(共21张PPT)
鸡兔同笼
第九单元
数学广角
人教版四年级数学下册
一只公鸡（
）条腿，两只公鸡（
）条腿，五只公鸡（
）条腿……
一只兔子（
）条腿，两只兔
（
）条腿，五只兔子（
）条腿……
笼子里有1只鸡，4只兔，共计多少条腿？
引入
猜一猜
你猜对了!
鸡兔同笼，数它们的头共有3个，数它们的脚共有8只。想一想：有（
）只鸡？有（
）只兔？
2
1
头：2
+
1=
3（个）
脚：2
?
2
+
4
=
8（只）
笼
子
鸡兔同笼，笼子里共有5个头，鸡和兔共有脚多少只？
鸡
兔
脚
引入
例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各几只？
鸡
兔
脚
8
0
7
1
6
2
5
4
4
4
5
3
2
6
1
7
0
8
16
18
20
22
24
26
28
30
32
鸡
8
7
6
5
4
3
2
1
0
兔
0
1
2
3
4
5
6
7
8
脚
16
18
20
22
24
26
28
30
32
每多一只鸡，就少两只脚；
每多一只兔，就多两只脚。
大约一千五百年前，我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题——“鸡兔同笼”问题。
这道题的意思是什么？
这个问题你能解决吗？
笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
zhì
鸡
笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
列表法:
鸡
……
17
19
21
23
25
27
……
兔
……
18
16
14
12
10
8
……
脚
……
106
102
98
94
90
86
……
答：鸡有23只，兔有12只。
在解决“鸡兔同笼”问题时，可以用列表法.
你最喜欢吗？为什么？还有别的方法吗？
题目数字较小时，用列表的方法比较快，数字比较大时，用假设法比较好。
假设笼子里都是鸡。
（1）如果笼子里都是鸡，那么就有8×2＝16只脚，
这样比题目中少（
）只脚。
（2）少的这10只脚是（
）的？一只兔子少了（
）只脚？
也就是有（
）只兔
。
（3）所以笼子里有8－5＝3只鸡，5只兔。
你还有什么方法？
笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
兔
2
26－16＝10
10÷2
＝5
如果笼子里都是兔。
笼子里有若干只鸡和兔。从上数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？
（1）如果笼子里都是兔，那么就有8×4＝32只脚。
这样比题目中多（
）只脚。
（2）多的这6只脚是（
）的？一只鸡多了（
）只脚？
也就是有（
）只鸡。
（3）所以笼子里有8－3＝5只兔，3只鸡。
鸡
2
32-26=6
6÷2
＝3
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。鸡和兔各有几只？
（1）如果笼子里都是鸡
35×2＝70（只）
94－70＝24（只）
兔：24÷2＝12（只）
鸡：35－12＝23（只）
你能试着解决前面的“鸡兔同笼”问题吗？
答：鸡有23只，兔有12只。
（2）如果笼子里都是兔
35×4＝140（只）
140－94＝46（只）
鸡：46÷2＝23（只）
兔：35－23＝12（只）
练
习
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？
（1）假设全是龟
40×4=160（条）
160－112=48（条）
鹤：48÷2=24（只）
龟：40
－24=16（只）
（2）假设全是鹤
40×2=80（条）
112－80=32（条）
龟：32÷2=16（只）
鹤：40
－16=24（只）
答：龟有16只，鹤有24只。
问题：（1）这道题是“鸡兔同笼”这一类的问题吗？
（2）题目中哪个数量相当于“头数”？哪个数量相当于
“脚数”
？
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女
生各有几人？
知识运用
预设：（2）如果都是女生栽树。
①
如果都是女生栽树，就栽了12×2＝24棵树，比题目
中少32－24＝8棵树。
②
那么需要用男生换女生，一名男生比一名女生多栽
1棵树，有8÷1＝8名男生。
③
所以有12－8＝4名女生。
知识运用
2.
新星小学“环保卫士”小分队12人参加植树活动。男生每人
栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女
生各有几人？
小明的储蓄罐里有１角和５角硬币共７枚，价值１.９元，１角和５角的硬币各有多少枚？
生活中的数学
假设全是一角：1.9元是19枚1角硬币，
但是只有7枚，多了：19-7=12（枚）
5-1=4（角）
5角硬币：12÷4=3(枚）
有角硬币：7-3=4（枚）
生活中的数学
生活中的数学
假设全做对，得分：20x5=100（分）
实际得分52分，少了：100-52=48（分）
错一题倒扣3分，实际少得分5+3=8（分）
所以错题：48÷8=6（道）
全对题数：20-6=14（道）
课堂总结
1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性；
2、能用画图法、列表法、假设法等解决“鸡兔同笼”问题；
这节课，你有什么收获？(共24张PPT)
2019年安徽省第四节微课评选活动
人教版四年级下册第九单元第一课时
数学广角——鸡兔同笼
含山县陶厂关镇小学
谷大伟
含山县陶厂关镇小学
付黎明
谢谢大家
2019年安徽省第四节微课评选活动
人教版四年级下册第九单元第一课时
数学广角——鸡兔同笼
含山县陶厂关镇小学谷大伟
含山县陶厂关镇小学付黎明
雉兔各几何
下有九十四足
上有三十五头
今有雉兔同笼
孙子算经
这道题的意思就是:
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
数,有35个头,从下面数,有94只脚
鸡和兔各有几只?
化繁为简
化繁
笼子里有若干只鸡和兔。从上面
为数,有8个头,从下面数,有26只脚。鸡
简和兔各有几只?
笼子里有若千只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只
兔/只
脚/只
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只8
兔/只
3
7
脚/只16
8
22
24
30
32
笼子里有若干只鸡和兔。从上面数,有8个头,
从下面数,有26只脚。鸡和兔各有几只?
鸡/只8
兔/只
3
7
脚/只16
8
22
24
30
32
列表法
李
假设全是鸡
8×2=16(只)
假设全是鸡
8×2=16(只)
少了26-16=10(只
假设全是鸡
448×2=16(只)
二1
少了26-16=10(只
兔10÷2=5(只)
￥￥￥￥假设全是鸡
8×2=16(只)
少了26-16=10(只
兔10÷2=5(只)
鸡8-5=3(只)
￥￥￥￥假设全是鸡
8×2=16(只)假
少了26-16=10(只)设
法
兔10÷2=5(只)
鸡8-5=3(只)
￥￥￥￥等￥假设全是兔
8×4=32(只)
假设法
￥￥￥￥等￥假设全是兔
8×4=32(只)
假设法
多了32-26=6(只)
￥￥￥￥等￥假设全是兔
8×4=32(只)
多了32-26=6(只)
假设法
鸡6÷2=3(只)
￥属假设全是兔
二1
8×4=32(只)
假
多了32-26=6(只)
设
鸡6÷2=3(只)
法
兔8-3=5(只)
下有九十四足,问雉兔各几何
今有雉兔同笼
孙子算经
畏殳去
有三十五头
假设全是鸡
下有九十四足,问雉兔各几何
今有雉兔同笼
35×2=70(只)
孙子算经
有三十五头
下今
假设全是鸡
有九
有雉兔
35×2=70(只)
足笼孙
少了94-70=24(只)
难有经
兔各
五
何头
