(共22张PPT)
三角形的内角和
人教版四年级下册第五单元
三角形按角分可分为哪几类?
直角三角形
锐角三角形
钝角三角形
1、什么是三角形的内角？
1
2
3
∠1+∠2+∠3
2、什么是三角形的内角和？
∠1，
∠2，
∠3
思考：
情境引入
我的内角和也不比你们小。
我有一个钝角,我的内角和是最大的!
我长得又高又壮,我的内角和才是最大的!
o
ˉ
30°
60°
90°
45°
90°
45°
你知道三角尺内角的
度数分别是多少吗？
90°+45°+45°=180°
90°+30°+60°=180°
每个三角尺的内角度数之和都是180°。
猜想：是不是所有的三角形的内角和都是180°？
探究新知
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
50°+80°+50°=180°
40°+110°+30°=180°
90°+68°+22°=180°
小结：通过测量的方法，可以发现三角形的内角和是180°。
量
剪
平角：1800
探究新知
平角：1800
平角：1800
锐角三角形
钝角三角形
直角三角形
小结：通过剪拼的方法，三角形的三个内角正好拼成一个平角，因为平角是180°，所以三角形的内角和是180°。
探究新知
3
1
2
2
1
3
平角=1800
折
3
1
2
2
1
3
平角=1800
1
1
2
3
2
3
平角=1800
小结：通过折叠的方法，三角形的三个内角折到一起正好组成一个平角，所以也能证明三角形的内角和是180°。
探究新知
3
2
1
平角=1800
剪
2
1
3
平角=1800
折
有什么共同点？
转化
结论：三角形的内角和是180°.
观察，在整个过程中，你发现了什么？什么变了？什么没变？
布莱士·帕斯卡
（1623-1662）
法国著名的数学家、物理学家。早在300多年前，帕斯卡就发现了“任意三角形的内角和都是180°”，而当时他才12岁。
我的内角和也不比你们小。
我有一个钝角,我的内角和是最大的!
我长得又高又壮,我的内角和才是最大的!
o
ˉ
怎么劝劝这三兄弟？
三角形的内角和
记住了吗
三角形真是奇怪
有胖有瘦有高矮
内角和是180度
我们时刻牢记它
看图，求三角形中未知角的度数。
180°－125°－25°=30°
180°－（125°＋25°）=30°
140°
25°
180°－140°－25°=15°
180
°－（140°
+25°）=15
°
一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是700，他的顶角是多少度？
？
700
700
400
1800－700×2
1800－700
－700
1.在一个三角形中能不能有两
个直角？为什么？
有两个直角的图形不是三角形。
有两个钝角的图形不是三角形。
2.在一个三角形中能不能有两
个钝角？为什么？
一块三角尺的内角和是180度，用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，这个三角形的内角和是360度吗？
o
ˉ
120°
30°
？
方法一：
180°-120°-30°
=50°-30°
=30°
方法二：
180°-（120°+30°）
=180°-150°
=30°
辩对错。
（1）有一个三角形，它的三个内角分别是80°、20°和
70°。
（
）
（2）一个三角形中最多只有一个直角。（
）
（3）
三角形越大，它的内角和越大。
（
）
生活中的数学：
小明不小心将镜框上的一块三角形玻璃摔成了两半，玻璃裂成了两块，聪明的小明，只带了其中的一块到玻璃店去，就配到了和原来一模一样的玻璃了，你知道他带的是哪一块吗？
1
2
我的收获是……
在数学的天地里，重要的不是我们知道什么，而是我们怎么知道的。
——毕达哥拉斯(共14张PPT)
三角形内角和
人教版小学数学四年级下册
三角形内角
和
温馨提示
1.每组负责研究一种三角形，并准确，真实量出各内角的度数。
2.组长协助测量做好数据的记录与整理。
3.讲算出的三角形内角和的度数
填在表格中。
测量误差：
我们在测量时，由于在测量工具、测量方法等方面的原因，使我们的测量结果存在一定的误差。
1.每组只选定一个三角形进行研究。
2.讨论不使用量角器能知道三角形的内角和吗？
温馨提示
课堂有你的参与更精彩，
真理蕴藏在我们的操作中。
三角形的内角和
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
21:37:23
课堂小结
课堂小结
我是小判官：（下列说法对的打“√”，错的打“×”）
1、钝角三角形有内角和大于锐角三角形的内角和。（
）
2、把一个等腰三角形分成两个完全一样的小三角形，每个三角形的内角和都是90度。（
）
3、直角三角形的两个锐角和是90度。（
）
4、任何一个三角形的内角和都是180度。（
）
×
×
√
√
练一练
21:37:23
练一练
你真了不起！
180°-
110°-
40°=
30°
180°-
（110°+
40°）=
30°
30°
40
110
110
21:37:23
65
你说的非常正确！
180°-
90°-
25°=
65°
90°-
25°=
65°
°
25
┐
练一练
根据所学的知识，你能算出下列图形的内角和吗？
180°×2=360°(共24张PPT)
三角形的内角和
我的三个内角的和一定比你大！
你的三个内角之和并不比我大。
量一量
活动一：
合作要求：
（1）小组分工
（2）用量角器测量你们小组内的三角形每个内角的度数。
（3）最后要求计算出三个角的和是多少？填在表格里。
量一量
三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和
撕一撕
拼一拼
活动二：
3
平角：1800
平角：1800
平角：1800
折一折
拼一拼
活动三：
折一折
首先用笔标出三角形的三个内角（如：
∠
1，
∠2，∠3
），然后将三个内角折叠后拼在一起，看看折拼后将是怎样的效果？
2
1
2
2
3
3
钝角三角形
1
1
1
3
3
锐角三角形
1
1
2
2
3
3
直角三角形
2
数学文化
帕斯卡，法国数学家，物理学家，近代概率论的奠基者。早在300多年前这位法国的科学家就已经发现了任何三角形的内角和是180度，而他当时才12
岁。
巩固练习
看图，求三角形中未知角的度数。
180o－75o－65o=40o
180o－125o－25o=30o
180o－（75o＋65o）
=40o
180o－（125o＋25o）=30o
巩固练习
∠2＝1800－1400－250=150
在一个三角形中，∠1＝1400，∠3＝250
，
求∠2的度数。
180o÷3=60o
（180o－96o）÷2
=84o
÷2
=
42o
求三角形各个角的度数。
90o－40o=50o
180o－90o—40o=50o
想想说说
一个三角形最多有几个
直角？为什么？
最多几个钝角？为什么？
