2020-2021学年八年级数学北师大版下册 第三章 3.4 简单的图案设计 课件（共42张PPT）

(共42张PPT)
第三章
图形的平移与旋转
3.4
简单的图案设计
北师大版数学八年级下册
学习目标
1．利用旋转、轴对称或平移进行简单的图案设计。
2．认识和欣赏平移、旋转在现实生活中的应用，并灵活运用平移与旋转组合的方式进行一些图案设计。
问题：平移、轴对称变换、旋转有什么共同特征？
对称
左移
右移
导入新知
1
知识点
分析图案
观察下面的图案，分析它是将哪种基本图形经过了哪些变换后得到的？
问
题
将
经过旋转、
轴对称和平移得到的．
　
合作探究
分析图案的形成过程应按如下步骤进行：
1.划分出组成原图案的最基本的图形；
2.说明将该基本图形运用平移、旋转、轴对称中
的哪些图形变换，通过怎样的变换方式得到原
图案.
1．平面图案的形成依据：平移，旋转和轴对称．
2．图形的变换不改变图形的形状和大小，只改变
图形的位置．
3.
常见的变换类型有：
(1)平移变换；
(2)旋转变换；
(3)轴对称变换；
(4)旋转变换与平移变换的组合；
(5)旋转变换与轴对称变换的组合；
(6)轴对称变换与平移变换的组合．
如图，在四个图案中，不能由基本图形旋转得到的是(　　)
例1
D
导引：
寻找基本图形、旋转中心、旋转角、旋转次数，
逐一判断．A.可由一个基本“花瓣”绕其中心
经过7次旋转，每次旋转45°得到；B.可由一个
基本“菱形”绕其中心经过5次旋转，每次旋转
60°得到；C.可由一个基本图形绕其中心旋转
180°得到；D.不能由基本图形旋转得到．
分析图案形成过程的一般步骤：
(1)确定设计图案的表达意图；
(2)分析图案所给定的基本图形；
(3)确定基本图形所进行的变换：平移变换、旋转
变换、对称变换．
新知小结
【中考·枣庄】如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形(简称格点正方形)．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，且组成的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共有(　　)
A．2种
B．3种
C．4种
D．5种
1
C
巩固新知
2
知识点
设计图案
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可
以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，
旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
合作探究
学校在艺术周上，要求学生制作一个精美的轴对称图形，请你用所给出的几何图形：○○△△－－(两个圆，两个等边三角形，两条线段)为构件,构思一个独特、有意义的轴对称图形，并写上一句简要的解说词．
例2
导引：
解答本例需要利用给定的六个元素，充分展开想
象的翅膀，组合成各种有意义的图形．此外，还
要有一定的生活经验和一定的文学修养．
所设计图形如图所示(答案不唯一，可供参考)：
解：
本题考查了利用轴对称设计图案的知识，属于
开放型题，解答时注意三点：
①所作的图是轴对称图形，
②六个元素必须要用到，而且每个元素只用一次，
③解说词要和所设计的图形匹配，同学们要充分发
挥想象力及语言表达能力．
新知小结
把如图所示图形中左上角的图案绕着中心O旋
转90°，180°，270°，画出你所得的图案．
例3
合作探究
导引：
根据旋转图形的特征，分别把如上图
(1)(2)(3)所
示图形中左上角的图案绕着中心O旋转90°，
180°，270°，点O的位置不动，其余各部分均
绕点O按相同的方向旋转90°，180°，270°，
据此可画出各图．
画出的图案如图所示．
解：
本题是将基本图形按旋转图形的作法，分别
按三个角度作旋转图形．作旋转图形时注意旋转
三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角．
新知小结
图案设计的一般步骤：
(1)选择基本图案(基本图案可以是一个图案，也可
以是几个图案的结合)．
(2)对基本图案进行变换(变换可以是单纯的平移，
旋转或轴对称，也可以是多种变换)．
(3)对图案进行修饰．
1
知识小结
归纳新知
如图所示的图案是由一个梯形经过旋转和对称形成的，则该梯形应该满足什么条件？
易错点：分析图案要从角和边两个角度去考虑
2
易错小结
因为该图案是由一个梯形作全等变换形成的，所以围绕一个顶点的三个角相等，所以该梯形的四个内角分别为120°，120°，60°
，60°.
该图案的设计不仅与梯形的角有关，而且与梯形的上下底和腰都有关．
该梯形的边应满足：上底等于腰且等于下底的一半；角应满足：四个内角分别为120°，120°，60°，60°.
错解：
正解：
诊断：
平移
旋转
轴对称
形状
大小
位置
课后练习
C
B
A
B
B
B
基本图形
轴对称
旋转
略．
C
A
③
再见