人教版数学七年级下册：8.4 三元一次方程组的解法 同步练习（word附答案）
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册：8.4 三元一次方程组的解法 同步练习（word附答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 52.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-10 21:17:50 | ||
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文档简介
8.4 三元一次方程组的解法
1．下列是三元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
3．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
4．三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
5．解下列三元一次方程组：
(1) (2)
6．已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x＝ ，y＝ ，z＝ ．
7．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
8．在里约奥运会上，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚．问金、银、铜牌各多少枚？
9．由方程组可以得到x＋y＋z的值等于( )
A．8 B．9 C．10 D．11
10．QQ好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是( )
A．14 B．15 C．16 D．17
11．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将“和”写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是( )
A．2 B．7 C．8 D．15
12．解三元一次方程组：
13．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求从小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
14．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码为2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
参考答案：
8.4 三元一次方程组的解法
1．下列是三元一次方程组的是(D)
A. B. C. D.
2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(B)
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
3．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(A)
A. B.
C. D.
4．三元一次方程组的解是(D)
A. B. C. D.
5．解下列三元一次方程组：
(1)
解：由①，得y＝4－2x.④
由②，得z＝.⑤
把④，⑤代入③，得x＋4－2x＋＝7.
解得x＝－2.
所以y＝8，z＝1.
所以原方程组的解为
(2)
解：②－③，得x＋3z＝5.④
解由①，④组成的方程组，得
将代入③，得y＝4.
所以原方程组的解为
6．已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x＝6，y＝8，z＝3．
7．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.则a＝1，b＝1，c＝1．
8．在里约奥运会上，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚．问金、银、铜牌各多少枚？
解：设金牌x枚，银牌y枚，铜牌z枚，则
解得
答：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚．
9．由方程组可以得到x＋y＋z的值等于(A)
A．8 B．9 C．10 D．11
10．QQ好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是(C)
A．14 B．15 C．16 D．17
11．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将“和”写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(C)
A．2 B．7 C．8 D．15
12．解三元一次方程组：
解：②－①，得3a＋3b＝3.④
③－②，得21a＋3b＝57.⑤
⑤－④，得18a＝54，解得a＝3.
将a＝3代入④，得b＝－2.
将a＝3，b＝－2代入①，得c＝－5.
∴原方程组的解是
13．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求从小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
解：设从小明家到学校的上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依题意得
解得
答：小明家到学校的上坡路是2.25千米、平路是0.8千米、下坡路是0.25千米．
14．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码为2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
解：(1)由题意，得A＝2×2－3＝1，B＝2×3＝6，C＝3＋5＝8.
答：接收方收到的密码是1，6，8.
(2)由题意，得解得
答：发送方发出的密码是3，4，7.
1．下列是三元一次方程组的是( )
A. B. C. D.
2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取( )
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
3．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是( )
A. B.
C. D.
4．三元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
5．解下列三元一次方程组：
(1) (2)
6．已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x＝ ，y＝ ，z＝ ．
7．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.则a＝ ，b＝ ，c＝ ．
8．在里约奥运会上，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚．问金、银、铜牌各多少枚？
9．由方程组可以得到x＋y＋z的值等于( )
A．8 B．9 C．10 D．11
10．QQ好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是( )
A．14 B．15 C．16 D．17
11．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将“和”写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是( )
A．2 B．7 C．8 D．15
12．解三元一次方程组：
13．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求从小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
14．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码为2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
参考答案：
8.4 三元一次方程组的解法
1．下列是三元一次方程组的是(D)
A. B. C. D.
2．观察方程组的系数特点，若要使求解简便，消元的方法应选取(B)
A．先消去x B．先消去y
C．先消去z D．以上说法都不对
3．将三元一次方程组经过步骤①－③和③×4＋②消去未知数z后，得到的二元一次方程组是(A)
A. B.
C. D.
4．三元一次方程组的解是(D)
A. B. C. D.
5．解下列三元一次方程组：
(1)
解：由①，得y＝4－2x.④
由②，得z＝.⑤
把④，⑤代入③，得x＋4－2x＋＝7.
解得x＝－2.
所以y＝8，z＝1.
所以原方程组的解为
(2)
解：②－③，得x＋3z＝5.④
解由①，④组成的方程组，得
将代入③，得y＝4.
所以原方程组的解为
6．已知－ax＋y－zb5cx＋z－y与a11by＋z－xc是同类项，则x＝6，y＝8，z＝3．
7．已知y＝ax2＋bx＋c，当x＝1时，y＝3；当x＝－1时，y＝1；当x＝0时，y＝1.则a＝1，b＝1，c＝1．
8．在里约奥运会上，中国运动员获得金、银、铜牌共70枚，位列奖牌榜第三．其中金牌比银牌多8枚，铜牌比银牌的总数的2倍少10枚．问金、银、铜牌各多少枚？
解：设金牌x枚，银牌y枚，铜牌z枚，则
解得
答：金牌26枚，银牌18枚，铜牌26枚．
9．由方程组可以得到x＋y＋z的值等于(A)
A．8 B．9 C．10 D．11
10．QQ好友的等级会用一些图标表示，根据图中的示例，一个表示的等级是(C)
A．14 B．15 C．16 D．17
11．如图，在正方形ABCD的每个顶点上写一个数，把这个正方形每条边的两端点上的数加起来，将“和”写在这条边上，已知AB上的数是3，BC上的数是7，CD上的数是12，则AD上的数是(C)
A．2 B．7 C．8 D．15
12．解三元一次方程组：
解：②－①，得3a＋3b＝3.④
③－②，得21a＋3b＝57.⑤
⑤－④，得18a＝54，解得a＝3.
将a＝3代入④，得b＝－2.
将a＝3，b＝－2代入①，得c＝－5.
∴原方程组的解是
13．小明从家到学校的路程为3.3千米，其中有一段上坡路、平路和下坡路．如果保持上坡路每小时行3千米，平路每小时行4千米，下坡路每小时行5千米，那么小明从家到学校用一个小时，从学校到家要44分钟，求从小明家到学校的上坡路、平路、下坡路各是多少千米？
解：设从小明家到学校的上坡路是x千米，平路是y千米，下坡路是z千米．依题意得
解得
答：小明家到学校的上坡路是2.25千米、平路是0.8千米、下坡路是0.25千米．
14．为确保信息安全，在传输时往往需加密，发送方发出一组密码a，b，c时，则接收方对应收到的密码为A，B，C.双方约定：A＝2a－b，B＝2b，C＝b＋c，例如发出1，2，3，则收到0，4，5.
(1)当发送方发出一组密码为2，3，5时，则接收方收到的密码是多少？
(2)当接收方收到一组密码为2，8，11时，则发送方发出的密码是多少？
解：(1)由题意，得A＝2×2－3＝1，B＝2×3＝6，C＝3＋5＝8.
答：接收方收到的密码是1，6，8.
(2)由题意，得解得
答：发送方发出的密码是3，4，7.