2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第三单元 因数和倍数》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第三单元 因数和倍数》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 84.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 14:43:47 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第三单元
因数和倍数》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ）
A．15
B．10
C．90
2．如果a÷b＝12（a，b为整数），那么（ ）
A．a一定是b的倍数
B．a可能是b的倍数
C．b一定是a的倍数
3．下面的说法中，正确的是（ ）
A．4是12的倍数
B．15是3的因数
C．一个数的倍数的个数是有限的
D．6是12的因数，也是3的倍数
4．下面的数中，既是6的倍数，又是24的因数，这个数是（ ）
A．3
B．6
C．18
D．30
5．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（ ）
A．102
B．630
C．940
6．下面各数被5除余数都为0的一组是（ ）
A．98，45，301
B．39，48，52
C．440，985，55
7．下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数．
A．16和6
B．36和0.6
C．42和7
D．24和48
8．用3，4，5组成的所有三位数都是（ ）的倍数．
A．2
B．3
C．5
D．7
二．填空题（共10小题）
9．一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是
．
10．既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是
，最小的三位数是
．
11．写出下面各数的倍数（各写5个）．
1的倍数有
；10的倍数有
．
12．一个四位数4□20，它同时是2、5、3的倍数，□里可以填
（填一个）。
13．从数字卡片6、5、4、0中选取三张，组成符合下列条件的三位数．（每种情况只写出一个数）
（1）既是2、3的倍数，又是5的倍数：
．
（2）是奇数但不是3的倍数：
．
14．在□里填一个数字，使每个数既是3的倍数又是奇数，分别把可能的结果都写在横线里．
7□
；
34□3
；
42□
；
56□
．
15．在算式24÷8＝3中，24是8的
，8是24的
．
16．想一想，填一填．
7，14，21，28，…这列数中，每个数都是
的倍数，第12个数是
．
102，99，96，93，…9，6，3这列数中，每个数都是
的倍数，第15个数是
．
17．在56÷8＝7里，7是
的因数，
是8的倍数。
18．27的全部因数有
．
三．判断题（共5小题）
19．因为7×8＝56，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数．
（判断对错）
20．同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数．
（判断对错）
21．能同时被2、3、5整除的数，个位上一定是0．
（判断对错）
22．凡是8的倍数也一定是2的倍数．
．（判断对错）
23．a（a大于1）的所有因数都小于a．
．（判断对错）
四．应用题（共5小题）
24．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
25．四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
26．小丽家有两种塑料油桶，分别是3千克装，2千克装．小丽妈妈买回26千克油，选哪种塑料桶装能正好把油装完？为什么？
27．有85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？
28．一根长20厘米的圆木，要把它锯成长度为整厘米数且同样长的小段，不能有剩余，有几种锯法？
五．操作题（共1小题）
29．小猫玩皮球．（找一找，涂一涂）
六．解答题（共2小题）
30．找出每组中与众不同的数，并圈出来．
（1）10，20，35，44，50
（2）4，16，25，28，42
31．四只小动物玩站队游戏，它们的胸前分别挂一个号码牌（如图）．
（1）若果每只小动物任意站一排（小猫不准站在左边），它们的号码组成的四位数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？
（2）如果每三只小动物任意站一排（小猫不准站在左边），它们的号码组成的三位数中，哪些同时是2、3、5的倍数？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最小是10．
故选：B。
2．解：如果a÷b＝12（a，b为整数），那么a一定是b的倍数；
故选：A．
3．解：说法中，正确的是6是12的因数，也是3的倍数。
故选：D。
4．解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
24（包括24）以内6的倍数有6，12，18，24。
所以，一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数可能是6，12，24，
故选：B。
5．解：A.102是2和3的倍数，不是5的倍数，不符合题意。
B.630是2的倍数、也是3的倍数、又是5的倍数。符合题意。
C.940是2号5的倍数，不是3的倍数，不符合题意。
故选：B。
6．解：A，45是5的倍数，另外两个数都不是5的倍数，不符合题意；
B，三个数的末尾都不是5或0，都不是5的倍数，不符合题意；
C，三个数都是5的倍数，所以被5除余数都是0，符合题意．
故选：C．
7．解：A、因为16÷6＝2.67，2.67是小数，所以16和6不是倍数关系；
B、因为倍数和因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；
C、因为42÷7＝6，所以42是6的倍数，符合题意；
D、因为48÷24＝2，所以第二个数是第一个数的倍数，不合题意；
故选：C．
8．解：3+4+5＝12，12是3的倍数，
因此，这三张数字卡片组成的三位数一定都是3的倍数．
所以用3、4、5组成的所有三位数，一定都是3的倍数．
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．解：3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15，
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
故这个数是45．
故答案为：45．
10．解：既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是90，最小的三位数是100．
故答案为：90，100．
11．解：1的倍数有：1、2、3、4、5……
10的倍数有：10、20、30、40、50……
故答案为：1、2、3、4、5……；10、20、30、40、50……．
12．解：4+□+2+0＝6+□，□可以是0，3，6，9，要求填一个，
故答案为：0。
13．（1）解：根据2、3、5的倍数的特征，可以选5、4、0，
因此既是2、3的倍数，又是5的倍数的三位数可以是：540。
（2）解：是奇数个位上的数是5，这个三位数又不是3的倍数，可选6、0、5，
所以这个三位数可以是605。
故答案为：540，605。
14．解：要使7口是3的倍数又是奇数，口里面可以填5；
要使34口3是3的倍数又是奇数，口里面可以填2、5、8；
要使42口是3的倍数又是奇数，口里面可以填3、9；
要使56口是3的倍数又是奇数，口里面可以填1、7；
故答案为：5；2、5、8；3、9；1、7．
15．解：在24÷8＝3中，24是8的倍数，8是24的因数；
故答案为：倍数，因数．
16．解：7，14，21，28，…这列数中，每个数都是7的倍数，
12×7＝84
所以第12个数是84；
102，99，96，93，…9，6，3这列数中，每个数都是3的倍数，
102﹣14×3
＝102﹣42
＝60
所以第15个数60．
故答案为：7，84；3，60．
17．解：56÷8＝7里，56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
故答案为：56，56。
18．解：27的全部因数是
1、3、9、27。
故答案为：1、3、9、27。
三．判断题（共5小题）
19．解：因为7×8＝56，所以56÷7＝8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
故答案为：√．
20．解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．
所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．
故答案为：√．
21．解：能同时被2、3、5整除的数，个位上一定是0，这种说法是正确的。
故答案为：√。
22．解：因为8是2的倍数，所以8的倍数一定是2的倍数．
故答案为：√．
23．解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；
因此一个数的因数一定不大于这个数．
所以a（a大于1）的所有因数都小于a说法错误．
故答案为：×．
四．应用题（共5小题）
24．解：85÷3＝28（袋）…1（个），
至少增加：3﹣1＝2（个）；
答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．
25．解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
26．解：由分析知：选用2千克装，26÷2＝13（个）
答：选用2千克装，需这样的桶13个；因为26是2的倍数．
27．解：（1）85个位上是5，不能被2整除，
所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）85个位上是5，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）8+5＝13，不能被3整除，
所以每3个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完．
28．解：20的因数有：1、2、4、5、10、20；
20＝1×20；每段是1厘米，锯成20段；
20＝2×10，每段是2厘米，锯成10段；或每段是10厘米，锯成2段；
20＝4×5，每段是4厘米，锯成5段；或每段是5厘米，锯成4段；
答：一共有5种锯法．
五．操作题（共1小题）
29．解：根据5的倍数的特征可得：题目中5，20，45，95，800是5的倍数．
故答案为：
六．解答题（共2小题）
30．解：（1）
这些数除44外都是5的倍数．
（2）
这些数除25外都是2的倍数．
31．解：（1）若果每只小动物任意站一排（小猫不准站在左边），它们的号码组成的四位数中，
2的倍数有3570，3750，5370，5730，7350，7530；
5的倍数有3570，3750，5370，5730，7350，7530，3075，3705，7035，7305；
（2）如果每三只小动物任意站一排（小猫不准站在左边），它们的号码组成的三位数中，同时是2、3、5的倍数有570，750．
因数和倍数》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．一个两位数，既是5的倍数，又是偶数，这个数最小是（ ）
A．15
B．10
C．90
2．如果a÷b＝12（a，b为整数），那么（ ）
A．a一定是b的倍数
B．a可能是b的倍数
C．b一定是a的倍数
3．下面的说法中，正确的是（ ）
A．4是12的倍数
B．15是3的因数
C．一个数的倍数的个数是有限的
D．6是12的因数，也是3的倍数
4．下面的数中，既是6的倍数，又是24的因数，这个数是（ ）
A．3
B．6
C．18
D．30
5．下列数中，同时是2、5、3的倍数的数是（ ）
A．102
B．630
C．940
6．下面各数被5除余数都为0的一组是（ ）
A．98，45，301
B．39，48，52
C．440，985，55
7．下面各组数中，（ ）的第一个数是第二个数的倍数．
A．16和6
B．36和0.6
C．42和7
D．24和48
8．用3，4，5组成的所有三位数都是（ ）的倍数．
A．2
B．3
C．5
D．7
二．填空题（共10小题）
9．一个数在40到50之间，它既是3的倍数，又是5的倍数，这个数是
．
10．既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是
，最小的三位数是
．
11．写出下面各数的倍数（各写5个）．
1的倍数有
；10的倍数有
．
12．一个四位数4□20，它同时是2、5、3的倍数，□里可以填
（填一个）。
13．从数字卡片6、5、4、0中选取三张，组成符合下列条件的三位数．（每种情况只写出一个数）
（1）既是2、3的倍数，又是5的倍数：
．
（2）是奇数但不是3的倍数：
．
14．在□里填一个数字，使每个数既是3的倍数又是奇数，分别把可能的结果都写在横线里．
7□
；
34□3
；
42□
；
56□
．
15．在算式24÷8＝3中，24是8的
，8是24的
．
16．想一想，填一填．
7，14，21，28，…这列数中，每个数都是
的倍数，第12个数是
．
102，99，96，93，…9，6，3这列数中，每个数都是
的倍数，第15个数是
．
17．在56÷8＝7里，7是
的因数，
是8的倍数。
18．27的全部因数有
．
三．判断题（共5小题）
19．因为7×8＝56，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数．
（判断对错）
20．同时是2和3的倍数的数一定是6的倍数．
（判断对错）
21．能同时被2、3、5整除的数，个位上一定是0．
（判断对错）
22．凡是8的倍数也一定是2的倍数．
．（判断对错）
23．a（a大于1）的所有因数都小于a．
．（判断对错）
四．应用题（共5小题）
24．水果店有85个苹果，每3个装一袋，能正好装完吗？如果不能，至少还需要加上几个就能正好装完？
25．四年级2班有60人，体育课上需要分组游戏，要求每组人数相等，并且每组不多于15人，不少于8人，问有几种分法？
26．小丽家有两种塑料油桶，分别是3千克装，2千克装．小丽妈妈买回26千克油，选哪种塑料桶装能正好把油装完？为什么？
27．有85个面包，如果每2个装成一袋，能正好装完吗？如果每5个装成一袋，能正好装完吗？如果每3个装成一袋，能正好装完吗？为什么？
28．一根长20厘米的圆木，要把它锯成长度为整厘米数且同样长的小段，不能有剩余，有几种锯法？
五．操作题（共1小题）
29．小猫玩皮球．（找一找，涂一涂）
六．解答题（共2小题）
30．找出每组中与众不同的数，并圈出来．
（1）10，20，35，44，50
（2）4，16，25，28，42
31．四只小动物玩站队游戏，它们的胸前分别挂一个号码牌（如图）．
（1）若果每只小动物任意站一排（小猫不准站在左边），它们的号码组成的四位数中，哪些是2的倍数？哪些是5的倍数？
（2）如果每三只小动物任意站一排（小猫不准站在左边），它们的号码组成的三位数中，哪些同时是2、3、5的倍数？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：一个两位数，既是2的倍数又是5的倍数，这个数最小是10．
故选：B。
2．解：如果a÷b＝12（a，b为整数），那么a一定是b的倍数；
故选：A．
3．解：说法中，正确的是6是12的因数，也是3的倍数。
故选：D。
4．解：24的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；
24（包括24）以内6的倍数有6，12，18，24。
所以，一个数既是24的因数，又是6的倍数，这个数可能是6，12，24，
故选：B。
5．解：A.102是2和3的倍数，不是5的倍数，不符合题意。
B.630是2的倍数、也是3的倍数、又是5的倍数。符合题意。
C.940是2号5的倍数，不是3的倍数，不符合题意。
故选：B。
6．解：A，45是5的倍数，另外两个数都不是5的倍数，不符合题意；
B，三个数的末尾都不是5或0，都不是5的倍数，不符合题意；
C，三个数都是5的倍数，所以被5除余数都是0，符合题意．
故选：C．
7．解：A、因为16÷6＝2.67，2.67是小数，所以16和6不是倍数关系；
B、因为倍数和因数是在非0的自然数范围内，不能是小数，不符合题意；
C、因为42÷7＝6，所以42是6的倍数，符合题意；
D、因为48÷24＝2，所以第二个数是第一个数的倍数，不合题意；
故选：C．
8．解：3+4+5＝12，12是3的倍数，
因此，这三张数字卡片组成的三位数一定都是3的倍数．
所以用3、4、5组成的所有三位数，一定都是3的倍数．
故选：B。
二．填空题（共10小题）
9．解：3和5是互质数，它们的最小公倍数是它们的乘积：3×5＝15，
15×2＝30
15×3＝45
15×4＝60
故这个数是45．
故答案为：45．
10．解：既是2的倍数，又是5的倍数，最大的两位数是90，最小的三位数是100．
故答案为：90，100．
11．解：1的倍数有：1、2、3、4、5……
10的倍数有：10、20、30、40、50……
故答案为：1、2、3、4、5……；10、20、30、40、50……．
12．解：4+□+2+0＝6+□，□可以是0，3，6，9，要求填一个，
故答案为：0。
13．（1）解：根据2、3、5的倍数的特征，可以选5、4、0，
因此既是2、3的倍数，又是5的倍数的三位数可以是：540。
（2）解：是奇数个位上的数是5，这个三位数又不是3的倍数，可选6、0、5，
所以这个三位数可以是605。
故答案为：540，605。
14．解：要使7口是3的倍数又是奇数，口里面可以填5；
要使34口3是3的倍数又是奇数，口里面可以填2、5、8；
要使42口是3的倍数又是奇数，口里面可以填3、9；
要使56口是3的倍数又是奇数，口里面可以填1、7；
故答案为：5；2、5、8；3、9；1、7．
15．解：在24÷8＝3中，24是8的倍数，8是24的因数；
故答案为：倍数，因数．
16．解：7，14，21，28，…这列数中，每个数都是7的倍数，
12×7＝84
所以第12个数是84；
102，99，96，93，…9，6，3这列数中，每个数都是3的倍数，
102﹣14×3
＝102﹣42
＝60
所以第15个数60．
故答案为：7，84；3，60．
17．解：56÷8＝7里，56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
故答案为：56，56。
18．解：27的全部因数是
1、3、9、27。
故答案为：1、3、9、27。
三．判断题（共5小题）
19．解：因为7×8＝56，所以56÷7＝8，所以56是7和8的倍数，7和8是56的因数；
故答案为：√．
20．解：因为6是2和3的倍数，所以能被6整除的数一定是2和3的倍数．
所以既能被2整除，又能被3整除的数一定是6的倍数，说法正确．
故答案为：√．
21．解：能同时被2、3、5整除的数，个位上一定是0，这种说法是正确的。
故答案为：√。
22．解：因为8是2的倍数，所以8的倍数一定是2的倍数．
故答案为：√．
23．解：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是这个数的本身；
因此一个数的因数一定不大于这个数．
所以a（a大于1）的所有因数都小于a说法错误．
故答案为：×．
四．应用题（共5小题）
24．解：85÷3＝28（袋）…1（个），
至少增加：3﹣1＝2（个）；
答：不能正好装完，如果每3个装一袋，至少还需要加上2个苹果．
25．解：60的因数：1、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、60；
每组10人，可以分成6组；每组12人，可以分成5组；每组15人，可以分成4组；共3种．
答：有3种分法．
26．解：由分析知：选用2千克装，26÷2＝13（个）
答：选用2千克装，需这样的桶13个；因为26是2的倍数．
27．解：（1）85个位上是5，不能被2整除，
所以每2个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完；
（2）85个位上是5，能被5整除，
所以每5个装一袋，能正好装完；
答：能正好装完；
（3）8+5＝13，不能被3整除，
所以每3个装一袋，不能正好装完；
答：不能正好装完．
28．解：20的因数有：1、2、4、5、10、20；
20＝1×20；每段是1厘米，锯成20段；
20＝2×10，每段是2厘米，锯成10段；或每段是10厘米，锯成2段；
20＝4×5，每段是4厘米，锯成5段；或每段是5厘米，锯成4段；
答：一共有5种锯法．
五．操作题（共1小题）
29．解：根据5的倍数的特征可得：题目中5，20，45，95，800是5的倍数．
故答案为：
六．解答题（共2小题）
30．解：（1）
这些数除44外都是5的倍数．
（2）
这些数除25外都是2的倍数．
31．解：（1）若果每只小动物任意站一排（小猫不准站在左边），它们的号码组成的四位数中，
2的倍数有3570，3750，5370，5730，7350，7530；
5的倍数有3570，3750，5370，5730，7350，7530，3075，3705，7035，7305；
（2）如果每三只小动物任意站一排（小猫不准站在左边），它们的号码组成的三位数中，同时是2、3、5的倍数有570，750．