(共14张PPT)
用转化的策略求简单数列的和
+
=
+
=
+
?
小组合作要求：
（1）小组合作探究有几种算法。
（2）对比不同的算法，观察最后计算的结果是否相同。
（3）哪种方法计算最简便。
1
2
1
4
1
8
1
16
+
+
+
=1
-
=
快速抢答
回顾解决问题的过程，你有什么体会？
有些复杂的算式可以转化成简单的算式。
有时画图可以帮助我们找到转化的方法。
数无形时少直觉，形无数时难入微。
数形结合百般好，隔离分家万事休。
----华罗庚
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
应用
=（6+15）x10÷2
=
21x5
=
105
能否用梯形面积公式的推导方法求下面算式的答案
想一想还有没有其他的算法？
6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=(6+15)+(7+14)+(8+13)+(9+12)+(10+11)
=21×5
=105
首尾相加法
模仿创新
……
1
1+2
1+2+3
1+2+3+4
你能算出第11个三角形数中小石子的个数吗？
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
=（1+11）x11÷2
=12x11÷2
=66
1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11
=(1+11)+(2+10)+(3+9)+(4+8)+(5+7)+6
=12×5+6
=66
课堂总结：
通过今天的学习，谈谈你的收获。(共11张PPT)
解决问题的策略（2）
——量的转化
口算热身：
1.2+12=
12.5×80=
42÷0.07=
计算
例2
导学单：
（1）仔细观察这道算式，说说这道算式有什么特点？
（2）你准备怎样计算？在探究本上试着做一做。
（3）如果下面的正方形表示1，想一想，能不能把这道算式转化成更简单的算式？（试着在下图中画图）
计算
例2
小组交流：
（1）说说这道算式有什么特点？
（2）说说你的计算方法。
（3）怎样转化成更简单的算式，结合画图说说自己的方法。
例2
计算
回顾解决问题的过程，
你有什么体会？
挑战自我
【基本练习】
课本108页练一练第1题，109页第4题
【综合练习】
课本108页练一练第2题，109页第5题，110页第6、7题
【提高练习】
借助下图计算：
（1）2+4+6+8+10=
（2）2+4+6+……+98+100=
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
8
4
2
1
8+4+2+1=15
（场）
有16支足球队参加比赛，比赛以单场淘汰制进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军？
16-1=15
(场）
如果有64支球队参加比赛，产
生冠军要比赛多少场？
（要淘汰多少支球队？）
如果有n支球队参加比赛，产
生冠军要比赛多少场？
有一次，爱迪生把一只灯泡交给他的助手阿普顿，让他计算一下这只灯泡的容积是多少。阿普顿是普林顿大学数学系高材生，又在德国深造了一年，数学素养相当不错。他拿着这只梨形的灯泡，打量了好半天，又特地找来皮尺，上下量了尺寸，画出了各种示意图，还列出了一道又一道的算式。一个钟头过去了。爱迪生着急了，跑来问他算出来了没有。“正算到一半。”阿普顿慌忙回答，豆大的汗珠从他的额角上滚了下来。“才算到一半？”爱迪生十分诧异，走近一看，哎呀，在阿普顿的面前，好几张白纸上写满了密密麻麻的算式。
用转化的策略解决问题
“何必这么复杂呢？”爱迪生微笑着说，“你把这只灯泡装满水，再把水倒在量杯里，量杯量出来的水的体积，就是灯泡的容积。”
“哦！”阿普顿恍然大悟。他飞快地跑进实验室，不到1分钟，没有经过任何运算，就把灯泡的容积准确地求出来了。
在学习中灵活地转化，
在生活中快乐地转化．
你有什么收获和体会？(共23张PPT)
解决问题的策略（2）
绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com
绿色圃中小学教育http://www.LSPJY.com
转
化
不规则图形
规则图形
复习导入
转
化
异分母分数
同分母分数
+
+
=
=
未知
已知
转
化
+
+
+
+
+
+
下面的算式能不能转化成简单的算式呢？
你准备怎样计算？
先
计算，
再与同学交流
你的计算方法。
探索新知
把正方形看作单位
“1
”，
把算式中的加数填
入下图。
空白部分占大正方形的几分之几
？把算式和图形联系起来想一想，原来的算式可以怎样转化？
探索新知
探索新知
回顾解决问题的过
程，
你有什么体会？
探索新知
学以致用
1.计算：
学以致用
（1）6+7+8+9+10+11+12+13+14+15
=(6+15)x10÷2
=21x10÷2
=105（支）
（2）15+16+17+18+19+20+21+22+23+24
=(15+24)
x10÷2
=39x10÷2
=195
学以致用
3、9999+999+99+9可以转化成怎样的算式来计算？先想一想，再算出结果。
9999+999+99+9
=10000+1000+100+10-4
=11110-4
=11106
冠军
4
2
1
4+2+1=7（场）
4、有8支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?
学以致用
要进行多少场比赛？
要淘汰几支球队？
转化
有8支足球队参加比赛,比赛以单场淘汰制(即每场比赛淘汰1支球队)进行。一共要进行多少场比赛后才能产生冠军?
8－1=7（场）
思考：如果有32支球队呢？100支呢？……还用加法吗？如何转化成简单的计算呢？
1+3+5+7=（
）=
4
×（
）
5.（1）观察下面图形中小正方形的排列规律，并填空。
1=1×1
1+3=4=2×2
1+3+5=9=
3
×（
）
学以致用
1+3
1+3+5
1+3+5+7
1
1×1
2×2
3×3
4×4
形
数
1
4
9
16
乘法
加法
（2）根据上面的规律用简便方法计算。
1+3+5+7+9+11
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
1+3+5+7+9+11
=6×6
得数
=36
乘法
加法
1+3+5+7+9+11+13+15+17+19
=10×10
得数
=100
乘法
加法
总结收获
今天这节课主要学的什么内容？你发现了哪些数学规律？
