2020-2021学年八年级数学人教版下册课件：18.2.1矩形的判定（共15张ppt）

(共15张PPT)
八年级
数学
下册
矩形的判定
学习目标
1、探索矩形的判定方法并证明。
2、正确判定一个四边形是矩形。
3、综合运用记性的性质和判定
进行计算和证明。
知识复习
1、说出平行四边形的性质和判定。
2、什么叫矩形？
3、矩形有哪些性质？
新课学习
问题：怎样判断一个四边形是矩形？
判定方法1，根据矩形的定义，
有一个角是直角的平行四边形是矩形。
∵四边形ABCD是平行四边形
∠B=90°
∴四边形ABCD是矩形
也就是说，先证明一个四边形是平行四边形，
再证明一个角是直角
新课学习
判定方法2，
有三个角是直角的四边形是矩形。
定理证明:
已知：
求证：
证明：
几何语言：
∵∠A=∠B=∠C=90°
∴四边形ABCD是矩形
新课学习
判定方法3，
对角线相等的平行四边形是矩形。
定理证明:
已知：
求证：
证明：
几何语言：
∵四边形ABCD是平行四边形
AC=BD
∴四边形ABCD是矩形
1、思考：检验一个四边形桌面是否是矩形，
你有哪些方法？你的根据是什么？
想一想用一用
2、对角线相等的四边形是矩形吗？
画图说明。
3、四个角都相等的四边形是矩形吗？
为什么？
练一练
1．如图，已知平行四边形ABCD的对角线AC、
BD相交于点O，△AOB是等边三角形，
AB=4cm.
平行四边形ABCD是矩形吗？说明理由。
练一练
2．已知：如图，在
ABCD中，
O为边AB的中点且∠AOD=∠BOC．
求证：
ABCD是矩形
．
练一练
3．如图，□ABCD中，AE、BF、
CG、DH分别是各内角的平分线，
E、F、G、H为它们的交点，
D
A
C
B
H
G
F
E
求证：四边形EFGH的矩形。
练一练
4.在平行四边形ABCD中，
对角线AC、BD相交于O，EF过点O，
且AF⊥BC，
求证：四边形AFCE是矩形
5.已知：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC.
求证：四边形ABCD是矩形.
A
B
C
D
M
练一练
6.已知：如图，菱形ABCD中，对角线AC和BD相较于点O，CM∥BD,DM∥AC.
求证:四边形OCMD是矩形.
A
B
C
D
O
M
练一练
课堂小结
矩形的判定方法
说说你的学习体会
谢谢