15.4.1提公因式法
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文档简介
承德县二中2011—2012学年第一学期初二数学导学稿
设计： 滕仕锋 签 批 ：
课题 15.4.1提公因式法 学生姓名 ： 学习时间：
学习目标：1、理解提公因式法的意义. 2、会用提公因式法分解因式
学习重点：运用提公因式法分解因式
学 法：预习+展示+测评
自学指导：1、独学：[15分钟]，各组5、6号爬黑板将不会的问题的题号写在暴露区
2、对学：对学时无法解决的问题迅速将题号写在黑板的暴露区
3、组学：小老师更正答案，各组长讲解暴露区内的问题将解决掉的题号划掉
4、小展示：主要是将暴露区内的问题从不会到学会的过程进行预展
5、大展示：由小老师讲解各组对共性的问题其他同学谁都可以质疑，补充
6、当堂测评[5分钟]
目标一：理解提公因式法的意义
（一）如何确定公因式
1、请同学们观察多项式：它的各项都含有一个公共的因式
我们把因式叫做这个多项式各项的 ．
2、多项式各项的公因式是 ；多项式10ab2 —5 ab3c各项的公因式是
3、判断正误
（1） 公因式是 4ab （ ）
（2） 2a(b+c) -3(b+c) 公因式是 b+c （ ）
(3) 18xyz-9x2y2 公因式是 3xy （ ）
4、方法总结：
确定公因式一般采取 “三找”的策略
一找各项系数绝对值的 公约数；
二找各项都含有的 ；
三找相同字母的最 指数。
跟踪训练一：
5、在括号内填出下列各多项式中各项的公因式：
(1) ( ) (3) ( )
(3) ( ) (4) ( )
（二）理解提公因式法定义.
6、根据乘法的分配律，可得 m(a+b+c)=
思考：如果要得到多项式的因式分解形式，怎么办？
逆变形：ma+mb+mc=m( ) 这说明，多项式各项都含有的公因式 可以提到括号外面.这样就把ma+mb+mc分解成两个因式 的形式,其中一个因式m是各项的 ,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除
以 所得的商,像这种分解因式的方法叫做 。
目标二：会用提公因式法分解因式
请你按照提公因式法的定义理解例1和例2，有困难的可以参照教材166页的分析，然后完成下面的填空和跟踪训练二。
例1：把分解因式． 例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.
解:8a3b2+12ab3c 解:2a(b+c) – 3(b+c)
=4ab2 2a2+4ab2 3bc =(b+c)(2a-3).
=4ab2(2a2+3bc).
7、方法总结:
运用提公因式法分解因式一般分为“三步”
第一步，确定 ；
第二步，把多项式的各项写成含公因式的 形式；
第三步，把公因式提到 前面，余下的项写在 内.
跟踪训练二：
8、.把下列各式分解因式:
（1）6a2h+10ah (2) 12xyz-9x2y2; (3) 2a(y-z)-3b(z-y);
9、计算 32004－32003
我的收获：1、公因式 2、确定公因式的“三找”
3、提公因式法 4、提公因式法分解因式的“三步”
当堂检测
姓名： 总得分（ 每小题10分）：
做题须知： 1、2号完成3、4、5题
3、4号完成2、3、4题
5、6号完成1、2、3题
一、必做题
1、下列各式（ ）是分解因式
（C） =x2-x
把下列各式分解因式
2、a+b 3、 p(a2+b2)-q(a2+b2) 4、8m2+2mn 5、2a(b-c)+3(c-b)
二、选做题
先分解因式,再求值
6、4a2( +7)-3( +7),其中a=-5, =3. 7、 5×34+24×33+63×32
设计： 滕仕锋 签 批 ：
课题 15.4.1提公因式法 学生姓名 ： 学习时间：
学习目标：1、理解提公因式法的意义. 2、会用提公因式法分解因式
学习重点：运用提公因式法分解因式
学 法：预习+展示+测评
自学指导：1、独学：[15分钟]，各组5、6号爬黑板将不会的问题的题号写在暴露区
2、对学：对学时无法解决的问题迅速将题号写在黑板的暴露区
3、组学：小老师更正答案，各组长讲解暴露区内的问题将解决掉的题号划掉
4、小展示：主要是将暴露区内的问题从不会到学会的过程进行预展
5、大展示：由小老师讲解各组对共性的问题其他同学谁都可以质疑，补充
6、当堂测评[5分钟]
目标一：理解提公因式法的意义
（一）如何确定公因式
1、请同学们观察多项式：它的各项都含有一个公共的因式
我们把因式叫做这个多项式各项的 ．
2、多项式各项的公因式是 ；多项式10ab2 —5 ab3c各项的公因式是
3、判断正误
（1） 公因式是 4ab （ ）
（2） 2a(b+c) -3(b+c) 公因式是 b+c （ ）
(3) 18xyz-9x2y2 公因式是 3xy （ ）
4、方法总结：
确定公因式一般采取 “三找”的策略
一找各项系数绝对值的 公约数；
二找各项都含有的 ；
三找相同字母的最 指数。
跟踪训练一：
5、在括号内填出下列各多项式中各项的公因式：
(1) ( ) (3) ( )
(3) ( ) (4) ( )
（二）理解提公因式法定义.
6、根据乘法的分配律，可得 m(a+b+c)=
思考：如果要得到多项式的因式分解形式，怎么办？
逆变形：ma+mb+mc=m( ) 这说明，多项式各项都含有的公因式 可以提到括号外面.这样就把ma+mb+mc分解成两个因式 的形式,其中一个因式m是各项的 ,另一个因式(a+b+c)是ma+mb+mc除
以 所得的商,像这种分解因式的方法叫做 。
目标二：会用提公因式法分解因式
请你按照提公因式法的定义理解例1和例2，有困难的可以参照教材166页的分析，然后完成下面的填空和跟踪训练二。
例1：把分解因式． 例2 把 2a(b+c) -3(b+c)分解因式.
解:8a3b2+12ab3c 解:2a(b+c) – 3(b+c)
=4ab2 2a2+4ab2 3bc =(b+c)(2a-3).
=4ab2(2a2+3bc).
7、方法总结:
运用提公因式法分解因式一般分为“三步”
第一步，确定 ；
第二步，把多项式的各项写成含公因式的 形式；
第三步，把公因式提到 前面，余下的项写在 内.
跟踪训练二：
8、.把下列各式分解因式:
（1）6a2h+10ah (2) 12xyz-9x2y2; (3) 2a(y-z)-3b(z-y);
9、计算 32004－32003
我的收获：1、公因式 2、确定公因式的“三找”
3、提公因式法 4、提公因式法分解因式的“三步”
当堂检测
姓名： 总得分（ 每小题10分）：
做题须知： 1、2号完成3、4、5题
3、4号完成2、3、4题
5、6号完成1、2、3题
一、必做题
1、下列各式（ ）是分解因式
（C） =x2-x
把下列各式分解因式
2、a+b 3、 p(a2+b2)-q(a2+b2) 4、8m2+2mn 5、2a(b-c)+3(c-b)
二、选做题
先分解因式,再求值
6、4a2( +7)-3( +7),其中a=-5, =3. 7、 5×34+24×33+63×32