第8课时 图形的运动
1.填一填。
(1)对折后能够( )的图形是轴对称图形。
(2)旋转和平移都只是改变图形的( ),而不改变图形的( )和( )。
(3)变换图形的位置有( ),( )等方法,按比例放大或缩小图形可以改变图形的( ),而不改变它的( )。
(4)圆是轴对称图形,它有( )条对称轴。在我们学过的平面图形中,是轴对称图形的还有( )。(写出一个即可)
(5)将一个三角形按2∶1的比放大后,面积是原来的( )倍。
2.选一选。
(1)下列日常生活现象中,不属于平移的是( )。
A.百货大楼里的电梯上上下下地接送客人
B.时钟上的秒针在不断地转动
C.滑雪运动员在平坦的雪地上直线滑行
(2)下列图形中,不是轴对称图形的是( )。
A.等边三角形
B.平行四边形
C.等腰梯形
3.画出下面轴对称图形的所有对称轴。
4.下面方格中,每一个小正方形的边长都为1,请将小船水平向右平移5格,再竖直向下平移3格;将火箭竖直向上平移3格,再水平向左平移4格。
5.按要求操作。
(1)在下图中画出与平行四边形关于所给对称轴对称的图形。
(2)在下图中画出小旗绕O点按逆时针方向旋转90°后的图形。
6.按要求画图。
(1)按1∶3的比画出下图中的长方形缩小后的图形。
(2)按2∶1的比画出下图中的平行四边形放大后的图形。
7.按要求画出两个圆,并画出这两个圆所组成图形的对称轴。
(1)组成的图形只有一条对称轴。
(2)组成的图形有两条对称轴。
(3)组成的图形有无数条对称轴(画出四条对称轴)。
第8课时 图形的运动
1.(1)完全重合 (2)位置 形状 大小 (3)平移 旋转
大小 形状 (4)无数 正方形(答案不唯一) (5)4 2.(1)B (2)B
3.
4.略 5.如图所示。
6.如图所示。
7.(1)
(答案不唯一) (2)
(答案不唯一)
(3)
(对称轴不唯一)第3课时 周长和面积(1)
1.填一填。
(1)一个平行四边形的底是9分米,高是底的2倍,它的面积是( )平方分米。与它等底等高的三角形的面积是( )平方厘米。
(2)一个梯形上底与下底的和是15厘米,高是8.8厘米,面积是( )。
(3)一个挂钟的时针长5厘米,一昼夜这根时针的尖端走了( )厘米,时针扫过的面积是( )平方厘米。
(4)千米=( )米
60厘米=米
270平方厘米=( )平方分米
1.04公顷=( )平方米
(5)用4个边长是2厘米的小正方形拼成一个大长方形,长方形的周长可能是( )厘米,也可能是( )厘米。
(6)把一个半径为a厘米的圆平均分成32份,再拼成一个近似的长方形。拼成长方形的长是( )厘米,面积是( )平方厘米。
(7)大小不同的两个圆,它们的半径的差是2厘米,这两个圆的周长的差是( )厘米。
(8)在一个周长为8分米的正方形内剪一个最大的圆,这个圆的周长是( )分米。
2.选一选。
(1)一个边长是4米的正方形,它的周长和面积( )。
A.相等 B.不相等 C.无法比较大小
(2)一个半圆的半径为r,它的周长为( )。
A.2πr×
B.πr+r
C.πr+2r
(3)图中两个图形相比较,( )。
A.周长相等,面积不相等
B.周长不相等,面积不相等
C.周长相等,面积也相等
(4)观察如图所示的两个三角形,说法正确的是( )。
A.周长相等 B.面积相等
C.周长、面积都不相等
(5)一个长方形和一个圆的周长相等,它们的面积相比较,( )。
A.相等
B.圆的面积比长方形小
C.圆的面积比长方形大
3.分别求出下面图形中阴影部分的周长和面积。
4.一个梯形的下底是18厘米,如果下底缩短8厘米,就成为一个平行四边形,面积减少28平方厘米,那么原来这个梯形的高是多少厘米?(画图理解,再解答)
第3课时 周长和面积(1)
1.(1)162 8100 (2)66平方厘米 (3)62.8 157 (4)800 2.7 10400 (5)16 20[提示:有两种不同的拼组方法。(1)拼成一个大正方形:,大正方形的边长是2×2=4(厘米),周长是4×4=16(厘米);(2)拼成一个大长方形:,大长方形的长是2×4=8(厘米),宽是2厘米,周长是(8+2)×2=20(厘米)。] (6)3.14a 3.14a2[提示:一个圆平均分成若干份后可拼成一个近似的长方形,这个近似长方形的长就是圆周长的一半,长方形的宽就是这个圆的半径。] (7)12.56 (8)6.28 2.(1)C (2)C (3)A
(4)B (5)C 3.周长:3.14×6+8×2=34.84(cm) 面积:8×6-3.14×(6÷2)2=19.74(cm2) 4.如图所示:
28×2÷8=7(厘米)第9课时 图形与位置
1.下图是东方小学的街区平面图。
(1)东方小学所在的位置是A,用数对表示为(5, )。
(2)点M表示振大超市的位置,用数对表示为( , ),点N表示商业银行的位置,用数对表示为( , )。
(3)公园F的位置在平面图的第( )行第( )列,用数对表示为( , ),它在育英小学D的( )方向。
(4)D在F的( )方向,用数对表示为(
,
)。
(5)小丽家在B的位置,用数对表示为( ,
)。
2.下面是某公共汽车行驶的路线图。(每一小段为一站)
(1)以超市为观测点,商场在超市的( )。
A.正南方向 B.正西方向 C.正东方向
(2)小明从绿苑小区出发,坐( )站就到学校了。
A.3
B.4
C.6
3.下面是李利家附近几处主要场所的平面图。
(1)从李利家出发,向( )走( )米到超市,再向( )偏( )30°方向走( )米到达公园。
(2)医院在公园的( )方向。
(3)从李利家出发到火车站要怎么走?
(4)说一说从李利家出发到菜市场所走的路线。
4.填一填,画一画。
(1)银行在市政府的( )偏( )( )°的方向上( )米处;青少年宫在市政府的( )偏( )( )°的方向上( )米处。
(2)博物馆在市政府的南偏东30°的方向上800米处。请你在平面图上标出博物馆的位置。
5.下图是小刚画的一张地图,由于粗心比例尺没有写,现在只知道少年宫到学校的实际距离是800米,请你量出所需数据,然后求出从图书馆出发去电影院(途经学校)的实际路程。
第9课时 图形与位置
1.(1)4 (2)5 1 7 3 (3)6 8 8 6 正东 (4)正西 3 6 (5)2 2 2.(1)B (2)C3.(1)东 1000 北 东 750 (2)正东 (3)从李利家出发,向南偏东30°方向走750米到书店,再向东走1500米到达火车站。 (4)从李利家出发,向南偏西45°方向走750米到干洗店,再向北偏西40°方向走1000米到达菜市场。 4.(1)南 西 40 600 北 东 50 800 (2)图略 5.800米=80000厘米 2∶80000=1∶40000 (1+3)×40000=160000(厘米) 160000厘米=1600米第6课时 表面积和体积(1)
1.选一选。
(1)一个棱长为6分米的正方体,它的表面积和体积( )。
A.相等 B.不相等 C.无法比较大小
(2)学校运动场的一个沙坑里大约可以放置沙子5.5( )。
A.立方分米
B.立方米
C.立方厘米
(3)一大桶矿泉水20
L,一小瓶矿泉水500
mL,则一大桶矿泉水相当于( )小瓶矿泉水。
A.4
B.40
C.400
(4)两张完全相同的长方形纸片,一张以它的长作底面圆周,另一张以它的宽作底面圆周,分别卷成一个圆柱(接口处不重叠),所得的两个圆柱的( )一定相等。
A.体积
B.侧面积
2.一种酸奶采用长方体塑封纸盒包装,从外面量,这种纸盒长为6.4厘米,宽为4厘米,高为8.5厘米,这种酸奶盒上标注酸奶的净含量为220毫升,标注是否真实?(纸盒厚度忽略不计)
3.一个圆柱形水池,底面直径为20米,深2米。
(1)这个水池的占地面积是多少平方米?
(2)在池边围一道篱笆,篱笆长多少米?
(3)这个水池最多可以盛多少立方米的水?
(4)在池子的侧面和底面抹上水泥,抹水泥部分的面积是多少平方米?
4.一个圆锥形沙堆,底面直径为4米,高为1.5米,这个沙堆的占地面积为多少平方米?如果每立方米沙子为1.7吨,这堆沙子共多少吨?
5.一个圆柱形玻璃杯,从内部量,底面直径为6厘米,高为8厘米,这个玻璃杯最多能盛多少毫升水?
6.把一个圆柱的高减小2厘米后其侧面展开图是一个正方形,且它的侧面积减少了12.56平方厘米,这个圆柱原来的表面积是多少?
第6课时 表面积和体积(1)
1.(1)C (2)B (3)B (4)B 2.6.4×4×8.5=217.6(立方厘米) 217.6立方厘米=217.6毫升 标注不真实 3.(1)3.14×(20÷2)2=314(平方米) (2)3.14×20=62.8(米) (3)3.14×(20÷2)2×2=628(立方米) (4)3.14×20×2+3.14×(20÷2)2=125.6+314=439.6(平方米) 4.3.14×(4÷2)2=12.56(平方米) 12.56×1.5÷3×1.7=10.676(吨)
5.3.14×(6÷2)2×8=226.08(立方厘米) 226.08立方厘米=226.08毫升 6.12.56÷2=6.28(厘米) 6.28÷3.14÷2=1(厘米) 3.14×12×2+3.14×1×2×(6.28+2)=58.2784(平方厘米)第2课时 平面图形的认识(2)
1.填一填。
(1)平行四边形的两组对边( ),两组对角( )。
(2)在梯形里,互相平行的一组对边分别叫梯形的( )和( ),不平行的一组对边叫梯形的( )。
(3)一个三角形有两条边相等,这个三角形叫( )。如果这个三角形的顶角是70°,其余两个底角都是( )度。
(4)
在直角三角形中,如果一个锐角的度数是另一个锐角度数的一半,那么这两个锐角的度数分别是( )度和( )度。
(5)一个三角形的每个角都是60°,如果按角分,这个三角形是( )三角形;如果按边分,这个三角形是( )三角形。
(6)三角形三个内角的度数比是2∶2∶5,最小的角是( )°,最大的角是( )°,它是( )三角形,也是( )三角形。
2.选一选。
(1)人们常用三角形的( )生产自行车大梁,电动伸缩大门运用了平行四边形的( )。
A.稳定性 B.易变形性 C.平衡性
(2)下面三条线段的长度,能围成三角形的是( )。
A.1
cm,2
cm,3
cm B.1
cm,3
cm,5
cm
C.2
cm,4
cm,3
cm
(3)用2根5厘米长的小木棒和一根10厘米长的小木棒( )围成一个三角形。
A.能
B.不能
C.无法确定能不能
(4)在直角三角形ABC中,∠B是直角,∠A是∠B的,那么∠C是( )°
。
A.60
B.36
C.54
(5)一个三角形中最小的一个内角大于45°,这个三角形( )。
A.有一个直角 B.有一个钝角
C.另外两个内角是锐角
(6)在一个边长为8分米的正方形中画一个最大的圆,圆的半径是( )分米。
A.8
B.10
C.4
3.画出下面各图形指定底边上的高。
4.如图所示的是两条互相垂直的直线,相交于O点。
(1)以O为圆心画一个直径为4厘米的圆;
(2)在这个圆内画出一个最大的正方形;
(3)这个正方形的面积是( )平方厘米。
5.林明身上佩戴的红领巾,它的一个底角是30°,这条红领巾的顶角是多少度?
6.已知∠A=80°,求∠B的度数。
7.一个三角形三条边的长度都是整厘米数,已知其中两条边的长度分别是6厘米和8厘米,那么第三条边最短是几厘米?最长是几厘米?
第2课时 平面图形的认识(2)
1.(1)平行且相等 相等 (2)上底 下底 腰 (3)等腰三角形 55 (4)30 60 (5)锐角 等边 (6)40 100 等腰 钝角 2.(1)A B (2)C (3)B
(4)C (5)C[提示:根据三角形内角和是180°,如果一个三角形最小的一个内角大于45°,那么另外两个内角中一个较小的内角也大于45°,所以第三个内角一定小于90°,由此可知这个三角形的另外两个内角一定是锐角。] (6)C 3.
4.(1)以O为圆心,4÷2=2厘米为半径画圆,即可画出符合要求的圆。 (2)以两条互相垂直的直径为对角线,即可作出符合要求的正方形。 (3)8[提示:正方形的面积为4×2÷2×2=8(平方厘米)。] 5.180°-30°×2=120°[提示:红领巾的形状是等腰三角形,因为等腰三角形的两个底角相等,三角形的内角和是180度,用180度减去两个底角度数的和就是顶角的度数。] 6.∠ACB=180°-126°=54°,∠B=180°-∠A-∠ACB=180°-80°-54°=46° 7.第三条边最短是3厘米,最长是13厘米。[提示:根据三角形的特征:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,即:8-6<第三边的长<8+6,所以2<第三边的长<14,即第三边的长在2厘米~14厘米,但不包括2厘米和14厘米,由三边长都是整厘米数,得第三条边最长是14-1=13(厘米),最短是2+1=3(厘米)。]第7课时 表面积和体积(2)
1.判断。
(1)一个长方体木箱的体积一定大于它的容积。
( )
(2)底面积和高都分别相等的圆锥和长方体,圆锥的体积是长方体的体积的。
( )
(3)一个圆锥的底面半径扩大为原来的2倍,高也扩大为原来的2倍,体积就扩大为原来的4倍。
( )
(4)一个圆柱和一个圆锥的底面半径相等,圆锥的高是圆柱的高的3倍,圆柱的体积是15立方厘米时,圆锥的体积也是15立方厘米。
( )
(5)一个正方体的底面周长与一个圆柱的底面周长相等,它们的高也相等,那么它们的体积必定相等。
( )
(6)长方体、正方体和圆柱的体积都能用底面积乘高计算,即V=Sh。
( )
2.用铁皮做一根底面直径30厘米、长6米的圆柱形通风管,做这个通风管至少要用多少平方米铁皮?
3.将两个棱长都为3厘米的正方体拼成一个长方体,拼成的这个长方体的表面积是多少平方厘米?体积是多少立方厘米?
4.把一个棱长为10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形零件,这个圆锥形零件的高约是多少厘米?(得数保留整数)
5.一个圆锥形沙堆,底面积为8平方米,高为4.5米,将这些沙铺在长4米、宽2米的长方体坑内,能铺多厚?
6.一个空的长方体游泳池,长为100米,宽为80米,如果每分钟注入5立方米的水,要使该游泳池的水深为1.2米,那么需要注水多长时间?
7.一个圆柱的底面周长是18.84厘米,沿着底面直径且垂直于底面将它切成相等的两半,表面积增加了180平方厘米,则原来这个圆柱的表面积和体积各是多少?
第7课时 表面积和体积(2)
1.(1)√ (2)√ (3)? (4)√ (5)? (6)√ 2.30厘米=0.3米 3.14×0.3×6=5.652(平方米)
3.表面积:3×3×(12-2)=90(平方厘米) 体积:3×3×3×2=54(立方厘米) 4.≈10(厘米) 5.8×4.5×÷4÷2=1.5(米) 6.100×80×1.2÷5=1920(分钟) 7.18.84÷3.14=6(厘米) 180÷2÷6=15(厘米) 表面积:18.84×15+3.14××2=339.12(平方厘米) 体积:3.14××15=423.9(立方厘米)第5课时 立体图形的认识
1.填一填。
(1)长方体和正方体都有( )个面,( )条棱和( )个顶点。
(2)一根铁丝可以扎一个长5
cm、宽4
cm、高3
cm的长方体框架,这根铁丝至少有( )cm。如果用它扎一个正方体框架,那么这个正方体的棱长是( )cm。
(3)一个长方体的棱长总和是48厘米,长、宽、高的比是3∶2∶1,这个长方体的长是( )厘米,宽是( )厘米,高是( )厘米。
(4)以一个长9厘米、宽5厘米的长方形的一条短边所在直线为轴,旋转一周,得到一个( ),它的底面直径是( )厘米,高是( )厘米。
(5)一个直角三角尺的两条直角边分别为a,b,以a边所在直线为轴旋转一周,可以得到一个( ),a是它的( ),b是它的(
)。
2.选一选。
(1)有一条高的立体图形是( )。
A.圆柱 B.长方体 C.圆锥
(2)长方体的6个面展开后( )。
A.都是长方形
B.至少有2个面是长方形
C.至少有4个面是长方形
(3)至少( )个完全一样的小正方体可以拼成一个稍大的正方体。
A.4
B.8
C.9
(4)圆柱的表面有( )个面,圆锥的表面有( )个面。
A.2
B.3
C.4
(5)将如图的纸片折起来可以做成一个正方体。这个正方体的6号面的对面是( )号面。
A.2
B.3
C.4
3.观察下面三个用相同的小正方体拼搭成的图形。
(1)从上面看是的是( )。
(2)从前面看是的是( )。
(3)从右面看是的是( )。
4.(上海·期末)一个长方体有6个面,下图是其中的4个面。
请在下面的格子图中画出长方体的另外2个面。
5.(深圳·期末)分别画出如图所示的立体图形从前面、上面和右面看到的图形。
6.如图所示,用丝带捆扎一个礼品盒,打结处用去25厘米,要捆扎这个礼品盒,准备多少分米的丝带比较合理?
7.把一个正方体的六个面分别编号为1,2,3,4,5,6,根据下面这个正方体的三种摆放情况,把相对的面的编号写出来。
第5课时 立体图形的认识
1.(1)6 12 8 (2)48 4 (3)6 4 2 (4)圆柱 18 5 (5)圆锥 高 底面半径 2.(1)C (2)C (3)B (4)B A (5)C 3.(1)① (2)③ (3)② 4.提示:根据图中的4个面,可知这个长方体另外的2个面的长是4个单位,宽是3个单位,依此画出这个长方体另外的2个面。图略。 5.前面: 上面: 右面: 6.30×2+20×2+25×4+25=225(厘米) 225厘米=22.5分米 7.1对4 2对6 3对5第4课时 周长和面积(2)
1.填一填。
(1)2.05公顷=( )平方米
0.08平方千米=( )公顷
1.05平方米=( )平方分米
5.6平方米=( )平方米( )平方分米
(2)一个直角三角形,三条边的长分别是6
cm,8
cm,10
cm,这个直角三角形的面积是(
)。
(3)一个三角形的面积是60平方米,高是6米,底是( )米。
(4)一个圆形的花坛周长是15.7米,这个圆形花坛的直径是( )米,面积是( )平方米。
(5)梯形的面积是21.6平方厘米,它的高是5.4厘米,上底是1厘米,下底是( )厘米。
2.选一选。
(1)小明从家到学校的路程大约是600米,估计一下他在上学的路上大约步行( )步。
A.100 B.1000 C.4000
(2)100本数学课本摞在一起的厚度接近( )。
A.8厘米
B.8分米
C.8米
(3)有三块铁皮,面积分别是9平方分米、90平方分米和900平方分米,( )的面积最接近1平方米。
A.9平方分米
B.90平方分米
C.900平方分米
(4)某公园的占地面积为46公顷,合( )平方米。
A.460
B.4600
C.460000
(5)“水立方”占地面积约5公顷,( )个“水立方”的占地面积约为1平方千米。
A.20
B.200
C.50
3.河西村有一块平行四边形的实验田,底长600米,高250米。平均每公顷收稻谷1.2吨,这块田可收稻谷多少吨?
4.一块梯形菜地,上底是60米,下底是上底的3倍,高是50米,如果每棵菜占地0.6平方米,这块菜地可以种多少棵菜?如果每平方米可收菜2.5千克,这块地一共可收菜多少千克?
5.一个长方形的长和宽的比是5∶3,如果宽增加12厘米,这个长方形变成了正方形,那么原来这个长方形的面积是多少平方厘米?
6.用16个1平方厘米的小正方形拼成一个长方形,拼成的长方形的周长最长是多少?(画表列举)
7.(赣州·期末)木匠李师傅有一块正方形的木板(如图),现在用它来做一个圆形木盖。请你帮他完成以下前期工作:
(1)找出下面正方形木板的中心。(保留痕迹或说明作法)
(2)在正方形内画一个最大的圆。
(3)量出所需数据,求出这个圆形木盖的实际面积。
第4课时 周长和面积(2)
1.(1)20500 8 105 5 60 (2)24
cm2 (3)20 (4)5 19.625 (5)7 2.(1)B (2)B (3)B (4)C
(5)A 3.600×250=150000(平方米) 150000平方米=15公顷 1.2×15=18(吨)
4.60×3=180(米)
(180+60)×50÷2÷0.6=10000(棵) (180+60)×50÷2×2.5=15000(千克) 5.5-3=2 12÷2=6(厘米) 6×5=30(厘米) 3×6=18(厘米) 30×18=540(平方厘米) 6.拼成的长方形的周长最长是34厘米。
长(厘米)
16
8
4
宽(厘米)
1
2
4
周长(厘米)
34
20
16
7.(1)点O即为所求。 (2)
(3)测量圆的直径是3厘米,实际的半径是3÷2×100=150(厘米),150厘米=1.5米,实际面积是3.14×1.52=7.065(平方米)。第1课时 平面图形的认识(1)
1.填一填。
(1)在同一平面内不重合的两条直线的位置关系有( )和( )。
两条直线相交,如果其中一个角是90°,其余3个角都是(
),这两条直线一定( )。
(2)过一点可以画( )条直线,过两点可以画( )条直线。
(3)一个圆的直径与半径的和是36厘米,这个圆的直径是( )厘米。
(4)钟面上5时整,时针和分针组成( )角,4时30分时针和分针组成( )角,( )时整,时针和分针组成平角,( )时整或( )时整,时针和分针组成直角。
(5)把一张长方形纸按下图的方式折叠,∠1=( )°。
2.选一选。
(1)明明画了一条30
cm长的( )。
A.射线 B.线段 C.直线
(2)把直线外一点与直线上任意一点连接起来,形成的所有线段中( )。
A.都一样
B.垂线段最短
C.垂线段最长
(3)角的两边分别是两条( )。
A.直线
B.射线
C.线段
(4)角的大小是由( )决定的。
A.两边的长短
B.两边叉开的大小
C.两边的粗细
(5)用圆规画圆时,圆规两脚之间的距离是圆的( )。
A.直径
B.半径
C.周长
3.判一判。
(1)线段比射线短,射线比直线长。
( )
(2)两端都在一个圆上的线段是该圆的直径。
( )
(3)一个25°的角,在3倍放大镜下看就变成了75°。
( )
(4)如果两根小棒都与第三根小棒垂直,那么这两根小棒也互相垂直。
( )
4.画一画。
(1)画一个120°的角。
(2)画出点A到小河的最短路线。
5.用量角器量出下面两个角的度数。
6.下面图形各有几个角?
第1课时 平面图形的认识(1)
1.(1)平行 相交 90°(或直角) 垂直 (2)无数 1
(3)24 (4)钝 锐 6 3 9 (5)30[提示:由图意得:折叠后∠1和∠1下面覆盖的角度数一样大,展开后,∠1的度数+∠1覆盖部分角的度数+120°=180°,所以∠1=(180°-120°)÷2=30°。] 2.(1)B (2)B (3)B (4)B (5)B 3.(1)? (2)? (3)? (4)?
4.(1) (2)提示:直线外一点到这条直线的垂线段最短。 5.115° 35° 6.1个 3个 6个 10个 15个[提示:观察图形可知2条射线组成1个角,3条射线组成3个角,3=1+2;4条射线组成6个角,6=1+2+3……可得结论:当一个顶点处引出n条射线时,组成的角的总个数是1+2+3+…+(n-1)。]
