2020-2021学年人教版七年级下册8.2.3消元法解二元一次方程组课件（共17张ppt）

(共17张PPT)
七年级下册
消元法解二元一次方程组
学习目标
1、了解二元一次方程组的“消元”思想，体会“化未知为已知”“化复杂为简单”的化归思想；
2、会用找系数的最小公倍数变形方程，用加减消元法解较复杂的二元一次方程组；
3、灵活选择方法解二元一次方程组.
预习检测
1.
将方程x+2y=1中含x项的系数化为2,则下列结果中正确的是(
)
A.2x+6y=1
B.2x+2y=6
C.2x+6y=3
D.2x+12y=6
2.
若方程（2a+b）x?+2x+3ya-b=4是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值是（　　）
A.
B.
C.
D.
D
C
3.利用加减消元法解方程组
，下列做法正确的是（
　）
A.
要消去y，可以将①×5+②×2
B.
要消去x，可以将①×3+②×（-5）
C.
要消去y，可以将①×5+②×3
D.
要消去x，可以将①×（-5）+②×2
D
合作探究
探究点一
问题1：
解方程组
,
解1：①×3，得____________.③
②×2，得_______________.④
③＋④，得_______________,即x=_________.
把x=______①(或②)，得y=________.
所以这个方程组的解是
你能用同样的方法先消去x吗？
9x+12y=18
10x-12y=16
19x=144
6
6
6
问题2：解方程组
解：化简方程组，得
①＋②，得6x=36，即x=6
把x=6代入②，得y=6
所以这个方程组的解是
合作探究
探究点二
问题1：解方程组：
解：设
，则x=2k，y=3k.
把x、y代入方程②，得2k＋2×3k=16
解得k=2，
∴x＝4，y=6，
∴原方程的解是
归纳：凡是方程组中存在以比例形式的等式，引入参数k，会使得解题过程更简化.
问题2：已知方程组
与
同解，求（2a+b）2019的值.
解：联立
解得
将代入另外两个方程，得解得
∴（2a+b）2019=（2×1-3）2019=-1
归纳：两个方程组同解，则任意两个方程组成方程组的解相同.
合作探究
探究点三
问题：若关于x、y的方程组
的解互为相反数，求k的值.
解:
①－②×2，得7y=-3k-5
解得y=
，
把y=
代入②得
x=
∵方程组的解互为相反数,即x+y=0,
∴
=0
解得
有没有其他解法呢？
问题：若关于x、y的方程组
的解互为相反数，求k的值.
解2:
∵原方程的解互为相反数
∴x+y=0，即x=-y，
将x=-y代入原方程组，得
则-3k+9=2k+1，
解得
随堂检测
1.用加减消元法解二元一次方程组
为了消去未知数x，①式乘以a，②式乘以b，则a，b两值可以是　
(　　)
A.a=2；b=3
B.a=3；b=2
C.a=5；b=3
D.a=5；b=4
2.
若方程组
的解x与y的和为0，则m的值为　
(　
　)
A.-2
B.0
C.2
D.4
B
C
3.
已知
满足方程组
则m-n的值是(　　)
A.2
B.-2
C.0
D.-1
4．已知
是二元一次方程组
的解，则m+3n的绝对值为(　
　)
A.±9
B.9
C.3
D.±2
D
B
5.如果
是方程组
的解,求a2018-b2019的值.
解:把x=3,y=-2代入方程组得:
①+②得:6a=6,即a=1,
②-①得:4b=4,即b=1,
a2018-b2019
＝12018-b2019
＝1-1
=0.
解：（1）①+②得：40x+40y=120，
即x+y=3，③
①-②得：6x-6y=6，
即x-y=1，④
③+④得：2x=4，所以x=2；
③-④得：2y=2，所以y=1，
所以
.
请你运用以上解法解方程组
（2）①+②得x+y=1，③
①-②得x-y=1，④
③+④得x=1，
③-④得y=0.
∴方程组的解为
6.
解方程组
解二元一次方程组步骤：
⑴原方程组化简编号；
⑵选择适当的方法消元；
⑶解一元一次方程；
⑷回代求另一未知数的值；
⑸写出方程的解.
课堂小结
本节课我们学习了什么？你有什么收获呢？
布置作业
书面作业：完成相关书本作业
再见