天津市天津一中2021届高三下学期4月第四次月考数学试题 PDF版含答案

天津一中2020-2021高三年级第四次月考数学试卷
本试卷分为第卷(选择题)、第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分,考
试用时120分钟。考生务必将答案涂写在规定的位置上,答在试卷上的无效。祝各
位考生考试顺利!
、选择题:在毎小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的
设全集={2,345},集合A={2},B={35},则A∩CB等于
A.{4}B.{2}C.{2,35}D.2,3,4
2设x∈R,则“x<1是“x-2<0″的
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
函数y=
using+cosx的图象大致为
4对一批产品进行了抽样检测,测量其净重(单位
今频率/组距
克),将所得数据分为5组:[96,98),[98
100)[100,102),[102,104),[104,106]并整理得
到如右频率分布直方图,已知样本中产品净重小于
0.12
00克的个数是36,则样本中产品净重落在区间0.100
p804)内的个数为
B.75
9698100102104
笫4起图
5已知函数f(x)=lmx2+),且a=(02),b=f(04),c=k
则
a、b、c的大小关系为
6球与棱长为3√2的正四面体各条棱都相切,则该球的表面积为
A
B.18丌
D.10兀
7已知抛物线y2=2P(P>0)上一点M(Lm)到其焦点的距离为5,双曲线
b2=1(a>0.b>0)的左页点为A且离心率为y,双曲线的条渐近线与直线
AM垂直,则双曲线的方程为
8已知函数f(x)=
Sin
ex-v3coso(ω>0,∈R)的图象与ⅹ轴交点的横坐标构
成—个公差为的等差数列,把函数f(x)的图象沿ⅹ轴向左平移一个单位,橫坐标
伸长到原来的2倍得到函数g(x)的图象,则下列关于函数g(x)的结论,其中所
有正确结论的序号是
数g(X)是奇函数
②g(x)的图象关于直线x=对称
9()在33上是增函数④当x66时函数9(x)的是
[0,2]
A.①
B.③④
D.②③④
9已知函数f(x)=x2+px+4对q∈R,总3∈5],使f(x)≥m成立
则m的范围是
B.(-∞
二、填空题:本大题共6刂题,每小5分,共30分
10.已知a,b∈R是虚数单位,若(1+1)(1-b)=a,则的值为
√x-的展开式的常数项为
2设直线y=x+2与圆C:x2+y2-2a-2=0(a>0)相交于,B两点若
AB|=2√3则
箱子里装有3个白球、2个黑球,乙箱子里装有1个白球、2个黑球,这些球除
颜色外完全相同,每次游戏从这两个箱子里各随机摸出2个球
游戏摸出的白
球不少于2个的概率为
a>0.b>0.C
且ct+
5.平行四边形ABC1中,AD=DB,P为DC上的动点
11),AC
B·AC.=6
则PA.PC的最小值为
解答题:本大题共5小题,共75分.解答应写出文字说明,证明过程或演算
骤
6.△BC的内角4,B,C所对的边分别为4,b,c已知(√3-cs
I)求
b(I)若c
且AABC的面积为
17如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为平行四边形,PA⊥底面ABCD,M
是棱PD的中点,且
PA=AB=
AC
求证:CD⊥平面P
Ⅱ)求二面角M-AB-C的大小
(Ⅲ)如果N是棱AB上一点,且直线CN与
AAB所成角的正弦值为
求一的值
B