2020-2021学年七年级数学北师大版下册同步练习：1.4　整式的乘法（word版含答案）

2020——2021北师大版七年级数学下册同步练习：1.4　整式的乘法一、选择题
1.化简(-3x2)·2x3的结果是
(　　)
A.-6x5
B.-3x5
C.2x5
D.6x5
2.计算(2m+3)(m-1)的结果是
(　　)
A.2m2-m-3
B.2m2+m-3
C.2m2-m+3
D.m2-m-3
3.今天数学课上,老师讲了单项式乘多项式,放学回到家,小明拿出课堂笔记复习,发现一道题:-3xy(4y-2x-1)=-12xy2+6x2y+□,□的地方印刷不清,你认为□处应填写
(　　)
A.3xy
B.-3xy
C.-1
D.1
4.已知xy2=-2,则-xy(x2y5-xy3-y)的值为
(　　)
A.2
B.6
C.10
D.14
5.若(2x-3y)(-3x+2y)=-6x2+mxy+ny2,则m+n的值为
(　　)
A.7
B.-7
C.6
D.-6
6.如图5,若用两种方法表示图中阴影部分的面积,则可以得到的代数恒等式是
(　　)
图5
A.(m+a)(m-b)=m2+(a-b)m-ab
B.(m-a)(m+b)=m2+(b-a)m-ab
C.(m-a)(m-b)=m2-(a-b)m+ab
D.(m-a)(m-b)=m2-(a+b)m+ab
二、填空题
7.计算:-2a2(a-3ab)=　　　　　　　;?
(x2-x+1)(x+1)=　　　　　.?
8.一个直角三角形的两条直角边的长分别为2a+1和3a-1,则该三角形的面积S=　　　　　　.?
9.若x2-3x-7=0,则x(x-1)(x-2)(x-3)的值为　　　　.?
10.如图6,在某住房小区的建设中,为了提高业主的居住环境,小区准备在一个长为(4a+3b)m,宽为(2a+3b)m的长方形草坪上修建两条宽为b
m的通道(通道均为长方形),修建后剩余草坪的面积是　　　　　　　　
m2.?
　　　图6
三、解答题
11.计算:
(1)(x+2)(x+1)-2x(x-1);
(2)(3x+1)(x+1)-(2x-1)(x-1).
12.已知x=2021,求代数式(2x+3)(3x+2)-6x(x+3)+5x+16的值,马小虎把“2021”看成了“2012”,但他的计算结果却是正确的,这是为什么?
13.已知多项式x-1与x2+ax-b的乘积中不含有x项和x2项,求常数a,b的值.
14.某公园中一块草坪的形状如图7中的阴影部分.
(1)用整式表示草坪的面积;
(2)若a=4,b=9,求草坪的面积.
　　　图7
答案
1.A　2.B　3.A　4.C　5.A
6.D
7.-2a3+6a3b　x3+1
8.3a2+a-
9.[答案]
63
10.[答案]
(8a2+12ab+4b2)　
11.解:(1)原式=x2+3x+2-2x2+2x=-x2+5x+2.
(2)原式=3x2+3x+x+1-(2x2-2x-x+1)
=3x2+3x+x+1-2x2+2x+x-1
=x2+7x.
12.解:原式=6x2+4x+9x+6-6x2-18x+5x+16=22,结果不含x,故原式化简后与x的取值无关,所以马小虎把“2021”看成了“2012”,但是他的计算结果却是正确的.
13.解:(x-1)(x2+ax-b)=x3+ax2-bx-x2-ax+b=x3+(a-1)x2-(a+b)x+b.
因为乘积中不含有x项和x2项,
所以a-1=0,a+b=0,所以a=1,b=-1.
14.解:(1)草坪的面积为(1.5b+2.5b)(a+2a+2a+2a+a)-2.5b·2a·2=22ab(m2).
(2)当a=4,b=9时,22ab=22×4×9=792,即草坪的面积为792
m2.