2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第1单元 长方体和正方体》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第1单元 长方体和正方体》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 119.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 14:40:57 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第1单元
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子（ ）分米。
A．34
B．36
C．40
D．42
2．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
3．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果为这个长方体配一个底面，面积是（ ）平方厘米。
A．320
B．100
C．80
D．64
4．用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带比较合理．
A．24.5分米
B．22分米
C．14.5分米
D．16.5分米
5．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
6．一块长方体木料，它的底面积是10平方厘米，沿着高把它截成三段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．20
B．30
C．40
D．60
7．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。
A．90
B．100
C．80
D．81
8．一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色？（ ）
A．296
B．324
C．328
D．384
二．填空题（共10小题）
9．正方体是由6个完全相同的
围成的立体图形，所有的棱长度
．
10．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃
平方分米，它的容积是
立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）
11．一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是
cm．
12．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是
平方厘米．
13．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是
．
14．如图，两个大小相同的小长方体拼成一个长25厘米的大长方体，拼成的大长方体的
表面积比原来两个小长方体的表面积的和小20平方厘米，拼成的大长方体体积是
立方厘米。
15．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是
立方厘米。
16．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
17．填写下列表格
长
宽
高
表面积
体积
长方体
9m
3m
162m3
正方体
棱长
24平方厘米
18．把一个棱长为4厘米的正方体的表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有
个，两面都涂有红色的小正方体有
个．
三．判断题（共5小题）
19．长方体的每一个面不一定都是长方形．
．（判断对错）
20．把左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．
（判断对错）
21．把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．
（判断对错）
22．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．
（判断对错）
23．礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是0.4×4.5×4．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．如图是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积．
五．应用题（共7小题）
25．微山县体育馆建成了一座长50米，宽12米，深2米的游泳池．
（1）这座游泳池的占地面积有多大平方米？
（2）如果在游泳池底部和四周粘贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
26．有一个长方体形状的浴室，长6米，宽2.5米，高4米．如果将四壁和地面贴上瓷砖，除去门窗面积7.5米2，至少需要多少平方米的瓷砖？
27．国际级竞赛标准的游泳池是长方体，从里面量长50米，宽25米，深2米，要给这个游泳池的四周及底面贴瓷砖，至少需要多少平方米瓷砖？现在池内水深1.8米，池内蓄水多少立方米？
28．制作一个长50cm，宽40cm，高25cm的长方体无盖鱼缸．
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？（接口处不计）
（2）鱼缸的厚度忽略不计，这个鱼缸的容积是多少升？
（3）如果向鱼缸中注入35L水，水面的高度是多少？
29．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4分米，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6分米．这块石块的体积是多少立方分米？
30．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折，围成一个长方体水箱的侧面．
（1）给水箱配的下底面有多少平方分米？
（2）做成的水箱能存多少升水？
31．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入36升水，水深多少分米？
（3）再在水中放入一些鹅卵石和几条金鱼，这时水和鱼缸的接触面正好出现一组正方形的面。放入的金鱼和鹅卵石体积一共是多少立方分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解；5×2+3×4+3×6+2
＝10+12+18+2
＝42（分米）
答：一共要用绳子42分米。
故选：D。
2．解：24÷12＝2（厘米），
答：它的每条棱长是2厘米．
故选：B．
3．解：40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：如果为这个长方体配一个底面，面积是100平方厘米。
故选：B。
4．解：30×2+10×2+15×4+25
＝60+20+60+25
＝165（厘米），
165厘米＝16.5分米，
答：要捆扎这种礼品盒需准备16.5分米的丝带比较合理．
故选：D．
5．解：能按虚线折成正方体；、不能按虚线折成正方体。
故选：A。
6．解：10×4＝40（平方厘米）
答：表面积比原来增加了40平方厘米。
故选：C。
7．解：50×40×40
＝2000×40
＝80000（立方厘米）
80000立方厘米＝80升
答：容器里有水80升。
故选：C。
8．解：8﹣2＝6（个）
8×8×8﹣6×6×6
＝512﹣216
＝296（个）
答：一共有296个小立方体被涂上了颜色。
故选：A。
二．填空题（共10小题）
9．解：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体正方体有12条棱，它们的长度都相等．
故答案为：正方形；相等．
10．解：4×3+4×5×2+3×5×2
＝12+40+30
＝82（平方分米）
4×3×5＝60（立方分米）
答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．
故答案为：82、60．
11．解：（2+3+4）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：棱长总和是36厘米．
故答案为：36．
12．解：40÷4＝10（厘米），
10×10＝100（平方厘米）；
答：所以为这个长方体配一个底面，底面积是100平方厘米．
故答案为：100．
13．解：如图
把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．
故答案为：“F”．
14．解：20÷2×25
＝10×25
＝250（立方厘米）
答：拼成的大长方体的体积是250立方厘米。
故答案为：250。
15．解：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：90。
16．解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
17．解：长方体的高：162÷（9×3）
＝162÷27
＝6（米）
表面积：（9×3+9×6+3×6）×2
＝（27+54+18）×2
＝99×2
＝198（平方米）
24÷6＝4（平方厘米）
2×2＝4
所以正方体的棱长是2厘米；
体积：2×2×2＝8（立方厘米）
故答案为：
长
宽
高
表面积
体积
长方体
9m
3m
6米
198平方米
162m3
正方体
棱长2厘米
24平方厘米
8立方厘米
18．解：如图，
（1）三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；
（2）两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：
（4﹣1﹣1）×12
＝2×12
＝24（个）
答：其中三面都涂有红色的小正方体有8个，两面都涂有红色的小正方体有24个．
故答案为：8，24．
三．判断题（共5小题）
19．解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，
所以，“长方体的每一个面不一定都是长方形”这种说法是正确的．
故答案为：√．
20．解：A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．
故答案为：√．
21．解：2×2×4＝16（平方厘米）
答：长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．
故答案为：×．
22．解：一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体在8个顶点上，
所以共有8个，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
23．解：0.4×4.5×4
＝1.8×4
＝7.2（平方米）．
答：油漆面积是7.2平方米．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．解：（10×7+10×4+7×4）×2
＝（70+40+28）×2
＝138×2
＝276（平方厘米）
10×7×4＝280（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是276平方厘米，体积是280立方厘米．
五．应用题（共7小题）
25．解：（1）50×12＝600（平方米）
答：这座游泳池的占地面积有600平方米．
（2）50×12+50×2×2+12×2×2
＝600+200+48
＝848（平方米）
答：贴瓷砖的面积是848平方米．
26．解：6×2.5+6×4×2+2.5×4×2﹣7.5
＝15+48+20﹣7.5
＝83﹣7.5
＝75.5（平方米）
答：至少需要175.5平方米的瓷砖．
27．解：（1）50×25+（50×2+25×2）×2
＝1250+（100+50）×2
＝1250+300
＝1550（平方米）
答：至少需要1550平方米瓷砖．
（3）50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：池内蓄水2250立方米．
28．解：（1）50厘米＝5分米
40厘米＝4分米
25厘米＝2.5分米
5×4+5×2.5×2+4×2.5×2
＝20+25+20
＝65（平方分米）
答：至少需要65平方分米的玻璃．
（2）5×4×2.5＝50（立方分米）
50立方分米＝50升
答：这个鱼缸的容积是50升．
（3）35升＝35立方分米
35÷（5×4）
＝35÷20
＝1.75（分米）
答：水面的高度是1.75分米．
29．解：10×8×（6﹣4）
＝80×2
＝160（立方分米）
答：这块石块的体积是160立方分米．
30．解：（1）6÷4＝1.5（分米）
1.5×1.5＝2.25（平方分米）
答：给水箱配的下底面有2.25平方分米．
（2）2.25×6＝13.5（立方分米）
13.5立方分米＝13.5升
答：做成的水箱能存13.5升水．
31．解：（1）5×3+5×4×2+4×3×2
＝15+40+24
＝79（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃79平方分米。
（2）36升＝36立方分米
36÷（5×3）
＝36÷15
＝2.4（分米）
答：水深2.4分米。
（3）5×3×3﹣36
＝45﹣36
＝9（立方分米）
答：放入的金鱼和鹅卵石体积一共是9立方分米。
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横着捆一道，竖着捆两道（如图），打结处共用2分米。一共要用绳子（ ）分米。
A．34
B．36
C．40
D．42
2．一个正方体的棱长总和是24cm，每条棱长（ ）
A．1cm
B．2cm
C．3cm
3．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折、再对折。打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面。如果为这个长方体配一个底面，面积是（ ）平方厘米。
A．320
B．100
C．80
D．64
4．用丝带捆扎一种礼品盒如图，结头处长25厘米，要捆扎这种礼品盒需准备（ ）分米的丝带比较合理．
A．24.5分米
B．22分米
C．14.5分米
D．16.5分米
5．下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）
A．
B．
C．
6．一块长方体木料，它的底面积是10平方厘米，沿着高把它截成三段，表面积比原来增加了（ ）平方厘米。
A．20
B．30
C．40
D．60
7．一个长方体形状的玻璃容器，从里面量长为50厘米，宽为40厘米，高为45厘米。向容器里注水，当容器内的水体第1次出现正方形面时，容器里有水（ ）升。
A．90
B．100
C．80
D．81
8．一个边长为8的正立方体，由若干个边长为1的正立方体组成，现在要将大立方体表面涂漆，请问一共有多少个小立方体被涂上了颜色？（ ）
A．296
B．324
C．328
D．384
二．填空题（共10小题）
9．正方体是由6个完全相同的
围成的立体图形，所有的棱长度
．
10．小军在一个无盖的长方体玻璃容器内摆了一些棱长1分米的小正方体（如图）．做这个玻璃容器至少要用玻璃
平方分米，它的容积是
立方分米．（玻璃的厚度忽略不计）
11．一个长方体的长宽高分别是2cm、3cm、4cm，棱长总和是
cm．
12．一张长方形纸长40厘米，宽8厘米，把它对折再对折．打开后，围成一个高8厘米的长方体的侧面．如果要给这个长方体配一个底面，底面积是
平方厘米．
13．如图，把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是
．
14．如图，两个大小相同的小长方体拼成一个长25厘米的大长方体，拼成的大长方体的
表面积比原来两个小长方体的表面积的和小20平方厘米，拼成的大长方体体积是
立方厘米。
15．小华在一个长方体玻璃容器中，摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个玻璃容器的容积是
立方厘米。
16．玩具魔方一个面的面积是9平方厘米，这个魔方的表面积是
平方厘米．
17．填写下列表格
长
宽
高
表面积
体积
长方体
9m
3m
162m3
正方体
棱长
24平方厘米
18．把一个棱长为4厘米的正方体的表面涂上红色，再切成若干个棱长为1厘米的小正方体，其中三面都涂有红色的小正方体有
个，两面都涂有红色的小正方体有
个．
三．判断题（共5小题）
19．长方体的每一个面不一定都是长方形．
．（判断对错）
20．把左面A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．
（判断对错）
21．把3块棱长都为2厘米的正方体拼成一个长方体，表面积增加了8平方厘米．
（判断对错）
22．一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体有8个．
（判断对错）
23．礼堂里有一根用作支撑的长方体柱子，底面是一个边长为0.4米的正方形，柱子高4.5米．油漆这根柱子，求总共油漆面积的算式是0.4×4.5×4．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．如图是一个长方体的展开图，分别求出这个长方体的表面积和体积．
五．应用题（共7小题）
25．微山县体育馆建成了一座长50米，宽12米，深2米的游泳池．
（1）这座游泳池的占地面积有多大平方米？
（2）如果在游泳池底部和四周粘贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
26．有一个长方体形状的浴室，长6米，宽2.5米，高4米．如果将四壁和地面贴上瓷砖，除去门窗面积7.5米2，至少需要多少平方米的瓷砖？
27．国际级竞赛标准的游泳池是长方体，从里面量长50米，宽25米，深2米，要给这个游泳池的四周及底面贴瓷砖，至少需要多少平方米瓷砖？现在池内水深1.8米，池内蓄水多少立方米？
28．制作一个长50cm，宽40cm，高25cm的长方体无盖鱼缸．
（1）至少需要多少平方分米的玻璃？（接口处不计）
（2）鱼缸的厚度忽略不计，这个鱼缸的容积是多少升？
（3）如果向鱼缸中注入35L水，水面的高度是多少？
29．一个长方体水箱，长10分米，宽8分米，水深4分米，当把一块石块放入水箱后，水位上升到6分米．这块石块的体积是多少立方分米？
30．如图，把一张正方形铁皮沿虚线折，围成一个长方体水箱的侧面．
（1）给水箱配的下底面有多少平方分米？
（2）做成的水箱能存多少升水？
31．一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长5分米，宽3分米，高4分米。
（1）做这个鱼缸至少需要玻璃多少平方分米？
（2）在鱼缸里注入36升水，水深多少分米？
（3）再在水中放入一些鹅卵石和几条金鱼，这时水和鱼缸的接触面正好出现一组正方形的面。放入的金鱼和鹅卵石体积一共是多少立方分米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解；5×2+3×4+3×6+2
＝10+12+18+2
＝42（分米）
答：一共要用绳子42分米。
故选：D。
2．解：24÷12＝2（厘米），
答：它的每条棱长是2厘米．
故选：B．
3．解：40÷4＝10（厘米）
10×10＝100（平方厘米）
答：如果为这个长方体配一个底面，面积是100平方厘米。
故选：B。
4．解：30×2+10×2+15×4+25
＝60+20+60+25
＝165（厘米），
165厘米＝16.5分米，
答：要捆扎这种礼品盒需准备16.5分米的丝带比较合理．
故选：D．
5．解：能按虚线折成正方体；、不能按虚线折成正方体。
故选：A。
6．解：10×4＝40（平方厘米）
答：表面积比原来增加了40平方厘米。
故选：C。
7．解：50×40×40
＝2000×40
＝80000（立方厘米）
80000立方厘米＝80升
答：容器里有水80升。
故选：C。
8．解：8﹣2＝6（个）
8×8×8﹣6×6×6
＝512﹣216
＝296（个）
答：一共有296个小立方体被涂上了颜色。
故选：A。
二．填空题（共10小题）
9．解：由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体正方体有12条棱，它们的长度都相等．
故答案为：正方形；相等．
10．解：4×3+4×5×2+3×5×2
＝12+40+30
＝82（平方分米）
4×3×5＝60（立方分米）
答：做这个玻璃容器至少要用玻璃82平方分米，它的容积是60立方分米．
故答案为：82、60．
11．解：（2+3+4）×4
＝9×4
＝36（厘米）
答：棱长总和是36厘米．
故答案为：36．
12．解：40÷4＝10（厘米），
10×10＝100（平方厘米）；
答：所以为这个长方体配一个底面，底面积是100平方厘米．
故答案为：100．
13．解：如图
把这个平面展开图折叠成立方体，与“E”相对的字母是“F”．
故答案为：“F”．
14．解：20÷2×25
＝10×25
＝250（立方厘米）
答：拼成的大长方体的体积是250立方厘米。
故答案为：250。
15．解：6×5×3
＝30×3
＝90（立方厘米）
答：这个玻璃容器的容积是90立方厘米。
故答案为：90。
16．解：9×6＝54（平方厘米）
答：这个魔方的表面积是54平方厘米．
故答案为：54．
17．解：长方体的高：162÷（9×3）
＝162÷27
＝6（米）
表面积：（9×3+9×6+3×6）×2
＝（27+54+18）×2
＝99×2
＝198（平方米）
24÷6＝4（平方厘米）
2×2＝4
所以正方体的棱长是2厘米；
体积：2×2×2＝8（立方厘米）
故答案为：
长
宽
高
表面积
体积
长方体
9m
3m
6米
198平方米
162m3
正方体
棱长2厘米
24平方厘米
8立方厘米
18．解：如图，
（1）三面涂色的在8个顶点处，所以一共有8个；
（2）两面都涂有红色，在除了顶点外的棱上：
（4﹣1﹣1）×12
＝2×12
＝24（个）
答：其中三面都涂有红色的小正方体有8个，两面都涂有红色的小正方体有24个．
故答案为：8，24．
三．判断题（共5小题）
19．解：根据长方体的特征，一般情况，长方体的6个面都是长方形，特殊情况有两个相对的面是正方形，
所以，“长方体的每一个面不一定都是长方形”这种说法是正确的．
故答案为：√．
20．解：A、B、C三个盒子展开后分别是右面的D、E、F．
故答案为：√．
21．解：2×2×4＝16（平方厘米）
答：长方体的表面积比3个正方体的表面积和减少了16平方厘米．
故答案为：×．
22．解：一个正方体每面都涂上红色，把它切成若干个大小相等的小正方体后，3面涂色的小正方体在8个顶点上，
所以共有8个，
所以原题说法正确．
故答案为：√．
23．解：0.4×4.5×4
＝1.8×4
＝7.2（平方米）．
答：油漆面积是7.2平方米．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．解：（10×7+10×4+7×4）×2
＝（70+40+28）×2
＝138×2
＝276（平方厘米）
10×7×4＝280（立方厘米）
答：这个长方体的表面积是276平方厘米，体积是280立方厘米．
五．应用题（共7小题）
25．解：（1）50×12＝600（平方米）
答：这座游泳池的占地面积有600平方米．
（2）50×12+50×2×2+12×2×2
＝600+200+48
＝848（平方米）
答：贴瓷砖的面积是848平方米．
26．解：6×2.5+6×4×2+2.5×4×2﹣7.5
＝15+48+20﹣7.5
＝83﹣7.5
＝75.5（平方米）
答：至少需要175.5平方米的瓷砖．
27．解：（1）50×25+（50×2+25×2）×2
＝1250+（100+50）×2
＝1250+300
＝1550（平方米）
答：至少需要1550平方米瓷砖．
（3）50×25×1.8
＝1250×1.8
＝2250（立方米）
答：池内蓄水2250立方米．
28．解：（1）50厘米＝5分米
40厘米＝4分米
25厘米＝2.5分米
5×4+5×2.5×2+4×2.5×2
＝20+25+20
＝65（平方分米）
答：至少需要65平方分米的玻璃．
（2）5×4×2.5＝50（立方分米）
50立方分米＝50升
答：这个鱼缸的容积是50升．
（3）35升＝35立方分米
35÷（5×4）
＝35÷20
＝1.75（分米）
答：水面的高度是1.75分米．
29．解：10×8×（6﹣4）
＝80×2
＝160（立方分米）
答：这块石块的体积是160立方分米．
30．解：（1）6÷4＝1.5（分米）
1.5×1.5＝2.25（平方分米）
答：给水箱配的下底面有2.25平方分米．
（2）2.25×6＝13.5（立方分米）
13.5立方分米＝13.5升
答：做成的水箱能存13.5升水．
31．解：（1）5×3+5×4×2+4×3×2
＝15+40+24
＝79（平方分米）
答：做这个鱼缸至少需要玻璃79平方分米。
（2）36升＝36立方分米
36÷（5×3）
＝36÷15
＝2.4（分米）
答：水深2.4分米。
（3）5×3×3﹣36
＝45﹣36
＝9（立方分米）
答：放入的金鱼和鹅卵石体积一共是9立方分米。