2020--2021学年青岛版八年级下册《第6章：平行四边形》年单元测试卷（word版无答案）

青岛新版八年级下册《第6章
平行四边形》2021年单元测试卷
一、单选题
1．平行四边形一边的长是12cm，则这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）
A．4cm或6cm
B．6cm或10cm
C．12cm或12cm
D．12cm或14cm
2．如图，在四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（　　）
A．AB∥CD，AD∥BC
B．AD∥BC，AB＝CD
C．OA＝OC，OB＝OD
D．AB＝CD，AD＝BC
3．如图，四边形ABCD沿直线l对折后重合，如果AD∥BC，则结论①AB∥CD；②AB＝CD；③AB⊥BC；④AO＝OC中正确的是（　　）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
4．如图，点D和点E分别是BC和BA的中点，已知AC＝4，则DE为（　　）
A．1
B．2
C．4
D．8
5．如图，在△ABC中，点D在边BC上，过点D作DE∥AC，DF∥AB，分别交AB，AC于E，F两点．则下列命题是假命题的是（　　）
A．四边形AEDF是平行四边形
B．若∠B+∠C＝90°，则四边形AEDF是矩形
C．若BD＝CD，则四边形AEDF是菱形
D．若AD＝BD，则四边形AEDF是矩形
6．如图，点E为矩形ABCD的边BC上的点，DF⊥AE于点F，且DF＝AB，下列结论不正确的是（　　）
A．DE平分∠AEC
B．△ADE为等腰三角形
C．AF＝AB
D．AE＝BE+EF
7．如图，在△ABC中，D是AB上一点，AD＝AC，AE⊥CD于点E，点F是BC的中点，若BD＝10，则EF的长为（　　）
A．8
B．6
C．5
D．4
8．如图为某城市部分街道示意图，四边形ABCD为正方形，点G在对角线BD上，GE⊥CD，GF⊥BC，AD＝1500m，小敏行走的路线为B→A→G→E，小聪行走的路线为B→A→D→E→F．若小敏行走的路程为3100m，则小聪行走的路程为（　　）
A．3100m
B．4600m
C．5500m
D．6100m
9．如图，在等腰直角△ABC中，AB＝BC，点D是△ABC内部一点，DE⊥BC，DF⊥AB，垂足分别为E，F，若CE＝3DE，5DF＝3AF，DE＝2.5，则AF＝（　　）
A．8
B．10
C．12.5
D．15
10．如图，已知在正方形ABCD中，E是BC上一点，将正方形的边CD沿DE折叠到DF，延长EF交AB于点G，连接DG．现有如下4个结论：①AG＝GF；②AG与EC一定不相等；③∠GDE＝45°；④△BGE的周长是一个定值．其中正确的个数为（　　）
A．1
B．2
C．3
D．4
二、填空题
11．如图，把一张长方形的纸沿对角线折叠，若∠ABC＝118°，则∠BAC＝　
　．
12．如图，平行四边形ABCD中，CE⊥AD于点E，点F为边AB的中点，连接EF，CF，若AD＝CD，∠CEF＝38°，则∠AFE＝　
　．
13．如图，直线a过正方形ABCD的顶点A，点B、D到直线a的距离分别为1、3，则正方形的边长为　
　．
14．如图，四边形ABCD是长方形，F是DA延长线上一点，CF交AB于点E，G是CF上一点，且∠ACG＝∠AGC，∠GAF＝∠F．若∠ECB＝20°，则∠ACD的度数是　
　．
15．如图，正方形ABCD的边长为，O是对角线BD上一动点（点O与端点B，D不重合），OM⊥AD于点M，ON⊥AB于点N，连接MN，则MN长的最小值为　
　．
三、解答题
16．如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，点E，F分别在BD和DB的延长线上，且DE＝BF，连接AE，CF．
（1）求证：∠E＝∠F；
（2）连接AF，CE，当BD平分∠ABC时，四边形AFCE是什么特殊四边形？请说明理由．
17．如图所示，沿AE折叠长方形ABCD使点D恰好落在BC边上的点F处，已知AB＝8cm，BC＝10cm．
（1）求EC的长
（2）求△AFE的面积．
18．如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，连接CE并延长交BA的延长线于点F，连接AC，DF．
（1）求证：△AEF≌△DEC；
（2）求证：四边形ACDF是平行四边形．
19．如图，在△ABC中，CD是AB边的中线，E是CD的中点，连接AE并延长交BC于点F．求证：BF＝2CF．
20．如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在菱形ABCD的对角线BD上．
（1）求证：BG＝DE；
（2）若E为AD中点，FG＝5，GH＝12，求菱形ABCD的周长；
21．如图，在正方形ABCD中，AB＝BC＝CD＝AD＝10cm，∠A＝∠B＝∠C＝∠D＝∠90°，点E在边AB上，且AE＝4cm，如果点P在线段BC上以2cm/秒的速度B点向C点运动，同时，点Q在线段CD上由C点向D点运动，设运动时间为t秒．
（1）若点Q与点P的运动速度相等，经过2秒后，△BPE与△CQP是否全等？请说明理由；
（2）若点Q与点P的运动速度不相等，则当t为何值时，△BPE与△CQP全等？此时点Q的运动速度为多少？