相似三角形判定1（灵）

(共13张PPT)
两个正六边形
两个矩形
25cm
20cm
18cm
10cm
对应角相等，对应边的比值相等的两个三角形相似
则⊿ABC与⊿DEF相似
则⊿ABC∽⊿DEF
＝k
⊿ABC与⊿DEF相似比为 k
⊿DEF 与⊿ABC相似比为
若⊿ABC与⊿DEF相似比为 1，则⊿ABC≌⊿DEF
人教版义务教育标准实验教材九年级（下）
跟我画：
任意画三条平行线l1、 l2 、 l3与直线a、b分别交于点A、B、C及点D、E、F
如图，l1// l2 // l3，试猜想：
有何数量关系？
你来猜：
如图，l1// l2 // l3，试猜想：
有何数量关系？
你来猜：
？
？
三条平行线截两条直线所得的对应线段的比相等
平行线分线段成比例定理：
∵ l1// l2 // l3
∴
分析归纳：
推论：平行于三角形一边的直线截其它两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等.
发展变化：
变化创新：
如图，已知AD//ME//BC,且DF//AB，则下
列与 相等的有 .
①
②
③
④
=
=
变式：如图，在⊿ABC中，ME//BC；
（1）
相等的线段比.
找出与
（2）图中的⊿AME与⊿ABC相似吗？
F
反思归纳：
∵ DE//BC
∴⊿ADE∽⊿ABC
【判定三角形相似的定理】
平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似.
“A字型”
如图，D、E、F分别在⊿ABC的三边上，DE//BC，EF//AB，且AD=2，BD=3.
（1）说出下列线段的比值
（2）图中有几对相似三角形？
并说出它们的相似比.
（3）若DE=6cm,求CF的长
展示自我：
谈谈收获，
说说疑问.
小结梳理：
一个推论：
两个定理：
三种方法：
平行线分线段成比例定理
判定三角形相似的定理
相似三角形的定义
判定三角形相似的定理
相似三角形的传递性
“A”
“X”
平行→成比例线段
平行→相似
平行→相似
？
如图，AB、CD相交于点O，AC//BD；
问：⊿AOC与⊿BOD相似吗？为什么？
思考题：