2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第3单元 因数和倍数》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第3单元 因数和倍数》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 87.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 14:41:59 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第3单元
因数和倍数》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面数中，（ ）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．24
B．30
C．45
2．下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）
A．7和4
B．3.6和0.9
C．4和32
D．0.5和1
3．关于“36÷9＝4”，下列说法正确的是（ ）
A．36是倍数
B．36是4和9的倍数
C．9是36的倍数
4．一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是多少？（ ）
A．3
B．9
C．18
5．一个数除以2、3、5都余1，那么这个数最小是（ ）
A．1
B．30
C．31
6．如果25□4是3的倍数，那么□里可以填（ ）
A．3或6
B．0或1
C．1，4或7
7．把一些球每盒装8个，正好装完，这些球不可能有（ ）个．
A．24
B．28
C．32
8．20□1是3的倍数，□里共有（ ）种不同的填法．
A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题（共10小题）
9．在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是
，同时是2、3、5的倍数的是
．
10．既是5的倍数又是2的倍数的最大三位数
，最小三位数是
．
11．小英在班级的学号是一个两位数，它比25大，比30小，它还是一个数的9倍，她的学号是
。
12．奇思收集了127枚邮票。
（1）至少增加
枚后，总数就是5的倍数；
（2）至少减去
枚后，总数就是3的倍数。
13．3□4是3的倍数，那么□里最小可以填
，最大可以填
。
14．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，分别把可能的结果都写在横线里．
32□4
；
17□
；
8□14
；
63□5
．
15．在3×7＝21中，
是3的倍数，
和
都是21的因数．
16．一个数是50以内7的倍数，且有因数3，这个数最大是
．把它分解质因数是
．
17．因为6×9＝54，所以54是6和9的
，6和9是54的
。
18．24＝
×
＝
×
＝
×
＝
×
36＝
×
＝
×
＝
×
＝
×
＝
×
24的因数：
36的因数：
三．判断题（共5小题）
19．因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数．
（判断对错）
20．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的．
（判断对错）
21．用1、2、3组成的任意一个三位数都是3的倍数．
（判断对错）
22．如果a是自然数，那么2a+1一定是奇数．
（判断对错）
23．一个数的因数一定比这个数小．
（判断对错）
四．应用题（共5小题）
24．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30．
（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
25．张叔叔准备把42棵小树苗栽种到地里，要求每行的棵数相同，可以栽成几行？有几种栽法？
26．选哪种包装正好能把20个苹果装完？说明理由．
27．小红和爸爸、妈妈一起去公园玩，成人的门票不足100元，票价是2和5的倍数，又是9的倍数，学生半价，小红一家三口门票共花多少元呢？
28．把36个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？
五．操作题（共1小题）
29．摘果子．（连一连）
六．解答题（共2小题）
30．面包店运来125个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？
31．植树节到了，王老师带领学生去植树，已知他们共植了312棵树，每人植的棵数一样多，并且不超过10棵，而学生人数恰好可以平均分成3组．问一共有多少名同学去植树．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意是数的个位是0．
故选：B．
2．解：根据因数和倍数的意义可知：
A、7÷4＝1…3，不能整除，所以7和4不是倍数关系；
B、3.6和0.9是小数，所以3.6和0.9不是倍数关系；
C、32÷4＝8，所以属于因数和倍数关系的是4和32；
D、0.5和1中，0.5是小数，所以0.5和1不是倍数关系。
故选：C。
3．解：关于“36÷9＝4”，下列说法正确的是36是4和9的倍数。
故选：B。
4．解：由分析知：一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9；
故选：B．
5．解：2×3×5+1
＝30+1
＝31
答：这个数是31。
故选：C。
6．解：选项A，11+3＝14，不能被3整除，故排除．
选项B，11+0＝11，不能被3整除，故排除．
选项C，11+1＝12，11+4＝15，11+7＝18，都能被3整除，是正确答案．
故选：C。
7．解：24÷8＝3
28÷8＝3……4
32÷8＝4
答：这些球不可能有28个。
故选：B。
8．解：2+0+1＝3，要使3+□是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9，共4种不同的填法．
故选：C。
二．填空题（共10小题）
9．解：在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是
90，同时是2、3、5的倍数的是
90；
故答案为：90，90．
10．解：既是5的倍数又是2的倍数的最大三位数990，最小三位数是100；
故答案为：990，100．
11．解；9×3＝27
25＞27＜30
答：她的学号是27。
故答案为：27。
12．解：（1）5的倍数的特征：个位上是0或5，
127个位上是7，至少增加3，就是5的倍数；
（2）1+2+6＝9，是3的倍数，7﹣6＝1，
至少减去1后，就是3的倍数。
故答案为：3，1。
13．解：3+4＝7
7+2＝9
7+8＝15
所以□最小可以填2，最大可以填8；
故答案为：2，8。
14．解：要使32口4是3的倍数，口里面可以填0、3、6、9；
要使17口是3的倍数，口里面可以填1、4、7；
要使8口14是3的倍数，口里面可以填2、5、8；
要使63口5是3的倍数，口里面可以填1、4、7；
故答案为：0、3、6、9；1、4、7；2、5、8；1、4、7．
15．解：在3×7＝21中，21是3的倍数，3和7都是21的因数．
故答案为：21，3、7．
16．解：一个数是50以内7的倍数，且有因数3，这个数最大是42．把它分解质因数是42＝2×3×7．
故答案为：42，42＝2×3×7．
17．解：因为6×9＝54，则54÷6＝9，所以54是6和9的倍数，6和9是54的因数。
故答案为：倍数，因数。
18．解：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
36＝1×36＝2×18＝3×14×9＝6×6
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36
故答案为：1、24、2、12、3、8、4、6；1、36、2、18、3、12、4、9、6、6；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、4、6、9、12、18、36．
三．判断题（共5小题）
19．解：因为4×5＝20，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×．
20．解：因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
21．解：1+2+3＝6，6是3的倍数，
所以用1、2、3组成的任意一个三位数都是3的倍数，说法正确。
故答案为：√。
22．解：如果a是自然数，那么2a+1一定是奇数，说法正确．
故答案为：√．
23．解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；
因此一个数的因数一定比这个数小是错误的．
故答案为：×．
四．应用题（共5小题）
24．解：（1）30个数字中，偶数有：
30÷2＝15（人）
答：参加跑步的有15人．
（2）30以内6的倍数有：6，12，18，24，30，
30÷3＝10（个）
10﹣5＝5（人）
答：参加跳绳的有5人．
25．解：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，
所以①一行42棵，栽1行；
②一行21棵，栽2行；
③一行14棵，栽3行；
④一行7棵，栽6行；
⑤一行3棵，栽14行；
⑥一行6棵，栽7行；
⑦一行2棵，栽21行；
⑧一行1棵，栽42行．
26．解：20÷2＝10（个）
20÷5＝4（个）
20个苹果用第一种和第三种盒子正好可以把20个苹果装完．
27．解：成人的门票不足100元，票价是2和5的倍数，又是9的倍数，由此可知票价是90元，
90×2+90÷2
＝180+45
＝225（元）
答：小红一家三口门票共花225元．
28．解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
36＝1×36；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；
36＝2×18，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；
36＝3×12，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；
36＝4×9，一盒装4个，装9盒；或每盒装9个，装4盒；
36＝6×6，一盒装6个，装6盒；
答：一共有9种装法：①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒；⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒；
（2）37的因数有：1、37，
因为37＝1×37，
所以一盒37个，装1盒；或每盒装1个，装37盒．
答：一共有2种装法：①一盒37个，装1盒；②每盒装1个，装37盒．
五．操作题（共1小题）
29．解：
六．解答题（共2小题）
30．解：125的个位上是5，不符合2的倍数的特征，所以如果每2个装一袋，不能正好装完；
因125的个位是5是5的倍数，所以每5个一袋可正好装完．
答：面包店运来125个面包，如果每2个装一袋，不能正好装完；如果每5个装一袋，能正好装完．
31．解：把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13，
根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，所以把312分解成：312＝6×52
52被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵．
所以学生有51名．
答：一共有51名同学去植树．
因数和倍数》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．下面数中，（ ）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．24
B．30
C．45
2．下面每组数中，有因数和倍数关系的是（ ）
A．7和4
B．3.6和0.9
C．4和32
D．0.5和1
3．关于“36÷9＝4”，下列说法正确的是（ ）
A．36是倍数
B．36是4和9的倍数
C．9是36的倍数
4．一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是多少？（ ）
A．3
B．9
C．18
5．一个数除以2、3、5都余1，那么这个数最小是（ ）
A．1
B．30
C．31
6．如果25□4是3的倍数，那么□里可以填（ ）
A．3或6
B．0或1
C．1，4或7
7．把一些球每盒装8个，正好装完，这些球不可能有（ ）个．
A．24
B．28
C．32
8．20□1是3的倍数，□里共有（ ）种不同的填法．
A．2
B．3
C．4
D．5
二．填空题（共10小题）
9．在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是
，同时是2、3、5的倍数的是
．
10．既是5的倍数又是2的倍数的最大三位数
，最小三位数是
．
11．小英在班级的学号是一个两位数，它比25大，比30小，它还是一个数的9倍，她的学号是
。
12．奇思收集了127枚邮票。
（1）至少增加
枚后，总数就是5的倍数；
（2）至少减去
枚后，总数就是3的倍数。
13．3□4是3的倍数，那么□里最小可以填
，最大可以填
。
14．在□里填一个数字，使每个数都是3的倍数，分别把可能的结果都写在横线里．
32□4
；
17□
；
8□14
；
63□5
．
15．在3×7＝21中，
是3的倍数，
和
都是21的因数．
16．一个数是50以内7的倍数，且有因数3，这个数最大是
．把它分解质因数是
．
17．因为6×9＝54，所以54是6和9的
，6和9是54的
。
18．24＝
×
＝
×
＝
×
＝
×
36＝
×
＝
×
＝
×
＝
×
＝
×
24的因数：
36的因数：
三．判断题（共5小题）
19．因为4×5＝20，所以20是倍数，4和5是因数．
（判断对错）
20．一个自然数（0除外）的倍数的个数是无限的．
（判断对错）
21．用1、2、3组成的任意一个三位数都是3的倍数．
（判断对错）
22．如果a是自然数，那么2a+1一定是奇数．
（判断对错）
23．一个数的因数一定比这个数小．
（判断对错）
四．应用题（共5小题）
24．体育课上，30名学生站成一行，按老师口令从左到右报数：1，2，3，4，…，30．
（1）老师先让所报的数是2的倍数的同学去跑步，参加跑步的有多少人？
（2）余下学生中所报的数是3的倍数的同学进行跳绳训练，参加跳绳的有多少人？
25．张叔叔准备把42棵小树苗栽种到地里，要求每行的棵数相同，可以栽成几行？有几种栽法？
26．选哪种包装正好能把20个苹果装完？说明理由．
27．小红和爸爸、妈妈一起去公园玩，成人的门票不足100元，票价是2和5的倍数，又是9的倍数，学生半价，小红一家三口门票共花多少元呢？
28．把36个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，有几种装法？每种装法各需要几个盒子？如果有37个球呢？
五．操作题（共1小题）
29．摘果子．（连一连）
六．解答题（共2小题）
30．面包店运来125个面包，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？
31．植树节到了，王老师带领学生去植树，已知他们共植了312棵树，每人植的棵数一样多，并且不超过10棵，而学生人数恰好可以平均分成3组．问一共有多少名同学去植树．
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意是数的个位是0．
故选：B．
2．解：根据因数和倍数的意义可知：
A、7÷4＝1…3，不能整除，所以7和4不是倍数关系；
B、3.6和0.9是小数，所以3.6和0.9不是倍数关系；
C、32÷4＝8，所以属于因数和倍数关系的是4和32；
D、0.5和1中，0.5是小数，所以0.5和1不是倍数关系。
故选：C。
3．解：关于“36÷9＝4”，下列说法正确的是36是4和9的倍数。
故选：B。
4．解：由分析知：一个数既是9的因数，又是9的倍数，这个数是9；
故选：B．
5．解：2×3×5+1
＝30+1
＝31
答：这个数是31。
故选：C。
6．解：选项A，11+3＝14，不能被3整除，故排除．
选项B，11+0＝11，不能被3整除，故排除．
选项C，11+1＝12，11+4＝15，11+7＝18，都能被3整除，是正确答案．
故选：C。
7．解：24÷8＝3
28÷8＝3……4
32÷8＝4
答：这些球不可能有28个。
故选：B。
8．解：2+0+1＝3，要使3+□是3的倍数，所以□里可以填0、3、6、9，共4种不同的填法．
故选：C。
二．填空题（共10小题）
9．解：在0，5，9中任选两个数字组成的数中是3的倍数的是
90，同时是2、3、5的倍数的是
90；
故答案为：90，90．
10．解：既是5的倍数又是2的倍数的最大三位数990，最小三位数是100；
故答案为：990，100．
11．解；9×3＝27
25＞27＜30
答：她的学号是27。
故答案为：27。
12．解：（1）5的倍数的特征：个位上是0或5，
127个位上是7，至少增加3，就是5的倍数；
（2）1+2+6＝9，是3的倍数，7﹣6＝1，
至少减去1后，就是3的倍数。
故答案为：3，1。
13．解：3+4＝7
7+2＝9
7+8＝15
所以□最小可以填2，最大可以填8；
故答案为：2，8。
14．解：要使32口4是3的倍数，口里面可以填0、3、6、9；
要使17口是3的倍数，口里面可以填1、4、7；
要使8口14是3的倍数，口里面可以填2、5、8；
要使63口5是3的倍数，口里面可以填1、4、7；
故答案为：0、3、6、9；1、4、7；2、5、8；1、4、7．
15．解：在3×7＝21中，21是3的倍数，3和7都是21的因数．
故答案为：21，3、7．
16．解：一个数是50以内7的倍数，且有因数3，这个数最大是42．把它分解质因数是42＝2×3×7．
故答案为：42，42＝2×3×7．
17．解：因为6×9＝54，则54÷6＝9，所以54是6和9的倍数，6和9是54的因数。
故答案为：倍数，因数。
18．解：24＝1×24＝2×12＝3×8＝4×6
36＝1×36＝2×18＝3×14×9＝6×6
24的因数：1、2、3、4、6、8、12、24
36的因数：1、2、3、4、6、9、12、18、36
故答案为：1、24、2、12、3、8、4、6；1、36、2、18、3、12、4、9、6、6；1、2、3、4、6、8、12、24；1、2、3、4、6、9、12、18、36．
三．判断题（共5小题）
19．解：因为4×5＝20，所以20是4和5的倍数，4和5是20的因数，因数和倍数是相互依存的，不能单独存在，所以本题说法错误；
故答案为：×．
20．解：因为一个数（0除外）的倍数的个数是无限的，最小的是它本身，
所以题中说法正确．
故答案为：√．
21．解：1+2+3＝6，6是3的倍数，
所以用1、2、3组成的任意一个三位数都是3的倍数，说法正确。
故答案为：√。
22．解：如果a是自然数，那么2a+1一定是奇数，说法正确．
故答案为：√．
23．解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；
因此一个数的因数一定比这个数小是错误的．
故答案为：×．
四．应用题（共5小题）
24．解：（1）30个数字中，偶数有：
30÷2＝15（人）
答：参加跑步的有15人．
（2）30以内6的倍数有：6，12，18，24，30，
30÷3＝10（个）
10﹣5＝5（人）
答：参加跳绳的有5人．
25．解：42＝1×42＝2×21＝3×14＝6×7，
所以①一行42棵，栽1行；
②一行21棵，栽2行；
③一行14棵，栽3行；
④一行7棵，栽6行；
⑤一行3棵，栽14行；
⑥一行6棵，栽7行；
⑦一行2棵，栽21行；
⑧一行1棵，栽42行．
26．解：20÷2＝10（个）
20÷5＝4（个）
20个苹果用第一种和第三种盒子正好可以把20个苹果装完．
27．解：成人的门票不足100元，票价是2和5的倍数，又是9的倍数，由此可知票价是90元，
90×2+90÷2
＝180+45
＝225（元）
答：小红一家三口门票共花225元．
28．解：（1）36的因数有：1、2、3、4、6、9、12、18、36；
36＝1×36；一盒36个，装1盒；或每盒装1个，装36盒；
36＝2×18，一盒装18个，装2盒；或每盒装2个，装18盒；
36＝3×12，一盒装12个，装3盒；或每盒装3个，装12盒；
36＝4×9，一盒装4个，装9盒；或每盒装9个，装4盒；
36＝6×6，一盒装6个，装6盒；
答：一共有9种装法：①一盒36个，装1盒；②每盒装1个，装36盒；③一盒装18个，装2盒；④每盒装2个，装18盒；⑤一盒装3个，装12盒；⑥每盒装12个，装3盒；⑦一盒装9个，装4盒；⑧每盒装4个，装9盒，⑨一盒装6个，装6盒；
（2）37的因数有：1、37，
因为37＝1×37，
所以一盒37个，装1盒；或每盒装1个，装37盒．
答：一共有2种装法：①一盒37个，装1盒；②每盒装1个，装37盒．
五．操作题（共1小题）
29．解：
六．解答题（共2小题）
30．解：125的个位上是5，不符合2的倍数的特征，所以如果每2个装一袋，不能正好装完；
因125的个位是5是5的倍数，所以每5个一袋可正好装完．
答：面包店运来125个面包，如果每2个装一袋，不能正好装完；如果每5个装一袋，能正好装完．
31．解：把312分解质因数：312＝2×2×2×3×13，
根据师生总人数是被3除余1的数；每人植树的棵数小于等于10棵，所以把312分解成：312＝6×52
52被3除余1，即参加种树师生总人数为52名，每人植树6棵．
所以学生有51名．
答：一共有51名同学去植树．