2020-2021学年北师大版九年级数学下册 第三章 圆 单元检测试题（word版无答案）

第三章
圆
单元检测试题
（满分120分；时间：90分钟）
一、
选择题
（本题共计
9
小题
，每题
3
分
，共计27分
，
）
?1.
车轮要做成圆形，所依据圆的特征是(?
?
?
?
)
A.圆上各点到圆心的距离相等
B.直径是圆中最长的弦
C.同弧所对的圆周角相等
D.圆是中心对称图形
?2.
如图，与切于点，是的割线，如果，那么的长为（
）
A.
B.
C.
D.
?
3.
下列说法错误的是(?
?
?
?
)
A.圆有无数条直径
B.连接圆上任意两点之间的线段叫弦
C.圆的每一条直径都是它的对称轴
D.能够重合的圆叫做等圆
?
4.
下列说法：①过三点可以作圆；②相等的圆心角所对的弧相等；?③在内经过一点的所有弦中，以与垂直的弦最短；④三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等．其中正确的有（
）
A.个
B.个
C.个
D.个
?
5.
如图所示，是等边的内切圆，切点分别为、、，是上任意一点，则的度数等于（
）
A.
B.
C.
D.
?
6.
如图，的直径垂直于弦，垂足是，则下列结论错误的是（
）
A.
B.
C.
D.
?
7.
是内一点，的半径为，点到圆心的距离为，通过点、长度是整数的弦的条数是（
）
A.
B.
C.
D.
?
8.
某公园的两个花圃，面积相等，形状分别为正三角形和正六边形，已知正三角形花圃的周长为米，则正六边形花圃的周长（
）
A.大于米
B.等于米
C.小于米
D.无法确定
?
9.
如图，，分别切于点和点，是上任一点，过的切线分别交，于，．若的半径为，，则的周长是（
）
A.
B.
C.
D.
二、
填空题
（本题共计
8
小题
，每题
3
分
，共计24分
，
）
?
10.
如图，已知四边形内接于，，则的度数是________．
?11.
一个圆弧形门拱的拱高为米，跨度为米，那么这个门拱的半径为________米．
??
13.
如图，两个同心圆中，弦和小圆相切，且，，则图中阴影部分的面积为________（结果保留）
?
14.
如图，、、、为上的点，且．若，则________度．
?15.
在中，．，，是斜边中线，以为圆心以长为半径画圆，则、、三点在圆的外是________，在圆上的是________．
?
16.
如图，为半圆上一点，为直径，且，．延长到，使，连交半圆于，过作的垂线交的延长线于，则的长度为________．
?
17.
在底面直径为的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图所示，若油面宽，则油的最大高度为________．
三、
解答题
（本题共计
6
小题
，共计60分
，
）
?
18.
如图，在中，，，，以为圆心，为半径的圆与有何位置关系？为什么？
?
19.
如图，的两弦，垂直相交于点，试判断与?的关系并给出证明．
?
20.
如图，已知的半径是，内接于，＝．
（1）求的度数；
（2）已知是的切线，且＝，连接．判断直线与的位置关系，并说明理由．
?
?
21.
如图，为的外接圆，为与的交点，为线段延长线上一点，且＝．
（1）求证：直线是的切线．
（2）若为的中点，＝，＝
①求的半径；
②求的内心到点的距离．
?
22如图，内接于，为的直径，＝，＝．连接，弦分别交，于点，，其中点是的中点．
（1）求证：＝．
（2）求的值．