2020-2021学年北京版小学六年级数学下册《第1章 圆柱与圆锥》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学六年级数学下册《第1章 圆柱与圆锥》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 137.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 14:14:48 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学六年级数学下册《第1章
圆柱与圆锥》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面的说法中，正确的个数是（ ）
①圆柱、圆锥的底面都是圆；②等高的圆柱、圆锥的体积不会相等；③长方体、圆柱都是柱体；④圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米．
A．4
B．8
C．12.56
D．25.12
3．下面（ ）杯中的饮料最多．
A．
B．
C．
4．圆柱体的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍
B．4倍
C．8倍
5．把一个大圆柱分成两个小圆柱后，增加了（ ）
A．体积
B．侧面积
C．表面积
6．下面（ ）是圆柱的展开图。
A．
B．
C．
D．
7．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ）cm3．
A．140
B．180
C．220
D．360
8．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）
A．5厘米
B．15厘米
C．30厘米
D．45厘米
二．填空题（共11小题）
9．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的
，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于
．
10．圆锥的侧面展开图是一个
．
11．圆柱的上、下两个面叫做
，它是完全相同的两个
．
12．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42分米的正方形，圆柱体底面直径是
分米．
13．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．
．（判断对错）
14．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦重约
吨．
15．把一根长2米的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加60平方厘米。这根木料的体积是
立方厘米。
16．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是
立方厘米．
17．小军有一个密封的瓶子（图A）。里面装了250毫升的果汁，如果把它倒过来（图B），空白部分的容量是50毫升假如把瓶里装满果汁，那么一共能装
毫升。
18．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是
．
19．把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是
厘米．
三．判断题（共4小题）
20．底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形．
（判断对错）
21．不能滚动。
（判断对错）
22．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形．
（判断对错）
23．圆锥体积是圆柱的．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．如图，直角三角形ABC，以AB为轴，把这个三角形绕轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？
25．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（图中单位：cm）
五．应用题（共8小题）
26．用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结用去20cm．捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘米？
27．横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是113.04cm2，求原来圆柱木材的体积是多少？
28．把一个底面积是62.8cm2、高为30cm的圆锥形钢块，熔铸成一个长是10cm、宽8cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少厘米？
29．将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的木料是多少立方分米？
（单位：分米）
30．大戏院门前有一条圆柱子，外围周长是314厘米，这条柱子的横截面积是多少平方米？
31．一个圆柱形粮囤，从里面量底面直径为2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重640kg。这个粮囤能装多少吨稻谷？
32．数学课本91页第12题是这样的：把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整数）．解答时，乐乐列出了下面的综合算式，老师却认为是错误的．
乐乐：10×10×10÷[3.14×（20÷2）2]
（1）乐乐的方法错在了哪里？请作出分析．
（2）请用正确的方法重新解答这道题．
33．一个近似圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米．每立方米沙子大约重0.5吨．这堆沙子约重多少吨？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：①柱体包括圆柱、棱柱；所以圆柱、圆锥的底面都是圆；故此选项正确，
②等高的圆柱、圆锥的体积不一定会相等，错误；
③长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
④圆锥的侧面展开图是扇形，可能是半圆，错误；
共有2个正确，
故选：B．
2．解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；
答：这个圆柱的高是25.12厘米．
故选：D．
3．解：用排除法分析解答：（1）要选最多的饮料，故答案D排除；
（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；
（3）比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；
因为B＞C且C＞A，所以B最大；
故选：B。
4．解：因为V＝πr2h；
当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4，
πr2h×4÷πr2h＝4；
所以体积扩大4倍；
故选：B．
5．解：把一个大圆柱分成两个小圆柱后，表面积比原来增加了两个切面的面积．
因此，把一个大圆柱分成两个小圆柱后，增加了表面积．
故选：C．
6．解：A.3.14×2＝6.28，不符合题意；
B.3.14×3＝9.42，不符合题意；
C.3.14×2＝6.28，不符合题意；
D.3.14×3＝9.42，符合题意。
故选：D。
7．解：20×（7+11）÷2
＝20×18÷2
＝180（立方厘米）
答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．
故选：B．
8．解：因为，圆柱的体积公式是：V＝sh，
圆锥的体积公式是：V＝sh，
圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，
圆锥的高为：15×＝5（厘米），
答：圆柱的高为5厘米．
故选：A．
二．填空题（共11小题）
9．解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，
因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆柱的侧面积＝底面积×高．
故答案为：底面周长，底面周长×高．
10．解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：扇形．
11．解：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；
故答案为：底面，圆．
12．解：9.42÷3.14＝3（分米）
答：圆柱体的底面直径是3分米．
故答案为：3．
13．解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×8＝50.24（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝50.24厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝50.24厘米；
故答案为：×．
14．解：750千克＝0.75吨
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×0.75
＝3.14×4×1.5×0.75
＝6.28×0.75
＝4.71（吨）
答：这堆小麦重约4.71吨．
故答案为：4.71．
15．解：2米＝200厘米
60÷4×200
＝15×200
＝3000（立方厘米）
答：这根木料的体积是3000立方厘米。
故答案为：3000。
16．解：80÷2÷4＝10（厘米）
3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方厘米）
答：圆柱的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
17．解：250+50＝300（毫升）
答：一共能装300毫升水。
故答案为：300。
18．解：圆柱的底面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）；
圆柱的高（即圆柱的底面周长）：
2×3.14×4＝25.12（厘米）；
圆柱的体积：
50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）．
答：圆柱的体积是1262.0288立方厘米．
故答案为：1262.0288立方厘米．
19．解：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米），
答：这个圆柱的底面半径是1.5厘米．
故答案为：1.5．
三．判断题（共4小题）
20．解：圆柱的底面周长是πd，高是d，圆柱的底面周长和高不相等。
所以这个圆柱的侧面展开图是一个长方形。
因此，底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形。这种说法是错误的。
故答案为：×。
21．解：可以滚动，放倒后即可滚动，所以本题说法错误。
故答案为：×。
22．解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
所以本题说法错误；
故答案为：×．
23．解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以本题在没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是301.44立方厘米。
25．解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×40
＝3.14×[25﹣4]×40
＝3.14×21×40
＝2637.6（立方厘米）
答：这根钢管所用钢材的体积是2637.6立方厘米．
五．应用题（共8小题）
26．解：50×6+15×6+20
＝300+90+20
＝410（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒用去丝带410厘米．
27．解：圆柱的表面积：
113.04﹣3.14×（4÷2）2×4
＝113.04﹣3.14×4×4
＝113.04﹣50.24
＝62.8（平方厘米）
圆柱的侧面积：
62.8﹣3.14×（4÷2）2×2
＝62.8﹣3.14×4×2
＝62.8﹣25.12
＝37.68（平方厘米）
圆柱的高：
37.68÷（3.14×4）
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
答：原来圆柱木材的体积是37.68立方厘米。
28．解：
62.8×30÷（10×8）
＝628÷80
＝7.85（厘米）
答：这个长方体钢块的高是7.85厘米。
29．解：3.14×（6÷2）2×4.5×（1）
＝3.14×9×4.5×
＝127.17×
＝84.78（立方分米）
答：削去部分的体积是84.78立方分米。
30．解：314厘米＝3.14米
3.14×（3.14÷3.14÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这条柱子的横截面积是0.785平方米。
31．解：3.14×（2÷2）2×2.5×640
＝3.14×1×2.5×640
＝7.85×640
＝5024（千克）
5024千克＝5.024吨
答：这个粮囤能装5.024吨稻谷。
32．解：（1）乐乐错在没有把圆锥的体积除以。
（2）10×10×10÷÷[3.14×（20÷2）2]
＝1000×3÷[3.14×100]
＝3000÷314
≈10（（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。
33．解：
12.56×1.2×0.5
＝5.024×0.5
＝2.512（吨）
答：这堆沙子约重2.512吨。
圆柱与圆锥》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面的说法中，正确的个数是（ ）
①圆柱、圆锥的底面都是圆；②等高的圆柱、圆锥的体积不会相等；③长方体、圆柱都是柱体；④圆锥的侧面展开图是扇形，不能是半圆．
A．1
B．2
C．3
D．4
2．一个圆柱的底面半径是4厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是（ ）厘米．
A．4
B．8
C．12.56
D．25.12
3．下面（ ）杯中的饮料最多．
A．
B．
C．
4．圆柱体的高不变，底面半径扩大2倍，它的体积扩大（ ）
A．2倍
B．4倍
C．8倍
5．把一个大圆柱分成两个小圆柱后，增加了（ ）
A．体积
B．侧面积
C．表面积
6．下面（ ）是圆柱的展开图。
A．
B．
C．
D．
7．一个底面积是20cm2的圆柱，斜着截去了一段后，剩下的图形如图．截后剩下的图形的体积是（ ）cm3．
A．140
B．180
C．220
D．360
8．底面积、体积分别相等的圆柱体和圆锥体，如果圆锥的高是15厘米，那么圆柱的高是（ ）
A．5厘米
B．15厘米
C．30厘米
D．45厘米
二．填空题（共11小题）
9．把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的
，宽等于圆柱的高，圆柱的侧面积等于
．
10．圆锥的侧面展开图是一个
．
11．圆柱的上、下两个面叫做
，它是完全相同的两个
．
12．一个圆柱侧面展开是一个边长为9.42分米的正方形，圆柱体底面直径是
分米．
13．一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米．
．（判断对错）
14．一个圆锥形小麦堆，底面周长12.56米，高1.5米．每立方米小麦约重750千克，这堆小麦重约
吨．
15．把一根长2米的长方体木料锯成三段，表面积比原来增加60平方厘米。这根木料的体积是
立方厘米。
16．把一个高4厘米的圆柱底面平均分成16份，切开后拼成近似长方体（如图），表面积增加80平方厘米，圆柱的体积是
立方厘米．
17．小军有一个密封的瓶子（图A）。里面装了250毫升的果汁，如果把它倒过来（图B），空白部分的容量是50毫升假如把瓶里装满果汁，那么一共能装
毫升。
18．一个圆柱的底面半径为4厘米，侧面展开后正好是一个正方形，圆柱的体积是
．
19．把一个高是9.42厘米的圆柱的侧面展开，得到一个正方形，则这个圆柱的底面半径是
厘米．
三．判断题（共4小题）
20．底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形．
（判断对错）
21．不能滚动。
（判断对错）
22．把圆锥的侧面展开，得到的是一个长方形．
（判断对错）
23．圆锥体积是圆柱的．
．（判断对错）
四．计算题（共2小题）
24．如图，直角三角形ABC，以AB为轴，把这个三角形绕轴旋转一周，得到的立体图形的体积是多少立方厘米？
25．如图是一根钢管，求它所用钢材的体积．（图中单位：cm）
五．应用题（共8小题）
26．用丝带捆扎一个圆柱形蛋糕盒（如图），打结用去20cm．捆扎这个蛋糕盒用去丝带多少厘米？
27．横截面直径为4cm的一段圆柱体木材，被截成三段后，三段的表面积的和是113.04cm2，求原来圆柱木材的体积是多少？
28．把一个底面积是62.8cm2、高为30cm的圆锥形钢块，熔铸成一个长是10cm、宽8cm的长方体钢块，这个长方体钢块的高是多少厘米？
29．将一段圆柱形木料削成一个最大的圆锥，削去部分的木料是多少立方分米？
（单位：分米）
30．大戏院门前有一条圆柱子，外围周长是314厘米，这条柱子的横截面积是多少平方米？
31．一个圆柱形粮囤，从里面量底面直径为2m，高2.5m。如果每立方米稻谷重640kg。这个粮囤能装多少吨稻谷？
32．数学课本91页第12题是这样的：把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20厘米的圆锥形铁块．这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整数）．解答时，乐乐列出了下面的综合算式，老师却认为是错误的．
乐乐：10×10×10÷[3.14×（20÷2）2]
（1）乐乐的方法错在了哪里？请作出分析．
（2）请用正确的方法重新解答这道题．
33．一个近似圆锥形沙堆，底面积是12.56平方米，高是1.2米．每立方米沙子大约重0.5吨．这堆沙子约重多少吨？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：①柱体包括圆柱、棱柱；所以圆柱、圆锥的底面都是圆；故此选项正确，
②等高的圆柱、圆锥的体积不一定会相等，错误；
③长方体符合柱体的条件，一定是柱体，正确；
④圆锥的侧面展开图是扇形，可能是半圆，错误；
共有2个正确，
故选：B．
2．解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×4＝25.12（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝25.12厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝25.12厘米；
答：这个圆柱的高是25.12厘米．
故选：D．
3．解：用排除法分析解答：（1）要选最多的饮料，故答案D排除；
（2）比较B、C的大小，因为高相等，那么底面直径大的体积就大，故B＞C；
（3）比较A、C的大小，因为底面直径相等，那么高大的体积就大，故C＞A；
因为B＞C且C＞A，所以B最大；
故选：B。
4．解：因为V＝πr2h；
当r扩大2倍时，V＝π（r×2）2h＝πr2h×4，
πr2h×4÷πr2h＝4；
所以体积扩大4倍；
故选：B．
5．解：把一个大圆柱分成两个小圆柱后，表面积比原来增加了两个切面的面积．
因此，把一个大圆柱分成两个小圆柱后，增加了表面积．
故选：C．
6．解：A.3.14×2＝6.28，不符合题意；
B.3.14×3＝9.42，不符合题意；
C.3.14×2＝6.28，不符合题意；
D.3.14×3＝9.42，符合题意。
故选：D。
7．解：20×（7+11）÷2
＝20×18÷2
＝180（立方厘米）
答：节后剩下的图形的体积是180立方厘米．
故选：B．
8．解：因为，圆柱的体积公式是：V＝sh，
圆锥的体积公式是：V＝sh，
圆柱和圆锥的底面积和体积相等时，
圆柱的高与圆锥的高的比是：1：3，
圆锥的高为：15×＝5（厘米），
答：圆柱的高为5厘米．
故选：A．
二．填空题（共11小题）
9．解：把一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，
因为长方形的面积＝长×宽，
所以圆柱的侧面积＝底面积×高．
故答案为：底面周长，底面周长×高．
10．解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
故答案为：扇形．
11．解：圆柱的上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆；
故答案为：底面，圆．
12．解：9.42÷3.14＝3（分米）
答：圆柱体的底面直径是3分米．
故答案为：3．
13．解：侧面展开后长方形的长（底面周长）＝2πr＝2×3.14×8＝50.24（厘米）；
又因为侧面展开后是正方形所以：宽＝长＝50.24厘米；
侧面展开后长方形的宽又是圆柱的高，即高＝50.24厘米；
故答案为：×．
14．解：750千克＝0.75吨
3.14×（12.56÷3.14÷2）2×1.5×0.75
＝3.14×4×1.5×0.75
＝6.28×0.75
＝4.71（吨）
答：这堆小麦重约4.71吨．
故答案为：4.71．
15．解：2米＝200厘米
60÷4×200
＝15×200
＝3000（立方厘米）
答：这根木料的体积是3000立方厘米。
故答案为：3000。
16．解：80÷2÷4＝10（厘米）
3.14×102×4
＝3.14×100×4
＝1256（立方厘米）
答：圆柱的体积是1256立方厘米．
故答案为：1256．
17．解：250+50＝300（毫升）
答：一共能装300毫升水。
故答案为：300。
18．解：圆柱的底面积：3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）；
圆柱的高（即圆柱的底面周长）：
2×3.14×4＝25.12（厘米）；
圆柱的体积：
50.24×25.12＝1262.0288（立方厘米）．
答：圆柱的体积是1262.0288立方厘米．
故答案为：1262.0288立方厘米．
19．解：9.42÷3.14÷2
＝3÷2
＝1.5（厘米），
答：这个圆柱的底面半径是1.5厘米．
故答案为：1.5．
三．判断题（共4小题）
20．解：圆柱的底面周长是πd，高是d，圆柱的底面周长和高不相等。
所以这个圆柱的侧面展开图是一个长方形。
因此，底面直径是d，高是d的圆柱的侧面展开图是正方形。这种说法是错误的。
故答案为：×。
21．解：可以滚动，放倒后即可滚动，所以本题说法错误。
故答案为：×。
22．解：根据圆锥的特征可知：圆锥的侧面展开后是一个扇形；
所以本题说法错误；
故答案为：×．
23．解：圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的，所以本题在没有“等底等高”的条件是不成立的；
故答案为：×．
四．计算题（共2小题）
24．解：
3.14×62×8
＝3.14×36×8
＝301.44（立方厘米）
答：得到的立体图形的体积是301.44立方厘米。
25．解：3.14×[（10÷2）2﹣（4÷2）2]×40
＝3.14×[25﹣4]×40
＝3.14×21×40
＝2637.6（立方厘米）
答：这根钢管所用钢材的体积是2637.6立方厘米．
五．应用题（共8小题）
26．解：50×6+15×6+20
＝300+90+20
＝410（厘米）
答：捆扎这个蛋糕盒用去丝带410厘米．
27．解：圆柱的表面积：
113.04﹣3.14×（4÷2）2×4
＝113.04﹣3.14×4×4
＝113.04﹣50.24
＝62.8（平方厘米）
圆柱的侧面积：
62.8﹣3.14×（4÷2）2×2
＝62.8﹣3.14×4×2
＝62.8﹣25.12
＝37.68（平方厘米）
圆柱的高：
37.68÷（3.14×4）
＝37.68÷12.56
＝3（厘米）
圆柱的体积：
3.14×（4÷2）2×3
＝3.14×4×3
＝12.56×3
＝37.68（立方厘米）
答：原来圆柱木材的体积是37.68立方厘米。
28．解：
62.8×30÷（10×8）
＝628÷80
＝7.85（厘米）
答：这个长方体钢块的高是7.85厘米。
29．解：3.14×（6÷2）2×4.5×（1）
＝3.14×9×4.5×
＝127.17×
＝84.78（立方分米）
答：削去部分的体积是84.78立方分米。
30．解：314厘米＝3.14米
3.14×（3.14÷3.14÷2）2
＝3.14×0.52
＝3.14×0.25
＝0.785（平方米）
答：这条柱子的横截面积是0.785平方米。
31．解：3.14×（2÷2）2×2.5×640
＝3.14×1×2.5×640
＝7.85×640
＝5024（千克）
5024千克＝5.024吨
答：这个粮囤能装5.024吨稻谷。
32．解：（1）乐乐错在没有把圆锥的体积除以。
（2）10×10×10÷÷[3.14×（20÷2）2]
＝1000×3÷[3.14×100]
＝3000÷314
≈10（（厘米）
答：这个圆锥形铁块的高约是10厘米。
33．解：
12.56×1.2×0.5
＝5.024×0.5
＝2.512（吨）
答：这堆沙子约重2.512吨。