第三章 变量之间的关系单元测试卷(含解析)

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名称 第三章 变量之间的关系单元测试卷(含解析)
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文件大小 1.4MB
资源类型 试卷
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2021-04-09 21:38:10

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文档简介

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七下第三章单元测试卷
满分120分 时间120分钟
一.选择题(每小题3分,共36分)
1.(2021春?崇川区校级月考)在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则下列说法正确的是(  )
A.变量只有速度v
B.变量只有时间t
C.速度v和时间t都是变量
D.速度v、时间t、路程s都是常量
2.(2020春?渝中区校级期末)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系(弹簧的弹性范围x≤10kg):
x 0 2 4 6 8 10
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是(  )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为10cm
C.所挂物体质量为5kg时,弹簧长度增加了1.25cm
D.所挂物体质量为9kg时,弹簧长度增加到11.25cm
3.(2020春?黄岛区期中)在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表:
支撑物高h(cm) 10 20 30 40 50 …
下滑时间t(s) 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是(  )
A.当h=40时,t约2.66秒
B.随高度增加,下滑时间越来越短
C.估计当h=80cm时,t一定小于2.56秒
D.高度每增加了10cm,时间就会减少0.24秒
4.(2020春?舞钢市期末)一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门放水,水池里的水和放水时间的关系如表,下面说法不正确的是(  )
放水时间(分) 1 2 3 4 …
水池中水量(m3) 48 46 44 42 …
A.水池里的水量是自变量,放水时间是因变量
B.每分钟放水2m3
C.放水10分钟后,水池里还有水30m3
D.放水25分钟,水池里的水全部放完
5.(2020秋?田林县期中)一列火车从A站行驶3公里到B处以后,以每小时90公里的速度前进.则离开B处t小时后,火车离A站的路程s与时间t的关系是(  )
A.s=3+90t B.s=90t C.s=3t D.s=90+3t
6.(2020春?天津期末)如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系式是(  )
A.y=﹣2x+3 B.y=2x+3 C.y=﹣2x﹣3 D.y=2x﹣3
7.(2020?青海)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图所示,则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的(  )
A. B.
C. D.
8.(2020?随州)小明从家出发步行至学校,停留一段时间后乘车返回,则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应关系的是(  )
A. B.
C. D.
9.(2020秋?南京期末)如图1,在矩形MNPO中,动点R从点N出发,沿N→P→O→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形MNPO的周长是(  )
A.11 B.15 C.16 D.24
10.(2021?香坊区模拟)小华乘公交车去离家5公里的学校去上学,公交车行驶了一段时间后发生故障,小华立即下车步行去上学,小华距学校的距离y(公里)与小华上学的时间t(分钟)之间的函数图象如图所示,则小华上学的步行速度是每小时(  )公里.
A.1 B.2 C.3 D.4
11.(2020秋?哈尔滨期末)小华和小明是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公共汽车到了学校,如图是他们从家到学校已走的路程S(米)和所用时间t(分钟)的关系图,则下列说法中错误的是(  )
A.小明家和学校距离1200米
B.小华乘公共汽车的速度是240米/分
C.小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇
D.小明从家到学校的平均速度为80米/分
12.(2021?江西模拟)如图(1)是两圆柱形联通容器(联通外体积忽略不计).向甲容器匀速注水,甲容器的水面高度h(cm)随时间t(分)之间的函数关系如图(2)所示,根据提供的图象信息,若甲的底面半径为1cm,则乙容器底面半径为(  )
A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm
二.填空题(每小题4分,共24分)
13.(2019秋?潍坊期末)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一变量关系中,因变量是   .
14.(2020春?舞钢市期末)某汽车生产厂家对其生产的一款汽车进行耗油量试验.在试验过程中,汽车一直匀速行驶,该汽车油箱中的余油量y(升)与汽车的行驶时间t(小时)之间的关系如表:
t(小时) 0 1 2 3
y(升) 120 112 104 96
则用关系式法表示因变量y(升)与自变量t(小时)之间的关系为:   .
15.(2020?百色)黄老师某次加油时,加油站的加油表显示屏的部分读数如图所示,则加油金额y(元)与加油量x(0≤x≤60)(L)的关系式为   .
16.(2017?锦州)已知A,B两地相距10千米,上午9:00甲骑电动车从A地出发到B地,9:10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示,则乙到达A地的时间为   .
17.(2020秋?建邺区期末)小张骑车从图书馆回家,中途在文具店买笔耽误了1分钟,然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小张离家的距离s(单位:米)与时间t(单位:分钟)的对应关系如图所示,则文具店与小张家的距离为   .
18.(2020秋?章丘区期末)如果乘坐出租车所付款金额y(元)与乘坐距离x(千米)之间的函数图象由线段AB、线段BC和射线CD组成(如图所示),那么乘坐该出租车8(千米)需要支付的金额为   元.
三.解答题(共60分)
19.(7分)(2020春?揭西县期末)如图是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题:
(1)自变量是   ,因变量是   ;
(2)护士每隔   小时给病人量一次体温;
(3)这位病人的最高体温是   摄氏度,最低体温是   摄氏度;
(4)他在4月8日12时的体温是   摄氏度;
(5)图中的横虚线表示   ;
20.(10分)(2020秋?阜平县期中)电话费b与通话时间a的关系如下表:
通话时间a/分 电话费b/元
1 0.2+0.8
2 0.4+0.8
3 0.6+0.8
4 0.8+0.8
(1)试用含a的式子表示b;
(2)计算当a=100时,b的值.
21.(6分)(2020秋?海淀区期中)结合图中信息回答问题:
(1)两种电器销售量相差最大的是   月;
(2)简单描述一年中冰箱销售量的变化情况:   ;
(3)两种电器中销售量相对稳定的是   .
22.(9分)(2020春?靖远县期末)已知一个长方形中,相邻的两边长分别是xcm和4cm,设长方形的周长为ycm.
(1)试写出y与x之间的关系式;
(2)求x=10cm时,长方形的周长;
(3)求长方形周长为30cm时,x的值.
23.(10分)(2019秋?织金县期末)织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游,甲旅游社说:“若团支部书记买全票一张,则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括团支部书记在内都6折优惠”.若全票价是1200元,设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙.求:
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式.
(2)当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?
(3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
24.(8分)(2020秋?福安市期中)某种车的油箱加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与车行驶路程x(千米)之间的关系,如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)这种车的油箱最多能装   升油.
(2)加满油后可供该车行驶   千米.
(3)该车每行驶200千米消耗汽油   升.
(4)油箱中的剩余油量小于10升时,车辆将自动报警,行驶   千米后,车辆将自动报警?
25.(10分)(2020春?济南期末)某天早晨,王老师从家出发步行前往学校,途中在路边一饭店吃早餐,如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系.
(1)学校离他家   米,从出发到学校,王老师共用了   分钟;王老师吃早餐用了   分钟?
(2)观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?
七下第三章单元测试卷
参考答案与试题解析
一.选择题
1.(2021春?崇川区校级月考)在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则下列说法正确的是(  )
A.变量只有速度v
B.变量只有时间t
C.速度v和时间t都是变量
D.速度v、时间t、路程s都是常量
【解答】解:在行进路程s、速度v和时间t的相关计算中,若保持行驶的路程不变,则速度v和时间t是变量,行进路程s是常量,
故选:C.
2.(2020春?渝中区校级期末)弹簧挂上物体后会伸长,测得一弹簧的长度y(cm)与所挂的物体的质量x(kg)间有下面的关系(弹簧的弹性范围x≤10kg):
x 0 2 4 6 8 10
y 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是(  )
A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量
B.弹簧不挂重物时的长度为10cm
C.所挂物体质量为5kg时,弹簧长度增加了1.25cm
D.所挂物体质量为9kg时,弹簧长度增加到11.25cm
【解答】解:A.x与y都是变量,且x是自变量,y是因变量,故A不符合题意;
B.弹簧不挂重物时的长度为10cm,故B不符合题意;
C.所挂物体质量为5kg时,弹簧长度增加了1.25cm,故C不符合题意;
D.所挂物体质量为9kg时,弹簧长度增加到12.25cm,故D符合题意.
故选:D.
3.(2020春?黄岛区期中)在实验课上,小亮利用同一块木板测得小车从不同高度(h)与下滑的时间(t)的关系如下表:
支撑物高h(cm) 10 20 30 40 50 …
下滑时间t(s) 3.25 3.01 2.81 2.66 2.56 …
以下结论错误的是(  )
A.当h=40时,t约2.66秒
B.随高度增加,下滑时间越来越短
C.估计当h=80cm时,t一定小于2.56秒
D.高度每增加了10cm,时间就会减少0.24秒
【解答】解:当支撑物高度从10cm升高到20cm,下滑时间的减少0.24s,
从20cm升高到30cm时,下滑时间就减少0.2s,
从30cm升高到40cm时,下滑时间就减少0.15s,
从40cm升高到50cm时,下滑时间就减少0.1s,
因此,“高度每增加了10cm,时间就会减少0.24秒”是错误的,
故选:D.
4.(2020春?舞钢市期末)一个蓄水池有水50m3,打开放水闸门放水,水池里的水和放水时间的关系如表,下面说法不正确的是(  )
放水时间(分) 1 2 3 4 …
水池中水量(m3) 48 46 44 42 …
A.水池里的水量是自变量,放水时间是因变量
B.每分钟放水2m3
C.放水10分钟后,水池里还有水30m3
D.放水25分钟,水池里的水全部放完
【解答】解:设蓄水量为y,时间为t,
则可得y=50﹣2t,
A、放水时间是自变量,水池里的水量是因变量,故本选项符合题意;
B、蓄水池每分钟放水2m3,故本选项不合题意;
C、放水10分钟后,水池中水量为:y=50﹣2×10=30m3,故本选项不合题意;
D、蓄水池一共可以放水25分钟,故本选项不合题意;
故选:A.
5.(2020秋?田林县期中)一列火车从A站行驶3公里到B处以后,以每小时90公里的速度前进.则离开B处t小时后,火车离A站的路程s与时间t的关系是(  )
A.s=3+90t B.s=90t C.s=3t D.s=90+3t
【解答】解:火车离A站的距离等于先行的3公理,加上后来t小时行驶的距离可得,
s=3+90t,
故选:A.
6.(2020春?天津期末)如图所示的计算程序中,y与x之间的函数关系式是(  )
A.y=﹣2x+3 B.y=2x+3 C.y=﹣2x﹣3 D.y=2x﹣3
【解答】解:根据程序框图可得y=﹣x×2+3=﹣2x+3,
故选:A.
7.(2020?青海)将一盛有部分水的圆柱形小水杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,现用一个注水管沿大容器内壁匀速注水,如图所示,则小水杯内水面的高度h(cm)与注水时间t(min)的函数图象大致为图中的(  )
A. B.
C. D.
【解答】解:将一盛有部分水的圆柱形小玻璃杯放入事先没有水的大圆柱形容器内,小玻璃杯内的水原来的高度一定大于0,则可以判断A、D一定错误,用一注水管沿大容器内壁匀速注水,水开始时不会流入小玻璃杯,因而这段时间h不变,当大杯中的水面与小杯水平时,开始向小杯中流水,h随t的增大而增大,当水注满小杯后,小杯内水面的高度h不再变化.
故选:B.
8.(2020?随州)小明从家出发步行至学校,停留一段时间后乘车返回,则下列函数图象最能体现他离家的距离(s)与出发时间(t)之间的对应关系的是(  )
A. B.
C. D.
【解答】解:①从家出发步行至学校时,为一次函数图象,是一条从原点开始的线段;
②停留一段时间时,离家的距离不变,
③乘车返回时,离家的距离减小至零,且乘车到家用的时间比步行的时间短,
纵观各选项,只有B选项符合.
故选:B.
9.(2020秋?南京期末)如图1,在矩形MNPO中,动点R从点N出发,沿N→P→O→M方向运动至点M处停止.设点R运动的路程为x,△MNR的面积为y,如果y关于x的函数图象如图2所示,则矩形MNPO的周长是(  )
A.11 B.15 C.16 D.24
【解答】解:∵x=3时,及R从N到达点P时,面积开始不变,
∴PN=3,
同理可得OP=5,
∴矩形的周长为2(3+5)=16.
故选:C.
10.(2021?香坊区模拟)小华乘公交车去离家5公里的学校去上学,公交车行驶了一段时间后发生故障,小华立即下车步行去上学,小华距学校的距离y(公里)与小华上学的时间t(分钟)之间的函数图象如图所示,则小华上学的步行速度是每小时(  )公里.
A.1 B.2 C.3 D.4
【解答】解:由图可知,公交车的速度:=公里/分钟,
公交车发生故障时,已行驶的时间:分钟,
小华步行的速度为:公里/分钟,
公里/分钟=4公里/小时.
故选:D.
11.(2020秋?哈尔滨期末)小华和小明是同班同学,也是邻居,某日早晨,小明7:40先出发去学校,走了一段后,在途中停下吃了早餐,后来发现上学时间快到了,就跑步到学校;小华离家后直接乘公共汽车到了学校,如图是他们从家到学校已走的路程S(米)和所用时间t(分钟)的关系图,则下列说法中错误的是(  )
A.小明家和学校距离1200米
B.小华乘公共汽车的速度是240米/分
C.小华乘坐公共汽车后7:50与小明相遇
D.小明从家到学校的平均速度为80米/分
【解答】解:由图象可知,小华和小明的家离学校1200米,故A正确;
根据图象,小华乘公共汽车,从出发到到达学校共用了13﹣8=5(分钟),所以公共汽车的速度为1200÷5=240(米/分),故B正确;
小明先出发8分钟然后停下来吃早餐,由图象可知在小明吃早餐的过程中,小华出发并与小明相遇然后超过小明,所以二人相遇所用的时间是8+480÷240=10(分钟),即7:50相遇,故C正确;
小明从家到学校的时间为20分钟,所以小明的平均速度为1200÷20=60(米/分),故D错误.
故选:D.
12.(2021?江西模拟)如图(1)是两圆柱形联通容器(联通外体积忽略不计).向甲容器匀速注水,甲容器的水面高度h(cm)随时间t(分)之间的函数关系如图(2)所示,根据提供的图象信息,若甲的底面半径为1cm,则乙容器底面半径为(  )
A.5cm B.4cm C.3cm D.2cm
【解答】解:观察函数图象可知:乙容器底面积为甲容器底面积的4倍,
∴乙容器底面半径为2cm.
故选:D.
二.填空题
13.(2019秋?潍坊期末)骆驼被称为“沙漠之舟”,它的体温随时间的变化而变化,在这一变量关系中,因变量是 体温 .
【解答】解:∵骆驼的体温随时间的变化而变化,
∴自变量是时间,因变量是体温,
故答案为:体温
14.(2020春?舞钢市期末)某汽车生产厂家对其生产的一款汽车进行耗油量试验.在试验过程中,汽车一直匀速行驶,该汽车油箱中的余油量y(升)与汽车的行驶时间t(小时)之间的关系如表:
t(小时) 0 1 2 3
y(升) 120 112 104 96
则用关系式法表示因变量y(升)与自变量t(小时)之间的关系为: y=120﹣8t .
【解答】解:根据表格数据可知:
因变量y(升)与自变量t(小时)之间的关系为:y=120﹣8t,
故答案为:y=120﹣8t.
15.(2020?百色)黄老师某次加油时,加油站的加油表显示屏的部分读数如图所示,则加油金额y(元)与加油量x(0≤x≤60)(L)的关系式为 y=6x .
【解答】解:设加油金额y(元)与加油量x(0≤x≤60)(L)的关系式为:y=kx,
∴50x=300,
∴x=6,
∴加油金额y(元)与加油量x(0≤x≤60)(L)的关系式为:y=6x.
故答案为:y=6x.
16.(2017?锦州)已知A,B两地相距10千米,上午9:00甲骑电动车从A地出发到B地,9:10乙开车从B地出发到A地,甲、乙两人距A地的距离y(千米)与甲所用的时间x(分)之间的关系如图所示,则乙到达A地的时间为 9:20 .
【解答】解:因为甲30分走完全程10千米,所以甲的速度是千米/分,
由图中看出两人在走了5千米时相遇,那么甲此时用了15分钟,则乙用了(15﹣10)分钟,
所以乙的速度为:5÷5=1千米/分,所以乙走完全程需要时间为:10÷1=10分,因为9:10乙才出发,所以乙到达A地的时间为9:20;
故答案为9:20.
17.(2020秋?建邺区期末)小张骑车从图书馆回家,中途在文具店买笔耽误了1分钟,然后继续骑车回家.若小张骑车的速度始终不变,从出发开始计时,小张离家的距离s(单位:米)与时间t(单位:分钟)的对应关系如图所示,则文具店与小张家的距离为 900米 .
【解答】解:小张骑车的速度=1500÷(6﹣1)=300米/分钟.
文具店与小张家的距离=1500﹣300×2=900米.
故答案为:900米.
18.(2020秋?章丘区期末)如果乘坐出租车所付款金额y(元)与乘坐距离x(千米)之间的函数图象由线段AB、线段BC和射线CD组成(如图所示),那么乘坐该出租车8(千米)需要支付的金额为 26 元.
【解答】解:乘坐该出租车8(千米)需要支付的金额为:14+(30.8﹣14)÷(10﹣3)×(8﹣3)=26(元).
故答案为:26.
三.解答题
19.(2020春?揭西县期末)如图是一位病人的体温记录图,看图回答下列问题:
(1)自变量是 时间 ,因变量是 体温 ;
(2)护士每隔 6 小时给病人量一次体温;
(3)这位病人的最高体温是 39.5 摄氏度,最低体温是 36.8 摄氏度;
(4)他在4月8日12时的体温是 37.5 摄氏度;
(5)图中的横虚线表示 人的正常体温 ;
【解答】解:(1)自变量是时间,因变量是体温;
(2)护士每隔6小时给病人量一次体温;
(3)这位病人的最高体温是39.5摄氏度,最低体温是36.8摄氏度;
(4)他在4月8日12时的体温是37.5摄氏度;
(5)图中的横虚线表示人的正常体温;
故答案为:时间;体温;6;39.5;36.8;37.5;人的正常体温.
20.(2020秋?阜平县期中)电话费b与通话时间a的关系如下表:
通话时间a/分 电话费b/元
1 0.2+0.8
2 0.4+0.8
3 0.6+0.8
4 0.8+0.8
(1)试用含a的式子表示b;
(2)计算当a=100时,b的值.
【解答】解:(1)由题可得,b=0.2a+0.8;
(2)当a=100时,b=0.2×100+0.8=20.8(元).
21.(2020秋?海淀区期中)结合图中信息回答问题:
(1)两种电器销售量相差最大的是 7 月;
(2)简单描述一年中冰箱销售量的变化情况: 先上升后下降,在夏季时销售量最大 ;
(3)两种电器中销售量相对稳定的是 热水器 .
【解答】解:(1)由图象可知,两种电器销售量相差最大的是7月;
(2)一年中冰箱销售量的变化情况大致为:先上升后下降,在夏季时销售量最大;
(3)两种电器中销售量相对稳定的是热水器.
故答案为:(1)7;(2)先上升后下降,在夏季时销售量最大;(3)热水器.
22.(2020春?靖远县期末)已知一个长方形中,相邻的两边长分别是xcm和4cm,设长方形的周长为ycm.
(1)试写出y与x之间的关系式;
(2)求x=10cm时,长方形的周长;
(3)求长方形周长为30cm时,x的值.
【解答】解:(1)根据长方形的周长公式得2(x+4)=y,
∴y=2x+8;
(2)当x=10cm时,y=2×10+8=28cm,
∴长方形的周长为28cm;
③当y=30cm时,2x+8=30,
解得x=11cm.
23.(2019秋?织金县期末)织金县某学校团支部书记暑假带领该校“优等生”去旅游,甲旅游社说:“若团支部书记买全票一张,则学生可享受半价优惠”.乙旅行社说:“包括团支部书记在内都6折优惠”.若全票价是1200元,设学生人数为x,甲旅行社收费为y甲、乙旅行社收费为y乙.求:
(1)分别写出两家旅行社的收费与学生人数的关系式.
(2)当学生人数是多少时,两家旅行社的收费是一样的?
(3)就学生人数讨论哪家旅行社更优惠.
【解答】解:(1)设学生人数为x人,由题意,得
y甲=0.5×1200x+1200=600x+1200,
y乙=0.6×1200x+0.6×1200=720x+720;
(2)当y甲=y乙时,
600x+1200=720x+720,
解得:x=4,
故当x=4时,两旅行社一样优惠;
(3)y甲>y乙时,
600x+1200>720x+720,
解得:x<4
故当x<4时,乙旅行社优惠.
当y甲<y乙时,
600x+1200<720x+720,
解得:x>4,
故当x>4时,甲旅行社优惠.
24.(2020秋?福安市期中)某种车的油箱加满油后,油箱中的剩余油量y(升)与车行驶路程x(千米)之间的关系,如图所示,根据图象回答下列问题:
(1)这种车的油箱最多能装 50 升油.
(2)加满油后可供该车行驶 1000 千米.
(3)该车每行驶200千米消耗汽油 10 升.
(4)油箱中的剩余油量小于10升时,车辆将自动报警,行驶 800 千米后,车辆将自动报警?
【解答】解:(1)这种车的油箱最多能装50升油.
(2)加满油后可供该车行驶1000千米.
(3)该车每行驶200千米消耗汽油10升.
(4)油箱中的剩余油量小于10升时,车辆将自动报警,行驶800千米后,车辆将自动报警.
故答案为:(1)50;(2)1000;(3)10;(4)800.
25.(2020春?济南期末)某天早晨,王老师从家出发步行前往学校,途中在路边一饭店吃早餐,如图所示是王老师从家到学校这一过程中的所走路程s(米)与时间t(分)之间的关系.
(1)学校离他家 1000 米,从出发到学校,王老师共用了 25 分钟;王老师吃早餐用了 10 分钟?
(2)观察图形直接回答王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快?
【解答】解:(1)由图象可知,学校离他家1000米,从出发到学校,王老师共用了25分钟;王老师吃早餐用了20﹣10=10(分钟),
故答案为:1000,25,10;
(2)根据图象可得:王老师吃早餐以前的速度为:(米/分),吃完早餐以后的速度为:(米/分),
50<100,
答:吃完早餐以后的速度快.

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