2020-2021学年苏科版八年级下册 分式和分式方程提优试卷（word版无答案）

八年级下分式和分式方程提优试卷
考试范围：分式和分式方程；考试时间：100分钟；满分100分
一、单选题（每题2分，共24分）
1．下列运算中，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．将分式方程去分母，整理后得（
）
A．
B．
C．
D．
3．若关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（
）
A．，
B．且
C．且
D．
4．已知x+＝3，那么分式的值为（　　）
A．
B．
C．
D．
5．下列各式中，分式的个数有（　）
、、、﹣、、2﹣．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
6．小明通常上学时走上坡路，通常的速度为m千米时，放学回家时，原路返回，通常的速度为n千米时，则小明上学和放学路上的平均速度为（
）千米/时
A．
B．
C．
D．
7．关于x的分式方程的解为整数，关于x的一次函数不经过第三象限，则符合上述两个条件的整数a有（
）个．
A．2
B．3
C．4
D．5
8．已知关于的分式方程的解是非负数，则的取值范围是（
）
A．
B．且
C．
D．且
9．关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（
）
A．，
B．，
C．，
D．，
10．在今年抗震赈灾活动中，小明统计了自己所在学校的甲、乙两班的捐款情况，得到三个信息：（1）甲班捐款2500元，乙班捐款2700元；（2）乙班平均每人捐款数比甲班平均每人捐款数多
；（3）甲班比乙班多5人，设甲班有x人，根据以上信息列方程得（
??）
A．?????????????????????????????????????????????
B．C．?????????????????????????????????????????????
D．
11．某市要筑一水坝，需要在规定天数内完成，如果由甲队去做，恰能如期完成；如果由乙队去做，需超过规定天数三天．现由甲、乙两队合作2天后，余下的工程由乙队独自做，恰好在规定天数内完成．设规定的天数为x，下面所列方程正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
12．甲，乙两人分别骑车从两地相向而行，甲先行1小时后，乙才出发，又经过4小时两人在途中的C地相遇．相遇后两人按原来的方向继续前进，乙在由C地到达A地的途中因故障停了20分钟，结果乙由C地到达A地比甲由C地到达B地还提前了40分钟．已知乙比甲每小时多行驶4千米，则甲、乙两人骑车的速度分别为（
）千米/时．
A．
B．
C．
D．
二、填空题（每空2分，共24分）
13．若，则_____________．
14．若分式方程＋＝有增根，则实数a的取值是__________．
15．若以x为未知数的方程无解，则______.
16．下列有四个结论：①运算结果中不含项，则；②若，，则；③若，，则可表示为；④已知，，则的值为，其中正确的是_______．
17．若关于x的方程有增根，k的值是_____；若关于x的方程无解，k的值是_____．
18．已知关于的方程的解是正数，则的取值范围是______.
19．若x、y、z满足3x+7y+z＝1和4x+10y+z＝2001，则分式的值为___．
20．若，．则的值为______
21．已知三个数，x，y，z满足，则y的值是______
22．要使分式没有意义，则的值为__________．
23．设a，b，c，d都是正数，且S＝+，那么S的取值范围是____________．
24．下列方程是关于x的方程，其中是分式方程的是_______（只填序号）
①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．
三、解答题（共52分）
25．（3分）若，求的值
26．（3分）已知，求的值．
27．（3分）关于的方程去分母转化为整式方程后产生增根，求的值．
28．（6分）已知分式
（1）当x取什么值时，分式有意义？
（2）当x取什么值时，分式为零？
（3）当x取什么值时，分式的值为负数？
29．（5分）已知，关于x的分式方程．
（1）当时，求分式方程的解；
（2）当时，求b为何值时分式方程无解；
30．（6分）某项工程，乙队单独完成所需天数是甲队单独完成所需天数的1.5倍；若由甲队先做10天，剩下的工程再由甲、乙两队合作30天刚好如期完成．
（1）求甲、乙两队单独完成这项工程各需多少天？
（2）已知甲队每天的施工费用为2.5万元，乙队每天的施工费用为2万元，工程预算的施工费用为160万元．
①若在甲、乙工程队工作效率不变的情况下使施工时间最短，问安排预算的施工费用是否够用？若不够用，需追加预算多少万元？
②若要求施工总费用不超预算又要如期完工，问甲工程队至少需要施工几天？
31．（6分）在某市实施城中村改造的过程中，某工程队承包了一项的拆迁工程．由于准备工作充分，实际拆迁效率比原计划提高了25%，且提前2天完成了任务．
（1）求工程队平均每天实际拆迁的工程量；
（2）为了尽量减少拆迁工作给市民带来的不便，在拆迁了2天后，工程队决定加快推进拆迁工作，确保将余下的拆迁任务在5天内完成，那么工程队平均每天至少再多拆迁的工程量是多少？
32．（6分）为了防控新冠肺炎，某校积极进行校园环境消毒，第一次购买甲、乙两种消毒液分别用了240元和540元，每瓶乙种消毒液的价格是每瓶甲种消毒液价格的，购买的乙种消毒液比甲种消毒液多20瓶．
（1）求甲、乙两种消毒液每瓶各多少元？
（2）该校准备再次购买这两种消毒液，使再次购买的乙种消毒液瓶数是甲种消毒液瓶数的一半，且再次购买的费用不多于1050元，求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？
33．（8分）某手机专卖店的一张进货单上有如下信息：款手机进货单价比款手机多800元，花38400元购进款手机的数量与花28800元购进款手机的数量相同．
（1）求，两款手机的进货单价分别是多少元？
（2）某周末两天销售单上的数据，如表所示：
日期
款手机（部）
款手机（部）
销售总额（元）
星期六
5
8
40100
星期日
6
7
41100
求，两款手机的销售单价分别是多少元？
（3）根据（1）（2）所给的信息，手机专卖店要花费28000元购进，两款手机若干部，问有哪几种进货方案？根据计算说明哪种进货方案获得的总利润最高．
34．（6分）阅读：对于两个不等的非零实数，若分式的值为零，则或．又因为，所以关于x的方程有两个解，分别为．
应用上面的结论解答下列问题：
（1）方程有两个解，分别为_____，______．
（2）关于x的方程的两个解分别为，若与互为倒数，则_____，______；
（3）关于x的方程的两个解分别为，求的值．
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