2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第一单元 长方体和正方体》单元测试题（有答案）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第一单元 长方体和正方体》单元测试题（有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 154.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 北京版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-12 14:45:22 | ||
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文档简介
2020-2021学年北京版小学五年级数学下册《第一单元
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（ ）
A．100
B．120
C．150
D．200
2．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm．
A．24cm
B．12cm
C．8cm
3．如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，那么与字母J重合的点是（ ）
A．H和N
B．N和M
C．B和H
D．K和N
4．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多放（ ）块．
A．15
B．12
C．10
D．6
5．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
6．如图是从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，（ ）
A．变大了
B．变小了
C．不变
7．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2
B．4
C．6
D．8
8．把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色（如图），然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有
（ ）个．
A．8
B．16
C．24
D．36
二．填空题（共10小题）
9．把一根铁丝平均分成若干段，每段长米，恰好可以焊成一个正方体框架，这根铁丝原来有
米。
10．如图在一块边长是1.2米的正方形铁皮的四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形后，做成了一个无盖的长方体水槽，这个水槽的占地面积是
平方分米，能盛水
升。
11．一个长方体的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，它的占地面积是
，棱长和是
厘米。
12．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是
，体积是
（单位：cm）
13．折一折，填一填．
（1）折出来是一个
体．
（2）“a”的对面是
．
14．一个长、宽、高分别为6dm，3dm，5dm的长方体油箱装满了油，现在准备把这些油分别装到底面积是6dm2、高是4dm的小油桶内，至少需要准备
个这样的小油桶．
15．明明有一张边长18厘米的正方形硬纸板。如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个纸盒的棱长是
厘米，体积是
立方厘米。
16．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是
m2．
17．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是
立方厘米，表面积是
平方厘米．
18．图是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个正方体的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有
个．
三．判断题（共5小题）
19．一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等．
（判断对错）
20．长方体的六个面展开后都是长方形．
（判断对错）
21．如图的表面积同样大．
（判断对错）
22．把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个．
（判断对错）
23．某种饮料采用长方形塑封纸盒包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米（厚度忽略不计）．这种饮品的净含量不可能超过240毫升．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．按要求计算．
（1）求长方体的表面积．
（2）如图是用棱长2cm的小正方体拼成的长方体，求长方体的体积．
五．应用题（共7小题）
25．张师傅将一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子．（只列式不计算）
（1）你能计算出这个盒子用了多少铁皮吗？（只列式不计算）
（2）它能容纳的空间是多少呢？（只列式不计算）
26．一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
27．名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米．
（1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米．游泳池中有水多少立方米？
28．有4个棱长是2dm的正方体礼品盒，现在把它们用包装纸包成一包，有两种方案（如图）．哪种方案比较节省包装纸？至少需要多少dm2包装纸？（不计损耗）
29．小楠准备在如图的长方形纸板四个角，各剪去一个边长4厘米的正方形，做一个长方体无盖纸盒．
（1）在图中画出示意图，注意每格代表的长度．
（2）做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
30．有一张长为80厘米、宽为50厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为10厘米的正方形，焊接成一个无盖的铁盒（如图），该铁盒的容积是多少升？
31．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了120平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：20×2+20×2+10×4
＝40+40+40
＝120（厘米）
因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。
故选：C。
2．解：144÷12＝12（厘米），
答：这个正方体框架的棱长是12厘米．
故选：B．
3．解：如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，那么与字母J重合的点是N和H。
故选：A。
4．解：以长为边最多放：6÷2＝3（块），
以宽为边最多放：4÷2＝2（块），
以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米），
所以：3×2×2＝12（块）；
答：最多能放12块．
故选：B．
5．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
6．解：因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，所以说图形的表面积和拼成的大正方体的表面积相比没有变。
故选：C。
7．解：2×2×2＝8
答：它的体积就扩大到原来的8倍．
故选：D．
8．解：根据以上分析可知：
5÷1＝5（个）
（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（个）；
答：两面涂色的小正方体有36个．
故选：D。
二．填空题（共10小题）
9．解：×12＝10（米）
答：这根铁丝原来有10米。
故答案为：10。
10．解：1.2米＝12分米
12﹣2×2
＝12﹣4
＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
8×8×2
＝64×2
＝128（立方分米）
128立方分米＝128升
答：这个水槽的占地面积是64平方分米，能盛水128升。
故答案为：64，128。
11．解：5×4＝20（平方厘米）
（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
答：它的占地面积是20平方厘米，棱长和是48厘米。
故答案为：20平方厘米，48。
12．解：10×5＝50（平方厘米），
10×7×5
＝70×5
＝350（立方厘米），
答：这个长方体后面的面积是50平方厘米，体积是350立方厘米．
故答案为：50平方厘米，350立方厘米．
13．解：如图
（1）折出来是一个正方体。
（2）“a”的对面是“3”。
故答案为：正方，“3”。
14．解：6×3×5÷（6×4）
＝90÷24
≈4（个）
答：至少要准备4个这样的小油桶．
故答案为：4．
15．解：18÷3＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米，体积是216立方厘米。
故答案为：6、216。
16．解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
17．解：1×1×1×8
＝1×8
＝8（立方厘米）
2×2×6+1×1×4
＝4×6+1×4
＝24+4
＝28（平方厘米），
答：它的体积是8立方厘米，表面积是26平方厘米．
故答案为：8；28．
18．解：
如上图所标数字可知：这个立体图形是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色．其中只有三面涂上红色的正方体有1个．
故答案为：1．
三．判断题（共5小题）
19．解：由分析可知：长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，最多有4个面的面积相等；
所以“一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
20．解：根据长方体的特征，又因为正方形是特殊的长方形，所以长方体的六个面展开后都是长方形．此说法正确．
故答案为：√．
21．解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在立方体的顶点上挖掉的
减少的面与增加的面个数是相等的都是3个
所以如图的表面积同样大是正确的．
故答案为：√．
22．解：由于三面涂红色的小正方体都是在8个顶点上，
所以，把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个；
故答案为：√．
23．解：1毫升＝1立方厘米
6×4×10＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
答：这个饮料盒的体积是240立方厘米．
所以“这种饮品的净含量不可能超过240毫升”是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）（6×4+6×3+4×3）×2
＝（24+18+12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：它的表面积是108平方厘米。
（2）2×2×2×6
＝8×6
＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
五．应用题（共7小题）
25．解：（1）21×26﹣42×4
（2）（26﹣4×2）×（21﹣4×2）×4
26．解：4+2＝6（厘米）
（4×6+4×6+4×4）×2
＝（24+24+16）×2
＝（48+16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是128平方厘米。
27．解：（1）（60×25+60×3+25×3）×2﹣60×25
＝（1500+180+75）×2﹣1500
＝1755×2﹣1500
＝3510﹣1500
＝2010（平方米）
答：抹水泥的面积是2010平方米．
（2）60×25×（3﹣0.8）
＝1500×2.2
＝3300（立方米）
答：游泳池中有水3300立方米．
28．解：A方案：2×2＝4（分米）
（4×2+4×4+2×4）×2
＝（8+16+8）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
B方案：2×4＝8（分米）
8×2×4+2×2×2
＝16×4+4×2
＝64+8
＝72（平方分米）
64＜72
答：A方案比较节省包装纸．
29．解：（1）作图如下：
（2）（24﹣4×2）×（18﹣4×2）×4
＝16×10×4
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：做成的纸盒的容积是640立方厘米．
30．解：（80﹣10×2）×（50﹣10×2）×10
＝60×30×10
＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18升
答：该铁盒的容积是18升。
31．解：底面周长：120÷3＝40（厘米）
长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的高：10﹣3＝7（厘米）
体积：10×10×7＝700（立方厘米）
答：原来长方体的体积是700立方厘米。
长方体和正方体》单元测试题
一．选择题（共8小题）
1．捆扎一个长、宽、高分别是20cm、20cm、10cm的蛋糕盒，彩带长可能是（ ）
A．100
B．120
C．150
D．200
2．用144cm长的铁丝正好焊成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长是（ ）cm．
A．24cm
B．12cm
C．8cm
3．如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，那么与字母J重合的点是（ ）
A．H和N
B．N和M
C．B和H
D．K和N
4．一个长方体木箱，从里面量得长6分米，宽4分米，高5分米．如果在木箱里放棱长2分米的正方体木块，最多放（ ）块．
A．15
B．12
C．10
D．6
5．在下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图．
A．
B．
C．
D．
6．如图是从8个相同的小正方体组成的一个大正方体中拿走一个小正方体，剩下图形的表面积和原来大正方体的表面积比较，（ ）
A．变大了
B．变小了
C．不变
7．正方体的棱长扩大到原来的2倍，它的体积就扩大到原来的（ ）倍．
A．2
B．4
C．6
D．8
8．把一个棱长为5厘米的正方体表面涂上红色（如图），然后把它切成棱长为1厘米的小正方体，其中两面涂色的小正方体有
（ ）个．
A．8
B．16
C．24
D．36
二．填空题（共10小题）
9．把一根铁丝平均分成若干段，每段长米，恰好可以焊成一个正方体框架，这根铁丝原来有
米。
10．如图在一块边长是1.2米的正方形铁皮的四个角上各剪去一个边长2分米的小正方形后，做成了一个无盖的长方体水槽，这个水槽的占地面积是
平方分米，能盛水
升。
11．一个长方体的长，宽，高分别是5cm，4cm，3cm，它的占地面积是
，棱长和是
厘米。
12．沿虚线折可以将，围成长方体，底面积是
，体积是
（单位：cm）
13．折一折，填一填．
（1）折出来是一个
体．
（2）“a”的对面是
．
14．一个长、宽、高分别为6dm，3dm，5dm的长方体油箱装满了油，现在准备把这些油分别装到底面积是6dm2、高是4dm的小油桶内，至少需要准备
个这样的小油桶．
15．明明有一张边长18厘米的正方形硬纸板。如果在硬纸板的四个角上各剪去一个正方形，做成一个无盖的正方体纸盒。这个纸盒的棱长是
厘米，体积是
立方厘米。
16．公园里新建了一个长7m、宽5m、深2m的蓄水池，要在它的底面和四壁抹上水泥．抹水泥的面积是
m2．
17．如图是由同样大小的小方块堆积起来的，已知每个小方块棱长是1厘米，它的体积是
立方厘米，表面积是
平方厘米．
18．图是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个正方体的表面涂上红色，其中只有三面涂上红色的正方体有
个．
三．判断题（共5小题）
19．一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等．
（判断对错）
20．长方体的六个面展开后都是长方形．
（判断对错）
21．如图的表面积同样大．
（判断对错）
22．把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个．
（判断对错）
23．某种饮料采用长方形塑封纸盒包装，从外面量盒子长6厘米，宽4厘米，高10厘米（厚度忽略不计）．这种饮品的净含量不可能超过240毫升．
．（判断对错）
四．计算题（共1小题）
24．按要求计算．
（1）求长方体的表面积．
（2）如图是用棱长2cm的小正方体拼成的长方体，求长方体的体积．
五．应用题（共7小题）
25．张师傅将一块长方形铁皮（如图），从四个角各切掉一个边长为4cm的正方形，然后做成一个盒子．（只列式不计算）
（1）你能计算出这个盒子用了多少铁皮吗？（只列式不计算）
（2）它能容纳的空间是多少呢？（只列式不计算）
26．一个长方体的长和宽相等，都是4厘米。如果将高去掉2厘米，这个长方体就成为一个正方体，原来长方体的表面积是多少平方厘米？
27．名苑小区新建了一个长方体游泳池，长60米，宽25米，深3米．
（1）在游泳池底面和内壁抹一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？
（2）在游泳池中放水后，水面离池口还有0.8米．游泳池中有水多少立方米？
28．有4个棱长是2dm的正方体礼品盒，现在把它们用包装纸包成一包，有两种方案（如图）．哪种方案比较节省包装纸？至少需要多少dm2包装纸？（不计损耗）
29．小楠准备在如图的长方形纸板四个角，各剪去一个边长4厘米的正方形，做一个长方体无盖纸盒．
（1）在图中画出示意图，注意每格代表的长度．
（2）做成的纸盒的容积是多少立方厘米？（纸板的厚度忽略不计）
30．有一张长为80厘米、宽为50厘米的长方形铁皮，从四个角上各剪去边长为10厘米的正方形，焊接成一个无盖的铁盒（如图），该铁盒的容积是多少升？
31．一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。这时表面积比原来增加了120平方厘米。原来的长方体的体积是多少立方厘米？
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．解：20×2+20×2+10×4
＝40+40+40
＝120（厘米）
因为打结还要一定的长度，所以彩带长可能是150厘米。
故选：C。
2．解：144÷12＝12（厘米），
答：这个正方体框架的棱长是12厘米．
故选：B．
3．解：如图是长方体的表面展开图，折叠成一个长方体后，那么与字母J重合的点是N和H。
故选：A。
4．解：以长为边最多放：6÷2＝3（块），
以宽为边最多放：4÷2＝2（块），
以高为边最多放：5÷2＝2（块）…1（分米），
所以：3×2×2＝12（块）；
答：最多能放12块．
故选：B．
5．解：、、是正方体表面展开图；
不是正方体表面展开图．
故选：B．
6．解：因为拿走一个小正方体，就等于减少了三个面，同时又增加了三个面，所以说图形的表面积和拼成的大正方体的表面积相比没有变。
故选：C。
7．解：2×2×2＝8
答：它的体积就扩大到原来的8倍．
故选：D．
8．解：根据以上分析可知：
5÷1＝5（个）
（5﹣2）×12
＝3×12
＝36（个）；
答：两面涂色的小正方体有36个．
故选：D。
二．填空题（共10小题）
9．解：×12＝10（米）
答：这根铁丝原来有10米。
故答案为：10。
10．解：1.2米＝12分米
12﹣2×2
＝12﹣4
＝8（分米）
8×8＝64（平方分米）
8×8×2
＝64×2
＝128（立方分米）
128立方分米＝128升
答：这个水槽的占地面积是64平方分米，能盛水128升。
故答案为：64，128。
11．解：5×4＝20（平方厘米）
（5+4+3）×4
＝12×4
＝48（厘米）
答：它的占地面积是20平方厘米，棱长和是48厘米。
故答案为：20平方厘米，48。
12．解：10×5＝50（平方厘米），
10×7×5
＝70×5
＝350（立方厘米），
答：这个长方体后面的面积是50平方厘米，体积是350立方厘米．
故答案为：50平方厘米，350立方厘米．
13．解：如图
（1）折出来是一个正方体。
（2）“a”的对面是“3”。
故答案为：正方，“3”。
14．解：6×3×5÷（6×4）
＝90÷24
≈4（个）
答：至少要准备4个这样的小油桶．
故答案为：4．
15．解：18÷3＝6（厘米）
6×6×6＝216（立方厘米）
答：这个正方体的棱长是6厘米，体积是216立方厘米。
故答案为：6、216。
16．解：7×5+7×2×2+5×2×2
＝35+28+20
＝83（平方米）
答：抹水泥的面积是83平方米。
故答案为：83。
17．解：1×1×1×8
＝1×8
＝8（立方厘米）
2×2×6+1×1×4
＝4×6+1×4
＝24+4
＝28（平方厘米），
答：它的体积是8立方厘米，表面积是26平方厘米．
故答案为：8；28．
18．解：
如上图所标数字可知：这个立体图形是由5个棱长为1厘米的正方体搭成的，将这个立体图形表面涂上红色．其中只有三面涂上红色的正方体有1个．
故答案为：1．
三．判断题（共5小题）
19．解：由分析可知：长方体（不含正方体）最多有2个面是正方形，最多有4个面的面积相等；
所以“一个长方体（不含正方体），最多有两个面面积相等”的说法是错误的．
故答案为：×．
20．解：根据长方体的特征，又因为正方形是特殊的长方形，所以长方体的六个面展开后都是长方形．此说法正确．
故答案为：√．
21．解：因为挖掉一小块后，对于这个图形是在立方体的顶点上挖掉的
减少的面与增加的面个数是相等的都是3个
所以如图的表面积同样大是正确的．
故答案为：√．
22．解：由于三面涂红色的小正方体都是在8个顶点上，
所以，把一个表面涂红色的正方体，分成若干个大小相同的小正方体，没有剩余，无论分成多少个，三面涂红色的小正方体总是8个；
故答案为：√．
23．解：1毫升＝1立方厘米
6×4×10＝240（立方厘米）
240立方厘米＝240毫升
答：这个饮料盒的体积是240立方厘米．
所以“这种饮品的净含量不可能超过240毫升”是正确的．
故答案为：√．
四．计算题（共1小题）
24．解：（1）（6×4+6×3+4×3）×2
＝（24+18+12）×2
＝54×2
＝108（平方厘米）
答：它的表面积是108平方厘米。
（2）2×2×2×6
＝8×6
＝48（立方厘米）
答：这个长方体的体积是48立方厘米。
五．应用题（共7小题）
25．解：（1）21×26﹣42×4
（2）（26﹣4×2）×（21﹣4×2）×4
26．解：4+2＝6（厘米）
（4×6+4×6+4×4）×2
＝（24+24+16）×2
＝（48+16）×2
＝64×2
＝128（平方厘米）
答：原来长方体的表面积是128平方厘米。
27．解：（1）（60×25+60×3+25×3）×2﹣60×25
＝（1500+180+75）×2﹣1500
＝1755×2﹣1500
＝3510﹣1500
＝2010（平方米）
答：抹水泥的面积是2010平方米．
（2）60×25×（3﹣0.8）
＝1500×2.2
＝3300（立方米）
答：游泳池中有水3300立方米．
28．解：A方案：2×2＝4（分米）
（4×2+4×4+2×4）×2
＝（8+16+8）×2
＝32×2
＝64（平方分米）
B方案：2×4＝8（分米）
8×2×4+2×2×2
＝16×4+4×2
＝64+8
＝72（平方分米）
64＜72
答：A方案比较节省包装纸．
29．解：（1）作图如下：
（2）（24﹣4×2）×（18﹣4×2）×4
＝16×10×4
＝160×4
＝640（立方厘米）
答：做成的纸盒的容积是640立方厘米．
30．解：（80﹣10×2）×（50﹣10×2）×10
＝60×30×10
＝18000（立方厘米）
18000立方厘米＝18升
答：该铁盒的容积是18升。
31．解：底面周长：120÷3＝40（厘米）
长方体的底面边长：40÷4＝10（厘米）
长方体的高：10﹣3＝7（厘米）
体积：10×10×7＝700（立方厘米）
答：原来长方体的体积是700立方厘米。