18.3一次函数图像(1)学案

课题 18.3一次函数的图像（第一课时）
（总第18课时）
课型：新授课 时间：2012.2.14
【学习目标】：
1、懂得画一次函数的图像，清楚知道一次函数之间的关系。
2、理解一次函数图像的性质，了解中的k，b对函数图像的影响。
【学习重点】：结合解析式对一次函数图像的特征做出分析、推断．
【学习难点】：一次函数中的k，b对函数图像位置的影响的探究。
【学习过程】：
知识链接：
一般地，形如y=kx+b的形式,其中k、b为常数,且k≠0的函数，叫做一次函数，当b=0时，y=kx+b即y=kx，特别,当b=0时,一次函数y=kx(k≠0)也叫正比例函数.
学习过程：
知识回顾、温故知新
1、作函数图像的步骤是： 、 、 。
2、形如 的函数叫做一次函数。
二、自主学习、合作探究
做一做：
前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象．
同一平面直角坐标系中画出函数 y=3x， y=3x+2 的图像。 　　
x … …
y=3x … …
y=3x+2 … …
解：列表：
2、同一平面直角坐标系中画出函数 的图像。
x … …
… …
… …
解：列表
讨论：
观察上面两题中的四个一次函数图像，有什么共同点和不同点：
y=3x， 与 y=3x+2。
共同点：
不同点：
共同点：
不同点：
③与y=3x+2。
共同点：
不同点：
（2）一次函数y=kx+b（k≠0）图像是 。正比例函数y=kx（k≠0）的图象是经过点 的 。常数k和b取值对于直线的位置有什么影响。
直线y=x，y=3x那一个与x轴正方向所成的锐角大？你有什么发现？
探究二：
1、请在下面图(1)的直角坐标系中画出函数， 图(2)的直角坐标系中画出函数
y=－x与y=－x＋3的图象． y=x＋1与y=－2x＋1的图象。
图(1) 图(2)
2、观察、归纳：
（1）一次函数y=kx＋b 的图象又有什么特点？
（2）函数y=－x与y=－x＋3的图象形状都是 ，函数y=－x的图象经过原点，函数y=－x＋3的图象与y轴交于点 ，即它可以看做由直线y=－x向 平移 个单位长度而得到，也就是说直线y=－x与y=－x＋3的位置关系是 。
（3）那么函数y=x＋1与y=－2x＋1的位置关系又如何？
三、基础训练、巩固应用
1.函数的图象可由正比例函数 的图象向 平移 个单位长度而得到的.
2. . 下列一次函数中，哪两个函数图象是互相平行， 哪两个函数图象是相
交，（1）y=-3x-1 （2） y=3x-1 （3）y=-3x-2
3. 点A（x ，y）, 点B(x ，y )在直线若x x 则y y .
4．函数y=kx+b的图象平行于直线y=-2x，且与y轴交于点（0，3），
则k=______，b=_______．
四、拓展训练、能力提高
1、已知函数.
(1) 画出它的图象;
(2) 求函数图象与坐标轴的交点坐标;
(3) 求函数图象与坐标轴围成的图形的面积.
2.在同一坐标系中画出下列函数的图象，并说出它们有什么关系？
(1)y＝―2x； (2) y＝―2x―4．
3.(1)将直线y＝3x向下平移2个单位，得到直线 ；
(2)将直线y＝-x-5向上平移5个单位，得到直线 ；
(3)将直线y＝-2x＋3向下平移5个单位，得到直线 ．
4.函数y＝kx-4的图象平行于直线y＝-2x，求函数的表达式．
5.一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0,-2)，且与直线平行，求它的函数表达式．
五、谈谈你这一节课的收获：
(五)、反思与质疑：
编号： 审核人： 编写人：郭晓群 学生姓名： 班级：
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