2020-2021学年八年级数学苏科版下册第九章中心对称-平行四边形单元复习测试题一（word版无答案）

第九章中心对称-平行四边形期中复习测试题一
一、选择题
1．下列各图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A
B
C
D
2.下列说法不正确的是（??
）
A．有两组对边分别平行的四边形是平行四边形
B．平行四边形的对角线互相平分
C．平行四边形的对角互补
D．平行四边形的对边平行且相等
3.菱形、矩形都具有的性质（
）
A．对角线相等
B．对角线互相平分
C．对角线互相垂直
D．四个角是直角
4.如图，菱形ABCD
中，对角线AC
、BD
交于点O
，
E为边AD
中点，菱形ABCD
的周长为28，则
OE的长等于（
）
A．14
B．7
C．4
D．3.5
5．如图，平行四边形ABCD的周长是32cm，△ABC的周长是26cm，E、F分别是边AB、BC的中点，则EF的长为（　　）
A．8cm
B．6cm
C．5cm
D．4cm
6.如图，P是正方形ABCD内一点，连结PA、PB、PC、PD，若△PAB是等边三角形，则∠DPA的度数是（　　）
A．60°
B．75°
C．80°
D．90°
7．如图，四边形OABC是平行四边形，O是坐标原点，A，C坐标分别是（1，2），（3，0），则B点坐标是（　　）
A．（4，2）
B．（4，3）
C．（3，2）
D．无法确定
如图，正方形ABCD中，AD＝5，点E、F是正方形ABCD内的两点，且AE＝FC＝4，BE＝DF＝
3，则的AF+CE为（　　）
A．2
B．6
C．8
D．10
二、填空题
9．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是__________．
10．如图，在?ABCD中，∠A=55°，则∠D=____°．
11.如图，菱形ABCD的对角线BD=8，∠A=60°，则该菱形的周长是___．
12、如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，已知∠AOD=120°，AB=10，则AC的
13．如图，△ABC
的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将△ABC
绕
O
点按顺时针方向旋转
90°，
那么点
C
的对应点
C′的坐标是_____．
14．如图，正方形中，AB=5，AE=2，CE⊥MN,则MN=______．
15．如图，在Rt△ABC中，，，，P为边BC上一动点，
于E，于F，M为EF的中点，则AM的最小值是（
）
A．2.5
B．2.4
C．2
D．3
16．如图，E，F是正方形ABCD的边AD上两个动点，满足AE＝DF．连接CF交BD于G，连接BE交AG于点H．若正方形的边长为2，则线段DH长度的最小值是__________．
三、简答题
17.已知平行四边形ABCD中，DE=BF
（1）求证：四边形AFCE是平行四边形
（2）如图，当∠1=
°时，AC=EF．
18.已知：矩形的对角线ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E、F、G、H分别在AO、BO、CO、DO上，且AH=BF=CG=DE
求证：四边形EFGH是矩形
19．已知：如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，
CF∥BD，DF//AC。求证：]四边形ODFC是菱形:]
20、已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°,D是AB的中点，E是BC的中点，
DF分别是△ADC的角平分线.求证：四边形DECF是矩形.
21．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A（1，1），B（4，2），C（3，4）
（1）请画出将△ABC向左平移4个单位长度后得到的图形△A1B1C1；
（2）请画出△ABC关于原点O成中心对称的图形△A2B2C2；
（3）在x轴上找一点P，使PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标．
22.如图，矩形
ABCD
中，AB=5，BC=3，点
E
为
CD
边上一点.
(1)当
AE
平分∠BED
时，求
DE
的长.
(2)你能把矩形
ABCD
沿某条直线剪一刀分成两块，再拼成一个菱形吗?如果能，在备用图中画出示意图，并计算菱形较长对角线的长.
23定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．且AC垂直平分BD．
（1）请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：性质1：　
　；性质2：　
　．
（2）若AB∥CD，求证：四边形ABCD为菱形．
24.
平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交直线BC于点E，交直线DC于点F．
（1）在图1中证明CE=CF；
（2）若∠ABC=90°，G是EF的中点（如图2），直接写出∠BDG的度数；
（3）若∠ABC=120°，FG∥CE，FG=CE，分别连接DB、DG（如图3），求∠BDG的度数．