人教版数学七年级下册：9.2 一元一次不等式 同步练习（含三课时，word附答案）

9．2　一元一次不等式
第1课时　一元一次不等式的解法
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是( )
A．2x－3y＞4 B．－2＜3
C．3x－1＜0 D．y2－3＞2
2．若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝1．
3．不等式1－2x≥0的解集是( )
A．x≥2 B．x≥
C．x≤2 D．x≤
4．不等式2x－1≤3的解集在数轴上表示正确的是( )
A. 　 　B.
C. 　　D.
5．当x 时，式子x－3的值是正数．
6．不等式x－3＜6－2x的解集是 ．
7．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)5x－2≤3x；
(2)5x－5＜2(2＋x)；
(3)≥.
8．小明解不等式－≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①
去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②
移项，得3x－4x≤1－3－1.③
合并同类项，得－x≤－3.④
两边都除以－1，得x≤3.⑤
9．与不等式2x－4≤0的解集相同的不等式是( )
A．－2x≤x－1 B．－2x≤x－10
C．－4x≥x－10 D．－4x≤x－10
10．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为( )
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
11．若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是( )
A．m≥2 B．m＞2
C．m＜2 D．m≤2
12．如果a<2，那么不等式ax>2x＋5的解集是x<．
13．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是 ．
14．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；
(2)3(x－1)＜4(x－)－3；
(3)≥3(x－1)－4；
(4)－＞－3.
15．如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3.
426847083820(1)求x的取值范围；
(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在 ．
A．点A的左边 B．线段AB上 C．点B的右边
第2课时　一元一次不等式的应用
1．小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为( )
A．2＋10x≥87 B．2＋10x≤87
C．10＋8x≤87 D．10＋8x≥87
2．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为( )
A．5 B．4 C．3 D．2
3．某超市花费1 140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为多少？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是( )
A．100(1－5%)x≥1 140
B．100(1－5%)x＞1 140
C．100(1－5%)x＜1 140
D．100(1－5%)x≤1 140
4．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)．某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是( )
A．11 B．8 C．7 D．5
5．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元．如果购买金额不超过200元，那么孔明最多可以买多少副球拍？
6．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为( )
A．13 B．14 C．15 D．16
7．九(2)班的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为 人．
8．某人要在18分钟内完成2.1千米的路程，已知他每分钟走90米，每分钟跑210米．问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为( )
A．210x＋90(18－x)≥2 100
B．90x＋210(18－x)＞2 100
C．210x＋90(18－x)≥2.1
D．210x＋90(18－x)＞2.1
9．马师傅计划用10天时间加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，两天后马师傅每天至少加工40个零件．
10．已知导火线的燃烧速度是0.7 cm/s，爆破员点燃后跑开的速度是5 m/s，为了点火后跑到130 m及以外的安全地带，则导火线至少长多少厘米？
11．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？( )
A．8 B．6 C．7 D．9
12.国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为 cm.
13．2020年的5月20日是第31个全国学生营养日，某市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息：
信息
若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克蛋白质．
14．在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1 140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．
(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；
(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7 000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？
15．新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：
单价/万元
工作效率/(只/h)
A种型号
16
2 500
B种型号
20
3 000
(1)购进A种型号的口罩机 台，B种型号的口罩机 台；
(2)现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产．若工厂的工人每天工作10 h，则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？
16．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36 800元，试问本次试点投放A型车与B型车各多少辆？
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
第3课时　利用一元一次不等式解决方案设计问题
1．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
2．某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9 000元．
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵；
(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案．
3．某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人．售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式．
4．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．
(1)若x＝30，通过计算可知 购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求写解题过程)
(2)当x＞20时，
①该客户按方案一购买，需付款 元；(用含x的式子表示)
②该客户按方案二购买，需付款 元；(用含x的式子表示)
③这两种方案中，哪一种方案更省钱？
5．友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
(1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．
6．某企业为了提高污水处理的能力，决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
(1)请你设计该企业可能的购买方案；
(2)若企业每月产生的污水量为2 040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？请说明理由．
参考答案：
9．2　一元一次不等式
第1课时　一元一次不等式的解法
1．下列不等式中，是一元一次不等式的是(C)
A．2x－3y＞4 B．－2＜3
C．3x－1＜0 D．y2－3＞2
2．若(m＋1)x|m|＋2＞0是关于x的一元一次不等式，则m＝1．
3．不等式1－2x≥0的解集是(D)
A．x≥2 B．x≥
C．x≤2 D．x≤
4．不等式2x－1≤3的解集在数轴上表示正确的是(C)
A. 　 　B.
C. 　　D.
5．当x＞3时，式子x－3的值是正数．
6．不等式x－3＜6－2x的解集是x＜3．
7．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)5x－2≤3x；
解：移项，得5x－3x≤2.
合并同类项，得2x≤2.
系数化为1，得x≤1.
其解集在数轴上表示为：
(2)5x－5＜2(2＋x)；
解：去括号，得5x－5＜4＋2x.
移项，得5x－2x＜4＋5.
合并同类项，得3x＜9.
系数化为1，得x＜3.
这个不等式的解集在数轴上表示为：
(3)≥.
解：去分母，得3(2－x)≥4(1－x)．
去括号，得6－3x≥4－4x.
移项、合并同类项，得x≥－2.
其解集在数轴上表示为：
8．小明解不等式－≤1的过程如图．请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程.
解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1.①
去括号，得3＋3x－4x＋1≤1.②
移项，得3x－4x≤1－3－1.③
合并同类项，得－x≤－3.④
两边都除以－1，得x≤3.⑤
解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：
去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6.
去括号，得3＋3x－4x－2≤6.
移项，得3x－4x≤6－3＋2.
合并同类项，得－x≤5.
两边都除以－1，得x≥－5.
9．与不等式2x－4≤0的解集相同的不等式是(C)
A．－2x≤x－1 B．－2x≤x－10
C．－4x≥x－10 D．－4x≤x－10
10．不等式6－4x≥3x－8的非负整数解为(B)
A．2个 B．3个
C．4个 D．5个
11．若关于x的一元一次方程x－m＋2＝0的解是负数，则m的取值范围是(C)
A．m≥2 B．m＞2
C．m＜2 D．m≤2
12．如果a<2，那么不等式ax>2x＋5的解集是x<．
13．在实数范围内规定新运算“△”，其规则是：a△b＝2a－b.已知不等式x△k≥1的解集在数轴上如图表示，则k的值是－3．
14．解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)2(x＋1)－1≥3x＋2；
解：去括号，得2x＋2－1≥3x＋2.
移项，得2x－3x≥2－2＋1.
合并同类项，得－x≥1.
系数化为1，得x≤－1.
其解集在数轴上表示为：
(2)3(x－1)＜4(x－)－3；
解：去括号，得3x－3＜4x－2－3.
移项，得3x－4x<3－2－3.
合并同类项，得－x<－2.
系数化为1，得x＞2.
其解集在数轴上表示为：
(3)≥3(x－1)－4；
解：去分母，得x＋1≥6(x－1)－8.
去括号，得x＋1≥6x－6－8.
移项，得x－6x≥－6－1－8.
合并同类项，得－5x≥－15.
系数化为1，得x≤3.
其解集在数轴上表示为：
(4)－＞－3.
解：去分母，得2(x－2)－5(x＋4)＞－30.
去括号，得2x－4－5x－20＞－30.
移项，得2x－5x＞－30＋4＋20.
合并同类项，得－3x＞－6.
系数化为1，得x＜2.
其解集在数轴上表示为：
15．如图，在数轴上，点A，B分别表示数1，－2x＋3.
(1)求x的取值范围；
(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在B．
A．点A的左边
B．线段AB上
C．点B的右边
解：由数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，得－2x＋3＞1，
解得x＜1.
第2课时　一元一次不等式的应用
1．小明借到一本有87页的图书，要在10天之内读完，开始两天每天只读5页，那么以后几天里平均每天至少要读多少页才能读完？设以后几天里平均每天要读x页，所列不等式为(D)
A．2＋10x≥87 B．2＋10x≤87
C．10＋8x≤87 D．10＋8x≥87
2．小明准备用40元钱购买作业本和签字笔．已知每个作业本6元，每支签字笔2.2元，小明买了7支签字笔，他最多还可以买的作业本个数为(B)
A．5 B．4 C．3 D．2
3．某超市花费1 140元购进苹果100千克，销售中有5%的正常损耗，为避免亏本(其他费用不考虑)，售价至少定为多少？设售价为x元/千克，根据题意所列不等式正确的是(A)
A．100(1－5%)x≥1 140
B．100(1－5%)x＞1 140
C．100(1－5%)x＜1 140
D．100(1－5%)x≤1 140
4．某市出租车的收费标准是：起步价8元(即行驶距离不超过3千米都需付8元车费)，超过3千米以后，每增加1千米，加收2.6元(不足1千米按1千米计)．某人打车从甲地到乙地经过的路程是x千米，出租车费为21元，那么x的最大值是(B)
A．11 B．8 C．7 D．5
5．为了举行班级晚会，孔明准备去商店购买20个乒乓球作道具，并买一些乒乓球拍作奖品，已知乒乓球每个1.5元，球拍每副22元．如果购买金额不超过200元，那么孔明最多可以买多少副球拍？
解：设孔明可以买x副球拍．根据题意，得
1．5×20＋22x≤200，解得x≤7.
答：孔明最多可以买7副球拍．
6．某次知识竞赛共有20题，答对一题得10分，答错或不答扣5分，小华得分要超过120分，他至少要答对的题的个数为(C)
A．13 B．14 C．15 D．16
7．九(2)班的几位同学拍了一张合影作留念，已知冲一张底片需要0.80元，洗一张相片需要0.35元．在每位同学得到一张相片，共用一张底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数至少为6人．
8．某人要在18分钟内完成2.1千米的路程，已知他每分钟走90米，每分钟跑210米．问这人完成这段路程，至少要跑多少分钟？设要跑x分钟，则列出的不等式为(A)
A．210x＋90(18－x)≥2 100
B．90x＋210(18－x)＞2 100
C．210x＋90(18－x)≥2.1
D．210x＋90(18－x)＞2.1
9．马师傅计划用10天时间加工320个零件，前两天每天加工20个零件，后改进了工作方式，结果提前一天完成了加工任务，两天后马师傅每天至少加工40个零件．
10．已知导火线的燃烧速度是0.7 cm/s，爆破员点燃后跑开的速度是5 m/s，为了点火后跑到130 m及以外的安全地带，则导火线至少长多少厘米？
解：设导火线长x cm.由题意，得
≥，
解得x≥18.2.
答：导火线至少长18.2 cm.
11．某品牌衬衫进价为120元，标价为240元，商家规定可以打折销售，但其利润率不能低于20%，则这种品牌衬衫最多可以打几折？(B)
A．8 B．6 C．7 D．9
12.国内航空公司规定：旅客乘机时，免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过115 cm.某厂家生产符合该规定的行李箱．已知行李箱的宽为20 cm，长与高的比为8∶11，则符合此规定的行李箱的高的最大值为55cm.
13．2020年的5月20日是第31个全国学生营养日，某市某校社会实践小组在这天开展活动，调查快餐营养情况．他们从食品安全监督部门获取了一份快餐的信息：
信息
若这份快餐中所含的蛋白质与碳水化合物的质量之和不高于这份快餐总质量的70%，求这份快餐最多含有多少克蛋白质．
解：设这份快餐含有x克蛋白质，则这份快餐含有4x克的碳水化合物．根据题意，得
x＋4x≤400×70%，
解得x≤56.
答：这份快餐最多含有56克蛋白质．
14．在“抗击疫情”期间，某学校工会号召广大教师积极开展了“献爱心捐款”活动，学校拟用这笔捐款购买A、B两种防疫物品．如果购买A种物品60件，B种物品45件，共需1 140元；如果购买A种物品45件，B种物品30件，共需840元．
(1)求A、B两种防疫物品每件各多少元；
(2)现要购买A、B两种防疫物品共600件，总费用不超过7 000元，那么A种防疫物品最多购买多少件？
解：(1)设A种防疫物品每件x元，B种防疫物品每件y元，根据题意，得
解得
答：A种防疫物品每件16元，B种防疫物品每件4元．
(2)设购买A种防疫物品m件，则购买B种防疫物品(600－m)件，根据题意，得
16m＋4(600－m)≤7 000.解得m≤383.
又∵m为正整数，∴m的最大值为383.
答：A种防疫物品最多购买383件．
15．新冠肺炎疫情期间，某口罩厂为生产更多的口罩满足疫情防控需求，决定拨款560万元购进A，B两种型号的口罩机共30台．两种型号口罩机的单价和工作效率分别如表：
单价/万元
工作效率/(只/h)
A种型号
16
2 500
B种型号
20
3 000
(1)购进A种型号的口罩机10台，B种型号的口罩机20台；
(2)现有200万只口罩的生产任务，计划安排新购进的口罩机共15台进行生产．若工厂的工人每天工作10 h，则至少购进B种型号的口罩机多少台才能在5天内完成任务？
解：设购进B型口罩机m台，根据题意，得
5×10×[2 500(15－m)＋3 000m]≥2 000 000.
解得m≥5.
答：至少购进B型号口罩机5台．
16．为提高市民的环保意识，倡导“节能减排，绿色出行”，某市计划在城区投放一批“共享单车”，这批单车分为A，B两种不同款型，其中A型车单价400元，B型车单价320元．
(1)今年年初，“共享单车”试点投放在某市中心城区正式启动，投放A，B两种款型的单车共100辆，总价值36 800元，试问本次试点投放A型车与B型车各多少辆？
(2)试点投放活动得到了广大市民的认可，该市决定将此项公益活动在整个城区全面铺开，按照试点投放中A，B两种车型的数量比进行投放，且投资总价值不低于184万元．请问城区10万人口平均每100人至少享有A型车与B型车各多少辆？
解：(1)设本次试点投放A型车x辆，则投放B型车(100－x)辆．依题意，得
400x＋320(100－x)＝36 800.
解得x＝60.
则100－x＝40.
答：本次试点投放A型车60辆，B型车40辆．
(2)由(1)可知，试点投放的A，B两车型数量比为3∶2，设城区10万人口平均每100人享有A型车3y辆，B型车2y辆．
依题意，得×3y×400＋×2y×320≥1 840 000
解得y≥1.
则3y≥3，2y≥2.
答：城区10万人口平均每100人至少享有A型车3辆，B型车2辆．
第3课时　利用一元一次不等式解决方案设计问题
1．某商店5月1日举行促销优惠活动，当天到该商店购买商品有两种方案．方案一：用168元购买会员卡成为会员后，凭会员卡购买商店内任何商品，一律按商品价格的8折优惠；方案二：若不购买会员卡，则购买商店内任何商品，一律按商品价格的9.5折优惠．已知小敏5月1日前不是该商店的会员．
(1)若小敏不购买会员卡，所购买商品的价格为120元时，实际应支付多少元？
(2)请帮小敏算一算，所购买商品的价格在什么范围内时，采用方案一更合算？
解：(1)120×0.95＝114(元)．
答：实际应支付114元．
(2)设购买商品的价格为x元．由题意，得
0．8x＋168＜0.95x，解得x>1 120.
答：当购买商品的价格超过1 120元时，采用方案一更合算．
2．某社区购买甲、乙两种树苗进行绿化，已知甲种树苗每棵30元，乙种树苗每棵20元，且乙种树苗棵数比甲种树苗棵数的2倍少40棵，购买两种树苗的总金额为9 000元．
(1)求购买甲、乙两种树苗各多少棵；
(2)为保证绿化效果，社区决定再购买甲、乙两种树苗共10棵，总费用不超过230元，求可能的购买方案．
解：(1)设购买甲种树苗x棵，则购买乙种树苗(2x－40)棵，由题意，得
30x＋20(2x－40)＝9 000，
解得x＝140.
∴2x－40＝240.
答：购买甲种树苗140棵，乙种树苗240棵．
(2)设购买甲种树苗y棵，乙种树苗(10－y)棵，根据题意，得
30y＋20(10－y)≤230，
解得y≤3.
购买方案一：购买甲树苗3棵，乙树苗7棵；
购买方案二：购买甲树苗2棵，乙树苗8棵；
购买方案三：购买甲树苗1棵，乙树苗9棵；
购买方案四：购买甲树苗0棵，乙树苗10棵．
3．某景区售出的门票分为成人票和儿童票，成人票每张100元，儿童票每张50元，若干家庭结伴到该景区旅游，成人和儿童共30人．售票处规定：一次性购票数量达到30张，可购买团体票，每张票均按成人票价的八折出售，请你帮助他们选择花费最少的购票方式．
解：设参加旅游的儿童有m人，则成人有(30－m)人．根据题意，得
按团体票购买时，总费用为100×80%×30＝2 400(元)．
分别按成人票、儿童票购买时，总费用为100(30－m)＋50m＝(3 000－50m)元．
①若3 000－50m＝2 400，解得m＝12.
即当儿童为12人时，两种购票方式花费相同．
②若选择购买团体票花费少，则有3 000－50m＞2 400，解得m＜12.
即当儿童少于12人时，选择购买团体票花费少．
③若选择分别按成人票、儿童票购票花费少，则有3 000－50m＜2 400，解得m＞12.
即当儿童多于12人时，选择分别按成人票、儿童票购票花费少．
4．某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：
方案一：买一套西装送一条领带；
方案二：西装和领带都按定价的90%付款．
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条．
(1)若x＝30，通过计算可知方案一购买较为合算；(只填“方案一”或“方案二”，不要求写解题过程)
(2)当x＞20时，
①该客户按方案一购买，需付款(40x＋3_200)元；(用含x的式子表示)
②该客户按方案二购买，需付款(36x＋3_600)元；(用含x的式子表示)
③这两种方案中，哪一种方案更省钱？
解：若按方案一购买更省钱，则
40x＋3 200＜36x＋3 600.解得x＜100.
若按方案二购买更省钱，则
40x＋3 200＞36x＋3 600.解得x＞100.
若两种方案付费一样，则40x＋3 200＝36x＋3 600，解得x＝100.
∴当x＜100时，方案一更省钱；当x＞100时，方案二更省钱；当x＝100时，两种方案付费一样．
5．友谊商店A型号笔记本电脑的售价是a元/台．最近，该商店对A型号笔记本电脑举行促销活动，有两种优惠方案．方案一：每台按售价的九折销售；方案二：若购买不超过5台，每台按售价销售；若超过5台，超过的部分每台按售价的八折销售．某公司一次性从友谊商店购买A型号笔记本电脑x台．
(1)当x＝8时，应选择哪种方案，该公司购买费用最少？最少费用是多少元？
(2)若该公司采用方案二购买更合算，求x的取值范围．
解：(1)由题意得，当x＝8时，
选择方案一的购买费用为90%a×8＝7.2a元．
选择方案二的购买费用为5a＋(8－5)a×80%＝7.4a元．
∵7.2a＜7.4a，
∴当x＝8时，应选择方案一，该公司购买费用最少，最少费用是7.2a元．
(2)∵该公司采用方案二购买更合算，∴x＞5.
∴选择方案一，购买的费用为90%ax＝0.9ax元．
选择方案二，购买的费用为5a＋(x－5)a×80%＝5a＋0.8ax－4a＝a＋0.8ax.
根据题意，得0.9ax＞a＋0.8ax.
解得x＞10.
∴x的取值范围是x＞10.
6．某企业为了提高污水处理的能力，决定购买10台污水处理设备，现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：
A型
B型
价格(万元/台)
12
10
处理污水量(吨/月)
240
200
经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元．
(1)请你设计该企业可能的购买方案；
(2)若企业每月产生的污水量为2 040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？请说明理由．
解：(1)设购买x台A型污水处理设备，则购买(10－x)台B型污水处理设备，由题意，得
12x＋10(10－x)≤105.
解得x≤.
故有3种购买方案：
方案一：购买0台A型污水处理设备，10台B型污水处理设备；
方案二：购买1台A型污水处理设备，9台B型污水处理设备；
方案三：购买2台A型污水处理设备，8台B型污水处理设备．
(2)应选择购买1台A型污水处理设备，9台B型污水处理设备．理由：
设购买a台A型污水处理设备，由题意，得
240a＋200(10－a)≥2 040.
解得 a≥1.
当a＝1时，需资金12×1＋10×9＝102 (万元)；
当a＝2时，需资金12×2＋10×8＝104 (万元)．
∵102＜104，
∴购买1台A型污水处理设备，9台B型污水处理设备．