人教版数学七年级下册：8.1 二元一次方程组 同步练习（word附答案）

8．1　二元一次方程组
1．下列各式中是二元一次方程的是( )
A．3x－2y＝9 B．2x＋y＝6z
C.＋2＝3y D．x－3＝4y2
2．下列属于二元一次方程组的是( )
A. B.
C. D.
3．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是( )
A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－3 D．m≠2
4．写出一个未知数为a，b的二元一次方程组： ．
5．已知方程xm－3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
6．下列选项中不是二元一次方程x＋2y＝5的解的是( )
A. B.
C. D.
7．二元一次方程组的解是( )
A. B. C. D.
8．若是关于x，y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝ ．
9．某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9 200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为．
11．若方程(m＋2)x|m|－1＋y2n＋m＝5是关于x，y的二元一次方程，则m＝ ，n＝ ．
12．二元一次方程2x＋y＝7的正整数解有( )
A．2组 B．3组 C．5组 D．4组
13．同时满足二元一次方程x－y＝9和4x＋3y＝1的x，y的值为( )
A. B.
C. D.
14．若关于x，y的二元一次方程组的解为则a＋b的值为( )
A．4 B．－1 C．3 D．5
15．我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是( )
A. B.
C. D.
16．把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有( )
A．3种 B．4种 C．5种 D．9种
17．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为 ．
18．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0；②7x－2y＝2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y①
－6
－3
0
3
6
9
12
y②
－8
－4.5
－1
2.5
6
9.5
13
(2)请你写出方程组的解．
19．已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)求当x＝12时，y的值；
(3)求当y＝8时，x的值．
20．某两位数，两个数位上的数字之和为11.这个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置后所表示的数，求原两位数．
(1)列一元一次方程求解；
(2)设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，列二元一次方程组；
(3)检验(1)中求得的结果是否满足(2)中的方程组．
参考答案：
8．1　二元一次方程组
1．下列各式中是二元一次方程的是(A)
A．3x－2y＝9 B．2x＋y＝6z
C.＋2＝3y D．x－3＝4y2
2．下列属于二元一次方程组的是(C)
A. B.
C. D.
3．若方程mx－2y＝3x＋4是关于x，y的二元一次方程，则m的取值范围是(B)
A．m≠0 B．m≠3 C．m≠－3 D．m≠2
4．写出一个未知数为a，b的二元一次方程组：答案不唯一，如等．
5．已知方程xm－3＋y2－n＝6是二元一次方程，则m＝4，n＝1．
6．下列选项中不是二元一次方程x＋2y＝5的解的是(C)
A. B.
C. D.
7．二元一次方程组的解是(B)
A. B. C. D.
8．若是关于x，y的二元一次方程ax＋y＝3的解，则a＝1．
9．某校计划购买篮球和排球共100个，其中篮球每个110元，排球每个80元．若购买篮球和排球共花费9 200元，该校购买篮球和排球各多少个？设购买篮球x个，购买排球y个，根据题意列出方程组正确的是(D)
A. B.
C. D.
10．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分．若设该队胜的场数为x，负的场数为y，则可列方程组为．
11．若方程(m＋2)x|m|－1＋y2n＋m＝5是关于x，y的二元一次方程，则m＝2，n＝－0.5．
12．二元一次方程2x＋y＝7的正整数解有(B)
A．2组 B．3组 C．5组 D．4组
13．同时满足二元一次方程x－y＝9和4x＋3y＝1的x，y的值为(A)
A. B.
C. D.
14．若关于x，y的二元一次方程组的解为则a＋b的值为(A)
A．4 B．－1 C．3 D．5
15．我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米．根据题意，所列方程组正确的是(D)
A. B.
C. D.
16．把一根9 m长的钢管截成1 m长和2 m长两种规格均有的短钢管，且没有余料，设某种截法中1 m长的钢管有a根，则a的值可能有(B)
A．3种 B．4种 C．5种 D．9种
17．《九章算术》中记载：“今有牛五、羊二，直金十两；牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？”译文：“假设有5头牛、2只羊，值金10两；2头牛、5只羊，值金8两．问每头牛、每只羊各值金多少两？”设每头牛值金x两，每只羊值金y两，可列方程组为．
18．已知两个二元一次方程：①3x－y＝0；②7x－2y＝2.
(1)对于给出x的值，在下表中分别写出对应的y的值；
x
－2
－1
0
1
2
3
4
y①
－6
－3
0
3
6
9
12
y②
－8
－4.5
－1
2.5
6
9.5
13
(2)请你写出方程组的解．
解：
19．已知甲种物品每个重4 kg，乙种物品每个重7 kg，现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76 kg.
(1)列出关于x，y的二元一次方程；
(2)求当x＝12时，y的值；
(3)求当y＝8时，x的值．
解：(1)4x＋7y＝76.
(2)当x＝12时，则4×12＋7y＝76，解得y＝4.
(3)当y＝8时，则4x＋7×8＝76，解得x＝5.
20．某两位数，两个数位上的数字之和为11.这个两位数加上45，得到的两位数恰好等于原两位数的两个数字交换位置后所表示的数，求原两位数．
(1)列一元一次方程求解；
(2)设原两位数的十位数字为x，个位数字为y，列二元一次方程组；
(3)检验(1)中求得的结果是否满足(2)中的方程组．
解：(1)设原两位数的个位数字为m，则十位数字为(11－m)．依题意，得
10×(11－m)＋m＋45＝10m＋(11－m)，
解得m＝8.则11－m＝3.
答：原两位数为38.
(2)依题意，得
(3)结合(1)，可知：x＝3，y＝8.
∴x＋y＝11，10x＋y＋45＝83＝10y＋x.
∴(1)中求得的结果满足(2)中的方程组．