人教版数学七年级下册 7.1 平面直角坐标系 平面直角坐标系 同步练习（word版含答案）

7.1
平面直角坐标系
平面直角坐标系
基础训练
知识点1
平面直角坐标系
1.下列说法错误的是(　　)
A.平面内两条互相垂直的数轴就构成了平面直角坐标系
B.平面直角坐标系中两条数轴是互相垂直的
C.坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分,每个部分称为象限
D.坐标轴上的点不属于任何象限
2.下列选项中,平面直角坐标系的画法正确的是(　　)
知识点2
各象限内、坐标轴上点的坐标特征
3.(2016·广东)在平面直角坐标系中,点P(-2,-3)所在的象限是(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
4.如图,小手盖住的点的坐标可能为(　　)
A.(5,2)
B.(-6,3)
C.(-4,-6)
D.(3,-4)
5.(2016·荆门)在平面直角坐标系中,若点A(a,-b)在第一象限内,则点B(a,b)所在的象限是(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
6.下列说法错误的是(　　)
A.象限内的点的坐标可用一个有序数对来表示
B.坐标轴上的点的坐标可用一个有序数对来表示
C.过点P向x轴作垂线,点P与垂足之间的线段长是点P的纵坐标
D.过点P向y轴作垂线,点P与垂足之间的线段长不一定是点P的横坐标
7.在平面直角坐标系中,点(0,-10)在(　　)
A.x轴的正半轴上
B.x轴的负半轴上
C.y轴的正半轴上
D.y轴的负半轴上
8.(2016·岳阳)如图,在平面直角坐标系中,每个最小方格的边长均为1个单位长,P1,P2,P3,…均在格点上,其顺序按图中“→”方向排列.如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(-1,-1),P6(-1,2)……根据这个规律,点P2
016的坐标为　　　　　.?
知识点3
特殊点的坐标的特征
9.若点P(m,1-2m)的横坐标与纵坐标互为相反数,则点P一定在(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
10.(2016·临夏州)已知点P(0,m)在y轴的负半轴上,则点M(-m,-m+1)在(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
11.已知M(1,-2),N(-3,-2),则直线MN与x轴,y轴的位置关系分别为(　　)
A.相交,相交
B.平行,平行
C.垂直,平行
D.平行,垂直
12.(2016·台湾)如图为A,B,C三点在坐标平面上的位置图.若A,B,C的x坐标的数字总和为a,y坐标的数字总和为b,则a-b之值为何?(　　)
A.5
B.3
C.-3
D.-5
13.已知点A(2,n),B(m,-4)不重合.
(1)若线段AB∥x轴,且A,B到y轴距离相等,则m=______,
n=______;?
(2)若线段AB∥y轴,且A,B到x轴距离相等,则m=______,n=______.?
易错点
对直角坐标系内的点的坐标的符号理解不清而致错
14.若点P(a,b)在第二象限,则点M(b-a,a-b)在(　　)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
提升训练
考查角度1
利用平面直角坐标系象限的符号特征判断点的位置
15.点M(a,b)为平面直角坐标系中的点.
(1)当a>0,b<0时,点M位于第几象限?
(2)当ab>0时,点M位于第几象限?
(3)当a为任意非零实数,且b<0时,点M位于第几象限?
考查角度2
利用平面直角坐标系内图形位置写点的坐标
16.如图,给出格点三角形ABC.
(1)写出三角形ABC各顶点的坐标;
(2)求出此三角形的面积.
探究培优
拔尖角度1
利用点的坐标的特征探究横或纵坐标相等的图形的性质
17.如图所示.
(1)请写出A,B,C,D,E五点的坐标.
(2)通过观察B,C两点的坐标,你发现了什么?线段BC的位置有什么特点?由此你又得出什么结论?通过进一步观察D,E两点的坐标你发现了什么?线段DE的位置有什么特点?由此你又能得出什么结论?
拔尖角度2
利用点的坐标画图求解相关问题
18.在如图所示的平面直角坐标系中描出下面各
点:A(0,3),B(1,-3),C(3,-5),D(-3,-5),E(3,5),F(5,7),G(5,0).
(1)将点C向x轴的负方向平移6个单位,它与点　　　　重合.?
(2)连接CE,则直线CE与y轴是什么关系?
(3)顺次连接D,E,G,C,D得到四边形DEGC,求四边形DEGC的面积.
参考答案
1.【答案】A　2.【答案】B　3.【答案】C　
4.【答案】D　5.【答案】D　6.【答案】C　
7.【答案】D
8.【答案】(504,-504)　
解：根据各个点的位置关系,可得:下标为4的倍数的点在第四象限的角平分线上;下标为被4除余1的数的点在第三象限的角平分线上;下标为被4除余3的数的点在第一象限的角平分线上.点P2
016在第四象限的角平分线上,且横、纵坐标的绝对值为2
016÷4=504,再根据第四象限内点的坐标符号可得出答案为(504,-504).
9.【答案】D　10.【答案】A
11.【答案】D　
解：由点M(1,-2)和点N(-3,-2)的纵坐标相等可知,直线MN平行于x轴,与y轴垂直.或者在平面直角坐标系中描出点M和点N,结合图判断出直线MN平行于x轴,与y轴垂直.
12.【答案】A
13【答案】.(1)-2;-4　(2)2;4　
解：(1)因为线段AB∥x轴,A(2,n),B(m,-4),所以n=-4.又因为A,B到y轴距离相等且A,B不重合,所以m=-2.(2)同(1)可知,m=2,n=4.
14.错解:A或B或C
诊断:错解产生的原因有两个:一是对各象限内点的坐标特点没有掌握好,二是没有弄清b-a与a-b的符号.
正解:D
解题策略:根据各象限内的点的坐标的符号特点,先判定a与b的符号,再确定b-a与a-b的符号.
15.解:(1)第四象限.
(2)因为ab>0,所以a>0且b>0或a<0且b<0.所以点M位于第一象限或第三象限.
(3)第三象限或第四象限.
16.解:(1)A(2,2),B(-2,-1),C(3,-2).
(2)S三角形ABC=4×5-×3×4-×1×4-×1×5=9.5.
17.解:(1)A(2,4),B(-1,2),C(-1,-1),D(1,-4),E(4,-4).
(2)通过观察B,C两点的坐标,发现B,C两点的横坐标相同,纵坐标不同.线段BC与y轴平行,与x轴垂直.由此可得出若一条直线上的所有点的横坐标均相同,纵坐标不同,则此直线与y轴平行(或就是y轴),也可以说是与x轴垂直.通过观察D,E两点的坐标,发现D,E两点的纵坐标相同,横坐标不同.线段DE与x轴平行,与y轴垂直.由此可得出若一条直线上的所有点的纵坐标均相同,横坐标不同,则此直线与x轴平行(或就是x轴),也可以说是与y轴垂直.
18.解:描点如图.(1)D
(2)如图,直线CE与y轴平行.
(3)S四边形DEGC=S△CDE+S△CEG=×6×10+×10×2=30+10=40.
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精品试卷·第
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