山东省滨州市惠民县清河镇中学2020-2021学年九年级下学期4月阶段复习数学测试题（word版含答案）

九年级数学阶段复习测试题
一．选择题（每小题3分，共36分）
1、在实数，，，π中，无理数是（　　）
A． B．π C． D．
2、下列计算正确的（　　）
A．4﹣2＝2 B．x3+x4＝x7
C．（a﹣b）2＝a2﹣b2 D．（a3）4＝a12
3、如图，AB∥EF，CD⊥EF，∠BAC＝50°，则∠ACD＝（　　）
A．120° B．130° C．140° D．150°
4．如图为四点在数轴上的位置图，其中O为原点，且，，若点C所表示的数为x，则点B所表示的数为（ ）

A. B． C． D．
5．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（ ）
A．﹣2＜x＜﹣1 B．﹣1＜x＜0 C．x＜﹣1 D．x＞﹣1
6、使代数式有意义的x的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7.下列分解因式正确的是（ ）
A. B.
C.? D.
8．关于的一元二次方程的根的情况是（ ）
A. 有两不相等实数根 B. 有两相等实数根
C. 无实数根 D. 不能确定
9．“绿水青山就是金山银山”．某工程队承接了60万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了这一任务．设实际工作时每天绿化的面积为x万平方米，则下面所列方程中正确的是（　　）
A. B.
C. D.
10、若数a关于x的不等式组恰有三个整数解，且使关于y的分式方程的解为正数，则满足条件的整数a的值之和是（　　）
A．2 B．3 C．4 D．5
11、甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km的培训中心参加学习．图中l甲、l乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S（km）随时间t（分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
12、如图，抛物线y＝ax2+bx+c（a≠0）的对称轴为直线x＝1，与x轴的一个交点坐标为（﹣1，0），其部分图象如图所示，下列结论：
①4ac＜b2；
②方程ax2+bx+c＝0的两个根是x1＝﹣1，x2＝3；
③3a+c＞0；④当y＞0时，x的取值范围是﹣1≤x＜3；
⑤当x＜0时，y随x增大而增大
其中结论正确的个数是（　　）
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二．填空题(每小题5分，共40分）
13．化简(-1)0+()-2-+=_________.
14．分解因式：2x3﹣6x2+4x=______．
15．若不等式组的解集为，则________.
16..若关于x、y的二元一次方程组 ，的解是 ，则关于a、b的二元一次方程组 的解是________．
17、若关于x的分式方程无解，则m＝　　．
18、如图，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（3，1），B（1，2）．反比例函数y＝（k≠0）的图象经过?OABC的顶点C，则k＝　　．
19．甲、乙两个机器人检测零件，甲比乙每小时多检测20个，甲检测300个比乙检测200个所用的时间少，若设甲每小时检测个，则根据题意，可列出方程：__________．
20.观察以下等式：第1个等式： ，
第2个等式： ，第3个等式： ，
第4个等式： ，第5个等式： ，……按照以上规律，解决下列问题： （1）写出第6个等式：________；
（2）写出你猜想的第n个等式：(用含n的等式表示) .
三、解答题（本大题共7小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
21.(5分)计算：
22.(11分）化简,再求值:①a（a+2b）﹣（a+1）2+2a，其中．
②,其中是不等式组的整数解.
23.（10分）在我市“青山绿水”行动中，某社区计划对面积为3600m2的区域进行绿化，经投标由甲、乙两个工程队来完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化面积的2倍，如果两队各自独立完成面积为600m2区域的绿化时，甲队比乙队少用6天．求甲，乙两工程队每天各能完成多少面积的绿化？
24、（10分） 如图，AC是四边形ABCD的对角线，∠1＝∠B，点E、F分别在AB、BC上，BE＝CD，BF＝CA，连接EF．（1）求证：∠D＝∠2；
（2）若EF∥AC，∠D＝78°，求∠BAC的度数．
25、（12分）为加快“智慧校园”建设，某市准备为试点学校采购一批A、B两种型号的一体机．经过市场调查发现，今年每套B型一体机的价格比每套A型一体机的价格多0.6万元，且用960万元恰好能购买500套A型一体机和200套B型一体机．（1）求今年每套A型、B型一体机的价格各是多少万元？
（2）该市明年计划采购A型、B型一体机共1100套，考虑物价因素，预计明年每套A型一体机的价格比今年上涨25%，每套B型一体机的价格不变，若购买B型一体机的总费用不低于购买A型一体机的总费用，那么该市明年至少需要投入多少万元才能完成采购计划？
26．（12分）普洱茶是中国十大名茶之一，也是中华古老文明中的一颗瑰宝．某公司经销某种品牌普洱茶，每千克成本为50元．经市场调查发现：每周销售量y（千克）与销售单价x（元/千克）满足一次函数关系，部分数据如下表所示，
销售单价x（元/千克） 56 65 75
销售量y（千克） 128 110 90
解答下列问题：（1）求y与x的函数关系式；
（2）求这一周销售这种品牌普洱茶获得的利润W元的最大值；
（3）物价部门规定茶叶销售单价不得高于90元/千克，公司想获得不低于2000元周利润，请计算销售单价范围．
27．（14分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点．
（1）直接写出抛物线的解析式为：______；
（2）点为第一象限内抛物线上的一动点，作轴于点，交于点，过点作的垂线与抛物线的对称轴和轴分别交于点，，设点的横坐标为．①求的最大值；②连接，若，求的值．
答案
一．选择题（36分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
选项 B D C B A D C A C B B B
填空题(40分）
； 14. ； 15. ； 16. 17. 1或-4或6 ；
18. ；19.；20.（1）；
（2）
21.(5分）
①a（a+2b）﹣（a+1）2+2a=2ab(2分） 当时，原式=1（3分）
②=(4分），
解不等式组得,x取整数，所以x=4（6分）
当x=4时，原式=（8分）
23.（10分）解；设乙队每天完成绿化面积xm2 由题意的 解得x=50（6分）
经检验x=50是原分式方程的解，（8分）
答：甲队每天完成绿化面积100m2,乙队每天完成绿化面积50m2.（10分）
24、（10分） 【解析】证明：（1）在△BEF和△CDA中，
，
∴△BEF≌△CDA（SAS），
∴∠D＝∠2；（6分）
（2）∵∠D＝∠2，∠D＝78°，
∴∠D＝∠2＝78°，
∵EF∥AC，
∴∠2＝∠BAC＝78°．（10分）
25、（12分）【解答】解：（1）设今年每套A型一体机的价格为x万元，每套B型一体机的价格为y万元， 由题意可得： ，
解得： ，（4分）
答：今年每套A型的价格各是1.2万元、B型一体机的价格是1.8万元；（5分）
（2）设该市明年购买A型一体机m套，则购买B型一体机（1100﹣m）套，
由题意可得：1.8（1100﹣m）≥1.2（1+25%）m，
解得：m≤600，（7分）
设明年需投入W万元，
W＝1.2×（1+25%）m+1.8（1100﹣m）
＝﹣0.3m+1980，（9分）
∵﹣0.3＜0，
∴W随m的增大而减小，
∵m≤600，
∴当m＝600时，W有最小值﹣0.3×600+1980＝1800，
故该市明年至少需投入1800万元才能完成采购计划．（12分）
26（12分）（1）（3分） （2）（5分）
当x=85元时，w有最大值2450元。（7分）
（3）当w=2000元，解方程得：x1=90,x2=70,由函数图像可知 当
时，利润不低于2000元。（12分）
（14分） 解：（1）∵抛物线与轴交于，两点，
∴，
∴
∴y=-x2+2x+3，
故答案为：y=-x2+2x+3；（3分）
（2）①当时，，
∴点．
设直线BC的解析式为y=mx+n，
把，代入，得
，
∴，
又∵点，
∴的解析式为：．（5分）
∵，∴．
作轴于点，
又∵，∴，∴．
设D(m，-m2+2m+3)，F(m，-m+3)，
∴，
整理得：．（8分）
由题意有，且，，
当时，取最大值，的最大值为．（10分）
②作轴于点，记直线与轴交于点．
∵轴，轴，，
∴，∴．
∵，∴．
∵的对称轴为，∴，
∵，
∴．
∵，∴．
又∵是公共角，∴，
∴，∴．
在中，，，
在中，
∵，
∴，解得，．（14分）