人教版数学七年级下册：7.2.2 用坐标表示平移 同步练习（word附答案）

7．2.2　用坐标表示平移
1．在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是( )
A．(3，0) B．(1，2)
C．(5，2) D．(3，4)
2．将点A(－2，－3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是( )
A．(1，－3) B．(－2，0)
C．(－5，－3) D．(－2，－6)
3．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是 ．
4．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比( )
A．向上平移了3个单位长度
B．向下平移了3个单位长度
C．向右平移了3个单位长度
D．向左平移了3个单位长度
28130505264155．如图，如果将三角形ABC向右平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为( )
A．(5，1)
B．(1，1)
C．(7，1)
D．(3，3)
6．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是( )
2264410167640A．(－1，6)
B．(－9，6)
C．(－1，2)
D．(－9，2)
7．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－2，3)的对应点为C(3，－2)，则点B(－1，－2)的对应点D的坐标为( )
A．(4，－7) B．(－2，－7) C．(4，－2) D．(－7，4)
8．如图所示：
(1)请写出在直角坐标系中的房子的A，B，C，D，E，F，G的坐标；
(2)小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图形，并写出平移后7个对应点的坐标．
9．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是 ．
10．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是( )
A．(2，5) B．(－8，5)
C．(－8，－1) D．(2，－1)
253873080010011．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( )
A．(a－2，b＋3)
B．(a－2，b－3)
C．(a＋2，b＋3)
D．(a＋2，b－3)
12．点P(m＋2，2m＋1)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝ ．
13．如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．
413131083820
14．如图，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′.
(1)在图中画出三角形A′B′C′；
(2)写出点A′，B′的坐标；
(3)求三角形A′B′C′的面积；
(4)在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
参考答案：
7．2.2　用坐标表示平移
1．在平面直角坐标系中，将点P(3，2)向下平移2个单位长度得到的点的坐标是(A)
A．(3，0) B．(1，2)
C．(5，2) D．(3，4)
2．将点A(－2，－3)向左平移3个单位长度得到点B，则点B的坐标是(C)
A．(1，－3) B．(－2，0)
C．(－5，－3) D．(－2，－6)
3．在平面直角坐标系中，将点A(－2，3)向右平移3个单位长度，再向下平移2个单位长度，那么平移后对应的点A′的坐标是(1，1)．
4．平面直角坐标系中，将三角形各点的纵坐标都减去－3，横坐标保持不变，所得图形与原图形相比(A)
A．向上平移了3个单位长度
B．向下平移了3个单位长度
C．向右平移了3个单位长度
D．向左平移了3个单位长度
5．如图，如果将三角形ABC向右平移2格得到三角形A′B′C′，则顶点A′的位置用数对表示为(A)
A．(5，1) B．(1，1)
C．(7，1) D．(3，3)
6．如图，将“笑脸”图标向右平移4个单位长度，再向下平移2个单位长度，点P的对应点P′的坐标是(C)
A．(－1，6) B．(－9，6) C．(－1，2) D．(－9，2)
7．线段CD是由线段AB平移得到的，点A(－2，3)的对应点为C(3，－2)，则点B(－1，－2)的对应点D的坐标为(A)
A．(4，－7) B．(－2，－7) C．(4，－2) D．(－7，4)
8．如图所示：
(1)请写出在直角坐标系中的房子的A，B，C，D，E，F，G的坐标；
(2)小影想把房子向下平移3个单位长度，你能帮他办到吗？请作出相应图形，并写出平移后7个对应点的坐标．
解：(1)A(2，3)，B(6，5)，C(10，3)，D(3，3)，E(9，3)，F(3，0)，G(9，0)．
(2)图略．向下平移3个单位长度，即所有点的纵坐标减去3，所以平移后7个对应点的坐标依次为(2，0)，(6，2)，(10，0)，(3，0)，(9，0)，(3，－3)，(9，－3)．
9．已知坐标平面内的点A(－2，5)，若将平面直角坐标系先向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度，则点A在平移后的坐标系中的坐标是(－5，1)．
10．在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(－3，2)重合，则点A的坐标是(D)
A．(2，5) B．(－8，5)
C．(－8，－1) D．(2，－1)
11．如图，线段AB经过平移得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′，这四个点都在格点上，若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为(D)
A．(a－2，b＋3) B．(a－2，b－3) C．(a＋2，b＋3) D．(a＋2，b－3)
12．点P(m＋2，2m＋1)向右平移1个单位长度后，正好落在y轴上，则m＝－3．
13．如图所示，三角形ABC三点坐标分别为A(－3，4)，B(－4，1)，C(－1，2)．
(1)说明三角形ABC平移到三角形A1B1C1的过程，并求出点A1，B1，C1的坐标；
(2)由三角形ABC平移到三角形A2B2C2又是怎样平移的？并求出点A2，B2，C2的坐标．
解：(1)三角形ABC向下平移7个单位长度得到三角形A1B1C1.
A1(－3，－3)，B1(－4，－6)，C1(－1，－5)．
(2)三角形ABC向右平移6个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A2B2C2.
A2(3，1)，B2(2，－2)，C2(5，－1)．
14．如图，把三角形ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到三角形A′B′C′.
(1)在图中画出三角形A′B′C′；
(2)写出点A′，B′的坐标；
(3)求三角形A′B′C′的面积；
(4)在y轴上是否存在一点P，使得三角形BCP与三角形ABC面积相等？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，说明理由．
解：(1)如图所示．
(2)A′(0，4)，B′(－1，1)．
(3)S三角形A′B′C′＝×4×3＝6.
(4)存在．设三角形BCP的边BC上的高为h，
∵三角形ABC的面积和三角形BCP的面积相等，
∴×4×h＝6，解得h＝3.
∵点P在y轴上，
∴点P的坐标是(0，1)或(0，－5)．
15．如图，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一实数a，将得到的点先向右平移m个单位长度，再向上平移n个单位长度(m>0，n>0)，得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为点A′，B′.已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
解：易知AB＝6，A′B′＝3，
∴a＝.
由(－3)×＋m＝－1，得
m＝.
由0×＋n＝2，得n＝2.
设F(x，y)，变换后F′(ax＋m，ay＋n)．
∵F与F′重合，
∴ax＋m＝x，ay＋n＝y.
∴x＋＝x，y＋2＝y.
解得x＝1，y＝4.
∴点F的坐标为(1，4)．