沪科版七年级数学下册期末测试题（word版含答案）

沪科版七年级数学下册期末测试题及答案
（时间：120分钟
分值：150分）
一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)
1.的平方根是(　　)
A．4
B．±4
C．2
D．±2
2．下列运算正确的是(　　)
A．a3＋a3＝a6
B．(a3)2＝a5
C．－2a2·a＝－2a3
D．(a＋3)2＝a2＋9
3．已知a＞b，下列关系式中一定正确的是(　　)
A．a2＜b2
B．－a＜－b
C．a＋2＜b＋2
D．2a＜2b
4．如果分式的值为零，则x的值为(　　)
A．3
B．－3
C．±3
D．0
5．已知x2＋kx＋16是一个完全平方式，则k的值为(　　)
A．4
B．8
C．－8
D．±8
6．若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜5，则m的取值范围是(　　)
A．m≥5
B．m＞5
C．m≤5
D．m＜5
7．若关于x的分式方程＋＝1有增根，则m的值是(　　)
A．0或3
B．3
C．0
D．－1
8．如图，直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOD＝70°，则∠BOD的度数为(　　)
A．25°
B．35°
C．45°
D．55°
第8题图　　　第9题图
9．如图，直线AB∥CD，∠C＝44°，∠E为直角，则∠1的度数为(　　)
A．132°
B．134°
C．136°
D．138°
10．在直线AB上任取一点O，过点O作射线OC，OD，使OC⊥OD，当∠AOC＝30°时，∠BOD的度数是(　　)
A．60°
B．120°
C．60°或90°
D．60°或120°
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)
11．若x3＝64，则x的平方根是________．
12．计算：(－2－3x)(3x－2)＝________；
(－a－b)2＝______________．
13．若a＋2c＝3b，则a2－9b2＋4c2＋4ac＝________．
14．已知实数x，y满足2x－3y＝4，并且x≥－1，y＜2，现有k＝x－y，则k的取值范围是____________．
三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
15．计算下列各题：
(1)＋－20180×|－4|＋；
(2)1992－398×202＋2022.
16．计算：
(1)·(－12x2y2)÷；
(2)(18a2b－9ab＋3b2a2)÷(－3ab)．
四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)
17．因式分解：
(1)x2－y2－2x＋1；
(2)x3－y3＋x2y－xy2.
18．已知a＋b＝－，求代数式(a－1)2＋b(2a＋b)＋2a的值．
五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)
19．若(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝a5b3，求m＋n的值．
20．已知实数a是不等于3的常数，解不等式组
并依据a的取值情况写出其解集．
六、(本题满分12分)
21．已知M(1)＝－2，M(2)＝(－2)×(－2)，M(3)＝(－2)×(－2)×(－2)，…，M(n)＝(－2)×(－2)×…×(－2),\s\do4(n个(－2)相乘))．
(1)计算：M(5)＋M(6)；
(2)求2M(2016)＋M(2017)的值；
(3)猜想2M(n)与M(n＋1)的关系并说明理由．
七、(本题满分12分)
22．合肥某单位计划组织员工外出旅游，人数估计在10～25人之间．甲、乙两旅行社的服务质量都较好，且旅游的价格都是每人200元．该单位联系时，甲旅行社表示可以给予每位旅客7.5折优惠，乙旅行社表示可免去一带队领导的旅游费用，其他游客8折优惠．问该单位怎样选择，可使其支付的旅游总费用较少？
八、(本题满分14分)
23．(1)填空：
(a－b)(a＋b)＝________；
(a－b)(a2＋ab＋b2)＝________；
(a－b)(a3＋a2b＋ab2＋b3)＝________；
(2)猜想：
(a－b)(an－1＋an－2b＋an－3b2＋…＋abn－2＋bn－1)＝________(其中n为正整数，且n≥2)；
(3)利用(2)猜想的结论计算：
①29＋28＋27＋…＋22＋2＋1；
②210－29＋28－…－23＋22－2.
参考答案：
1．D　2.C　3.B　4.A　5.D　6.A　7.D　8.D　9.B　10.D
11．±2　12.4－9x2　a2＋2ab＋b2　13.0
14．1≤k＜3　解析：因为2x－3y＝4，所以y＝(2x－4)．因为y＜2，所以(2x－4)＜2，解得x＜5.又因为x≥－1，所以－1≤x＜5.因为k＝x－y，所以k＝x－(2x－4)＝x＋，所以－≤x＜，所以－＋≤x＋＜＋，即1≤k＜3.
15．解：(1)原式＝2＋4－1×4＋6＝8.(4分)
(2)原式＝1992－2×199×202＋2022＝(199－202)2＝(－3)2＝9.(8分)
16．解：(1)原式＝x2y2·(－12x2y2)÷＝xy3.(4分)
(2)原式＝18a2b÷(－3ab)－9ab÷(－3ab)＋3b2a2÷(－3ab)＝－6a＋3－ab.(8分)
17．解：(1)原式＝(x2－2x＋1)－y2＝(x－1)2－y2＝(x－1＋y)(x－1－y)．(4分)
(2)原式＝x2(x＋y)－y2(x＋y)＝(x＋y)(x2－y2)＝(x＋y)2(x－y)．(8分)
18．解：原式＝a2－2a＋1＋2ab＋b2＋2a＝(a＋b)2＋1.(4分)当a＋b＝－时，原式＝2＋1＝3.(8分)
19．解：(am＋1bn＋2)(a2n－1b2n)＝am＋1×a2n－1×bn＋2×b2n＝am＋1＋2n－1×bn＋2＋2n＝am＋2nb3n＋2＝a5b3.(5分)所以m＋2n＝5，3n＋2＝3，解得n＝，m＝，所以m＋n＝.(10分)
20．解：解不等式①得x≤3，解不等式②得x＜a.(4分)因为实数a是不等于3的常数，所以当a＞3时，不等式组的解集为x≤3；当a＜3时，不等式组的解集为x＜a.(10分)
21．解：(1)M(5)＋M(6)＝(－2)5＋(－2)6＝－32＋64＝32.(4分)
(2)2M(2016)＋M(2017)＝2×(－2)2016＋(－2)2017＝2×22016－22017＝22017－22017＝0.(8分)
(3)2M(n)与M(n＋1)互为相反数．(9分)理由如下：因为2M(n)＋M(n＋1)＝－(－2)×(－2)n＋(－2)n＋1＝－(－2)n＋1＋(－2)n＋1＝0，所以2M(n)与M(n＋1)互为相反数．(12分)
22．解：设该单位有x人外出旅游，则选择甲旅行社的总费用为0.75×200x＝150x(元)，选择乙旅行社的总费用为0.8×200(x－1)＝(160x－160)(元)．(3分)①当150x＜160x－160时，解得x＞16，即当人数在17～25人时，选择甲旅行社总费用较少；(6分)②当150x＝160x－160时，解得x＝16，即当人数为16人时，选择甲、乙旅行社总费用相同；(9分)③当150x＞160x－160时，解得x＜16，即当人数为10～15人时，选择乙旅行社总费用较少．(12分)
23．解：(1)a2－b2　a3－b3　a4－b4(6分)
(2)an－bn(8分)
(3)①29＋28＋27＋…＋23＋22＋2＋1＝(2－1)×(29＋28×1＋27×12＋…＋23·16＋22·17＋2·18＋19)＝210－110＝210－1＝1023.(11分)
②210－29＋28－…－23＋22－2＝×[2－(－1)]×[210＋29×(－1)1＋28×(－1)2＋…＋23×(－1)7＋22×(－1)8＋2×(－1)9＋(－1)10－1]＝×[211－(－1)11]－×3×1＝682.(14分)