2020-2021学年人教版五年级下册数学 第4章《分数的意义和性质》单元测评必刷卷卷（解析版+原版）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版五年级下册数学 第4章《分数的意义和性质》单元测评必刷卷卷（解析版+原版） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 2.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-11 11:20:17 | ||
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文档简介
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2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第4章《分数的意义和性质》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·浙江五年级期末）掷3次硬币，有一次正面朝上，有2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（
）。
A．
B．
C．
D．
2．（2020·绵阳市五年级单元测试）满足条件的所有整数n的个数有（
）。
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
3．（2020·湖北南湖第二小学小升初真题）下面分数中，不能化成有限小数的是（
）。
A．
B．
C．
D．
4．（2020·上海小升初模拟）小明看一本书，已经看的与没看的比是3∶7，那么已看的占全书的（
）。
A．
B．
C．
D．
5．（2021·全国五年级课时练习）分数单位是的真分数有（
）个。
A．9
B．5
C．4
D．无数
6．（2020·上海五年级期末）下列分数中，属于最简分数的是（
）。
A．
B．
C．
D．
7．（2021·全国五年级期末）同一块布，甲顾客买走它的，乙顾客买走米，哪位顾客买的多？（
）
A．甲多
B．乙多
C．一样多
D．无法判断
8．（2021·全国五年级课时练习）要使是假分数，同时要使也是假分数，a应该是（
）。
A．5
B．7
C．8
9．（2020?枣阳市期末）和都是非零自然数，且，和的最小公倍数是
A．
B．11
C．
D．与的乘积
10．（2020?吴江市校级期末）把30朵黄花和36朵红花平均分给若干小朋友，要求两种花都正好分完，而且没有剩余，这些花最多分给 个小朋友．
A．8
B．2
C．3
D．6
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·山东五年级期末）＝＝16÷（
）＝（
）（填小数）。
2．（2021·全国五年级单元测试）小明存书的是12本，小刚存书的也是12本，小明有（________）本书，小刚有（________）本书。
3．（2021·全国五年级课时练习）里面有________个；2里面有4个________。
4．（2020·河南五年级期中）五（1）班有男生35人，女生28人。现在男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相
，每排最多有（_____）人，这时男生站了（______）排，女生站了（_____）排。
5．（2021·全国五年级课时练习）一些分数，约分后都等于，且分子与分母的和不超过30，这样的分数有（________）。
6．（2020·山东小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5、6、7
的七个小球放在一个盒子里，从盒子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性是。
7.（2020?洪泽区期中）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 ．
8.（2020?郾城区期末）在、0.87、和0.875中，最大的数是 ，最小的数是
．
9．（2020·全国五年级单元测试）和通分得和，又知A＋B＝45，那么A＝（______），B＝（______）。
10．（2020·全国五年级期中）一个自然数除以8余3，除以7余2，这个自然数最小是_________。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2021·全国六年级期末）把50g盐放入200g水中，盐占盐水的。（________）
2．（2021·全国六年级专题练习）两个真分数的和，一定还是真分数。（______）
3．（2020·河南五年级期中）大于小于的同分母分数只有。（________）
4．（2021·全国五年级单元测试）把一根木头锯成一样长的5段，每段是这根木头的。（________）
5．（2020·全国五年级单元测试）如果一个分数的分子和分母都是合数，它就一定不是最简分数。（______）
四．图形计算题（19分）
1．（2021·河北五年级期末）把假分数化成带分数或整数（不用写过程）。（3分）
2．（2020·全国五年级期中）把下列小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）（4分）
0.125
0.24
3.12
1.625
3．（2020·全国五年级期中）解方程。（4分）
4．（2020·浙江五年级期末）已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）（4分）
5．（2021·全国五年级课时练习）下面四幅图中，如果每个大正方形的面积相同，那么涂色部分的面积相等吗？为什么？（4分）
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2021·全国五年级课时练习）某市某个月的天气情况如图所示。多云天数是晴天天数的几分之几？晴天天数是雨天天数的多少倍？
2．（2020·河南五年级期末）一根铁丝长90米，已经用去了36米，请你用最简分数表示已用的米数占铁丝总长的几分之几？剩下的米数占铁丝总长的几分之几？
3．（2020·贵州五年级期末）五（2）班同学参加学校广播操比赛，可以分成6人一列，也可以分成8人一列，都正好分完。五（2）班的人数在30人到50人之间，你知道五（2）班有多少人吗？
4．（2021·全国五年级课时练习）把一根长的木料锯成同样长的6段，一共用了3分钟，平均每锯一次用多少分钟？两段的长度是多少米？
5．（2021·全国五年级课时练习）对和两个分数进行通分，三个小朋友的通分过程如下。
小红
小明
小刚
这些通分过程都正确吗？你最喜欢谁的方法？为什么？
6．（2020·全国五年级课时练习）分数的分子和分母同时加上一个数后，约分得，分子和分母同时加上的数是多少？
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·全国六年级培优）赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说∶他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（
）。
A．42
B．45
C．49
D．50
2．（2020·浙江小升初真题）两个两位数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是144，这两个两位数的和是_____。
3．（2020·吴江经济技术开发区花港迎春小学五年级期末）图中，有一个正六边形和一个正方形，正六边形保持不动，正方形绕着正六边形逆时针方向转动，正方形至少转动（______）次后，小猴的尾巴回到原来的位置。
4．（2020·江苏省吴江经济开发区天和小学小升初模拟）城东和城西两个粮库共有粮食540吨，从城东粮库运出的粮食放入城西粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来城东、城西两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
5．（2020·全国六年级专题练习）将化成小数后，（1）小数点后第200个数是几？（2）小数点后300位的数字和是多少？
6．（2020·全国五年级期末）长青花园是1路和2路公交车的起点，1路公交车每6分钟发车一次，2路公交车每8分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时出发？
2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第4章《分数的意义和性质》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·浙江五年级期末）掷3次硬币，有一次正面朝上，有2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】投硬币，共有2种结果，不是正面朝上，就是反面朝上，正面朝上是其中1种结果，用正面朝上的结果÷总结果数即可。
【详解】1÷2＝故答案为：C
【点睛】本题掷3次硬币是个迷惑条件，不要受其影响，只考虑正面出现的结果和总结果。
2．（2020·绵阳市五年级单元测试）满足条件的所有整数n的个数有（
）。
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
【答案】B
【分析】先把三个分数进行通分，＜＜。分母相同，分子大的分数大，则32＜7n＜48。当n＝5时，7n＝7×5＝35；当n＝6时，7n＝7×6＝42，满足要求。
【详解】＝＜＜
根据分数的大小比较，可以得到32＜7n＜48，满足条件的整数n只能是5、6。
即满足条件的所有整数n的个数有2个。故答案为：B
【点睛】先把分数进行通分，得出分子的范围，再选择符合要求的数据即可。
3．（2020·湖北南湖第二小学小升初真题）下面分数中，不能化成有限小数的是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】分数化成有限小数的规律：一个最简分数，如果分母的质因数除了2和5之外，不含有其他的质因数，这个分数能化成有限小数；如果含有2和5之外的质因数，就不能化成有限小数。
【详解】A：，4＝2×2，分母的质因数只有2，可以化成有限小数；
B：，6＝2×3，分母的质因数除了2还有3，不能化成有限小数；
C：是最简分数，16＝2×2×2×2，可以化成有限小数；
D：是最简分数，25＝5×5，可以化成有限小数。故答案为B。
【点睛】这条性质应用起来，给我们的运算带来了方便。只是有一个限定条件不能忽略，分数必须是最简分数。
4．（2020·上海小升初模拟）小明看一本书，已经看的与没看的比是3∶7，那么已看的占全书的（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据已经看的与没看的比是3∶7，可知已经看的占3份，没看的占7份，那么全书共10份，那么已看的占全书的几分之几＝已经看的3份÷全书的10份即可。
【详解】3÷（3＋7）＝3÷10＝答：已看的占全书的。故选：B。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
5．（2021·全国五年级课时练习）分数单位是的真分数有（
）个。
A．9
B．5
C．4
D．无数
【答案】A
【分析】真分数是分子小于分母的分数，据此解答即可。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、、、、，共9个；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握真分数的特点是解答本题的关键。
6．（2020·上海五年级期末）下列分数中，属于最简分数的是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据最简分数的定义，一一判定各个选项的分数是否是最简分数即可。
【详解】A.＝，所以不是最简分数；B.＝，所以不是最简分数；
C.不能再约分，所以它是最简分数；D.＝，所以不是最简分数。故答案为：C
【点睛】本题考查了最简分数的定义，分子分母不能再进行约分的分数，是最简分数。
7．（2021·全国五年级期末）同一块布，甲顾客买走它的，乙顾客买走米，哪位顾客买的多？（
）
A．甲多
B．乙多
C．一样多
D．无法判断
【答案】A
【分析】将这块布的长度看作单位“1”，甲顾客买走它的，超过一半，乙顾客就算把剩下的全买走也超不过一半，据此分析。
【详解】＞，乙顾客将剩下的全买走也超不过甲顾客。故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，通过数量关系判断两位顾客买布的多少。
8．（2021·全国五年级课时练习）要使是假分数，同时要使也是假分数，a应该是（
）。
A．5
B．7
C．8
【答案】B
【分析】使是假分数，则a可以是1、2、3、4、5、6、7；要使是假分数，则a可以是7、8、9……，要使是假分数，也是假分数，则a只能是7，据此解答即可。
【详解】要使是假分数，同时要使也是假分数，a应该是7；故答案为：B。
【点睛】熟练掌握假分数的特点（分子大于或等于分母）是解答本题的关键。
9．（2020?枣阳市期末）和都是非零自然数，且，和的最小公倍数是
A．
B．11
C．
D．与的乘积
【分析】和都是非零自然数，且，即和成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，据此选择．
【解答】解：和都是非零自然数，且，即和成倍数关系，所以和的最小公倍数是．故选：．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
10．（2020?吴江市校级期末）把30朵黄花和36朵红花平均分给若干小朋友，要求两种花都正好分完，而且没有剩余，这些花最多分给 个小朋友．
A．8
B．2
C．3
D．6
【分析】要求出多可以分给几个小朋友，就是求30和36的最大公因数，求出最大公因数即可．
【解答】解：
30和36的最大公因数是：，
答：这些花最多分给6个小朋友．故选：．
【点评】本题的关键是让学生理解，求最多分给几个小朋友，正好分完，就是求30和36的最大公因数．
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·山东五年级期末）＝＝16÷（
）＝（
）（填小数）。
【答案】20；20；0.8
【分析】可先将的分子分母同时乘5，得到分母为25的分数；再将改写成除法的形式，并将被除数和除数同时乘4，得到被除数为16的除法算式；最后用分子4除以分母5，得到有限小数0.8。
【详解】由分析得：＝
＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20
＝4÷5＝0.8
【点睛】考查了分数与除法的关系，分数的基本性质及分数与小数的互化。对于这些规则，学生并不陌生，只是计算时容易出错，故解题时要保证所涉及的两部分同时进行同样的变化。
2．（2021·全国五年级单元测试）小明存书的是12本，小刚存书的也是12本，小明有（________）本书，小刚有（________）本书。
【答案】24
18
【分析】小明存书的2份中的1份是12本，那么小明存书（本）；小刚存书的3份中的2份是12本，小刚存书的1份为12÷2＝6（本），总共为6×3＝18（本），据此解答即可。
【详解】小明存书：（本）；
小刚存书：（本）
【点睛】解答本题的关键是要明确小明和小刚存书的1份是多少本。
3．（2021·全国五年级课时练习）里面有________个；2里面有4个________。
【答案】8
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。
一个分数的分子是几，就有几个分数单位；
可以把数字2看作分数，再依据分数的基本性质化为分子是4的分数就是，因此2里面有4个。
【详解】由分析得：里面有8个；2里面有4个。
【点睛】考查了对于分数单位的理解，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。此外，还要灵活应用分数的基本性质，在需要的时候将整数化为适当的分数。
4．（2020·河南五年级期中）五（1）班有男生35人，女生28人。现在男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相
，每排最多有（_____）人，这时男生站了（______）排，女生站了（_____）排。
【答案】7
5
4
【分析】（1）要求每排最多有多少人，即求35和28的最大公约数；
（2）根据男、女生人数和每排的人数及排数的关系进行解答即可。
【详解】解：（1）35＝5×7
28＝2×2×7
所以35和28的最大公约数是7，即每排最多有7人；
（2）男生：35÷7＝5（排）
女生：28÷7＝4（排）
答：每排最多有7人，这时男生站了5排，女生站了4排。
【点睛】（1）此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；（2）根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法进行解答即可。
5．（2021·全国五年级课时练习）一些分数，约分后都等于，且分子与分母的和不超过30，这样的分数有（________）。
【答案】、、
【分析】把的分子和分母都依次乘2、3、4、…得到的分数就是约分后等于的，再看其中哪些分数分子和分母的和不超过30即可。
【详解】；；；，
10＋25＞30，这样的分数有、、。
【点睛】把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程叫约分。
6．（2020·山东小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5、6、7
的七个小球放在一个盒子里，从盒子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性是。
【答案】
【分析】共有1、3、5、7，4个奇数，总个数是7，用奇数个数÷总个数即可。
【详解】4÷7＝
【点睛】求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。
7.（2020?洪泽区期中）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 ．
【分析】（1）真分数就是分子比分母小的分数，找出小于12的数做分子的其中最大的，据此解答；
（2）假分数就是分子大于或等于分母的分数，找出等于12的数作分子的就是最小的，据此解答；
（3）最小的带分数就是带分数的整数部分是1，分数部分是一个分数单位的带分数．
【解答】解：（1）小于12的数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，其中11是最大的，所以分数单位是的最大真分数是；
（2）大于或等于12的数中12是最小的，所以分数单位是的最小假分数是；
（3）整数部分是1，分数部分是的最小带分数是．故答案为：，，．
【点评】本题主要考查真分数、假分数和带分数的意义．
8.（2020?郾城区期末）在、0.87、和0.875中，最大的数是 ，最小的数是
．
【分析】把分数化为小数，按照小数大小比较的方法得出答案即可．
【解答】解：，，
因为，所以．
最大的是，最小的是．故答案为：，．
【点评】此题考查分数与小数的互化，以及小数大小的比较方法，注意掌握基础知识，灵活解决问题．
9．（2020·全国五年级单元测试）和通分得和，又知A＋B＝45，那么A＝（______），B＝（______）。
【答案】9
36
【分析】通分就是把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程。
通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】20÷5=4
45÷（4+1）=9，9×4=36。
故答案为：9；36
【点睛】本题考查了通分，根据和倍问题求得A和B。
10．（2020·全国五年级期中）一个自然数除以8余3，除以7余2，这个自然数最小是_________。
【答案】51
【分析】一个自然数除以8余3，除以7余2，求出7和8的最小公倍数减去3和2即可。
【详解】7×8－（2＋3）＝56－5＝51
【点睛】本题考查了最小公倍数，两数互质，最小公倍数是两数的积。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2021·全国六年级期末）把50g盐放入200g水中，盐占盐水的。（________）
【答案】√
【分析】根据题意可知，盐水的质量为200＋50＝250（克），用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】50÷（200＋50）＝50÷250＝；故答案为：√。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；解答本题时，一定要找准盐水的质量。
2．（2021·全国六年级专题练习）两个真分数的和，一定还是真分数。（______）
【答案】×
【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数为0至1之间，如果两个真分数都大于，
那么他们的和一定大于1，即不为真分数，依次判断对错。
【详解】例如：，都为真分数，而，为假分数故答案为：×。
【点睛】本题考查真分数的概念。
3．（2020·河南五年级期中）大于小于的同分母分数只有。（________）
【答案】√
【分析】同分母分数比大小，只比较分子的大小即可。
【详解】大于3小于5的整数只有4，所以大于小于的同分母分数只有。故答案为：√
【点睛】本题主要考查同分母分数大小的比较方法，解题时注意是否是“同分母”。
4．（2021·全国五年级单元测试）把一根木头锯成一样长的5段，每段是这根木头的。（________）
【答案】√
【分析】根据分数的意义可知，是将单位“1”平均分成5份，其中的一份就是这根木头的，据此解答即可。
【详解】把一根木头锯成一样长的5段，每段是这根木头的，说法正确；故答案为：√。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
5．（2020·全国五年级单元测试）如果一个分数的分子和分母都是合数，它就一定不是最简分数。（______）
【答案】×
【分析】举例说明即可。
【详解】，分子分母都是合数，是最简分数。故答案为：×
【点睛】本题考查了最简分数，要理解其意义。
四．图形计算题（19分）
1．（2021·河北五年级期末）把假分数化成带分数或整数（不用写过程）。（3分）
【答案】；；
【分析】分子不是分母的倍数时，化成带分数，将除得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变；分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数。
【详解】7÷3＝
51÷17＝3
29÷8＝
2．（2020·全国五年级期中）把下列小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）（4分）
0.125
0.24
3.12
1.625
【答案】0.2；0.56；0.83；2.375
；；；；
【分析】分数化为小数，用分子除以分母直接计算即可，结果保留两位小数。
小数化为分数，根据一位小数，分母是10，两位小数，分母是100的规律写出分数，再约分化简。
【详解】＝7÷35＝0.2
＝15÷27≈0.56
＝10÷12≈0.83
＝19÷8＝2.375
0.125＝＝＝
0.24＝＝＝
3.12＝＝＝＝
1.625＝＝＝＝
【点睛】本题考查分数和小数的互相转化，注意当分数转化成循环小数时，四舍五入保留两位小数。
3．（2020·全国五年级期中）解方程。（4分）
【答案】；1
【分析】解方程要根据等式的性质来解题，注意根据数据特点进行分数、小数互相转化即可。
【详解】
解：3.25＋4.5－x＝
7.75－x＝
7.75－x＋x＝＋x
＋x＝7.75
x＝7.75－
x＝
－
x＝－
x＝
解：15.375＋5x＝20.375
15.375＋5x－15.375＝20.375－15.375
5x＝5
x＝1
故答案为：；1。
【点睛】本题考查解方程，解方程要利用等式的性质，看到特殊的分数
，可以先化成小数，会使计算简便。
4．（2020·浙江五年级期末）已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）（4分）
【答案】见解析
【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。
5．（2021·全国五年级课时练习）下面四幅图中，如果每个大正方形的面积相同，那么涂色部分的面积相等吗？为什么？（4分）
【答案】涂色部分的面积相等，因每个大正方形的面积相等，而每幅图的涂色部分都是大正方形的。
【分析】先根据分数的基本性质将分数约分后再比较大小，据此解答即可。
【详解】答：把大正方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积：第一幅图，第二幅图，第三幅图，第四幅图。所以涂色部分的面积相等。
【点睛】本题考查约分，解本题的关键是掌握约分的方法。
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2021·全国五年级课时练习）某市某个月的天气情况如图所示。多云天数是晴天天数的几分之几？晴天天数是雨天天数的多少倍？
【答案】，2倍
【分析】观察统计图可知，晴天10天，多云9天，雨天5天。求多云天数是晴天天数的几分之几，用9除以10即可；求晴天天数是雨天天数的多少倍，用10除以5即可。
【详解】
答：多云天数是晴天天数的，晴天天数是雨天天数的2倍。
【点睛】求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法计算。根据分数与除法的关系得出结果。
2．（2020·河南五年级期末）一根铁丝长90米，已经用去了36米，请你用最简分数表示已用的米数占铁丝总长的几分之几？剩下的米数占铁丝总长的几分之几？
【答案】；
【分析】用已用的米数除以铁丝总长度即可求出已用的米数占铁丝总长的几分之几；用总长度减去已用的米数，即可求出剩下的米数，再除以铁丝总长度即可求出剩下的米数占铁丝总长的几分之几。
【详解】36÷90＝；
（90－36）÷90＝54÷90＝；
答：已用的米数占铁丝总长的，剩下的米数占铁丝总长的。
【点睛】本题主要考查了分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
3．（2020·贵州五年级期末）五（2）班同学参加学校广播操比赛，可以分成6人一列，也可以分成8人一列，都正好分完。五（2）班的人数在30人到50人之间，你知道五（2）班有多少人吗？
【答案】48人
【分析】可以分成6人一列，也可以分成8人一列，说明五（2）班同学人数是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再通过最小公倍数确定30至50之间的公倍数即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（人）
24×2＝48（人）
30＜48＜50
答：五（2）班有48人。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
4．（2021·全国五年级课时练习）把一根长的木料锯成同样长的6段，一共用了3分钟，平均每锯一次用多少分钟？两段的长度是多少米？
【答案】分；1m
【分析】因为锯成6段需要锯（次），求每锯一次多少分钟，用总时间除以锯的次数即可；求两段的长度，可以先求每段是多少米，再用每段长度乘2即可。
【详解】（次）
（分）
答：平均每锯一次用分钟；两段的长度是1米。
【点睛】植树问题并非真的去植树，而是在一条直线、折线或圆形的路线上植树，插彩旗、安装路灯或者锯木头、爬楼梯等实际问题。
5．（2021·全国五年级课时练习）对和两个分数进行通分，三个小朋友的通分过程如下。
小红
小明
小刚
这些通分过程都正确吗？你最喜欢谁的方法？为什么？
【答案】这些通分过程都正确；我最喜欢小明的方法。因为用分母的最小公倍数作公分母，通分过程比较简便。
【分析】通分时，以分母的最小公倍数作公分母，这样通分过程比较简便，计算量最小，由此解答即可。
【详解】三位同学的通分过程都正确，但是小明用分母的最小公倍数作公分母，计算简单，小红和小刚也进行了通分，但是公分母较大，计算起来比较麻烦，易出错。
【点睛】本题主要考查了通分这一知识点，一定要熟练掌握通分的方法，以分母的最小公倍数作公分母。
6．（2020·全国五年级课时练习）分数的分子和分母同时加上一个数后，约分得，分子和分母同时加上的数是多少？
【答案】3
【分析】本题考查的知识点是利用抓不变量的方法解答分数的约分问题。分数的分子和分母同时加上一个相同的数，说明分子和分母的差不变，还是13-5=8；又由于新分数约分后是，则现在的分子和分母的差从8到1，可以知道分子和分母都缩小到了原来的，也就是将的分子和分母同时扩大到原来的8倍，分子和分母的差才是8，这样，的分子和分母同时扩大到原来的8倍是，8-5=3,16-13=3，所以同时加上的数是3。
【详解】（13-5）÷（2-1）-5=3
答：同时加上的这个数是3。
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·全国六年级培优）赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说∶他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（
）。
A．42
B．45
C．49
D．50
【答案】C
【分析】将2450分解质因数，拼凑出三个数的和刚好是34＋30即可。
【详解】34＋30＝64；2450＝2×5×5×7×7＝10×5×49，刚好符合条件，最大是49。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分解质因数的方法是解题的关键。
2．（2020·浙江小升初真题）两个两位数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是144，这两个两位数的和是_____。
【答案】152
【分析】用144除以8就得到了两个数的独有因数的积，又因为两个数的独有因数互质，将两个数的独有因数的积分解成两个互质数相乘的形式，分别求出两数，再根据实际情况选择即可。
【详解】144÷8＝18
18分解成两个互质数相乘的情况有：1和18、2和9，
所以这两数有下面两种情况：8×1＝8、8×18＝144（不符合题意）；
8×2＝16、8×9＝72（符合题意）所以这两个数的和是16＋72＝88故答案为：88
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的应用，解题关键是明确：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的
3．（2020·吴江经济技术开发区花港迎春小学五年级期末）图中，有一个正六边形和一个正方形，正六边形保持不动，正方形绕着正六边形逆时针方向转动，正方形至少转动（______）次后，小猴的尾巴回到原来的位置。
【答案】12
【详解】主要考查的是最小公倍数。这道题是比较有新意的，没有直接让你求4和6的最小公倍数，而是依托猴子尾巴回到原点这一情境，让学生发现其实就是求4和6的最小公倍数。
4．（2020·江苏省吴江经济开发区天和小学小升初模拟）城东和城西两个粮库共有粮食540吨，从城东粮库运出的粮食放入城西粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来城东、城西两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）（5分）
【答案】原来城东粮库有粮食324吨，城西粮库有粮食216吨。
【详解】【分析】通过线段图可知城东粮库原来粮食有6份，城西粮库粮食有4份，一共有10份。先求出每份有多少，即可解决问题。
【详解】图略
540÷（6＋4）＝54（吨）
城东：54×6＝324（吨）
城西：54×4＝216（吨）
5．（2020·全国六年级专题练习）将化成小数后，（1）小数点后第200个数是几？（2）小数点后300位的数字和是多少？
【答案】4；1350
【分析】因为＝0.142857142857…，是一个无限循环小数，按照142857循环，周期是6。
（1）根据周期问题公式求解即可：总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个；
总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几。
（2）先算出每个循环周期中6个数字的和，再用300除以6，求出循环组数，用6个循环数字的和乘以循环组数即可得解。
【详解】因为＝0.142857142857…，是一个无限循环小数，按照142857循环，周期是6。
（1）200÷6＝33（组）……2（个）
答：小数点后第200个数是4。
（2）300÷6＝50（组）
（1＋4＋2＋8＋5＋7）×50＝27×50＝1350
答：小数点后300位数字的和是1350。
【点睛】本题主要考查周期问题的灵活运用，掌握周期问题的解法是解题关键。
6．（2020·全国五年级期末）长青花园是1路和2路公交车的起点，1路公交车每6分钟发车一次，2路公交车每8分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时出发？
【答案】24分钟
【分析】1路车每6分钟发车一次，2路车每8分钟发车一次，所以在6和8的公倍数的时候会同时发车，求这两路公交车同时发车以后至少再过多少分钟又同时发车，就是求6和8的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】因为6＝3×2，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。
则至少再过24分钟又同时发车。
答：这两路公交车同时发车以后，至少再过24分钟又同时出发。
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是理解再次同时发车是求两路车发车时间的最小公倍数。
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2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第4章《分数的意义和性质》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·浙江五年级期末）掷3次硬币，有一次正面朝上，有2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（
）。
A．
B．
C．
D．
2．（2020·绵阳市五年级单元测试）满足条件的所有整数n的个数有（
）。
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
3．（2020·湖北南湖第二小学小升初真题）下面分数中，不能化成有限小数的是（
）。
A．
B．
C．
D．
4．（2020·上海小升初模拟）小明看一本书，已经看的与没看的比是3∶7，那么已看的占全书的（
）。
A．
B．
C．
D．
5．（2021·全国五年级课时练习）分数单位是的真分数有（
）个。
A．9
B．5
C．4
D．无数
6．（2020·上海五年级期末）下列分数中，属于最简分数的是（
）。
A．
B．
C．
D．
7．（2021·全国五年级期末）同一块布，甲顾客买走它的，乙顾客买走米，哪位顾客买的多？（
）
A．甲多
B．乙多
C．一样多
D．无法判断
8．（2021·全国五年级课时练习）要使是假分数，同时要使也是假分数，a应该是（
）。
A．5
B．7
C．8
9．（2020?枣阳市期末）和都是非零自然数，且，和的最小公倍数是
A．
B．11
C．
D．与的乘积
10．（2020?吴江市校级期末）把30朵黄花和36朵红花平均分给若干小朋友，要求两种花都正好分完，而且没有剩余，这些花最多分给 个小朋友．
A．8
B．2
C．3
D．6
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·山东五年级期末）＝＝16÷（
）＝（
）（填小数）。
2．（2021·全国五年级单元测试）小明存书的是12本，小刚存书的也是12本，小明有（________）本书，小刚有（________）本书。
3．（2021·全国五年级课时练习）里面有________个；2里面有4个________。
4．（2020·河南五年级期中）五（1）班有男生35人，女生28人。现在男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相
，每排最多有（_____）人，这时男生站了（______）排，女生站了（_____）排。
5．（2021·全国五年级课时练习）一些分数，约分后都等于，且分子与分母的和不超过30，这样的分数有（________）。
6．（2020·山东小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5、6、7
的七个小球放在一个盒子里，从盒子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性是。
7.（2020?洪泽区期中）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 ．
8.（2020?郾城区期末）在、0.87、和0.875中，最大的数是 ，最小的数是
．
9．（2020·全国五年级单元测试）和通分得和，又知A＋B＝45，那么A＝（______），B＝（______）。
10．（2020·全国五年级期中）一个自然数除以8余3，除以7余2，这个自然数最小是_________。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2021·全国六年级期末）把50g盐放入200g水中，盐占盐水的。（________）
2．（2021·全国六年级专题练习）两个真分数的和，一定还是真分数。（______）
3．（2020·河南五年级期中）大于小于的同分母分数只有。（________）
4．（2021·全国五年级单元测试）把一根木头锯成一样长的5段，每段是这根木头的。（________）
5．（2020·全国五年级单元测试）如果一个分数的分子和分母都是合数，它就一定不是最简分数。（______）
四．图形计算题（19分）
1．（2021·河北五年级期末）把假分数化成带分数或整数（不用写过程）。（3分）
2．（2020·全国五年级期中）把下列小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）（4分）
0.125
0.24
3.12
1.625
3．（2020·全国五年级期中）解方程。（4分）
4．（2020·浙江五年级期末）已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）（4分）
5．（2021·全国五年级课时练习）下面四幅图中，如果每个大正方形的面积相同，那么涂色部分的面积相等吗？为什么？（4分）
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2021·全国五年级课时练习）某市某个月的天气情况如图所示。多云天数是晴天天数的几分之几？晴天天数是雨天天数的多少倍？
2．（2020·河南五年级期末）一根铁丝长90米，已经用去了36米，请你用最简分数表示已用的米数占铁丝总长的几分之几？剩下的米数占铁丝总长的几分之几？
3．（2020·贵州五年级期末）五（2）班同学参加学校广播操比赛，可以分成6人一列，也可以分成8人一列，都正好分完。五（2）班的人数在30人到50人之间，你知道五（2）班有多少人吗？
4．（2021·全国五年级课时练习）把一根长的木料锯成同样长的6段，一共用了3分钟，平均每锯一次用多少分钟？两段的长度是多少米？
5．（2021·全国五年级课时练习）对和两个分数进行通分，三个小朋友的通分过程如下。
小红
小明
小刚
这些通分过程都正确吗？你最喜欢谁的方法？为什么？
6．（2020·全国五年级课时练习）分数的分子和分母同时加上一个数后，约分得，分子和分母同时加上的数是多少？
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·全国六年级培优）赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说∶他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（
）。
A．42
B．45
C．49
D．50
2．（2020·浙江小升初真题）两个两位数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是144，这两个两位数的和是_____。
3．（2020·吴江经济技术开发区花港迎春小学五年级期末）图中，有一个正六边形和一个正方形，正六边形保持不动，正方形绕着正六边形逆时针方向转动，正方形至少转动（______）次后，小猴的尾巴回到原来的位置。
4．（2020·江苏省吴江经济开发区天和小学小升初模拟）城东和城西两个粮库共有粮食540吨，从城东粮库运出的粮食放入城西粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来城东、城西两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）
5．（2020·全国六年级专题练习）将化成小数后，（1）小数点后第200个数是几？（2）小数点后300位的数字和是多少？
6．（2020·全国五年级期末）长青花园是1路和2路公交车的起点，1路公交车每6分钟发车一次，2路公交车每8分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时出发？
2020-2021学年人教版五年级下册数学单元测评必刷卷
第4章《分数的意义和性质》
测试时间：90分钟
满分：100分+30分
题号
一
二
三
四
五
B卷
总分
得分
A
卷
基础训练（100
分）
一、选择题（每题2分，共20分）
1．（2020·浙江五年级期末）掷3次硬币，有一次正面朝上，有2次反面朝上，那么，掷第4次硬币反面朝上的可能性是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】投硬币，共有2种结果，不是正面朝上，就是反面朝上，正面朝上是其中1种结果，用正面朝上的结果÷总结果数即可。
【详解】1÷2＝故答案为：C
【点睛】本题掷3次硬币是个迷惑条件，不要受其影响，只考虑正面出现的结果和总结果。
2．（2020·绵阳市五年级单元测试）满足条件的所有整数n的个数有（
）。
A．1个
B．2个
C．3个
D．无数个
【答案】B
【分析】先把三个分数进行通分，＜＜。分母相同，分子大的分数大，则32＜7n＜48。当n＝5时，7n＝7×5＝35；当n＝6时，7n＝7×6＝42，满足要求。
【详解】＝＜＜
根据分数的大小比较，可以得到32＜7n＜48，满足条件的整数n只能是5、6。
即满足条件的所有整数n的个数有2个。故答案为：B
【点睛】先把分数进行通分，得出分子的范围，再选择符合要求的数据即可。
3．（2020·湖北南湖第二小学小升初真题）下面分数中，不能化成有限小数的是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】分数化成有限小数的规律：一个最简分数，如果分母的质因数除了2和5之外，不含有其他的质因数，这个分数能化成有限小数；如果含有2和5之外的质因数，就不能化成有限小数。
【详解】A：，4＝2×2，分母的质因数只有2，可以化成有限小数；
B：，6＝2×3，分母的质因数除了2还有3，不能化成有限小数；
C：是最简分数，16＝2×2×2×2，可以化成有限小数；
D：是最简分数，25＝5×5，可以化成有限小数。故答案为B。
【点睛】这条性质应用起来，给我们的运算带来了方便。只是有一个限定条件不能忽略，分数必须是最简分数。
4．（2020·上海小升初模拟）小明看一本书，已经看的与没看的比是3∶7，那么已看的占全书的（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】根据已经看的与没看的比是3∶7，可知已经看的占3份，没看的占7份，那么全书共10份，那么已看的占全书的几分之几＝已经看的3份÷全书的10份即可。
【详解】3÷（3＋7）＝3÷10＝答：已看的占全书的。故选：B。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几用除法。
5．（2021·全国五年级课时练习）分数单位是的真分数有（
）个。
A．9
B．5
C．4
D．无数
【答案】A
【分析】真分数是分子小于分母的分数，据此解答即可。
【详解】分数单位是的真分数有：、、、、、、、、，共9个；
故答案为：A。
【点睛】熟练掌握真分数的特点是解答本题的关键。
6．（2020·上海五年级期末）下列分数中，属于最简分数的是（
）。
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】根据最简分数的定义，一一判定各个选项的分数是否是最简分数即可。
【详解】A.＝，所以不是最简分数；B.＝，所以不是最简分数；
C.不能再约分，所以它是最简分数；D.＝，所以不是最简分数。故答案为：C
【点睛】本题考查了最简分数的定义，分子分母不能再进行约分的分数，是最简分数。
7．（2021·全国五年级期末）同一块布，甲顾客买走它的，乙顾客买走米，哪位顾客买的多？（
）
A．甲多
B．乙多
C．一样多
D．无法判断
【答案】A
【分析】将这块布的长度看作单位“1”，甲顾客买走它的，超过一半，乙顾客就算把剩下的全买走也超不过一半，据此分析。
【详解】＞，乙顾客将剩下的全买走也超不过甲顾客。故答案为：A
【点睛】关键是理解分数的意义，通过数量关系判断两位顾客买布的多少。
8．（2021·全国五年级课时练习）要使是假分数，同时要使也是假分数，a应该是（
）。
A．5
B．7
C．8
【答案】B
【分析】使是假分数，则a可以是1、2、3、4、5、6、7；要使是假分数，则a可以是7、8、9……，要使是假分数，也是假分数，则a只能是7，据此解答即可。
【详解】要使是假分数，同时要使也是假分数，a应该是7；故答案为：B。
【点睛】熟练掌握假分数的特点（分子大于或等于分母）是解答本题的关键。
9．（2020?枣阳市期末）和都是非零自然数，且，和的最小公倍数是
A．
B．11
C．
D．与的乘积
【分析】和都是非零自然数，且，即和成倍数关系，根据“当两个数成倍数关系时，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数，据此选择．
【解答】解：和都是非零自然数，且，即和成倍数关系，所以和的最小公倍数是．故选：．
【点评】此题主要考查求两个数为倍数关系时的最小公倍数：两个数为倍数关系，较大的那个数，是这两个数的最小公倍数．
10．（2020?吴江市校级期末）把30朵黄花和36朵红花平均分给若干小朋友，要求两种花都正好分完，而且没有剩余，这些花最多分给 个小朋友．
A．8
B．2
C．3
D．6
【分析】要求出多可以分给几个小朋友，就是求30和36的最大公因数，求出最大公因数即可．
【解答】解：
30和36的最大公因数是：，
答：这些花最多分给6个小朋友．故选：．
【点评】本题的关键是让学生理解，求最多分给几个小朋友，正好分完，就是求30和36的最大公因数．
二、填空题（每题2分，共20分）
1．（2020·山东五年级期末）＝＝16÷（
）＝（
）（填小数）。
【答案】20；20；0.8
【分析】可先将的分子分母同时乘5，得到分母为25的分数；再将改写成除法的形式，并将被除数和除数同时乘4，得到被除数为16的除法算式；最后用分子4除以分母5，得到有限小数0.8。
【详解】由分析得：＝
＝4÷5＝（4×4）÷（5×4）＝16÷20
＝4÷5＝0.8
【点睛】考查了分数与除法的关系，分数的基本性质及分数与小数的互化。对于这些规则，学生并不陌生，只是计算时容易出错，故解题时要保证所涉及的两部分同时进行同样的变化。
2．（2021·全国五年级单元测试）小明存书的是12本，小刚存书的也是12本，小明有（________）本书，小刚有（________）本书。
【答案】24
18
【分析】小明存书的2份中的1份是12本，那么小明存书（本）；小刚存书的3份中的2份是12本，小刚存书的1份为12÷2＝6（本），总共为6×3＝18（本），据此解答即可。
【详解】小明存书：（本）；
小刚存书：（本）
【点睛】解答本题的关键是要明确小明和小刚存书的1份是多少本。
3．（2021·全国五年级课时练习）里面有________个；2里面有4个________。
【答案】8
【分析】分数单位：把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数叫做分数单位。
一个分数的分子是几，就有几个分数单位；
可以把数字2看作分数，再依据分数的基本性质化为分子是4的分数就是，因此2里面有4个。
【详解】由分析得：里面有8个；2里面有4个。
【点睛】考查了对于分数单位的理解，一个分数的分母是几，分数单位就是几分之一。此外，还要灵活应用分数的基本性质，在需要的时候将整数化为适当的分数。
4．（2020·河南五年级期中）五（1）班有男生35人，女生28人。现在男、女生分别站成若干排，要使每排的人数相
，每排最多有（_____）人，这时男生站了（______）排，女生站了（_____）排。
【答案】7
5
4
【分析】（1）要求每排最多有多少人，即求35和28的最大公约数；
（2）根据男、女生人数和每排的人数及排数的关系进行解答即可。
【详解】解：（1）35＝5×7
28＝2×2×7
所以35和28的最大公约数是7，即每排最多有7人；
（2）男生：35÷7＝5（排）
女生：28÷7＝4（排）
答：每排最多有7人，这时男生站了5排，女生站了4排。
【点睛】（1）此题主要考查求两个数的最大公约数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；（2）根据求一个数里面含有几个另一个数，用除法进行解答即可。
5．（2021·全国五年级课时练习）一些分数，约分后都等于，且分子与分母的和不超过30，这样的分数有（________）。
【答案】、、
【分析】把的分子和分母都依次乘2、3、4、…得到的分数就是约分后等于的，再看其中哪些分数分子和分母的和不超过30即可。
【详解】；；；，
10＋25＞30，这样的分数有、、。
【点睛】把一个分数化成同它相等，且分子分母都比原来小的分数的过程叫约分。
6．（2020·山东小升初真题）将分别标有1、2、3、4、5、6、7
的七个小球放在一个盒子里，从盒子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性是。
【答案】
【分析】共有1、3、5、7，4个奇数，总个数是7，用奇数个数÷总个数即可。
【详解】4÷7＝
【点睛】求可能结果的个数均等比例分配，而且只有在每个结果发生的可能性都相等的条件下才能进行均等比例分配。
7.（2020?洪泽区期中）分数单位是的最大真分数是 ，最小假分数是 ，最小带分数是 ．
【分析】（1）真分数就是分子比分母小的分数，找出小于12的数做分子的其中最大的，据此解答；
（2）假分数就是分子大于或等于分母的分数，找出等于12的数作分子的就是最小的，据此解答；
（3）最小的带分数就是带分数的整数部分是1，分数部分是一个分数单位的带分数．
【解答】解：（1）小于12的数有：1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，其中11是最大的，所以分数单位是的最大真分数是；
（2）大于或等于12的数中12是最小的，所以分数单位是的最小假分数是；
（3）整数部分是1，分数部分是的最小带分数是．故答案为：，，．
【点评】本题主要考查真分数、假分数和带分数的意义．
8.（2020?郾城区期末）在、0.87、和0.875中，最大的数是 ，最小的数是
．
【分析】把分数化为小数，按照小数大小比较的方法得出答案即可．
【解答】解：，，
因为，所以．
最大的是，最小的是．故答案为：，．
【点评】此题考查分数与小数的互化，以及小数大小的比较方法，注意掌握基础知识，灵活解决问题．
9．（2020·全国五年级单元测试）和通分得和，又知A＋B＝45，那么A＝（______），B＝（______）。
【答案】9
36
【分析】通分就是把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程。
通分的方法：先求出几个分数的分母的最小公倍数，把它作为这几个分数的公分母，然后依据分数的基本性质，把原分数分别化成以公分母为分母的分数。
【详解】20÷5=4
45÷（4+1）=9，9×4=36。
故答案为：9；36
【点睛】本题考查了通分，根据和倍问题求得A和B。
10．（2020·全国五年级期中）一个自然数除以8余3，除以7余2，这个自然数最小是_________。
【答案】51
【分析】一个自然数除以8余3，除以7余2，求出7和8的最小公倍数减去3和2即可。
【详解】7×8－（2＋3）＝56－5＝51
【点睛】本题考查了最小公倍数，两数互质，最小公倍数是两数的积。
三、判断题（每题1分，共5分）
1．（2021·全国六年级期末）把50g盐放入200g水中，盐占盐水的。（________）
【答案】√
【分析】根据题意可知，盐水的质量为200＋50＝250（克），用盐的质量除以盐水的质量即可。
【详解】50÷（200＋50）＝50÷250＝；故答案为：√。
【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数；解答本题时，一定要找准盐水的质量。
2．（2021·全国六年级专题练习）两个真分数的和，一定还是真分数。（______）
【答案】×
【分析】真分数是分子小于分母的分数，真分数为0至1之间，如果两个真分数都大于，
那么他们的和一定大于1，即不为真分数，依次判断对错。
【详解】例如：，都为真分数，而，为假分数故答案为：×。
【点睛】本题考查真分数的概念。
3．（2020·河南五年级期中）大于小于的同分母分数只有。（________）
【答案】√
【分析】同分母分数比大小，只比较分子的大小即可。
【详解】大于3小于5的整数只有4，所以大于小于的同分母分数只有。故答案为：√
【点睛】本题主要考查同分母分数大小的比较方法，解题时注意是否是“同分母”。
4．（2021·全国五年级单元测试）把一根木头锯成一样长的5段，每段是这根木头的。（________）
【答案】√
【分析】根据分数的意义可知，是将单位“1”平均分成5份，其中的一份就是这根木头的，据此解答即可。
【详解】把一根木头锯成一样长的5段，每段是这根木头的，说法正确；故答案为：√。
【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。
5．（2020·全国五年级单元测试）如果一个分数的分子和分母都是合数，它就一定不是最简分数。（______）
【答案】×
【分析】举例说明即可。
【详解】，分子分母都是合数，是最简分数。故答案为：×
【点睛】本题考查了最简分数，要理解其意义。
四．图形计算题（19分）
1．（2021·河北五年级期末）把假分数化成带分数或整数（不用写过程）。（3分）
【答案】；；
【分析】分子不是分母的倍数时，化成带分数，将除得的商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分子，分母不变；分子是分母的倍数时，化成整数，商就是这个倍数。
【详解】7÷3＝
51÷17＝3
29÷8＝
2．（2020·全国五年级期中）把下列小数化分数，分数化小数。（除不尽的保留两位小数）（4分）
0.125
0.24
3.12
1.625
【答案】0.2；0.56；0.83；2.375
；；；；
【分析】分数化为小数，用分子除以分母直接计算即可，结果保留两位小数。
小数化为分数，根据一位小数，分母是10，两位小数，分母是100的规律写出分数，再约分化简。
【详解】＝7÷35＝0.2
＝15÷27≈0.56
＝10÷12≈0.83
＝19÷8＝2.375
0.125＝＝＝
0.24＝＝＝
3.12＝＝＝＝
1.625＝＝＝＝
【点睛】本题考查分数和小数的互相转化，注意当分数转化成循环小数时，四舍五入保留两位小数。
3．（2020·全国五年级期中）解方程。（4分）
【答案】；1
【分析】解方程要根据等式的性质来解题，注意根据数据特点进行分数、小数互相转化即可。
【详解】
解：3.25＋4.5－x＝
7.75－x＝
7.75－x＋x＝＋x
＋x＝7.75
x＝7.75－
x＝
－
x＝－
x＝
解：15.375＋5x＝20.375
15.375＋5x－15.375＝20.375－15.375
5x＝5
x＝1
故答案为：；1。
【点睛】本题考查解方程，解方程要利用等式的性质，看到特殊的分数
，可以先化成小数，会使计算简便。
4．（2020·浙江五年级期末）已知下面长方形面积是3平方米，请在图中表示出平方米（用阴影表示）（4分）
【答案】见解析
【分析】由题意可知，长方形面积是3平方米，要在表示出平方米则要将图形平均分成3份，之后在分成的三份中的一份在平均分成5份，其中的3份就表示了平方米。
【详解】由分析画图如下：
【点睛】本题主要考查了分数的意义，关键是要理解题目中所给分数表示的意义。
5．（2021·全国五年级课时练习）下面四幅图中，如果每个大正方形的面积相同，那么涂色部分的面积相等吗？为什么？（4分）
【答案】涂色部分的面积相等，因每个大正方形的面积相等，而每幅图的涂色部分都是大正方形的。
【分析】先根据分数的基本性质将分数约分后再比较大小，据此解答即可。
【详解】答：把大正方形的面积看作单位“1”，涂色部分的面积：第一幅图，第二幅图，第三幅图，第四幅图。所以涂色部分的面积相等。
【点睛】本题考查约分，解本题的关键是掌握约分的方法。
五．应用题（每题6分，共36分）
1．（2021·全国五年级课时练习）某市某个月的天气情况如图所示。多云天数是晴天天数的几分之几？晴天天数是雨天天数的多少倍？
【答案】，2倍
【分析】观察统计图可知，晴天10天，多云9天，雨天5天。求多云天数是晴天天数的几分之几，用9除以10即可；求晴天天数是雨天天数的多少倍，用10除以5即可。
【详解】
答：多云天数是晴天天数的，晴天天数是雨天天数的2倍。
【点睛】求一个数是另一个数的几倍或几分之几，用除法计算。根据分数与除法的关系得出结果。
2．（2020·河南五年级期末）一根铁丝长90米，已经用去了36米，请你用最简分数表示已用的米数占铁丝总长的几分之几？剩下的米数占铁丝总长的几分之几？
【答案】；
【分析】用已用的米数除以铁丝总长度即可求出已用的米数占铁丝总长的几分之几；用总长度减去已用的米数，即可求出剩下的米数，再除以铁丝总长度即可求出剩下的米数占铁丝总长的几分之几。
【详解】36÷90＝；
（90－36）÷90＝54÷90＝；
答：已用的米数占铁丝总长的，剩下的米数占铁丝总长的。
【点睛】本题主要考查了分数与除法的关系，求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数即可。
3．（2020·贵州五年级期末）五（2）班同学参加学校广播操比赛，可以分成6人一列，也可以分成8人一列，都正好分完。五（2）班的人数在30人到50人之间，你知道五（2）班有多少人吗？
【答案】48人
【分析】可以分成6人一列，也可以分成8人一列，说明五（2）班同学人数是6和8的公倍数，先求出6和8的最小公倍数，再通过最小公倍数确定30至50之间的公倍数即可。
【详解】6＝2×3
8＝2×2×2
2×2×2×3＝24（人）
24×2＝48（人）
30＜48＜50
答：五（2）班有48人。
【点睛】全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。
4．（2021·全国五年级课时练习）把一根长的木料锯成同样长的6段，一共用了3分钟，平均每锯一次用多少分钟？两段的长度是多少米？
【答案】分；1m
【分析】因为锯成6段需要锯（次），求每锯一次多少分钟，用总时间除以锯的次数即可；求两段的长度，可以先求每段是多少米，再用每段长度乘2即可。
【详解】（次）
（分）
答：平均每锯一次用分钟；两段的长度是1米。
【点睛】植树问题并非真的去植树，而是在一条直线、折线或圆形的路线上植树，插彩旗、安装路灯或者锯木头、爬楼梯等实际问题。
5．（2021·全国五年级课时练习）对和两个分数进行通分，三个小朋友的通分过程如下。
小红
小明
小刚
这些通分过程都正确吗？你最喜欢谁的方法？为什么？
【答案】这些通分过程都正确；我最喜欢小明的方法。因为用分母的最小公倍数作公分母，通分过程比较简便。
【分析】通分时，以分母的最小公倍数作公分母，这样通分过程比较简便，计算量最小，由此解答即可。
【详解】三位同学的通分过程都正确，但是小明用分母的最小公倍数作公分母，计算简单，小红和小刚也进行了通分，但是公分母较大，计算起来比较麻烦，易出错。
【点睛】本题主要考查了通分这一知识点，一定要熟练掌握通分的方法，以分母的最小公倍数作公分母。
6．（2020·全国五年级课时练习）分数的分子和分母同时加上一个数后，约分得，分子和分母同时加上的数是多少？
【答案】3
【分析】本题考查的知识点是利用抓不变量的方法解答分数的约分问题。分数的分子和分母同时加上一个相同的数，说明分子和分母的差不变，还是13-5=8；又由于新分数约分后是，则现在的分子和分母的差从8到1，可以知道分子和分母都缩小到了原来的，也就是将的分子和分母同时扩大到原来的8倍，分子和分母的差才是8，这样，的分子和分母同时扩大到原来的8倍是，8-5=3,16-13=3，所以同时加上的数是3。
【详解】（13-5）÷（2-1）-5=3
答：同时加上的这个数是3。
B卷（每题5分，共30分）
1．（2020·全国六年级培优）赵先生34岁，钱女士30岁，一天，他们碰上了赵先生的三个邻居，钱女士问起了他们的年龄，赵先生说∶他们三人的年龄各不相同，三人的年龄之积是2450，三人的年龄之和是我俩年龄之和。问三个邻居中年龄最大的是多少岁？（
）。
A．42
B．45
C．49
D．50
【答案】C
【分析】将2450分解质因数，拼凑出三个数的和刚好是34＋30即可。
【详解】34＋30＝64；2450＝2×5×5×7×7＝10×5×49，刚好符合条件，最大是49。
故答案为：C。
【点睛】熟练掌握分解质因数的方法是解题的关键。
2．（2020·浙江小升初真题）两个两位数，它们的最大公因数是8，最小公倍数是144，这两个两位数的和是_____。
【答案】152
【分析】用144除以8就得到了两个数的独有因数的积，又因为两个数的独有因数互质，将两个数的独有因数的积分解成两个互质数相乘的形式，分别求出两数，再根据实际情况选择即可。
【详解】144÷8＝18
18分解成两个互质数相乘的情况有：1和18、2和9，
所以这两数有下面两种情况：8×1＝8、8×18＝144（不符合题意）；
8×2＝16、8×9＝72（符合题意）所以这两个数的和是16＋72＝88故答案为：88
【点睛】本题考查了最大公因数和最小公倍数的应用，解题关键是明确：最小公倍数除以最大公因数就得到了两个数的独有因数的积，并且两个数的独有因数应该是互质的
3．（2020·吴江经济技术开发区花港迎春小学五年级期末）图中，有一个正六边形和一个正方形，正六边形保持不动，正方形绕着正六边形逆时针方向转动，正方形至少转动（______）次后，小猴的尾巴回到原来的位置。
【答案】12
【详解】主要考查的是最小公倍数。这道题是比较有新意的，没有直接让你求4和6的最小公倍数，而是依托猴子尾巴回到原点这一情境，让学生发现其实就是求4和6的最小公倍数。
4．（2020·江苏省吴江经济开发区天和小学小升初模拟）城东和城西两个粮库共有粮食540吨，从城东粮库运出的粮食放入城西粮库，两个粮库的粮食就同样多。原来城东、城西两个粮库各有粮食多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）（5分）
【答案】原来城东粮库有粮食324吨，城西粮库有粮食216吨。
【详解】【分析】通过线段图可知城东粮库原来粮食有6份，城西粮库粮食有4份，一共有10份。先求出每份有多少，即可解决问题。
【详解】图略
540÷（6＋4）＝54（吨）
城东：54×6＝324（吨）
城西：54×4＝216（吨）
5．（2020·全国六年级专题练习）将化成小数后，（1）小数点后第200个数是几？（2）小数点后300位的数字和是多少？
【答案】4；1350
【分析】因为＝0.142857142857…，是一个无限循环小数，按照142857循环，周期是6。
（1）根据周期问题公式求解即可：总数÷周期数＝组数，即整除时，结果为周期的最后一个；
总数÷周期数＝组数……余数，即有余数时，余几就在下个周期中数几。
（2）先算出每个循环周期中6个数字的和，再用300除以6，求出循环组数，用6个循环数字的和乘以循环组数即可得解。
【详解】因为＝0.142857142857…，是一个无限循环小数，按照142857循环，周期是6。
（1）200÷6＝33（组）……2（个）
答：小数点后第200个数是4。
（2）300÷6＝50（组）
（1＋4＋2＋8＋5＋7）×50＝27×50＝1350
答：小数点后300位数字的和是1350。
【点睛】本题主要考查周期问题的灵活运用，掌握周期问题的解法是解题关键。
6．（2020·全国五年级期末）长青花园是1路和2路公交车的起点，1路公交车每6分钟发车一次，2路公交车每8分钟发车一次。这两路公交车同时发车后，至少再过多少分钟又同时出发？
【答案】24分钟
【分析】1路车每6分钟发车一次，2路车每8分钟发车一次，所以在6和8的公倍数的时候会同时发车，求这两路公交车同时发车以后至少再过多少分钟又同时发车，就是求6和8的最小公倍数，据此解答即可。
【详解】因为6＝3×2，8＝2×2×2，所以6和8的最小公倍数是：2×2×2×3＝24。
则至少再过24分钟又同时发车。
答：这两路公交车同时发车以后，至少再过24分钟又同时出发。
【点睛】本题考查最小公倍数，解答本题的关键是理解再次同时发车是求两路车发车时间的最小公倍数。
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