2020-2021学年人教版数学六下第二单元《百分数（二）》期中章节复习精编讲义（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学六下第二单元《百分数（二）》期中章节复习精编讲义（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.0MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-11 09:33:39 | ||
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2020-2021学年人教版数学六年级下册期中章节复习精编讲义
第二单元《百分数（二）》
1、 现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
几成就是十分之几，也就是百分之几十。三成五是十分之三点五，也就是35%。
3、缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率
4、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷本金÷存期×100％
存期=利息÷本金÷利率
注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=本金×利率×存期×(1－利息税率)
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1. （2020六上·龙华期末）小明把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后可以获得利息（ ）元。
A. 165 B. 55 C. 2055 D. 2165
2. （2020六上·龙岗期末）一本书打八折出售，比原价便宜了8元，这本书原价是（ ）元。
A. 32 B. 40 C. 36 D. 64
3. （2020六上·惠阳期中）一台电冰箱的原价是2400元，现在按八折出售，求现价多少元？列式是（ ）
A. 2400÷80％ B. 2400×80％ C. 2400×（1-80％）
4. （2020·衢州）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：1、一次购买金额不超过1万元，不予优惠；2、一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；3、一次购买金额超过3万元，其中不超过3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（ ）
A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元
5. （2020·泰安）商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（ ）
A. 180件 B. 200件 C. 240件 D. 300件
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6. （2020·启东开学考）商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。（ ）
7. （2020·株洲）某厂今年的产值是去年的130%，则今年的产值比去年增长三成.（ ）
8. （2020·吉林）某商品原价100元，现在只花了八折的钱，原价比现价便宜了20元。（ ）
9. （2020·十堰）某品牌手机涨价10%后，又打“九折”出售，现价比原价便宜。（ ）
10. （2020·嘉陵）一件售价为200元的衣服，打六折销售，现价比原价便宜80元。（ ）
三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共13分）
11. （2020六上·龙华期末）淘气将5000元钱存入银行，年利率2.25%，两年后，淘气可得利息________元。
12. （2020六上·光明新期末）王奶奶将6000元人民币存进银行，存期3年，到期后连本带息共能取出________元。
银行存款利率
存期（整存整取） 年利率
一年 1.50%
二年 2.10%
三年 2.75%
13. （2020六上·宝安期末）李奶奶把2000元人民币存入银行，定期2年，如果按年利率2.25%计算，到期后取出的本金和利息一共有________元。
14. （2020六上·惠阳期末）小兰的妈妈把8000元钱存入银行，存期二年。年利率是2.25%，到期时，她可获得利息________元。
15. 一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品是打________折出售的。
16. 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付________元。
17. （2019·邢台）某校在原有基础（学生700人，教师300人）上扩大规模，现新增加教师75人。为使学生和教师比例低于2∶1，问学生人数最多能增加百分之________。
18. 填空。
（1）15÷20= ________=________%=________（填折扣）=________（填成数）
（2）晶晶服装店一件衬衣在进价的基础上提价两成出售，售价为120元，进价是________元。
（3）某商店一种保温杯的原价为95元，现打八折出售。李叔叔现在买两个这样的保温杯，比按原价购买节省________元。
四、解答问题（共6题；共26分）
19. ( 4分 ) （2020六上·光明新期末）一家商场将进价为320元的某种鞋子提高50%后标价，又以八折优惠卖出。这种鞋子的售价为多少元
20. ( 4分 ) （2020六上·罗湖期末）张阿姨在商场看中了一件原价540元的风衣，按八折购买，能省多少钱？
21. ( 4分 ) （2020六上·昌黎期末）某种自行车每辆原价230元，现在商店按8折出售，这种自行车比原价便宜了多少钱？
22. ( 4分 ) （2020六上·昌黎期末）张叔叔2010年12月28日存入银行8000元钱，定期3年，年利率为3.85%，到期时张叔叔一共可以取回多少钱？
23. ( 5分 ) 某服装店的一款羽绒服搞促销活动。一件羽绒服如果按标价的八折销售，那么盈利60元；如果按标价的七折销售，那么亏50元。你知道这件羽绒服原来的标价是多少元吗？
24. ( 5分 ) 个人所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税。（2）稿费高于800元而低于4000元，超过800元的部分需缴纳14%的个人所得税。（3）稿费为4000元或高于4000元，稿费的80%需纳税，税率是14%。
五、综合提升（共3题；共16分）
25. ( 4分 ) （2020·思明）2019年12月以来，新型冠状病毒席卷全球，爱国卫生人人受益，疫情防控人人有责.
（1）截至北京时间2020年6月17日，全球新冠肺炎累计确诊病例达到8248074例。横线上的数读作________，省略“万”后面的尾数是________万。
（2）夏商民兴超市开展促销活动，免洗手凝露“买七送三”，顾客享受的是________折优惠。
（3）为保障人民群众身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是9、10、9、10、10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率是________。
26. （2020六上·新北期末）去年“双十二”促销活动期间：
（1）王晓天花了126元购买了一套《水浒传》，比原价便宜了54元。算一算，他相当于________折购买的；
（2）某网上书城所有商品都是五折出售。张军的妈妈在该书城买了一套《哈利波特》，加上邮费（邮费相当于原价的2%）共付了234元。这套书的原价是________元。
27. ( 10分 ) （2018·浙江模拟）某商场用2500元购选A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示。
（1）这两种台灯各购进多少盏
（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元
六、实际应用（共5题；共25分）
28. ( 5分 ) 有一台电脑，定价5200元．如果八五折(原价的85％)出售，售价是多少元？
29. ( 5分 ) 24包装的一箱牛奶的售价是72元，而每包牛奶的零售价是3.5元。超市开展促销活动，买一箱牛奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品每包打八五折销售。请你算一算，超市和小店哪家出售的牛奶便宜 为什么
30. ( 5分 ) 王萍家购买了一套新房,总价60万元。按规定,王萍家还要按购房总价的2%缴纳契税,按购房总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费
31. ( 5分 ) 小丽的爸爸写了一本《数学家的故事》，应得稿费3600元。按规定：一次稿费超过800元的部分按14％的税率纳税。小丽爸爸的稿费实际收入是多少元
32. ( 5分 ) 王叔叔2005年把5000元存入银行，定期三年，如果年利率是4.4%，到期时王叔叔连本带利可取得多少钱？（利息税为20%）
一、精挑细选
1.A
解：2000×2.75%×3=165元，所以到期后可以获得利息165元。
故答案为：A。
思路引导：到期后可以获得的利息=存入银行的钱数×年利率×存期，据此代入数据作答即可。
2.B
解：8÷（1-80％）
=8÷0.2
=40（元）。
故答案为：B。
思路引导：这本书的原价=比原价便宜的钱数÷（单位“1”-打的折扣）。
3.B
解：根据数量关系列式为：2400×80%。
故答案为：B。
思路引导：八折出售的意思就是现价是原价的80%，以原价为单位“1”，用原价乘80%即可求出现价。
4.A
解：7800+26100=33900元，26100÷90%=29000元，7800+29000=36800元，30000×90%+6800×80%=27000+5440=32440元，33900-32440=1460元，所以可以少付1460元。
故答案为：A。
思路引导：该厂实际付的钱数=第一次购买付的钱数+第二次购买付的钱数，第二次购买没有打折前花的钱数=该厂第二次购买实际花的钱数÷一次购买金额超过1万元，但不超过3万元打的折扣，所以该厂没有享受优惠前一共花的钱数=该厂第一次购买付的钱数+第二次购买没有打折前花的钱数，所以一次购买需要花的钱数=没有超过3万元打折后花的钱数+超过3万元打折后花的钱数，然后与该厂实际付的钱数作差即可。
5.B
解：设商店一共进了x件衬衫。
（x-150）×80×（1+25%）+（150-0.1x）×80×（1+25%）×90%+0.1x×80-80x=2300
（x-150）×100+（150-0.1x）×90+0.1x×80-80x=2300
100x-15000+13500-9x+8x-80x=2300
19x=3800
x=200
所以商店一共进了200件衬衫。
故答案为：B。
思路引导： 以25%的利润率出售部分的售价+九折出售部分的售价+进价出售部分的售价-总进价=2300，据此列出方程解答即可。
二、判断正误
6.错误
解：“买十送一”，10÷11≈90.9%，和“打九折”是不一样的。原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：“买十送一”，如果一件商品1元，11件商品是11元，实际只花了10元的钱。用10除以11，用百分数表示得数，然后根据百分数确定折扣即可。
7.正确
解：某厂今年的产值是去年的130%，则今年的产值比去年增长三成。原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：今年的产值是去年的130%，那么今年比去年多30%，也就是比去年增长三成。
8.错误
某商品原价100元，现在只花了八折的钱，现价是100×80%=80元，现价比原价便宜了100-80=20元，原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：原价×折扣=现价，据此列式求出现价，然后用原价-现价=现价比原价便宜的钱数，据此判断。
9.正确
解：1×（1+10%）×90%=0.99<1，所以现价比原价平移。
故答案为：正确。
思路引导：几折就是百分之几十，所以这个手机的现价=原价×（1+涨价百分之几）×打的折扣，据此代入数据作答即可。
10.正确
解：200-200×60%
=200-120
=80（元）
现价比原价便宜80元。
故答案为：正确。
思路引导：售价×折扣=现价，原价-现价=现价比原价便宜的钱数。
三、仔细想，认真填
11.225
解：5000×2.25%×2=225（元）
所以两年后，淘气可得利息225元。
故答案为：225。
思路引导：利息=本金×利率×时间，代入数值计算即可。
12.6495
解：6000+6000×2.75%×3
=6000+495
=6495（元）
故答案为：6495.
思路引导：利息=本金×利率×存期；本息和=本金+本金×利率×存期。
13.2090
解：2000×2.25％×2＋2000
=45×2＋2000
=90＋2000
=2090（元）。
故答案为：2090。
思路引导：到期后取出的本金和利息的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
14.360
解：8000×2.25%×2
=180×2
=360（元）
故答案为：360。
思路引导：利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。
15.8
解：实际利润为：50%×82%=41%；打折部分利润率为：（41%-50%×70%）÷（1-70%）=（41%-35%）÷30%=6%÷30%=20%；（1+20%）÷（1+50%）=120%÷150%=80%；所以剩下的商品的价格是原来的80%，就是打了8折。
故答案为：8。
思路引导：商品的实际利润=期望利润×全部商品获得的利润是原来期望利润的百分之几，那么余下商品的利润率=（商品的实际利润-已经卖了百分之几×已经卖了的利润）÷余下百分之几，所以余下的商品的价格是原来的百分之几=（1+打折部分的利润率）÷（1+原来期望的利润率），据此作答即可。
16.912
解：1200×80%×（1-5%）=912元，所以李阿姨买这套套装实际付912元。
故答案为：912。
思路引导：李阿姨买这套套装实际付的钱数=这套衣服的原价×打的折扣×（1-优惠百分之几），据此代入数据作答即可。
17.七
解：设增加学生的人数为x人，则有
（700+x）：（300+75）＜2：1
＜2
700+x＜750
x＜750-700
x＜ 50
学生增加的百分数=x÷700＜50÷700≈7.1%
所以学生人数最多能增加百分之七。
故答案为：七。
思路引导：设增加学生的人数为x人，根据“（原来学生的人数+增加的学生人数）：（原来老师的人数+增加的老师人数）＜学生和老师的比2：1”即可列出不等式，利用比与除法的关系解出不等式x的取值范围；再利用学生增加的百分数=增加学生的人数÷原来学生的人数即可得出答案。
18.（1）；75；七五；七成五
（2）100
（3）38
解：（1）15÷20==75%=七五折=七成五。
（2）进价=120÷（1+20%）
=120÷1.2
=100（元）
所以一件衬衣的进价是100元。
（3）95×（1-80%）×2
=95×0.2×2
=19×2
=38（元）
所以李叔叔现在买两个这样的保温杯，比按原价购买节省38元。
故答案为：（1）；75；七五；七成五；（2）100；（3）38。
思路引导：（1）除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除号相当于分数的分数线，除数相当于分数的分母，最后将分数化成最简分数。
分数转化成百分数的方法：分数的分子除以分母得出的商，然后将商的小数点向右移动两位，加上百分号即可；
几折就是按照原价的百分之几十出售；表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。几成就是十分之几（也就是百分之几十）。
（2）售价=进价×（1+提价的成数），所以进价=售价÷（1+提价的成数），代入数值计算；
（3）比按原价购买节省的钱数=原价×（1-折扣数）×买保温杯的个数，代入数值计算即可。
四、解答问题
19.解：320×（1+50%）×80%
=320×1.5×0.8
=480×0.8
=384（元）
答：这种鞋子的售价为384元。
思路引导：进价×（1+50%）=标价，标价×折扣=售价，据此解答。
20.解：540×80%=432（元）
540-432=108（元）
答：能省108元。
思路引导：这件衣服的现价=原价×打的折扣数，那么能省的钱数=原价-现价，据此代入数据作答即可。
21.解：230×（1-80％）
=230×0.2
=46（元）
答：这种自行车比原价便宜了46元。
思路引导：把这种自行车的原价看作单位“1”，便宜了1-80％=20％，原价×20％= 这种自行车比原价便宜的钱数。
22.解：8000×3.85%×3＋8000
=308×3＋8000
=924＋8000
＝8924（元）
答：到期时张叔叔一共可以取回8924元钱。
思路引导：到期时张叔叔一共可以取回的钱数=本金＋利息，其中利息=本金×利率×时间。
23.解：（50+60）÷（80%-70%）
=110÷10%
=1100（元）
答：这件羽绒服原来的标价是1100元。
思路引导：这件羽绒服原来的标价=（第一种情况盈利的钱数+第二种情况亏损的钱数）÷两次的折扣之差，据此代入数据作答即可。
24.解：（4000-800）×14%=448（元）
448元<560元
560÷14%÷80%=5000（元）
答：这笔稿费是5000元。
思路引导：假设稿费是4000元，按照（2）的计算方法计算，缴纳的个人所得税=（4000-800）×税率，经过计算可得比560元少，所以需要按照（3）的计算方法计算，即稿费=缴纳的个人所得税÷税率÷80%。
五、综合提升
25.（1）八百二十四万八千零七十四；825
（2）七
（3）96%
解：（1）8248074读作：八百二十四万八千零七十四；8248074≈825万；
（2）7÷（7+3）=0.7=70%=七折；
（3）（9+10+9+10+10）÷50×100%
=48÷50×100%
=96%
故答案为：（1）八百二十四万八千零七十四；825；（2）七；（3）96%。
思路引导：（1）读数时从高位到低位一级一级往下读，万级的数按照个级的读法来读，每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零；
（2）“买七送三”的意思就是花7个的钱能买到价值10个的商品，所以用7除以10求出百分数，然后根据百分数确定折扣；
（3）合格率=合格数÷抽检总数×100%，按照公式计算合格率即可。
26.（1）七
（2）450
解：（1）126÷（126+54）×100%=70%=七折，所以他相当于七折购买的；
（2）234÷（50%+2%）=234÷52%=450元，所以这套书的原价是450元。
故答案为：（1）七；（2）450。
思路引导：几折就是百分之几十；
（1）打的折扣=现价÷原价×100%，其中原价=现价+现价比原价便宜的钱数，据此代入数据作答即可；
（2）这套书的原价=一共付的钱数÷（打的折扣数+邮费相当于原价的百分之几），据此代入数据作答即可。
27.（1）解：设购进A型节能台灯x盏，则购进B型节能台灯(50-x)盏.
40x+65×(50-x)=2500
40x+3250-65x=2500
65x-40x=3250-2500
25x=750
x=30
B型：50-30=20(盏)
答：A型购进30盏，B型购进20盏.
（2）解：(60×90％-40)×30+(100×80％-65)×20
=420+300
=720(元)
答：共获利720元.
思路引导：(1)用方程法解答比较容易理解，设购进A型节能台灯x盏，则购进B型节能台灯(50-x)盏.根据两种灯的总价是2500元列出方程解答即可；(2)用标价乘各自的折扣数，求出售价，用售价减去进价就是每盏等获利的钱数，再乘盏数就是每种等获利的总数，把这两种灯获利总数相加就是共获利的钱数.
六、实际应用
28.解：5200×85%=4420(元)
5200×85%=4420（元）
答：售价是4420元.
思路引导：根据题意可知，打八五折表示现价是原价的85%，用原价×折扣=现价，据此列式解答.
29.解：超市： （元）
小店： （元）
2.98＞2.77，所以超便宜
超市每包的价钱：
72÷（24+2）
=72÷26
≈2.77（元）
小店每包的价钱：3.5×85%≈2.98（元），
2.98＞2.77，所以超市便宜.
答：超市出售的牛奶便宜.
思路引导：根据条件“ 超市开展促销活动，买一箱牛奶送两包牛奶 ”可知，用一箱牛奶的价钱可以多买2包，用总钱数÷总包数=超市每包牛奶的价钱；然后用每包牛奶的零售价×小店的折扣=小店每包牛奶的价钱，对比超市和小店每包牛奶的价钱即可知道哪里更便宜.
30.解：60×2%+60×0.03%=1.218(万元)
60×2%+60×0.03%
=1.2+0.018
=1.218（万元）
答：她家一共要缴纳1.218万元税费.
思路引导：根据题意可知，王萍购买一套新房，需要交契税和印花税，用购房总价×契税的税率=缴纳的契税金额，购房总价×印花税的税率=缴纳的印花税金额，然后把两种缴税金额相加即可解答.
31.解：(3600-800)×(1-14％)+800=3208(元)
3600-（3600-800）×14%
=3600-2800×14%
=3600-392
=3208（元）
答： 小丽爸爸的稿费实际收入是3208元.
思路引导：根据题意，用小丽爸爸得到的稿费-需要缴纳的税收=小丽爸爸的稿费实际收入，据此列式解答.
32.解：5000×4.4%×3×（1-20%）+5000
=600×80%+5000
=528+5000
=5528（元）
答：到期时王叔叔连本带息可取5528元。
思路引导：利息=本金×利率×时间，因为要缴纳利息税，所以得到的利息是利息的（1-20%），由此根据公式计算即可。
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2020-2021学年人教版数学六年级下册期中章节复习精编讲义
第二单元《百分数（二）》
1、 现价是原价的百分之几，叫做折扣。
通称“打折”。 几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、成数表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。
几成就是十分之几，也就是百分之几十。三成五是十分之三点五，也就是35%。
3、缴纳的税款叫做应纳税额。
税率：应纳税额与各种收入的比率叫做税率。
应纳税额=总收入×税率 收入额=应纳税额÷税率
4、存入银行的钱叫做本金。
取款时银行多支付的钱叫做利息。 利息与本金的比值叫做利率。
利息＝本金×利率×存期 利率＝利息÷本金÷存期×100％
存期=利息÷本金÷利率
注意：如要缴利息税（国债和教育储藏的利息不纳税），则：
税后利息=本金×利率×存期×(1－利息税率)
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1. （2020六上·龙华期末）小明把2000元压岁钱存入银行，定期三年，年利率是2.75%，到期后可以获得利息（ ）元。
A. 165 B. 55 C. 2055 D. 2165
2. （2020六上·龙岗期末）一本书打八折出售，比原价便宜了8元，这本书原价是（ ）元。
A. 32 B. 40 C. 36 D. 64
3. （2020六上·惠阳期中）一台电冰箱的原价是2400元，现在按八折出售，求现价多少元？列式是（ ）
A. 2400÷80％ B. 2400×80％ C. 2400×（1-80％）
4. （2020·衢州）某原料供应商对购买其原料的顾客实行如下优惠措施：1、一次购买金额不超过1万元，不予优惠；2、一次购买金额超过1万元，但不超过3万元，给九折优惠；3、一次购买金额超过3万元，其中不超过3万元九折优惠，超过3万元部分八折优惠。某厂因库容原因，第一次在该供应商处购买原料付款7800元，第二次购买付款26100元，如果他一次购买同样数量的原料，可以少付（ ）
A. 1460元 B. 1540元 C. 3780元 D. 4360元
5. （2020·泰安）商店以80元一件的价格购进一批衬衫，并以25%的利润率出售，过了一段时间发现还剩下150件，于是打九折出售，又过了一段时间发现一共卖掉了总量的90%，于是将最后几件按进货价出售，最后商店共获利2300元，则商店一共进了多少件衬衫？（ ）
A. 180件 B. 200件 C. 240件 D. 300件
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6. （2020·启东开学考）商店促销“打九折”和“买十送一”是一样的。（ ）
7. （2020·株洲）某厂今年的产值是去年的130%，则今年的产值比去年增长三成.（ ）
8. （2020·吉林）某商品原价100元，现在只花了八折的钱，原价比现价便宜了20元。（ ）
9. （2020·十堰）某品牌手机涨价10%后，又打“九折”出售，现价比原价便宜。（ ）
10. （2020·嘉陵）一件售价为200元的衣服，打六折销售，现价比原价便宜80元。（ ）
三、仔细想，认真填（共8题；每空1分，共13分）
11. （2020六上·龙华期末）淘气将5000元钱存入银行，年利率2.25%，两年后，淘气可得利息________元。
12. （2020六上·光明新期末）王奶奶将6000元人民币存进银行，存期3年，到期后连本带息共能取出________元。
银行存款利率
存期（整存整取） 年利率
一年 1.50%
二年 2.10%
三年 2.75%
13. （2020六上·宝安期末）李奶奶把2000元人民币存入银行，定期2年，如果按年利率2.25%计算，到期后取出的本金和利息一共有________元。
14. （2020六上·惠阳期末）小兰的妈妈把8000元钱存入银行，存期二年。年利率是2.25%，到期时，她可获得利息________元。
15. 一批商品按期望获得50%的利润定价，结果只卖掉70%的商品，为尽早卖出余下商品，决定打折出售，这样获得的全部利润是原来期望利润的82%，余下部分商品是打________折出售的。
16. 李阿姨看中了一套套装原价1200元，现商场八折酬宾，李阿姨凭贵宾卡在打折的基础上又享受5%的优惠，她买这套套装实际付________元。
17. （2019·邢台）某校在原有基础（学生700人，教师300人）上扩大规模，现新增加教师75人。为使学生和教师比例低于2∶1，问学生人数最多能增加百分之________。
18. 填空。
（1）15÷20= ________=________%=________（填折扣）=________（填成数）
（2）晶晶服装店一件衬衣在进价的基础上提价两成出售，售价为120元，进价是________元。
（3）某商店一种保温杯的原价为95元，现打八折出售。李叔叔现在买两个这样的保温杯，比按原价购买节省________元。
四、解答问题（共6题；共26分）
19. ( 4分 ) （2020六上·光明新期末）一家商场将进价为320元的某种鞋子提高50%后标价，又以八折优惠卖出。这种鞋子的售价为多少元
20. ( 4分 ) （2020六上·罗湖期末）张阿姨在商场看中了一件原价540元的风衣，按八折购买，能省多少钱？
21. ( 4分 ) （2020六上·昌黎期末）某种自行车每辆原价230元，现在商店按8折出售，这种自行车比原价便宜了多少钱？
22. ( 4分 ) （2020六上·昌黎期末）张叔叔2010年12月28日存入银行8000元钱，定期3年，年利率为3.85%，到期时张叔叔一共可以取回多少钱？
23. ( 5分 ) 某服装店的一款羽绒服搞促销活动。一件羽绒服如果按标价的八折销售，那么盈利60元；如果按标价的七折销售，那么亏50元。你知道这件羽绒服原来的标价是多少元吗？
24. ( 5分 ) 个人所得稿费的纳税计算方法是：（1）稿费不高于800元的不纳税。（2）稿费高于800元而低于4000元，超过800元的部分需缴纳14%的个人所得税。（3）稿费为4000元或高于4000元，稿费的80%需纳税，税率是14%。
五、综合提升（共3题；共16分）
25. ( 4分 ) （2020·思明）2019年12月以来，新型冠状病毒席卷全球，爱国卫生人人受益，疫情防控人人有责.
（1）截至北京时间2020年6月17日，全球新冠肺炎累计确诊病例达到8248074例。横线上的数读作________，省略“万”后面的尾数是________万。
（2）夏商民兴超市开展促销活动，免洗手凝露“买七送三”，顾客享受的是________折优惠。
（3）为保障人民群众身体健康，在预防新型冠状病毒期间，有关部门加强了对市场的监管力度在对某商店检查中，抽检了5包口罩（每包10只），5包口罩中合格的口罩的只数分别是9、10、9、10、10，则估计该商店出售的这批口罩的合格率是________。
26. （2020六上·新北期末）去年“双十二”促销活动期间：
（1）王晓天花了126元购买了一套《水浒传》，比原价便宜了54元。算一算，他相当于________折购买的；
（2）某网上书城所有商品都是五折出售。张军的妈妈在该书城买了一套《哈利波特》，加上邮费（邮费相当于原价的2%）共付了234元。这套书的原价是________元。
27. ( 10分 ) （2018·浙江模拟）某商场用2500元购选A，B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示。
（1）这两种台灯各购进多少盏
（2）若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，商场共获利多少元
六、实际应用（共5题；共25分）
28. ( 5分 ) 有一台电脑，定价5200元．如果八五折(原价的85％)出售，售价是多少元？
29. ( 5分 ) 24包装的一箱牛奶的售价是72元，而每包牛奶的零售价是3.5元。超市开展促销活动，买一箱牛奶送两包牛奶。另一家小店同样的产品每包打八五折销售。请你算一算，超市和小店哪家出售的牛奶便宜 为什么
30. ( 5分 ) 王萍家购买了一套新房,总价60万元。按规定,王萍家还要按购房总价的2%缴纳契税,按购房总价的0.03%缴纳印花税。她家一共要缴纳多少万元税费
31. ( 5分 ) 小丽的爸爸写了一本《数学家的故事》，应得稿费3600元。按规定：一次稿费超过800元的部分按14％的税率纳税。小丽爸爸的稿费实际收入是多少元
32. ( 5分 ) 王叔叔2005年把5000元存入银行，定期三年，如果年利率是4.4%，到期时王叔叔连本带利可取得多少钱？（利息税为20%）
一、精挑细选
1.A
解：2000×2.75%×3=165元，所以到期后可以获得利息165元。
故答案为：A。
思路引导：到期后可以获得的利息=存入银行的钱数×年利率×存期，据此代入数据作答即可。
2.B
解：8÷（1-80％）
=8÷0.2
=40（元）。
故答案为：B。
思路引导：这本书的原价=比原价便宜的钱数÷（单位“1”-打的折扣）。
3.B
解：根据数量关系列式为：2400×80%。
故答案为：B。
思路引导：八折出售的意思就是现价是原价的80%，以原价为单位“1”，用原价乘80%即可求出现价。
4.A
解：7800+26100=33900元，26100÷90%=29000元，7800+29000=36800元，30000×90%+6800×80%=27000+5440=32440元，33900-32440=1460元，所以可以少付1460元。
故答案为：A。
思路引导：该厂实际付的钱数=第一次购买付的钱数+第二次购买付的钱数，第二次购买没有打折前花的钱数=该厂第二次购买实际花的钱数÷一次购买金额超过1万元，但不超过3万元打的折扣，所以该厂没有享受优惠前一共花的钱数=该厂第一次购买付的钱数+第二次购买没有打折前花的钱数，所以一次购买需要花的钱数=没有超过3万元打折后花的钱数+超过3万元打折后花的钱数，然后与该厂实际付的钱数作差即可。
5.B
解：设商店一共进了x件衬衫。
（x-150）×80×（1+25%）+（150-0.1x）×80×（1+25%）×90%+0.1x×80-80x=2300
（x-150）×100+（150-0.1x）×90+0.1x×80-80x=2300
100x-15000+13500-9x+8x-80x=2300
19x=3800
x=200
所以商店一共进了200件衬衫。
故答案为：B。
思路引导： 以25%的利润率出售部分的售价+九折出售部分的售价+进价出售部分的售价-总进价=2300，据此列出方程解答即可。
二、判断正误
6.错误
解：“买十送一”，10÷11≈90.9%，和“打九折”是不一样的。原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：“买十送一”，如果一件商品1元，11件商品是11元，实际只花了10元的钱。用10除以11，用百分数表示得数，然后根据百分数确定折扣即可。
7.正确
解：某厂今年的产值是去年的130%，则今年的产值比去年增长三成。原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：今年的产值是去年的130%，那么今年比去年多30%，也就是比去年增长三成。
8.错误
某商品原价100元，现在只花了八折的钱，现价是100×80%=80元，现价比原价便宜了100-80=20元，原题说法错误。
故答案为：错误。
思路引导：原价×折扣=现价，据此列式求出现价，然后用原价-现价=现价比原价便宜的钱数，据此判断。
9.正确
解：1×（1+10%）×90%=0.99<1，所以现价比原价平移。
故答案为：正确。
思路引导：几折就是百分之几十，所以这个手机的现价=原价×（1+涨价百分之几）×打的折扣，据此代入数据作答即可。
10.正确
解：200-200×60%
=200-120
=80（元）
现价比原价便宜80元。
故答案为：正确。
思路引导：售价×折扣=现价，原价-现价=现价比原价便宜的钱数。
三、仔细想，认真填
11.225
解：5000×2.25%×2=225（元）
所以两年后，淘气可得利息225元。
故答案为：225。
思路引导：利息=本金×利率×时间，代入数值计算即可。
12.6495
解：6000+6000×2.75%×3
=6000+495
=6495（元）
故答案为：6495.
思路引导：利息=本金×利率×存期；本息和=本金+本金×利率×存期。
13.2090
解：2000×2.25％×2＋2000
=45×2＋2000
=90＋2000
=2090（元）。
故答案为：2090。
思路引导：到期后取出的本金和利息的总钱数=本金＋利息；其中，利息=本金×利率×时间。
14.360
解：8000×2.25%×2
=180×2
=360（元）
故答案为：360。
思路引导：利息=本金×利率×存期，根据公式计算利息即可。
15.8
解：实际利润为：50%×82%=41%；打折部分利润率为：（41%-50%×70%）÷（1-70%）=（41%-35%）÷30%=6%÷30%=20%；（1+20%）÷（1+50%）=120%÷150%=80%；所以剩下的商品的价格是原来的80%，就是打了8折。
故答案为：8。
思路引导：商品的实际利润=期望利润×全部商品获得的利润是原来期望利润的百分之几，那么余下商品的利润率=（商品的实际利润-已经卖了百分之几×已经卖了的利润）÷余下百分之几，所以余下的商品的价格是原来的百分之几=（1+打折部分的利润率）÷（1+原来期望的利润率），据此作答即可。
16.912
解：1200×80%×（1-5%）=912元，所以李阿姨买这套套装实际付912元。
故答案为：912。
思路引导：李阿姨买这套套装实际付的钱数=这套衣服的原价×打的折扣×（1-优惠百分之几），据此代入数据作答即可。
17.七
解：设增加学生的人数为x人，则有
（700+x）：（300+75）＜2：1
＜2
700+x＜750
x＜750-700
x＜ 50
学生增加的百分数=x÷700＜50÷700≈7.1%
所以学生人数最多能增加百分之七。
故答案为：七。
思路引导：设增加学生的人数为x人，根据“（原来学生的人数+增加的学生人数）：（原来老师的人数+增加的老师人数）＜学生和老师的比2：1”即可列出不等式，利用比与除法的关系解出不等式x的取值范围；再利用学生增加的百分数=增加学生的人数÷原来学生的人数即可得出答案。
18.（1）；75；七五；七成五
（2）100
（3）38
解：（1）15÷20==75%=七五折=七成五。
（2）进价=120÷（1+20%）
=120÷1.2
=100（元）
所以一件衬衣的进价是100元。
（3）95×（1-80%）×2
=95×0.2×2
=19×2
=38（元）
所以李叔叔现在买两个这样的保温杯，比按原价购买节省38元。
故答案为：（1）；75；七五；七成五；（2）100；（3）38。
思路引导：（1）除法与分数的关系：被除数相当于分数的分子，除号相当于分数的分数线，除数相当于分数的分母，最后将分数化成最简分数。
分数转化成百分数的方法：分数的分子除以分母得出的商，然后将商的小数点向右移动两位，加上百分号即可；
几折就是按照原价的百分之几十出售；表示一个数是另一个数十分之几的数，叫做成数。几成就是十分之几（也就是百分之几十）。
（2）售价=进价×（1+提价的成数），所以进价=售价÷（1+提价的成数），代入数值计算；
（3）比按原价购买节省的钱数=原价×（1-折扣数）×买保温杯的个数，代入数值计算即可。
四、解答问题
19.解：320×（1+50%）×80%
=320×1.5×0.8
=480×0.8
=384（元）
答：这种鞋子的售价为384元。
思路引导：进价×（1+50%）=标价，标价×折扣=售价，据此解答。
20.解：540×80%=432（元）
540-432=108（元）
答：能省108元。
思路引导：这件衣服的现价=原价×打的折扣数，那么能省的钱数=原价-现价，据此代入数据作答即可。
21.解：230×（1-80％）
=230×0.2
=46（元）
答：这种自行车比原价便宜了46元。
思路引导：把这种自行车的原价看作单位“1”，便宜了1-80％=20％，原价×20％= 这种自行车比原价便宜的钱数。
22.解：8000×3.85%×3＋8000
=308×3＋8000
=924＋8000
＝8924（元）
答：到期时张叔叔一共可以取回8924元钱。
思路引导：到期时张叔叔一共可以取回的钱数=本金＋利息，其中利息=本金×利率×时间。
23.解：（50+60）÷（80%-70%）
=110÷10%
=1100（元）
答：这件羽绒服原来的标价是1100元。
思路引导：这件羽绒服原来的标价=（第一种情况盈利的钱数+第二种情况亏损的钱数）÷两次的折扣之差，据此代入数据作答即可。
24.解：（4000-800）×14%=448（元）
448元<560元
560÷14%÷80%=5000（元）
答：这笔稿费是5000元。
思路引导：假设稿费是4000元，按照（2）的计算方法计算，缴纳的个人所得税=（4000-800）×税率，经过计算可得比560元少，所以需要按照（3）的计算方法计算，即稿费=缴纳的个人所得税÷税率÷80%。
五、综合提升
25.（1）八百二十四万八千零七十四；825
（2）七
（3）96%
解：（1）8248074读作：八百二十四万八千零七十四；8248074≈825万；
（2）7÷（7+3）=0.7=70%=七折；
（3）（9+10+9+10+10）÷50×100%
=48÷50×100%
=96%
故答案为：（1）八百二十四万八千零七十四；825；（2）七；（3）96%。
思路引导：（1）读数时从高位到低位一级一级往下读，万级的数按照个级的读法来读，每级末尾的0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个零；
（2）“买七送三”的意思就是花7个的钱能买到价值10个的商品，所以用7除以10求出百分数，然后根据百分数确定折扣；
（3）合格率=合格数÷抽检总数×100%，按照公式计算合格率即可。
26.（1）七
（2）450
解：（1）126÷（126+54）×100%=70%=七折，所以他相当于七折购买的；
（2）234÷（50%+2%）=234÷52%=450元，所以这套书的原价是450元。
故答案为：（1）七；（2）450。
思路引导：几折就是百分之几十；
（1）打的折扣=现价÷原价×100%，其中原价=现价+现价比原价便宜的钱数，据此代入数据作答即可；
（2）这套书的原价=一共付的钱数÷（打的折扣数+邮费相当于原价的百分之几），据此代入数据作答即可。
27.（1）解：设购进A型节能台灯x盏，则购进B型节能台灯(50-x)盏.
40x+65×(50-x)=2500
40x+3250-65x=2500
65x-40x=3250-2500
25x=750
x=30
B型：50-30=20(盏)
答：A型购进30盏，B型购进20盏.
（2）解：(60×90％-40)×30+(100×80％-65)×20
=420+300
=720(元)
答：共获利720元.
思路引导：(1)用方程法解答比较容易理解，设购进A型节能台灯x盏，则购进B型节能台灯(50-x)盏.根据两种灯的总价是2500元列出方程解答即可；(2)用标价乘各自的折扣数，求出售价，用售价减去进价就是每盏等获利的钱数，再乘盏数就是每种等获利的总数，把这两种灯获利总数相加就是共获利的钱数.
六、实际应用
28.解：5200×85%=4420(元)
5200×85%=4420（元）
答：售价是4420元.
思路引导：根据题意可知，打八五折表示现价是原价的85%，用原价×折扣=现价，据此列式解答.
29.解：超市： （元）
小店： （元）
2.98＞2.77，所以超便宜
超市每包的价钱：
72÷（24+2）
=72÷26
≈2.77（元）
小店每包的价钱：3.5×85%≈2.98（元），
2.98＞2.77，所以超市便宜.
答：超市出售的牛奶便宜.
思路引导：根据条件“ 超市开展促销活动，买一箱牛奶送两包牛奶 ”可知，用一箱牛奶的价钱可以多买2包，用总钱数÷总包数=超市每包牛奶的价钱；然后用每包牛奶的零售价×小店的折扣=小店每包牛奶的价钱，对比超市和小店每包牛奶的价钱即可知道哪里更便宜.
30.解：60×2%+60×0.03%=1.218(万元)
60×2%+60×0.03%
=1.2+0.018
=1.218（万元）
答：她家一共要缴纳1.218万元税费.
思路引导：根据题意可知，王萍购买一套新房，需要交契税和印花税，用购房总价×契税的税率=缴纳的契税金额，购房总价×印花税的税率=缴纳的印花税金额，然后把两种缴税金额相加即可解答.
31.解：(3600-800)×(1-14％)+800=3208(元)
3600-（3600-800）×14%
=3600-2800×14%
=3600-392
=3208（元）
答： 小丽爸爸的稿费实际收入是3208元.
思路引导：根据题意，用小丽爸爸得到的稿费-需要缴纳的税收=小丽爸爸的稿费实际收入，据此列式解答.
32.解：5000×4.4%×3×（1-20%）+5000
=600×80%+5000
=528+5000
=5528（元）
答：到期时王叔叔连本带息可取5528元。
思路引导：利息=本金×利率×时间，因为要缴纳利息税，所以得到的利息是利息的（1-20%），由此根据公式计算即可。
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