(共17张PPT)
人教版义务教育教材四年级下册数学广角
鸡兔
同笼
“鸡兔”
猜谜语
顶上红冠戴，
身披五彩衣，
能测天亮时，
呼得众人醒。
（猜一动物）
红红眼睛白白毛，
长长耳朵短尾巴，
身披一件白皮袄，
走起路来轻轻跳。
（猜一动物）
－２
+２
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
zhì
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只?
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
例1
鸡/只
兔/只
脚/只
答:鸡有3只,兔有5只。
1
7
2
6
7
1
2
6
5
3
4
4
3
5
30
28
26
24
22
20
18
列
表
法
鸡/只
7
6
5
4
3
2
1
兔/只
1
2
3
4
5
6
7
脚/只
18
20
22
24
26
28
30
“换”
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
例1
答:鸡有3只,兔有5只。
图
示
法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只?
例1
答:鸡有3只,兔有5只。
假设：全是鸡
8×2=16（条）
２６-１6=1０（条）
１０÷2
=５（只）
８－５=３（只）
４－２=2(条）
假
设
法
8×4＝32（条）
8-3=5（只）
假设：全是兔
32-26=6（条）
4-2＝2（只）
6÷2＝3（只）
答:鸡有3只,兔有5只。
今有雉兔同笼，上有三十五头，
下有九十四足，问雉兔各几何？
你会解决吗？
94-70=24（条）
24÷2=12（只）
假设：全是鸡
答:鸡有23只,兔有12只。
35×2=70（条）
4-2=2（只）
35-12=23（只）
35×4=140（条）
35-23=12（只）
假设：全是兔
140-94=46（条）
4-2=2（只）
46÷2=23（只）
答:鸡有23只,兔有12只。
阅读资料
“鸡兔同笼”
1、列表法；
2、画图法；
3、假设法；
4、抬腿法；
……
①
如果都是龟，就有40×4＝160条腿，比题目中多
160－112＝48条腿。
②
那么需要用鹤换龟，换上一只鹤，腿的总数就少
2条，有48÷2＝24只鹤。
③
所以有40－24＝16只龟。
预设：（2）如果都是龟。
知识运用
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
日本的“龟鹤算”
问题就是从我国的
“鸡兔同笼”问题
演变来的。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于
“脚数”
？
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生
各有几人？
知识运用
课堂小结：
思考一下，这节课我们学习了什么内容？你有什么收获？
作业
作业：第106页练习二十四，第1题。(共17张PPT)
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
鸡兔同笼
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！
问题：这道题怎么解决呢？
预设：列表法
画图法
假设法
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
按顺序列表试一试。
鸡
8
7
6
5
兔
0
1
脚
16
18
2
20
4
3
3
4
5
22
24
26
2
6
28
1
7
30
0
8
32
如果有4只兔，4只鸡，一共有24只脚。也不对！
如果有3只兔，5只鸡，一共有22只脚。不对！
表示26条腿
表示8个头
画图法
8×2=16
（条）
假设全是鸡:
26-16=10（条）
(少算兔的腿)
假设法
8×2=16（条）
假设全是鸡:
26-16=10（条）
10÷2=5（只）
兔：
鸡：
8
-
5=3（只）
(少算兔的腿)
4-2=2（条）
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6
（条）
(多算鸡的腿)
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6
（条）
(多算鸡的腿)
8×4=32（条）
假设全是兔:
32-26=6
（条）
鸡：
6÷2=3（只）
8
-
3=5（只）
兔：
(多算鸡的腿)
4-2=2（条）
鸡兔同笼真有趣，假设是鸡先求兔
假设是兔先求鸡，五个步骤要牢记
小结
①假设全是龟
40×4=160（条）
160-112=48（条）---多算了鹤的腿数
4-2=2（条）
鹤：48÷2=24（只）
龟：40-24=16（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
②假设全是鹤
40×2=80（条）
112-80=32（条）---少算了龟的腿数
4-2=2（条）
龟：32÷2=16（只）
鹤：40-16=24（只）
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
①假设全坐小船
8×4=32（人）
38-32=6（人）
6-4=2（人）
大船：6÷2=3(条)
小船：8-3=5（条）
②假设全坐大船
8×6=48（人）
48-38=10（人）
6-4=2(人)
小船：10÷2=5（条）
大船：8-5=3（条）
答:
大船有3条，小船有5条。
2.全班一共有38人，共租了8条船，大船每条坐6人，小船每条坐4人，每条船都坐满了。大、小船各租了几条？
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
今天，你有哪些收获？(共14张PPT)
一、创设情境，引入课题
今有雉兔同笼，
上有三十五头，
下有九十四足，
问雉兔各几何？
雉（zh
ì
）：表示鸡的意思
一、创设情境，引入课题
笼子里面有鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，问鸡、兔各有几只？
二、探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
二、探究新知
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
猜一猜：
只根据红色已知条件，猜一猜鸡和兔分别可能是多少只？
二、探究新知
列表法：在表格中，把鸡兔数量的所有可能性都列举出来。
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
二、探究新知
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
鸡的只数变化，与脚的数量变化，有什么规律？
每少一只鸡，就多2只脚;
每多一只鸡，就少2只脚。
二、探究新知
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
兔的只数变化，与脚的数量变化，有什么规律？
每少一只兔，就少2只脚;
每多一只兔，就多2只脚。
三、深入探究
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
三、深入探究
假设法：假设兔全部都是鸡
画图表示：
三、深入探究
假设法：假设鸡全部都是兔
画图表示：
四、课堂练习
1.
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
想一想：龟与鹤与“鸡兔同笼”
问题有什么联系？
假设龟都是鹤
40×2=80（条）
112-80=32（条）
4-2=2（条）
32÷2=16（只）……龟
40-16=24（只）……鹤
答：有16只龟，24只鹤
五、课堂练习
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女
生各有几人？
想一想：男生、女生还有树与“鸡兔同笼”
问题又有什么联系？
男生人数→兔的只数
女生人数→鸡的只数
树的棵数→脚的只数
假设男生都是女生
2×12=24（棵）
32-24=8（棵）
3-2=1（棵）
8÷1=8（人）……男生
12-8=4（人）……女生
答：男生有8人，女生有4人。
五、课堂练习
男生人数
12
11
10
9
8
女生人数
0
1
2
3
4
棵数
36
35
34
33
32
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女
生各有几人？
答：男生有8人，女生有4人。
六、课堂小结
1、今天我们学习研究了什么问题？
2、我们运用了哪些方法来解决这个问题？
