2020-2021学年人教版数学六下第一单元《负数》期中章节复习精编讲义（含解析）

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2020-2021学年人教版数学六年级下册期中章节复习精编讲义
第一单元《负数》
1. 负数的意义及应用
（1）任何正数前加上负号都等于负数．负数比零小，用负号（即相当于减号）“-”标记．
（2）在数轴线上，负数都在0的左侧，没有最大与最小的数，所有的负数都比自然数小．
2. 正、负数的大小比较
（1）正数＞0＞负数
（2）负数大小比较就是看负号后面的数字，数字越大的反而越小，跟正数恰好相反
（3）结合数轴比较大小
3. 正、负数的运算
（1）加法法则：两数相加，同号（即都为正数或都为负数）相加取那个符号，把绝对值相加．如：-2+（-5）=-（2+5）=-7；异号相加（即一个正一个负），取绝对值大的那个数的符号，并把绝对值相减．如：2+（-7）=-（7-2）=-5 任何数加上0仍等于那个数．如：-4+0=-4；
（2）减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．如：4-（-2）=4+2=6．
一、精挑细选（共6题；每题1分，共6分）
1. （2020·海安开学考）下面的四种说法中，正确的有（ ）个。
①两个质数的积一定是合数；
②9°C与-1°C相差8°C；
③假分数的倒数小于1；
④三角形的三条边的长度都是整厘来数，其中两条边的长度分别是4厘米和6厘米，那么第三条边的长度有7种可能。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
2. （2020·房山）质检员抽查4个足球的质量，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数。从轻重的角度看，最接近标准的产品是（ ）。
A. -3 B. -1 C. +2 D. +4
3. （2020·和平）下列描述正确的是（ ）
A. 上图中，直线上的数不是正数就是负数
B. 在上图上可以找到-3，20，3.5三个数对应的点
C. 在0和3之间的数只有1和2
4. （2020·微山）下面说法错误的是（ ）
A. 《周髀算经》中“周三径一”的意思是圆的周长约是它的直径的3倍。
B. 0既不是正数也不是负数。
C. 小明在小华西偏南40°的方向上，则小华在小明东偏北50°的方向上。
5. 我市2004年元月某一天的天气预报中，宁城县的最低气温是－22℃，克旗的最低气温是－26℃，这一天宁城县的最低气温比克旗的最低气温高（ ）
A. 4℃ B. －4℃ C. 8℃ D. －8℃
6. 一种饮料的标签上标有“净含量250mL(±5mL)”的字样。随机抽取的四瓶饮料，测得它们的净含量分别是：①瓶246mL，②瓶254mL，③瓶244mL，④瓶253mL。这四瓶饮料中，( )瓶的净含量不合格。
A. ① B. ② C. ③ D. ④
二、判断正误（共6题；每题1分，共6分）
7. （2020·三门峡）在-4和-6之间，只有一个负数，就是-5.（ ）
8. （2020·西安）a，b，c均是非零自然数，且a＞b＞c，负数有3个。（ ）
9. （2020·开封）把海平面看做“0”，高于海平面50米记作“+50米”，低于海平面50米也记作“+50米”。（ ）
10. （2020·慈溪）如图表示的6个数中，质数的个数是正数个数的50%．（ ）
11. 向东走500米记作+500米，则向西走800米记作-800米，因为500＞-800，所以向东走的距离大于向西走的距离。
12. 李乐的数学考试成绩是95分，若记作+3分，则90分应记作-3分。（ ）
三、仔细想，认真填（共7题；每空1分，共16分）
13. （2020·启东开学考）一艘潜水艇在海中的高度为-70米，一条鲨鱼在潜水艇上方20米处，那么鲨鱼所在的高度为________米；一只海鸥在海平面以上15米，海鸥距离潜水艇________米。
14. （2020·西山）一种袋装食品的标准净重为150g，质检工作人员对这种食品进行检测，把净重148g记为-2g，那么记为-5g的食品净重为________g。
15. （2020·五华）直线下面的里填整数或小数。
16. （2020·盘龙）一种袋装食品标准净重为250g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重256b记为+6g，那么食品净重242g就记为________g。
17. （2020·东昌府）某班3名同学的体重分别是：小明23kg，小林21kg，小宇25kg。如果把他们的平均体重记为0，那么这3名同学的体重分别记为：小明________，小林________，小宇________。
18. （2020·皇姑）2020年3月3日的天气预报显示沈阳的气温为-6℃~3℃。这一天，沈阳的最低气温是________℃，温差是________℃。
19. （2020·微山）如果把一个人向东走6m记作“+6m”，那么这个人又走“-10m”表示________，这时他距离出发点有________ m远。
四、解答问题（共6题；共38分）
20. ( 8分 ) 下图中每一格表示200m，小红开始的位置在起点，如果从起点出发向东走200m，记作+200m。
（1）小红从起点出发，向西走了400m，记作________m。
（2）小红现在的位置在点A处，记作________m，说明她从起点出发，向________走了________m。如果小明的位置在+700m处，那么他从起点出发，向________走了________m。
（3）小红从起点出发，先向东走600m，再向西走900m，这时小红的位置应记作（ ）m，在上图中用点B表示。
21. ( 5分 ) （2020·忻州）尤西、沙米、新奇的家都和学校在一条直线上，如果将学校的位置记作0米，那么尤西家在学校东边+150米处，从尤西家出发，向西走600米到新奇家，向东走240米到沙米家。新奇和沙米家如何用正负数表示？他们两家相距多远？
22. ( 5分 ) （2020·忻州）某天，南京、北京哈尔滨的最髙气温分别是7℃、-4℃、-20℃，这天哪个城市的最髙气温最髙？这天三个城市的最髙气温最多相差了多少摄氏度？
23. ( 6分 ) 在国庆七十周年阅兵仪式中，某方队100名士兵的平均身高为1.80米，根据下表信息回答下列问题。
姓名 张华 李俊 董晓晨 王辉 高寒冰 李志友 董卫国
身高 0 -0.03 +0.06 -0.02 +0.04 -0.05 +0.03
实际身高
（1）从表中可以看出，这7个人中，最高的是谁，最矮的是谁，谁正好是平均身高？
（2）这组人的平均身高比这个方队的平均身高________。（填“高”或“低”）
24. ( 5分 ) 在□里填上合适的数．
　
25. ( 9分 ) 下面是王叔叔最近一个月在银行6次存、取款的情况。
存300元 存600元 取250元 取500元 存480元 取280元
+300元
（1）在上面的表格中，用正、负数表示存、取款的钱数。
（2）将表格中第二行的六个数按照从小到大的顺序排列。
（3）这个月结算下来，王叔叔一共存款多少元
五、综合提升（共4题；共34分）
26. ( 8分 ) 填空。
（1）把下面的数填入相应的框内。
6 -9 0.7 +10.4 -23 +4.8 0
正数 负数
________ ________
（2）某市一天的最高气温是零上5.5℃，可以记作+5.5℃，最低气温是零下6.5℃，可以记作________，+23℃表示________。
（3）-3.5读作________。正九点八写作________。负五分之三写________。
（4）足球比赛中，若胜一场记作3分，平一场记作1分，负一场记作-2分，则胜三场记作________分，负三场记作________分，平一场负两场记作________分。
27. ( 9分 ) 六（1）班学生进行“一分钟跳绳测试”，男生测试成绩为优秀的标准是157下，超过部分用正数表示，不足部分用负数表示。下表是第一小组的成绩记录单。
姓名 王凯 周涛 徐天 李强 赵明 杨超
成绩/下 +3 +35 -20
（1）周涛跳了152下，徐天跳了148下，李强跳了176下，请在表格中表示出来。
（2）从上表可知，这组同学中，跳得最多的是________，实际跳了________下；跳得最少的是________，实际跳了________下。
28. ( 7分 ) 填空。
（1）一包薯片上标有“净重250±5g”字样，表示这包薯片最重可能是________g，最轻可能是________g。
（2）一般情况下，我们规定：直线上所有的________数都在0的左边，所有的________数都在0的右边，即所有的正数一定比所有的负数________。因为 2在 3的________边，所以 2________ 3（填“>”或“<”）。
29. ( 10分 ) （2017六上·南京模拟）张老师到我市行政大楼办事，假设乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作﹣1．张老师从1楼 （即地面楼层） 出发，电梯上下楼层依次记录如下：（单位：层）+5，﹣3，+10，﹣8，+12，﹣6，﹣10．
（1）请通过计算说明李老师最后是否回到了出发地1楼？
（2）该中心大楼每层楼高约3米，请算一算，李老师最高时离地面约多少米？
（提示：2楼只有1个楼层的高，以此类推）
一、精挑细选
1. B
解：①两个质数的积一定是合数；
②9℃-（-1）℃=10℃，所以9°C与-1°C相差10℃；
③假分数的倒数小于或等于1；
④4+6=10厘米，6-4=2（厘米），大于2厘米小于10厘米的整厘米数有3、4、5、6、7、8、9，一共7种。
综上，这些说法中，正确的有2个。
故答案为：B。
思路引导：合数是指这个数除了1和它本身外还有其他因数的数，所以两个质数的积一定是合数；
求两个数相差的数，就是用大数减小数即可；
假分数的分子大于或等于分母，那么假分数的倒数的分子小于或等于分母，所以假分数的倒数小于或等于1；
三角形的两边之和大于第三边，三角形的两边之差大于第三边。
2. B
解：从轻重的角度看，最接近标准的产品是-1。
故答案为：B。
思路引导：0-（-3）=3，0-（-1）=1，2-0=2，4-0=4，1<2<3<4，所以最接近标准的产品是-1。
3. B
解：A：直线上0不是正数也不是负数。此选项错误；
B：在上图上可以找到-3，20，3.5三个数对应的点。此选项正确；
C：在0和3之间的数有无数个。此选项错误。
故答案为：B。
思路引导：A：0右边的数是正数，左边的数是负数，0不是正数也不是负数；
B：任意一个数在数轴上都可以找到；
C：没有确定数字的形式，所以在0和3之间有无数个数。
4. C
A选项，《周髀算经》中“周三径一”的意思是圆的周长约是它的直径的3倍，说法正确。B选项，0既不是正数也不是负数，说法正确。C选项，小明在小华西偏南40°的方向上，则小华在小明东偏北也是40°的方向上，原说法错误。
故答案为：C。
思路引导：A选项，圆周率＝3；B选项，正数是大于0的数，负数是小于0的数，所以0既不是正数，也不是负数。C选项，方向具有相对性。
5. A
-22-(-26)=-22+26=4（℃）
故答案为：A.
思路引导：根据题意可知，用宁城县的最低气温-克旗的最低气温=高的部分，据此列式计算，计算正负数加减法时，减去一个负数，等于加上一个正数，据此解答.
6. C
246-250=-4（ml）； 254-250=4（ml）； 244-250=-6（ml）；253-250=3（ml）；只有-6ml＜-5ml，所以③瓶容量不合格．
故选：C．
思路引导：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：选250ml为标准记为0，超过部分为正，不足的部分为负，在+5ml和-5ml之间的都是合格，否则，即为不合格，直接得出结论即可．
二、判断正误
7. 错误
解：在-4和-6之间有无数个负数。原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：在-4和-6之间的幅整数是-5，没有确定数字的特征，所以二者之间的负数有无数个。
8. 错误
解：因为a，b，c均是非零自然数，那么这三个数都是正数。
故答案为：错误。
思路引导：自然数是0、1、2、3、……的数，据此作答即可。
9. 错误
把海平面看做“0”，高于海平面50米记作“+50米”，低于海平面50米也记作“-50米”。原说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：正、负数表示一组相反意义的量，高于海平面用正数表示，那么低于海平面就用负数表示。
10. 错误
解：质数有2和5，正数有：2、3.5和5，2÷3≈66.7%，所以质数的个数是正数个数的66.7%。
故答案为：错误。
思路引导：质数是指除了1和它本身外，没有其他因数的数；
正数是大于0的数；
质数的个数是正数个数的百分之几=质数的个数÷正数的个数。
11. 错误
解：800-500=300（米），故向西走的距离大于向东走的距离。
故答案为：错误。
思路引导：用正负数在生活中表示两个相反意义的量，是用于做标记，便于区分，与数轴上真正的正负实数是有本质区别的，不能等同。
12. 错误
解：李乐的数学考试成绩是95分，若记作+3分，则90分应记作-2分。原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：95分记作+3分，是以92分为标准的，高于92分的部分记作正，则低于92分的部分记作负。90分比92分低2分，应记作-2分。
三、仔细想，认真填
13. -50；85
解：鲨鱼所在的高度为-50米；海鸥距离潜水艇70+15=85（米）。
故答案为：-50；85。
思路引导：-70米上方20米处距离海平面50个单位，也就是-50米；-70米低于海平面70米，海鸥高于海平面15米，用加法计算海鸥与潜水艇的距离即可。
14. 145
解：150-5=145（g）
故答案为：145。
思路引导：以150g为标准，高于150g的部分记作正，那么低于150g的部分就记作负。
15.
思路引导：在数轴上，0右边的数都是正数，0左边的数都是负数；一个单位表示1；据此解答即可。
16. -8
一种袋装食品标准净重为250g，质监工作人员为了解该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重256b记为+6g，那么食品净重242g就记为-8g。
故答案为：-8。
思路引导：250克以上，用正数表示，250克以下，用负数表示，数值=数据与250的差。
17. 0；-2；+2
（23+21+25）÷3
=69÷3
=23（kg）
小明：0，小林:21-23=-2，小宇25-23=+2。
故答案为：0；-2；+2。
思路引导：根据题意可知，先求出三人的平均体重，如果等于平均体重，记为0，则比平均体重高的部分记为正数，比平均体重低的部分记为负数，据此解答。
18. -6；9
解：2020年3月3日的天气预报显示沈阳的气温为-6℃~3℃。这一天，沈阳的最低气温是-6℃，温差是9℃。
故答案为：-6；9.
思路引导：-6℃是零下6摄氏度，3℃是零上3摄氏度，零上的温度高，零下的温度低；零下6摄氏度到0摄氏度时6摄氏度，零上3摄氏度到0摄氏度时3摄氏度，他们的温差就是6与3的和。
19. 向西走10m；4
如果把一个人向东走6m记作“+6m”，那么这个人又走“-10m”表示向西走10m，这时他距离出发点有4m远。
故答案为：向西走10m；4。
思路引导：正、负数表示一组相反意义的量，向东走用正数表示，那么向西走就用负数表示；距出发点距离=向西走10米-向东走6米。
四、解答问题
20. （1）-400
（2）-600；西；600；东；700
（3）解：小红从起点出发，先向东走600m，再向西走900m，这时小红的位置应记作-300m。
解：（1）小红从起点出发，向西走了400m，记作-400m；
（2）小红现在的位置在点A处，记作-600m，说明她从起点出发，向西走了600m。如果小明的位置在+700m处，那么他从起点出发，向东走了700m。
思路引导：从由题意可知，向东记为正，向西记为负，据此作答即可。
21. 解：600-150=450（米）
150+240=390（米）
450+390=840（米）
答：新奇家用正负数表示为：-450米；沙米家用正负数表示为：+390米；他们两家相距840米。
思路引导：新奇家的位置在学校西边（600-150）米处，沙米家在学校东边（150+240）米处，据此计算即可。
22. 解：7＞-4＞-20
7+20=27
答：南京的最高气温最高，这天三个城市的最髙气温最多相差了 27摄氏度。
思路引导：第一问：根据正负数大小的比较进行作答即可；第二问：根据正负数的意义进行计算即可。
23. （1）解：1.80+0=1.80（米）
1.80-0.03=1.77（米）
1.80+0.06=1.86（米）
1.80-0.02=1.78（米）
1.80+0.04=1.84（米）
1.80-0.05=1.75（米）
1.80+0.03=1.83（米）
姓名 张华 李俊 董晓晨 王辉 高寒冰 李志友 董卫国
身高 0 -0.03 +0.06 -0.02 +0.04 -0.05 +0.03
实际身高 1.80 1.77 1.86 1.78 1.84 1.75 1.83
答：因为+0.06>+0.04>+0.03>0>-0.02>-0.03>-0.05，所以这7个人中，最高的是董晓晨，最矮的是李志友，张华正好是平均身高。
（2）高
（2）因为0.06+0.04+0.03+0-0.02-0.03-0.05=0.03>0，所以这组人的平均身高比这个方队的平均身高高。
故答案为：（2）高。
思路引导：（1）高于1.80米的部分记作正，低于0.80米的部分记作负，根据正负数的意义计算实际身高，比较实际身高的高度即可确定谁最高，谁最矮，谁正好是平均身高；
（2）可以把高于1.80的部分相加，然后减去低于1.80的部分，得到的数如果是正数，就说明这组人的平均身高比这个方队的平均身高高，否则就是低。
24. 解：如图，在数轴上从左到右四个□内分别填﹣2.4、﹣1、2.2、4.6．
思路引导：数轴是规定了原点（（0点）、正方向和单位长的直线，在数轴上原点（0点）的左边是负数，右边是正数．在这里把一个单位长度平均分成5份，每份表示0.2．据此解答．
25. （1）
存300元 存600元 取250元 取500元 存480元 取280元
+300元 +600元 -250元 -500元 +480元 -280元
（2）解：-500<-280<-250<+300<+480<+600
（3）解：300+600-250-500+480-280=350（元）
答：王叔叔一共存款350元。
思路引导：（1）正负数表示两种相反的量，存款记作正数，取款记作负数，据此填表格即可；
（2）正数大于负数，数轴上右边的数大于左边的数，据此比较大小即可；
（3）存款与取款相互抵扣，剩余的则为结算存款。
五、综合提升
26. （1）6、0.7、+10.4、、+4.8；-9、、-23、
（2）-6.5；零上23℃
（3）负三点五；+9.8；-
（4）+9；-6；-3
解：（1）
正数 负数
6、0.7、+10.4、、+4.8 -9、、-23、
（2）某市一天的最高气温是零上5.5℃，可以记作+5.5℃，最低气温是零下6.5℃，可以记作-6.5，+23℃表示零上23℃；
（3）-3.5读作负三点五；正九点八写作+9.8；负五分之三写作：-；
（4）胜三场记作+9分，负三场记作-6分，平一场负两场记作-3分。
故答案为：（1）6、0.7、+10.4、、+4.8；-9、、-23、；（2）-6.5；零上23℃；（3）负三点五；+9.8；-；（4）+9；-6；-3。
思路引导：（1）正数的前面有“+”，其中“+”可以省略；负数的前面有“-”；
（2）用正负数可以表示具有相反意义的量，即零上的温度记为正，那么零下的温度则记为负；
（3）写负数时，先写“-”，然后把后面的数写出来即可；
写正数时，，先写“+”，然后把后面的数写出来即可；
读负数时，“-”读作“负”，然后把后面的数读出即可；
（4）根据正负数的加减计算即可。
27. （1）
姓名 王凯 周涛 徐天 李强 赵明 杨超
成绩/下 +3 -5 -9 +19 +35 -20
（2）赵明；187；杨超；137
（2）从上表可知，这组同学中，跳得最多的是赵明，实际跳了152+35=187下；跳得最少的是杨超，实际跳了157-20=137下。
故答案为：（2）赵明；187；杨超；137。
思路引导：（1）表格中的成绩=这个人跳的下数-标准成绩，据此填表即可；
（2）表格中的成绩越大表示跳的越多，即用表格中的成绩+标准成绩，据此作答即可。
28. （1）255；245
（2）负；正；大；右；>
解：（1）250+5=255g，所以表示这包薯片最重可能是255g，250-5=245g，最轻可能是245g；
（2）一般情况下，我们规定：直线上所有的负数都在0的左边，所有的正数都在0的右边，即所有的正数一定比所有的负数大。因为 2在 3的右边，所以 2> 3。
故答案为：（1）255；245；（2）负；正；大；右；>。
思路引导：（1）净重250±5g表示标准净重是250g，这包薯片可能会比250g多1~5g，也可能比250g少1~5g，据此作答即可；
（2）根据数轴上的数字特征作答即可。
29. （1）解：+5﹣3+10﹣8+12﹣6﹣10=0，即回到了1楼
（2）解：第一次：5楼，15米；第二次：2楼，6米；第三次：12楼，36米；第四次：4楼，12米；第五次：16楼，48米；第六次：10楼，30米；第七次，0楼，0米.
李老师最高时离地面约48米.
思路引导：（1）根据题意，将每次上下楼的记录数据相加即可得到现在距离1楼的位置，据此计算即可；（2）根据题意，从第一次开始，分别计算出每次离地面的高度，然后对比即可得到李老师最高时离地面的高度，据此列式解答.
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