四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼-人教版(2份打包)

文档属性

名称 四年级数学下册课件-9 数学广角——鸡兔同笼-人教版(2份打包)
格式 zip
文件大小 8.6MB
资源类型 教案
版本资源 人教版
科目 数学
更新时间 2021-04-11 17:37:51

文档简介

(共21张PPT)
鸡兔同笼
第九单元
数学广角
人教版四年级数学下册
一只公鸡(
)条腿,两只公鸡(
)条腿,五只公鸡(
)条腿……
一只兔子(
)条腿,两只兔

)条腿,五只兔子(
)条腿……
笼子里有1只鸡,4只兔,共计多少条腿?
引入
猜一猜
你猜对了!
鸡兔同笼,数它们的头共有3个,数它们的脚共有8只。想一想:有(
)只鸡?有(
)只兔?
2
1
头:2
+
1=
3(个)
脚:2
?
2
+
4
=
8(只)


鸡兔同笼,笼子里共有5个头,鸡和兔共有脚多少只?



引入
例1:笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各几只?



8
0
7
1
6
2
5
4
4
4
5
3
2
6
1
7
0
8
16
18
20
22
24
26
28
30
32

8
7
6
5
4
3
2
1
0

0
1
2
3
4
5
6
7
8

16
18
20
22
24
26
28
30
32
每多一只鸡,就少两只脚;
每多一只兔,就多两只脚。
大约一千五百年前,我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
这道题的意思是什么?
这个问题你能解决吗?
笼子里有若干只鸡和兔。从上数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
zhì

笼子里有若干只鸡和兔,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
列表法:

……
17
19
21
23
25
27
……

……
18
16
14
12
10
8
……

……
106
102
98
94
90
86
……
答:鸡有23只,兔有12只。
在解决“鸡兔同笼”问题时,可以用列表法.
你最喜欢吗?为什么?还有别的方法吗?
题目数字较小时,用列表的方法比较快,数字比较大时,用假设法比较好。
假设笼子里都是鸡。
(1)如果笼子里都是鸡,那么就有8×2=16只脚,
这样比题目中少(
)只脚。
(2)少的这10只脚是(
)的?一只兔子少了(
)只脚?
也就是有(
)只兔

(3)所以笼子里有8-5=3只鸡,5只兔。
你还有什么方法?
笼子里有若干只鸡和兔。从上数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?

2
26-16=10
10÷2
=5
如果笼子里都是兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
(1)如果笼子里都是兔,那么就有8×4=32只脚。
这样比题目中多(
)只脚。
(2)多的这6只脚是(
)的?一只鸡多了(
)只脚?
也就是有(
)只鸡。
(3)所以笼子里有8-3=5只兔,3只鸡。

2
32-26=6
6÷2
=3
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。鸡和兔各有几只?
(1)如果笼子里都是鸡
35×2=70(只)
94-70=24(只)
兔:24÷2=12(只)
鸡:35-12=23(只)
你能试着解决前面的“鸡兔同笼”问题吗?
答:鸡有23只,兔有12只。
(2)如果笼子里都是兔
35×4=140(只)
140-94=46(只)
鸡:46÷2=23(只)
兔:35-23=12(只)


有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
有龟和鹤共40只,龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只?
(1)假设全是龟
40×4=160(条)
160-112=48(条)
鹤:48÷2=24(只)
龟:40
-24=16(只)
(2)假设全是鹤
40×2=80(条)
112-80=32(条)
龟:32÷2=16(只)
鹤:40
-16=24(只)
答:龟有16只,鹤有24只。
问题:(1)这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗?
(2)题目中哪个数量相当于“头数”?哪个数量相当于
“脚数”

2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女
生各有几人?
知识运用
预设:(2)如果都是女生栽树。

如果都是女生栽树,就栽了12×2=24棵树,比题目
中少32-24=8棵树。

那么需要用男生换女生,一名男生比一名女生多栽
1棵树,有8÷1=8名男生。

所以有12-8=4名女生。
知识运用
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树,女生每人栽了2棵树,一共栽了32棵树。男、女
生各有几人?
小明的储蓄罐里有1角和5角硬币共7枚,价值1.9元,1角和5角的硬币各有多少枚?
生活中的数学
假设全是一角:1.9元是19枚1角硬币,
但是只有7枚,多了:19-7=12(枚)
5-1=4(角)
5角硬币:12÷4=3(枚)
有角硬币:7-3=4(枚)
生活中的数学
生活中的数学
假设全做对,得分:20x5=100(分)
实际得分52分,少了:100-52=48(分)
错一题倒扣3分,实际少得分5+3=8(分)
所以错题:48÷8=6(道)
全对题数:20-6=14(道)
课堂总结
1、了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性;
2、能用画图法、列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”问题;
这节课,你有什么收获?(共24张PPT)
2019年安徽省第四节微课评选活动
人教版四年级下册第九单元第一课时
数学广角——鸡兔同笼
含山县陶厂关镇小学
谷大伟
含山县陶厂关镇小学
付黎明
谢谢大家
2019年安徽省第四节微课评选活动
人教版四年级下册第九单元第一课时
数学广角——鸡兔同笼
含山县陶厂关镇小学谷大伟
含山县陶厂关镇小学付黎明
雉兔各几何
下有九十四足
上有三十五头
今有雉兔同笼
孙子算经
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数,有35个头,从下面数,有94只脚
鸡和兔各有几只?
化繁为简
化繁
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
为数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡
简和兔各有几只?
笼子里有若千只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只
兔/只
脚/只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只8
兔/只
3
7
脚/只16
8
22
24
30
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只8
兔/只
3
7
脚/只16
8
22
24
30
32
列表法

假设全是鸡
8×2=16(只)
假设全是鸡
8×2=16(只)
少了26-16=10(只
假设全是鸡
448×2=16(只)
二1
少了26-16=10(只
兔10÷2=5(只)
¥¥¥¥假设全是鸡
8×2=16(只)
少了26-16=10(只
兔10÷2=5(只)
鸡8-5=3(只)
¥¥¥¥假设全是鸡
8×2=16(只)假
少了26-16=10(只)设

兔10÷2=5(只)
鸡8-5=3(只)
¥¥¥¥等¥假设全是兔
8×4=32(只)
假设法
¥¥¥¥等¥假设全是兔
8×4=32(只)
假设法
多了32-26=6(只)
¥¥¥¥等¥假设全是兔
8×4=32(只)
多了32-26=6(只)
假设法
鸡6÷2=3(只)
¥属假设全是兔
二1
8×4=32(只)

多了32-26=6(只)

鸡6÷2=3(只)

兔8-3=5(只)
下有九十四足,问雉兔各几何
今有雉兔同笼
孙子算经
畏殳去
有三十五头
假设全是鸡
下有九十四足,问雉兔各几何
今有雉兔同笼
35×2=70(只)
孙子算经
有三十五头
下今
假设全是鸡
有九
有雉兔
35×2=70(只)
足笼孙
少了94-70=24(只)
难有经
兔各

何头