2020-2021学年北京版小学六年级数学下册《第2章 比和比例》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学六年级数学下册《第2章 比和比例》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 253.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 14:16:34 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学六年级数学下册《第2章
比和比例》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．比的前项相当于分数中的（ ）
A．分子
B．分母
C．分数线
2．完成同一份稿件，甲用小时，乙用小时，甲、乙的工作效率比是（ ）
A．6：5
B．不能确定
C．5：6
D．25：36
3．一个长方体，宽是长的，宽是高的．这个长方体长、宽、高的最简整数比是（ ）
A．10：5：6
B．6：5：1
C．10：5：2
4．下列各比中能与12：6组成比例的是（ ）
A．2：4
B．0.8：0.04
C．9：3
D．6：3
5．如果x＝y，那么x与y成（ ）比例。
A．正
B．反
C．不成
D．无法确定
6．圆的周长和直径（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
7．x、y、z是三个非零自然数，且x×＝y×＝z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞z
B．z＞y＞x
C．y＞x＞z
D．y＞z＞x
8．学校操场的长是200米，把它画在比例尺是1：10000的图上，应画（ ）
A．2分米
B．2厘米
C．2毫米
二．填空题（共10小题）
9．＝Y，XY成
比例；＝Y，XY成
比例．
10．是
比例尺，把它改写成数值比例尺是
。
11．在2：5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上
．
12．已知，求x．
13．把改写成数值比例尺是
．
14．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是
千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是
．
15．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成
比例．
16．如图的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况．请根据图回答以下问题：
（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距
千米．
（2）甲车的速度是
千米/分．
（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用
分钟．
（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要
分钟．
（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距
千米．
17．
%＝6÷
＝
：12＝＝
（填小数）。
18．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有
本，科技书的本数比故事书少
%。
三．判断题（共5小题）
19．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立．
．（判断对错）
20．比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100米．
．（判断对错）
21．淘气和笑笑比赛做口算题，淘气4分钟做32道，笑笑5分钟做35道，淘气与笑笑做题的速度比是32：35。
（判断对错）
22．y＝（k一定），x和y成反比例．
．
23．今年小军的年龄和爸爸的年龄比是1：6，那么5年后小军和爸爸的年龄比仍然是1：6。
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．求未知数x的值。
0.75：x＝1.25：
＝
35%x﹣x＝0.5
五．操作题（共1小题）
25．如图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2。再画长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。
六．应用题（共7小题）
26．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？
27．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4：3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的．
①甲、乙两粮仓共有粮多少千克？
②甲粮仓原有粮多少千克？
28．六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5：3，女运动员中有获奖，获奖的女运动员有多少人？
29．张师傅两天加工一批零件，第一天完成的个数比零件总个数的多60个，第二天完成的个数与第一天完成的比是1：3。这批零件一共有多少个？
30．学校购买了一批新书，分给高年级后，剩下的按4：3分给中年级和低年级，已知中年级分得240本．这批新书一共有多少本？
31．某小学六（三）班女生人数与男生人数的比是5：4，女生有30人．这个班的学生数占全校学生总数的5%，这所学校共有学生多少人？
32．一把刀售价3元．如果小明买这把刀，剩下的钱与小强的钱数比是2：5，现在小强买了这把刀而小明没买，小明的钱与小强剩下钱数的比是8：13，小明原有多少钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：比的前项相当于分数中的分子．
故选：A．
2．解：设这份稿件的工作总量为10，
10÷＝30
10÷＝25
30：25＝6：5
答：甲、乙的工作效率比是6：5。
故选：A。
3．解：宽是长的，
长与宽的比是2：1，
宽是高的，宽与高的比5：6，
长与宽的比是2：1＝10：5，
所以长方体长、宽、高的最简整数比是10：5：6．
故选：A．
4．解：12：6
＝12÷6
＝2
A.2：4
＝2÷4
＝
B.0.8：0.04
＝0.8÷0.04
＝20
C.9：3
＝9÷3
＝3
D.6：3
＝6÷3
＝2
所以12：6能与6：3组成比例。
故选：D。
5．解：如果x＝y，即x：y＝（一定），是比值一定，那么x与y成正比例。
故选：A。
6．解：圆的周长公式：C＝πd，
可以推出：C：d＝π（一定）；
圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，π一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系．
故选：A。
7．解：由x×，利用比例的基本性质可得：
x：y＝：＝（）：（）＝40：42＝20：21，
所以x＜y，
由y×＝z×，利用比例的基本性质可得：
y：z＝＝（）：（）＝70：72＝35：36，
所以y＜z，
所以x＜y＜z．
故选：B。
8．解：200米＝20000厘米，
20000×＝2（厘米）
答：应画2厘米；
故选：B．
二．填空题（共12小题）
9．解：因为，＝Y，则X：Y＝5（一定）；
所以，XY成正比例；
因为，＝Y，则XY＝5（一定）；
所以，XY成反比例．
故答案为：正，反．
10．解：是线段比例尺。
80千米＝8000000厘米
数值比例尺是1：8000000
答：是线段比例尺，把它改写成数值比例尺是1：8000000。
11．解：5×4﹣5＝15
在2：5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上15．
故答案为：15．
12．解：1.8：x＝2：3
x×2＝1.8×3
x＝×
x＝6
x＝6
x＝6×
x＝
故答案为：．
13．解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
14．解：8.2÷＝24600000（厘米）＝246（千米）；
24厘米＝240毫米，
240：1.2＝200：1．
故答案为：246、200：1．
15．解：内项×内项＝外项×外项（一定），
可以看出，两内项是两种相关联的量，一内项随另一内项的变化而变化，
两外项的积一定，也就是两内项相对应数的乘积一定，所以两内项成反比例关系．
故答案为：反．
16．解：（1）甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，
4﹣2＝2（千米）；
答：出发4分钟后，甲、乙两车相距2千米．
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，
12﹣6＝6（分钟）；
答：甲车比乙车少用6分钟．
（4）根据乙车4分钟行驶2千米，
8÷（2÷4）
＝8÷0.5
＝16（分钟）；
答：乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要16分钟．
（5）8÷8＝1（小时）
12÷6＝2（小时）
2﹣1＝1（小时）
8×1＝8（千米）
答：甲、乙两车相距8千米．
故答案为：2；1；6；16；8．
17．解：75%＝6÷8＝9：12＝＝0.75
故答案为：75，8，9，0.75。
18．解：320×
＝320×
＝120（本）
（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：科技书有120本，科技书的本数比故事书少40%。
故答案为：120，40。
三．判断题（共5小题）
19．解：在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，
所以仍是比例；
例如：2：3＝4：6，
6：3＝4：2；
故答案为：√．
20．解：比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．
故答案为：×
21．解：（32÷4）：（35÷5）＝8：7
所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．解：因为
y＝（k一定），
所以XY＝2K﹣1
（一定）（K一定，2和1是常量，所以2K﹣1也一定），
可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
2K﹣1是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．
故答案为：正确．
23．解：假设小军今年5岁，爸爸今年30岁，
他们的年龄比为5：30＝1：6，
5年后，小军10岁，爸爸35岁，
他们的年龄比为10：35＝2：7；
原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）0.75：x＝1.25：
1.25x＝0.75×
1.25x÷1.25＝0.75×÷1.25
x＝0.2
（2）＝
0.6x＝2×0.15
0.6x÷0.6＝2×0.15÷0.6
x＝0.5
（3）35%x﹣x＝0.5
0.1x＝0.5
0.1x÷0.1＝0.5÷0.1
x＝5
五．操作题（共1小题）
25．解：24＝24×1＝12÷2＝6×4，即长24厘米，宽1厘米或长12厘米，宽2厘米或长6厘米，宽4厘米的长方形面积都是24平方厘米，只有长6厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是6：4＝3：2；
24÷2＝12（厘米），即长方形的长、宽之和是12厘米，12＝11+1＝10+2+9+3+8+4＝7+5，即可画长11厘米，宽1厘米或长10厘米，宽2厘米或长9厘米，宽3厘米，宽长8厘米，宽4厘米或长7厘米，宽5厘米的长方形，只有长8厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是8：4＝2：1。
画图如下（红色部分为面积是24平方厘米的长方形，绿色部分为周长是24厘米的长方形）：
六．应用题（共7小题）
26．解：60÷2×3
＝30×3
＝90（盆）
答：茶花需要90盆．
27．解：①1200÷（﹣）
＝1200÷（﹣）
＝1200÷
＝7000（千克）
答：甲、乙两粮仓共有粮7000千克．
②7000×
＝7000×
＝4000（千克）
答：甲粮仓原有粮4000千克．
28．解：40××
＝40××
＝15×
＝10（人）
答：获奖的女运动员有10人．
29．解：60÷（1﹣﹣）
＝60÷（1﹣﹣）
＝60÷
＝400（个）
答：这批零件一共有400个。
30．解：240÷÷（1﹣）
＝240÷÷
＝420÷
＝700（本）
答：这批新书一共有700本。
31．解：女生人数与男生人数的比是5：4，把女生人数看成5份，男生人数就是4份，
30÷5×4
＝6×4
＝24（人）
（30+24）÷5%
＝54÷5%
＝1080（人）
答：这所学校共有学生1080人．
32．解：设小明买下这把刀剩下的钱为2x元，则小强原有5x元，
（2x+3）：（5x﹣3）＝8：13
（5x﹣3）×8＝（2x+3）×13
40x﹣24＝26x+39
14x＝63
x＝4.5
4.5×2+3
＝9+3
＝12（元）
答：小明原有12元钱．
比和比例》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．比的前项相当于分数中的（ ）
A．分子
B．分母
C．分数线
2．完成同一份稿件，甲用小时，乙用小时，甲、乙的工作效率比是（ ）
A．6：5
B．不能确定
C．5：6
D．25：36
3．一个长方体，宽是长的，宽是高的．这个长方体长、宽、高的最简整数比是（ ）
A．10：5：6
B．6：5：1
C．10：5：2
4．下列各比中能与12：6组成比例的是（ ）
A．2：4
B．0.8：0.04
C．9：3
D．6：3
5．如果x＝y，那么x与y成（ ）比例。
A．正
B．反
C．不成
D．无法确定
6．圆的周长和直径（ ）
A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
7．x、y、z是三个非零自然数，且x×＝y×＝z×，那么x、y、z按照从大到小的顺序排列应是（ ）
A．x＞y＞z
B．z＞y＞x
C．y＞x＞z
D．y＞z＞x
8．学校操场的长是200米，把它画在比例尺是1：10000的图上，应画（ ）
A．2分米
B．2厘米
C．2毫米
二．填空题（共10小题）
9．＝Y，XY成
比例；＝Y，XY成
比例．
10．是
比例尺，把它改写成数值比例尺是
。
11．在2：5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上
．
12．已知，求x．
13．把改写成数值比例尺是
．
14．在一幅比例尺是的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是
千米，如果把一个长1.2毫米的零件，在图上用24厘米表示，则这幅地图的比例尺是
．
15．在比例中，两个外项的积一定，两个两内项成
比例．
16．如图的统计图表示甲、乙两车同时从A地出发驶向B地的行驶时间和路程情况．请根据图回答以下问题：
（1）出发4分钟后，甲、乙两车相距
千米．
（2）甲车的速度是
千米/分．
（3）行驶6千米的路程，甲车比乙车少用
分钟．
（4）如图中表示甲车已经到达B地，那么乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要
分钟．
（5）如果甲车到达目的地后立即返回，则当乙车到达目的地时，甲、乙两车相距
千米．
17．
%＝6÷
＝
：12＝＝
（填小数）。
18．书柜中故事书与科技书的本数比是5：3，故事书和科技书共320本，科技书有
本，科技书的本数比故事书少
%。
三．判断题（共5小题）
19．交换比例的两个内项或两个外项，比例仍然成立．
．（判断对错）
20．比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100米．
．（判断对错）
21．淘气和笑笑比赛做口算题，淘气4分钟做32道，笑笑5分钟做35道，淘气与笑笑做题的速度比是32：35。
（判断对错）
22．y＝（k一定），x和y成反比例．
．
23．今年小军的年龄和爸爸的年龄比是1：6，那么5年后小军和爸爸的年龄比仍然是1：6。
（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．求未知数x的值。
0.75：x＝1.25：
＝
35%x﹣x＝0.5
五．操作题（共1小题）
25．如图每个方格的边长表示1厘米。画一个长方形，面积是24平方厘米，长与宽的比是3：2。再画长方形，周长是24厘米，长与宽的比是2：1。
六．应用题（共7小题）
26．广场上摆放了一些盆花，兰花和茶花数量的比是2：3．如果兰花摆放60盆，茶花需要多少盆？
27．甲、乙两个粮仓的存粮数的比是4：3，如果从甲粮仓拿出1200千克放入乙粮仓，这时甲粮仓存粮数是乙粮仓存粮数的．
①甲、乙两粮仓共有粮多少千克？
②甲粮仓原有粮多少千克？
28．六（2）班有40人参加运动会，男女运动员人数之比是5：3，女运动员中有获奖，获奖的女运动员有多少人？
29．张师傅两天加工一批零件，第一天完成的个数比零件总个数的多60个，第二天完成的个数与第一天完成的比是1：3。这批零件一共有多少个？
30．学校购买了一批新书，分给高年级后，剩下的按4：3分给中年级和低年级，已知中年级分得240本．这批新书一共有多少本？
31．某小学六（三）班女生人数与男生人数的比是5：4，女生有30人．这个班的学生数占全校学生总数的5%，这所学校共有学生多少人？
32．一把刀售价3元．如果小明买这把刀，剩下的钱与小强的钱数比是2：5，现在小强买了这把刀而小明没买，小明的钱与小强剩下钱数的比是8：13，小明原有多少钱？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：比的前项相当于分数中的分子．
故选：A．
2．解：设这份稿件的工作总量为10，
10÷＝30
10÷＝25
30：25＝6：5
答：甲、乙的工作效率比是6：5。
故选：A。
3．解：宽是长的，
长与宽的比是2：1，
宽是高的，宽与高的比5：6，
长与宽的比是2：1＝10：5，
所以长方体长、宽、高的最简整数比是10：5：6．
故选：A．
4．解：12：6
＝12÷6
＝2
A.2：4
＝2÷4
＝
B.0.8：0.04
＝0.8÷0.04
＝20
C.9：3
＝9÷3
＝3
D.6：3
＝6÷3
＝2
所以12：6能与6：3组成比例。
故选：D。
5．解：如果x＝y，即x：y＝（一定），是比值一定，那么x与y成正比例。
故选：A。
6．解：圆的周长公式：C＝πd，
可以推出：C：d＝π（一定）；
圆的周长和直径是两种相关联的量，圆的周长随直径的变化而变化，π一定，也就是圆的周长和对应的直径的比值一定，所以圆的周长和直径是成正比例关系．
故选：A。
7．解：由x×，利用比例的基本性质可得：
x：y＝：＝（）：（）＝40：42＝20：21，
所以x＜y，
由y×＝z×，利用比例的基本性质可得：
y：z＝＝（）：（）＝70：72＝35：36，
所以y＜z，
所以x＜y＜z．
故选：B。
8．解：200米＝20000厘米，
20000×＝2（厘米）
答：应画2厘米；
故选：B．
二．填空题（共12小题）
9．解：因为，＝Y，则X：Y＝5（一定）；
所以，XY成正比例；
因为，＝Y，则XY＝5（一定）；
所以，XY成反比例．
故答案为：正，反．
10．解：是线段比例尺。
80千米＝8000000厘米
数值比例尺是1：8000000
答：是线段比例尺，把它改写成数值比例尺是1：8000000。
11．解：5×4﹣5＝15
在2：5中，如果比的前项乘4，要使比值不变，后项应加上15．
故答案为：15．
12．解：1.8：x＝2：3
x×2＝1.8×3
x＝×
x＝6
x＝6
x＝6×
x＝
故答案为：．
13．解：由题意可知：此线段比例尺表示的是图上距离1厘米代表实际距离40千米，
又因40千米＝4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米＝1：4000000；
故答案为：1：4000000．
14．解：8.2÷＝24600000（厘米）＝246（千米）；
24厘米＝240毫米，
240：1.2＝200：1．
故答案为：246、200：1．
15．解：内项×内项＝外项×外项（一定），
可以看出，两内项是两种相关联的量，一内项随另一内项的变化而变化，
两外项的积一定，也就是两内项相对应数的乘积一定，所以两内项成反比例关系．
故答案为：反．
16．解：（1）甲车4分钟行驶4千米，乙车4分钟行驶2千米，
4﹣2＝2（千米）；
答：出发4分钟后，甲、乙两车相距2千米．
（2）从图中可以看出，甲车的速度是1千米/分；
（3）从图中可以看出，甲车行驶6千米，用6分钟；乙车行驶6千米，用12分钟，
12﹣6＝6（分钟）；
答：甲车比乙车少用6分钟．
（4）根据乙车4分钟行驶2千米，
8÷（2÷4）
＝8÷0.5
＝16（分钟）；
答：乙车在速度不变的情况下从A地行驶到B地一共需要16分钟．
（5）8÷8＝1（小时）
12÷6＝2（小时）
2﹣1＝1（小时）
8×1＝8（千米）
答：甲、乙两车相距8千米．
故答案为：2；1；6；16；8．
17．解：75%＝6÷8＝9：12＝＝0.75
故答案为：75，8，9，0.75。
18．解：320×
＝320×
＝120（本）
（5﹣3）÷5
＝2÷5
＝0.4
＝40%
答：科技书有120本，科技书的本数比故事书少40%。
故答案为：120，40。
三．判断题（共5小题）
19．解：在一个比例中，两个外项交换位置后，两内项之积仍然等于两外项之积，
所以仍是比例；
例如：2：3＝4：6，
6：3＝4：2；
故答案为：√．
20．解：比例尺l：100说明图上的1厘米表示实际的距离100厘米．
故答案为：×
21．解：（32÷4）：（35÷5）＝8：7
所以原题说法错误。
故答案为：×。
22．解：因为
y＝（k一定），
所以XY＝2K﹣1
（一定）（K一定，2和1是常量，所以2K﹣1也一定），
可以看出，X和Y是两种相关联的量，X随Y的变化而变化，
2K﹣1是一定的，也就是X与Y相对应数的乘积一定，所以X与Y成反比例关系．
故答案为：正确．
23．解：假设小军今年5岁，爸爸今年30岁，
他们的年龄比为5：30＝1：6，
5年后，小军10岁，爸爸35岁，
他们的年龄比为10：35＝2：7；
原题说法错误。
故答案为：×。
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）0.75：x＝1.25：
1.25x＝0.75×
1.25x÷1.25＝0.75×÷1.25
x＝0.2
（2）＝
0.6x＝2×0.15
0.6x÷0.6＝2×0.15÷0.6
x＝0.5
（3）35%x﹣x＝0.5
0.1x＝0.5
0.1x÷0.1＝0.5÷0.1
x＝5
五．操作题（共1小题）
25．解：24＝24×1＝12÷2＝6×4，即长24厘米，宽1厘米或长12厘米，宽2厘米或长6厘米，宽4厘米的长方形面积都是24平方厘米，只有长6厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是6：4＝3：2；
24÷2＝12（厘米），即长方形的长、宽之和是12厘米，12＝11+1＝10+2+9+3+8+4＝7+5，即可画长11厘米，宽1厘米或长10厘米，宽2厘米或长9厘米，宽3厘米，宽长8厘米，宽4厘米或长7厘米，宽5厘米的长方形，只有长8厘米，宽4厘米的长方形长与宽的比是8：4＝2：1。
画图如下（红色部分为面积是24平方厘米的长方形，绿色部分为周长是24厘米的长方形）：
六．应用题（共7小题）
26．解：60÷2×3
＝30×3
＝90（盆）
答：茶花需要90盆．
27．解：①1200÷（﹣）
＝1200÷（﹣）
＝1200÷
＝7000（千克）
答：甲、乙两粮仓共有粮7000千克．
②7000×
＝7000×
＝4000（千克）
答：甲粮仓原有粮4000千克．
28．解：40××
＝40××
＝15×
＝10（人）
答：获奖的女运动员有10人．
29．解：60÷（1﹣﹣）
＝60÷（1﹣﹣）
＝60÷
＝400（个）
答：这批零件一共有400个。
30．解：240÷÷（1﹣）
＝240÷÷
＝420÷
＝700（本）
答：这批新书一共有700本。
31．解：女生人数与男生人数的比是5：4，把女生人数看成5份，男生人数就是4份，
30÷5×4
＝6×4
＝24（人）
（30+24）÷5%
＝54÷5%
＝1080（人）
答：这所学校共有学生1080人．
32．解：设小明买下这把刀剩下的钱为2x元，则小强原有5x元，
（2x+3）：（5x﹣3）＝8：13
（5x﹣3）×8＝（2x+3）×13
40x﹣24＝26x+39
14x＝63
x＝4.5
4.5×2+3
＝9+3
＝12（元）
答：小明原有12元钱．