2020-2021学年八年级数学人教版下册导学案：18.2.2-菱形(第1课时 无答案)

课题：18.2.2
菱形（第1课时）(学案)
一、课前热身【课前复习，回顾旧知】
1.
平行四边形：
定义：有两组对边分别__________的四边形叫做平行四边形.
性质：平行四边形的对边________，对角________，对角线_____________.
2.
矩形：
定义：有一个角是_______的平行四边形叫做矩形.
性质：矩形具有平行四边形的所有性质.另外，矩形的四个角都是
．对角线
．
二、学习目标【为了目标，全力以赴】
1.
掌握菱形的定义与性质。
2.
能熟练应用定义与性质进行有关证明和计算。
三、学法指导【合作交流，感悟新知】
知识点1：菱形的定义
用文字语言表示为：有一组邻边_______的平行四边形叫做菱形.
用符号语言表示为：如图，在□
ABCD中，若AB＝
，则□
ABCD是菱形.
知识点2：菱形的性质
菱形具有平行四边形的所有性质.另外：
菱形的性质1：菱形的四条边都
．
菱形的性质2：菱形的两条对角线
，并且每一条对角线
．
用符号语言表示为：
∵四边形ABCD是菱形，∴AB=
=
=
，AC
DB，∠ABD=∠
=∠
=∠
，
∠BAC=∠
=∠
=∠
．
拓展：⑴菱形是
对称图形，有
条对称轴,
分别是对角线所在的直线.
⑵菱形的两条对角线把它分割为四个
的直角三角形.
知识点3：菱形的面积
菱形的面积公式:①底×高；②两条对角线乘积的
.
针对性练习：
在菱形ABCD中，AC=6cm，BD=8cm，则AB=__
___，菱形ABCD的周长=_
____；菱形ABCD的面积=_____.
四、基础训练【摩拳擦掌，初试牛刀】（必做题）
1、菱形的周长是24cm，两个相邻的角的度数比为1:2，，则两条对角线的长分别是_______，
_______，面积为
_
．
2、菱形的一个内角为120°,平分这个内角的一条对角线长为12cm,则菱形的周长为___
_.
3、菱形的面积是48cm2，而对角线长之比是2:3，则其边长是
．
4、如图，P为菱形ABCD的对角线上一点，PE⊥AB于点E，PF⊥AD于点F，PF=3cm，
则P点到AB的距离是
cm.
5、矩形具有而菱形不具有的性质是（
）
A.对角线相等
B.对角线互相平分
C.一组对边平行，另一组对边相等
D.对角线互相垂直
6、菱形具有而矩形不具有的性质是（
）
A．对角线互相平分
B．对角线互相垂直
C．对角线相等
D．对边平行且相等
7、菱形ABCD中,AE⊥BC于E,若S菱形ABCD=24cm2,则AE=6cm,则菱形ABCD的边长为
(　　)
A.
4
cm
B.
5
cm
C.
6
cm
D.
7
cm
8、如图，菱形ABCD中，AB=AC=4，求菱形的周长和面积.
9、如图，菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且AC=16cm，BD=12cm，求菱形ABCD的高DH．
五、能力提升【八仙过海，各显神通】（选做题）
10、如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°，对角线AC、BD相交于点O.
（1）求证:△ABC为等边三角形；
（2）求两条对角线AC与BD的长及菱形ABCD的面积。
A
B
C
D
O
A
B
C
D
E
F
P
29题图
28题图