度直尺就能作出的是(　　)
A.延长线段AB至C,使BC=AB　　　　B.过直线l上一点A作l的垂线
C.作已知角的平分线　　　　
D.已知点O,P,作射线OP
6.如图,△ABC中,AB>AC,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的是(　　)
?
A.∠DAE=∠B　??B.∠EAC=∠C
C.AE∥BC　???D.∠DAE=∠EAC
7.如图,用尺规作图作∠AOC=∠AOB的第一步是以点O为圆心,以任意长为半径画弧①,分别交OA、OB于点E、F,那么第二步的作图痕迹②的作法是(　　)
A.以点F为圆心,OE长为半径画弧
B.以点F为圆心,EF长为半径画弧
C.以点E为圆心,OE长为半径画弧
D.以点E为圆心,EF长为半径画弧
8.如图所示,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹弧MN是(　　)
?
A.以点B为圆心,OD长为半径的弧
B.以点B为圆心,OC长为半径的弧
C.以点E为圆心,OD长为半径的弧
D.以点E为圆心,DC长为半径的弧
二、填空题
9.下列语句是有关几何作图的叙述.
①以O为圆心作弧;②延长射线AB到点C;③作∠AOB,使∠AOB=∠1;④作直线AB,使AB=a;⑤过三角形ABC的顶点C作它的对边AB的平行线.其中正确的为　　????(填序号即可).
10.补充作法:
已知:∠AOB,如图2-4-2①.
求作:∠A'O'B',使∠A'O'B'=2∠AOB.
作法:如图2-4-2②,
(1)以点O为圆心,以　　　?长为半径画弧,与OA交于点A',与OB交于点C;
(2)以点C为圆心,以　　　?长为半径画弧,交前弧于点B';
(3)从O点出发过点B‘作　　　??,∠A'OB'就是所求作的角(此时O'与O重合).
三、解答题
11.如图所示,直线AB和直线CD相交于点O,P为直线CD上一点.求作:过点P的直线EF,使直线EF平行于直线AB.
12.如图所示,已知∠α,∠β.
(1)求作∠AOB,使∠AOB=∠α+∠β;
(2)求作∠AOB,使∠AOB=2∠α-∠β.(不写作法,保留作图痕迹)
13.如图,在AD的右侧求作∠DCP,使∠DCP=∠DAB.(不写作法,只需保留作图痕迹)
14.如图,利用尺规,在△ABC的边AC上方作∠CAE=∠ACB,在射线AE上截取AD=BC,连接CD.(尺规作图,要求保留作图痕迹,不写作法)
15.如图甲,OA⊥OB,OC⊥OD.
(1)∠AOC与∠BOD有何数量关系?依据是什么?
(2)小明做完(1)后受到启发,在图乙中用尺规作出了OD⊥OC,请你也试一试.
答案
1.B
2.D
3.D
4.D
5.D
6.D
7.D
8.D
9.
③⑤
10.
(1)任意　(2)A'C　(3)射线OB'
11.　作图如图所示.
作法:(1)以点O为圆心,任意长为半径画弧,交射线OA于点G,交射线OC于点H.
(2)以点P为圆心,OH的长为半径画弧,交射线PC于点H'.
(3)以点H'为圆心,GH的长为半径画弧,交前弧于点G'(G'与G位于CD的同侧).
(4)过点G',P作直线EF.
直线EF就是所求作的直线.
12.　(1)
(2)
∠AOB即为所求.
∠AOB即为所求.
13.　
14.
15.(1)∠AOC=∠BOD.
依据是同角的余角相等.
(2)如图(在∠AOB外部作∠BOD=∠AOC即可).