2020-2021学年人教版数学四下第二单元《观察物体（二）》期中章节复习精编讲义（含解析）
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年人教版数学四下第二单元《观察物体（二）》期中章节复习精编讲义（含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-11 10:37:38 | ||
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文档简介
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2020-2021学年人教版数学四年级下册期中章节复习精编讲义
第二单元《观察物体（二）》
1.从不同位置观察同一物体
站在不同的位置观察由几个同样大的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能是不同的。
观察物体时，一般正对观察者的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面，左侧的那一面称为左面。
2.从同一位置观察不同物体
从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
3.计数问题
数有若干个小正方体所摆成的物体中小正方体的个数时，可以采用分层的方法，以避免遗漏或重复。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1.（2021四上·亭湖期末）用4个同样大的正方体摆成不同的物体，（ ）从右面看是 。
A. B. C.
2.（2021四上·玄武期末）从右面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。
A. B. C.
3.（2021四上·鼓楼期末）从右面看哪几个物体，看到的形状相同 （ ）
A. ①、②、③ B. ②、③、④ C. ①、②、④
4.如果用 表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
5.（2020四上·赣榆期中）同一个圆柱体，从正面和右侧看到的图形（ ）。
A. 不相同 B. 相同 C. 无法确定
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6.（2020四上·沭阳期中）用4个同样大的正方体分别摆成下面的形状：
从前面和右面看，这三个物体的形状完全相同。（ ）
7.（2020四下·硚口期末）这三个从左面和上面看到的都分别相同。（ ）
8.（2020四下·汉寿期中）从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能一样。（ ）
9.（2020四下·未央期末）从上面、正面、左面看到的形状都相同。
10.从右面看到的是 ，从正面看到的是 ，从上面看到的是 。( )
三、仔细想，认真填（共6题；每空1分，共19分）
11.（2021四上·玄武期末）下面的几个组合体都是由5个同样大的正方体摆成的。
从前面看到是 的有________号组合体，从右面看到是 的有________号组合体，从上面看到是 的有________号组合体。
12.（2020四上·盐城期末）图中，从前面能看到________个正方形，从上面能看到________个正方形。
13.（2020四上·惠山期中）从________面看是 ，从________面看是 。
14. （2019四上·鼓楼期中）这三个物体从________面和________面看到的形状相同；从________面看到的形状不相同.（填“上”“右”或“前”）
15. 看图回答
① ② ③
（1）从几何体①的________面与________面，看到的形状是相同的；从几何体②的________面与________面，看到的形状是相同的
（2）几何体②和③，从________面看到的形状是相同的。
（3）几何体③从上面看的形状是 ，如果再添1个小正方体，使从上面看到的形状不变，有________种不同的添法。
16. （2020四下·丰润期末）选一选，将序号填在相应的括号里。
从正面看到的是________，从右面看到的是________，从上面看到的是________。
四、解答问题（共5题；共34分）
17. ( 6分 ) 下面哪几个图形从左面看形状相同 请在○里画“√”。
18. ( 5分 ) （2020四上·赣榆期中）下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？
19. ( 15分 ) 搭一搭，看一看。找出从正面、上面、左面看到的形状。（正面画“√”，上面画“○”，左面画“△”）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
20. ( 5分 ) 按要求填空。
（1）上面3个物体，从什么位置看到的形状相同
（2）从哪面看到的形状不同
21. ( 3分 ) 看一看，画一画。下面的物体从前面、上面、左面看到的形状分别是什么 在方格纸上画出来。
五、巧妙作图（共3题；共15分）
22. ( 3分 ) （2021四上·玄武期末）分别画出从前面、右面、上面观察左侧物体时看到的形状。
23. ( 9分 ) 分别画出从前面、上面和左面看到的图形。
（1）
（2）
（3）
24. ( 3分 ) （2020四下·嵩明期末）在方格纸上分别画出下面物体从前面、上面、左面看到的图形。
六、综合提升（共4题；共12分）
25.（2020四下·浑南期末）
（1）从左面看是图A的有________。
（2）从正面看是图B的有________。
26. ( 3分 ) （2020四下·硚口期末）小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择正确答案的序号填在下面的括号里。
（1）从正面看到的形状是 的立体图形有________。
（2）从左面看到的形状是 的立体图形有________。
（3）从上面看到的形状有相同的吗？________（填“有”或“没有”）
27. ( 3分 ) （2020四下·路北期末）观察物体（注意写出全部答案）
（1）从前面看到的图形是 的有________。
（2）从前面看到的图形是 的有________。
（3）从左面看到的图形是 的有________。
28. ( 4分 ) 观察下面的立体图形，根据要求填空。
（1）从右面看到的形状是 的有________。
（2）从正面看到的形状是 的有________。
（3）从上面看到的形状是 的有________。
（4）从左面看到的形状是 的有________。
一、精挑细选
1. C
解：A项：从右面看是一层3个正方形；
B项：从右面看是一层3个正方形；
C项：从右面看是一层2个正方形。
故答案为：C。
思路引导：A和B从右面看是一层3个正方形；C从右面看是一层2个正方形。
2. B
解：A：从右面看到的形状是；
B：从右面看到的形状是；
C：从右面看到的形状是。
故答案为：B。
思路引导：A：从右面看到的形状是3层，每层都是1个小正方形；
B：从右面看到的形状是2层，第1层1个小正方形，第2层右对齐2个小正方形；
C： 从右面看到的是两层，上面一层是1个小正方形靠左，下面一层是3个小正方形并排。
3. C
解：从右面看到的图形是；
从右面看到的图形是；
从右面看到的图形是；
从右面看到的图形是。
所以①②④从右面看到的形状形同。
故答案为：C。
思路引导：①②④从右面看有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形 并列；③从右面看有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列。
4. B
解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用 表示，
当中为三个正方体，用 表示，
上面为两个正方体，用 表示，
所以答案B是符合题意的，
故答案为：B．
思路引导：根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可．
5. A
解：如图，
所以同一个圆柱体，放法不同，从正面和侧面看到的图形不相同。
故答案为：A。
思路引导：圆柱体是两个底面都是半径相等的圆，一个圆柱体，如果圆柱是躺着放从正面和右面看分别是长方形和圆形，是不相同的；如果圆柱是竖着放从正面和右面看长方形，是相同的；本题据此解答。
二、判断正误
6. 正确
解：这三个物体从前面看都是：一层三个正方形，从右面看都是：一层两个正方形，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：从前面看到一层三个正方形，从右面看到一层两个正方形，所以从前面和右面看，这三个物体的形状完全相同。
7. 正确
这三个从左面看到的都是；
从上面看到的都是， 原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：此题主要考查了从不同的方向观察几何体，观察图可知，从左面观察这三个图形，可以看到两个正方形排一列；从上面观察这三个图形，可以看到三个正方形排一行，据此判断。
8. 正确
从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能一样，例如圆柱和球体看到的图形是圆形，所以这种说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：从同一个位置观察不同的物体，即从上面观察圆柱和球体看到的是圆形，即可得出答案。
9. 错误
解：此几何体：从上面看有两层，上层有两个正方形并排排列，下层有一个正方形与上层左对齐；
从正面看有两层，上层有一个正方形，下层有两个正方形并排且与上层左对齐；
从左面看有两层，上层有一个正方形，下层有两个正方形并排且与上层左对齐。
则得：从正面、左面看形状相同，从上面看形状与其他两面不相同。
故答案为：错误。
思路引导：先确定从不同的方向看到的几何体的形状，再进行比较即可。
10. 正确
解：这个几何体从右面看到的是， 从正面看到的是， 从上面看到的是。
故答案为：正确。
思路引导：这个几何体从右面看到的是2个正方形排成了一行；从正面看是3个正方形排成了一行，从上面看是两行正方形，第一行正方形有3个，第二行正方形有1个，排在第一行中间的正方形的下面。
三、仔细想，认真填
11. ②③⑥；②③④；①⑤
解：从前面看到是 的有②③⑥号组合体，从右面看到是 的有②③④号组合体，从上面看到是 的有①⑤号组合体。
故答案为：②③⑥；②③④；①⑤。
思路引导：一个空一个空的分析，根据题意，把从相同方向看到的一样的填在指定的横线上。
12. 3；4
， 图中，从前面能看到3个正方形，从上面能看到4个正方形。
故答案为：3；4。
思路引导：此题主要考查了观察物体的知识，从不同的方向观察同一个物体，通常看到的图形是不同的，从前面能看到3个正方形，从上面能看到4个正方形。
13. 侧；上
从侧面看是 ，从上面看是 。
故答案为：侧；上。
思路引导：据图可得，从侧面看只能看到一个竖着的长方形，从上面看看到两个完全相同的正方形。
14. 前；右；上
解：这三个物体从前面和右面看到的形状相同；从上面看到的形状不相同。
故答案为：前；右；上。
思路引导：从前面和右面看到的形状都是一横列并排三个小正方形，它们完全相同；从上面看到的形状都不一样。
15. （1）正；上；左；正
（2）左
（3）4
解：(1)从几何体①的正面与上面，看到的形状是相同的，都是下层3个正方形，上层靠右一个正方形；从几何体②的正面与左面看到的形状是相同的，都是左边上下3个正方形，右边一个正方形。
(2)几何体②和③，从左面看到的形状是相同的，都是左边上下3个正方形，右边一个正方形。
(3)再添上的正方体可以在任意一个正方体的上面，因此有4种不同的添法。
故答案为：(1)正；上；左；正；(2)左；(3)4
思路引导：(1)分别观察几何体，判断出从不同的方向观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空；(2)观察几何体②和③，判断出从不同的方向观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空；(3)由于从上面观察到图形的形状不变，因此下层的正方体一定还是4个。
16. ②；③；①
解：此几何体：从正面看有两层，上层有一个正方形，下层有两个正方形并排且与上层左对齐；从右面看有两层，上层有一个正方形，下层有三个正方形并排且与上层右对齐；从上面看有三层，上层有两个正方形并排排列，中层有一个正方形与上层左对齐，下层有一个正方形与中层左对齐。所以，从正面看到的是②，从右面看到的是③，从上面看到的是①。
故答案为：②；③；①。
思路引导：先确定从不同的方向看到的几何体的层数，再确定每一层正方形的数量及位置，最后画出即可。
四、解答问题
17.
思路引导：从左面观察，可以前5个图形可以看到的形状是， 最后1个图形看到的是， 据此解答。
18.
思路引导：从上面看有两层，上层有2个小正方形并列，下层有1个小正方形位于左侧；
从前面和左面看有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；
从右面看有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列。
19. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
思路引导：（1）从正面观察这个图形，可以看到两层，下面一层4个正方形，上面一层1个正方形居左；从左面观察这个图形，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面观察这个图形，可以看到两行，后面一行4个正方形，前面一行1个正方形居左，据此选择即可；
（2）从正面观察这个图形，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从左面观察这个图形，可以看到两列，左边一列1个正方形，右边一列2个正方形；从上面观察这个图形，可以看到两行，前面一行3个正方形，后面一行1个正方形居右，据此选择即可；
（3）从正面观察这两个图形，可以看到左、右各一个正方形；从左面观察，可以看到3个正方形排一行；从上面观察，可以看到左边一个正方形，右边3个正方形排1列，据此选择即可；
（4）从正面观察这两个图形，可以看到两个正方形，左边大，右边小；从左面观察，可以看到一个正方形；从上面观察，可以看到一个圆形和一个正方形，据此选择即可；
（5）从正面观察这两个图形，可以看到左边是3个正方形排1列，右边是两层，下面一层2个正方形，上面一层一个正方形居右；从左面观察，可以看到3个正方形排1列；从上面观察，可以看到左边一个正方形，右边2个正方形排一行，据此选择即可.
20. （1）解：从前面、左面(右面)看到的形状相同
（2）解：从上面看到的形状不同
思路引导：（1）从前面看到的都是左右三个正方形，从左面看到的图形是左右两个正方形；
（2）第一个图形从上面看到的是下层3个正方形，上层靠左一个正方形；第二个图形是下层3个正方形，上层中间一个正方形；第三个图形是下层三个正方形，上层靠右一个正方形。
21. 解：
思路引导：从前面看到的是左右3个正方形；从上面看到的是前排两个正方形，后排两个正方形；从左面看到的是左右两个正方形。
五、巧妙作图
22.
思路引导：从前面看到两竖列，左边的竖列三个小正方形，右边的竖列两个小正方形；
从右面看到两竖列，左边的竖列一个小正方形，右边的竖列三个小正方形；
从上面看到两竖列，左边的竖列一个小正方形，右边的竖列两个小正方形，且上面对齐。
23. （1）
（2）
（3）
思路引导：（1）从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从前面看，可以看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居左；从上面看，可以看到两个正方形排一行；从左面看，可以看到两个正方形排1列，据此作图；
（2）从前面看，可以看到2个正方形排一行；从上面看，可以看到两排，每排2个正方形；从左面看，可以看到2个正方形排一行，据此作图；
（3）从前面看，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从上面看，可以看到两排，后面一排3个正方形，前面一排1个正方形居左；从左面看，可以看到两列，左边1列2个正方形，右边一列1个正方形，据此作图。
24.
思路引导：从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从前面观察，可以看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层1个正方形居中；从上面观察，可以看到两行，后面一行3个正方形，前面一行1个正方形居左；从左面观察，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，据此作图。
六、综合提升
25. （1）②③
（2）①④
（1）从左面看是的有②③；
（2）从正面看是的有①④。
故答案为：（1）②③；（2）①④。
思路引导：（1）想象自己站在几何体的左面，把看到的是图A的找出来；
（2）想象自己站在几何体的正面，把看到的是图B的找出来。
26. （1）（2）、（3）、（5）
（2）（1）、（2）、（4）、（6）
（3）没有
解：（1）、第（1）、（4）、（6）个图案从正面看到的图形是；第（2）、（3）、（5）个图案从正面看到的图形是；
（2）、第（1）、（2）、（4）、（6）个图案从左面看到的图形是；第（3）、（5）个图案从正面看到的图形是；
（3）、第（1）个图案从上面看到的图形是；第（2）个图案从上面看到的图形是；第（3）个图案从上面看到的图形是；第（4）个图案从上面看到的图形是；第（5）个图案从上面看到的图形是；第（6）个图案从上面看到的图形是。所以没有相同的。
故答案为：（1）：（2）、（3）、（5）；（2）：（1）、（2）、（4）、（6）；（3）没有。
思路引导：（1）、第（1）、（4）、（6）个图案从正面看到的图形是有一层，三个小正方形并列；第（2）、（3）、（5）个图案从正面看到的图形有一层，两个小正方形并列；
（2）、第（1）、（2）、（4）、（6）个图案从左面看到的图形有一层，两个正方形并列；第（3）、（5）个图案从正面看到的图形有一层，三个小正方形并列；
（3）、第（1）个图案从上面看有两层，上层一个小正方形位于中间，下层有三个小正方形并列；第（2）个图案从上面看有两层，上层有两个小正方形，下层也有两个小正方形且位置一样；第（3）个图案从上面看有三层，第一层有2个小正方形并列，第二层有1个小正方形位于右侧，第三层有1个小正方形位于右侧；第（4）个图案从上面看有两层，上层有2个小正方形并列，下层也有2个小正方形并列且与上层错开一个；第（5）个图案从上面看有三层，第一层和第二层均有1个小正方形位于左侧，第三层有两个小正方形并列；第（6）个图案从上面看有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于右侧。
27. （1）（2）（3）（5）
（2）（1）（4）（6）
（3）（1）（2）（4）（6）
（1）从前面看到的图形是 的有（2）（3）（5）
（2）从前面看到的图形是 的有（1）（4）（6）
（3）从左面看到的图形是 的有（1）（2）（4）（6）
故答案为：（1）（2）（3）（5）；（2）（1）（4）（6）；（3）（1）（2）（4）（6）。
思路引导：（1）在6个立体图形的前面，一个一个的观察，把看到是的填在横线上；
（2）在6个立体图形的前面，一个一个的观察，把看到是 的填在横线上；
（3）在6个立体图形的左面，一个一个的观察，把看到是的填在横线上。
28. （1）B、D（2）A、C（3）B、C（4）B、D
A从右面看到的图形是， 从正面看到的图形是， 从上面看到的图形是， 从左面看到的图形是；
B从右面看到的图形是， 从正面看到的图形是， 从上面看到的图形是， 从左面看到的图形是；
C从右面看到的图形是， 从正面看到的图形是， 从上面看到的图形是， 从左面看到的图形是；
D从右面看到图形的， 从正面看到的图形是， 从上面看到的图形是， 从左面看到的图形是。
故答案为：（1）B、D；（2）A、C；（3）B、C；（4）B、D。
思路引导：A从右面看到的图形是有两层，第一层有1个小正方形居右，第二层有2个小正方形并列；从正面看有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；从上面看有两层，第一层有2个小正方形并列，第二层有1个小正方形居左；从左面看有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；
B从右面看到的图形有一层，有2个小正方形并列；从正面看到的图形有一层，有2个小正方形并列；从上面看有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；从左面看一层，有2个小正方形并列；
C从右面看到的图形是有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；从正面看有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；从上面看有两层，第一层有1个小正方形居右，第二层有2个小正方形并列；从左面看有两层，第一层有1个小正方形居右，第二层有2个小正方形并列；
D从右面看到的图形有一层，有2个小正方形并列；从正面看有一层，有2个小正方形并列；从上面看有两层，第一层有2个小正方形，第二层有2个小正方形；从左面看有一层，有2个小正方形并列。
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2020-2021学年人教版数学四年级下册期中章节复习精编讲义
第二单元《观察物体（二）》
1.从不同位置观察同一物体
站在不同的位置观察由几个同样大的正方体摆成的同一物体，看到的形状可能是不同的。
观察物体时，一般正对观察者的那一面称为前面，朝上的那一面称为上面，左侧的那一面称为左面。
2.从同一位置观察不同物体
从同一位置观察由几个同样大的正方体摆成的不同物体，看到的形状可能相同，也可能不同。
3.计数问题
数有若干个小正方体所摆成的物体中小正方体的个数时，可以采用分层的方法，以避免遗漏或重复。
一、精挑细选（共5题；每题2分，共10分）
1.（2021四上·亭湖期末）用4个同样大的正方体摆成不同的物体，（ ）从右面看是 。
A. B. C.
2.（2021四上·玄武期末）从右面看到的形状是 ，这个立体图形是（ ）。
A. B. C.
3.（2021四上·鼓楼期末）从右面看哪几个物体，看到的形状相同 （ ）
A. ①、②、③ B. ②、③、④ C. ①、②、④
4.如果用 表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用 表示三个立方体叠加，那么图中由七个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是（ ）
A. B. C. D.
5.（2020四上·赣榆期中）同一个圆柱体，从正面和右侧看到的图形（ ）。
A. 不相同 B. 相同 C. 无法确定
二、判断正误（共5题；每题2分，共10分）
6.（2020四上·沭阳期中）用4个同样大的正方体分别摆成下面的形状：
从前面和右面看，这三个物体的形状完全相同。（ ）
7.（2020四下·硚口期末）这三个从左面和上面看到的都分别相同。（ ）
8.（2020四下·汉寿期中）从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能一样。（ ）
9.（2020四下·未央期末）从上面、正面、左面看到的形状都相同。
10.从右面看到的是 ，从正面看到的是 ，从上面看到的是 。( )
三、仔细想，认真填（共6题；每空1分，共19分）
11.（2021四上·玄武期末）下面的几个组合体都是由5个同样大的正方体摆成的。
从前面看到是 的有________号组合体，从右面看到是 的有________号组合体，从上面看到是 的有________号组合体。
12.（2020四上·盐城期末）图中，从前面能看到________个正方形，从上面能看到________个正方形。
13.（2020四上·惠山期中）从________面看是 ，从________面看是 。
14. （2019四上·鼓楼期中）这三个物体从________面和________面看到的形状相同；从________面看到的形状不相同.（填“上”“右”或“前”）
15. 看图回答
① ② ③
（1）从几何体①的________面与________面，看到的形状是相同的；从几何体②的________面与________面，看到的形状是相同的
（2）几何体②和③，从________面看到的形状是相同的。
（3）几何体③从上面看的形状是 ，如果再添1个小正方体，使从上面看到的形状不变，有________种不同的添法。
16. （2020四下·丰润期末）选一选，将序号填在相应的括号里。
从正面看到的是________，从右面看到的是________，从上面看到的是________。
四、解答问题（共5题；共34分）
17. ( 6分 ) 下面哪几个图形从左面看形状相同 请在○里画“√”。
18. ( 5分 ) （2020四上·赣榆期中）下面各幅图分别是从哪个方向看到的图形？
19. ( 15分 ) 搭一搭，看一看。找出从正面、上面、左面看到的形状。（正面画“√”，上面画“○”，左面画“△”）
（1）
（2）
（3）
（4）
（5）
20. ( 5分 ) 按要求填空。
（1）上面3个物体，从什么位置看到的形状相同
（2）从哪面看到的形状不同
21. ( 3分 ) 看一看，画一画。下面的物体从前面、上面、左面看到的形状分别是什么 在方格纸上画出来。
五、巧妙作图（共3题；共15分）
22. ( 3分 ) （2021四上·玄武期末）分别画出从前面、右面、上面观察左侧物体时看到的形状。
23. ( 9分 ) 分别画出从前面、上面和左面看到的图形。
（1）
（2）
（3）
24. ( 3分 ) （2020四下·嵩明期末）在方格纸上分别画出下面物体从前面、上面、左面看到的图形。
六、综合提升（共4题；共12分）
25.（2020四下·浑南期末）
（1）从左面看是图A的有________。
（2）从正面看是图B的有________。
26. ( 3分 ) （2020四下·硚口期末）小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择正确答案的序号填在下面的括号里。
（1）从正面看到的形状是 的立体图形有________。
（2）从左面看到的形状是 的立体图形有________。
（3）从上面看到的形状有相同的吗？________（填“有”或“没有”）
27. ( 3分 ) （2020四下·路北期末）观察物体（注意写出全部答案）
（1）从前面看到的图形是 的有________。
（2）从前面看到的图形是 的有________。
（3）从左面看到的图形是 的有________。
28. ( 4分 ) 观察下面的立体图形，根据要求填空。
（1）从右面看到的形状是 的有________。
（2）从正面看到的形状是 的有________。
（3）从上面看到的形状是 的有________。
（4）从左面看到的形状是 的有________。
一、精挑细选
1. C
解：A项：从右面看是一层3个正方形；
B项：从右面看是一层3个正方形；
C项：从右面看是一层2个正方形。
故答案为：C。
思路引导：A和B从右面看是一层3个正方形；C从右面看是一层2个正方形。
2. B
解：A：从右面看到的形状是；
B：从右面看到的形状是；
C：从右面看到的形状是。
故答案为：B。
思路引导：A：从右面看到的形状是3层，每层都是1个小正方形；
B：从右面看到的形状是2层，第1层1个小正方形，第2层右对齐2个小正方形；
C： 从右面看到的是两层，上面一层是1个小正方形靠左，下面一层是3个小正方形并排。
3. C
解：从右面看到的图形是；
从右面看到的图形是；
从右面看到的图形是；
从右面看到的图形是。
所以①②④从右面看到的形状形同。
故答案为：C。
思路引导：①②④从右面看有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形 并列；③从右面看有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列。
4. B
解：由题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，用 表示，
当中为三个正方体，用 表示，
上面为两个正方体，用 表示，
所以答案B是符合题意的，
故答案为：B．
思路引导：根据题意和图可知，左边和右边各为一个正方体，当中为三个正方体，上面为两个正方体，然后根据题中定义好的表示方法组合在一起即可．
5. A
解：如图，
所以同一个圆柱体，放法不同，从正面和侧面看到的图形不相同。
故答案为：A。
思路引导：圆柱体是两个底面都是半径相等的圆，一个圆柱体，如果圆柱是躺着放从正面和右面看分别是长方形和圆形，是不相同的；如果圆柱是竖着放从正面和右面看长方形，是相同的；本题据此解答。
二、判断正误
6. 正确
解：这三个物体从前面看都是：一层三个正方形，从右面看都是：一层两个正方形，所以原题干说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：从前面看到一层三个正方形，从右面看到一层两个正方形，所以从前面和右面看，这三个物体的形状完全相同。
7. 正确
这三个从左面看到的都是；
从上面看到的都是， 原题说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：此题主要考查了从不同的方向观察几何体，观察图可知，从左面观察这三个图形，可以看到两个正方形排一列；从上面观察这三个图形，可以看到三个正方形排一行，据此判断。
8. 正确
从同一个位置观察不同的物体，看到的图形可能一样，例如圆柱和球体看到的图形是圆形，所以这种说法正确。
故答案为：正确。
思路引导：从同一个位置观察不同的物体，即从上面观察圆柱和球体看到的是圆形，即可得出答案。
9. 错误
解：此几何体：从上面看有两层，上层有两个正方形并排排列，下层有一个正方形与上层左对齐；
从正面看有两层，上层有一个正方形，下层有两个正方形并排且与上层左对齐；
从左面看有两层，上层有一个正方形，下层有两个正方形并排且与上层左对齐。
则得：从正面、左面看形状相同，从上面看形状与其他两面不相同。
故答案为：错误。
思路引导：先确定从不同的方向看到的几何体的形状，再进行比较即可。
10. 正确
解：这个几何体从右面看到的是， 从正面看到的是， 从上面看到的是。
故答案为：正确。
思路引导：这个几何体从右面看到的是2个正方形排成了一行；从正面看是3个正方形排成了一行，从上面看是两行正方形，第一行正方形有3个，第二行正方形有1个，排在第一行中间的正方形的下面。
三、仔细想，认真填
11. ②③⑥；②③④；①⑤
解：从前面看到是 的有②③⑥号组合体，从右面看到是 的有②③④号组合体，从上面看到是 的有①⑤号组合体。
故答案为：②③⑥；②③④；①⑤。
思路引导：一个空一个空的分析，根据题意，把从相同方向看到的一样的填在指定的横线上。
12. 3；4
， 图中，从前面能看到3个正方形，从上面能看到4个正方形。
故答案为：3；4。
思路引导：此题主要考查了观察物体的知识，从不同的方向观察同一个物体，通常看到的图形是不同的，从前面能看到3个正方形，从上面能看到4个正方形。
13. 侧；上
从侧面看是 ，从上面看是 。
故答案为：侧；上。
思路引导：据图可得，从侧面看只能看到一个竖着的长方形，从上面看看到两个完全相同的正方形。
14. 前；右；上
解：这三个物体从前面和右面看到的形状相同；从上面看到的形状不相同。
故答案为：前；右；上。
思路引导：从前面和右面看到的形状都是一横列并排三个小正方形，它们完全相同；从上面看到的形状都不一样。
15. （1）正；上；左；正
（2）左
（3）4
解：(1)从几何体①的正面与上面，看到的形状是相同的，都是下层3个正方形，上层靠右一个正方形；从几何体②的正面与左面看到的形状是相同的，都是左边上下3个正方形，右边一个正方形。
(2)几何体②和③，从左面看到的形状是相同的，都是左边上下3个正方形，右边一个正方形。
(3)再添上的正方体可以在任意一个正方体的上面，因此有4种不同的添法。
故答案为：(1)正；上；左；正；(2)左；(3)4
思路引导：(1)分别观察几何体，判断出从不同的方向观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空；(2)观察几何体②和③，判断出从不同的方向观察到的图形有几个正方形以及每个小正方形的位置即可填空；(3)由于从上面观察到图形的形状不变，因此下层的正方体一定还是4个。
16. ②；③；①
解：此几何体：从正面看有两层，上层有一个正方形，下层有两个正方形并排且与上层左对齐；从右面看有两层，上层有一个正方形，下层有三个正方形并排且与上层右对齐；从上面看有三层，上层有两个正方形并排排列，中层有一个正方形与上层左对齐，下层有一个正方形与中层左对齐。所以，从正面看到的是②，从右面看到的是③，从上面看到的是①。
故答案为：②；③；①。
思路引导：先确定从不同的方向看到的几何体的层数，再确定每一层正方形的数量及位置，最后画出即可。
四、解答问题
17.
思路引导：从左面观察，可以前5个图形可以看到的形状是， 最后1个图形看到的是， 据此解答。
18.
思路引导：从上面看有两层，上层有2个小正方形并列，下层有1个小正方形位于左侧；
从前面和左面看有两层，上层有1个小正方形位于左侧，下层有2个小正方形并列；
从右面看有两层，上层有1个小正方形位于右侧，下层有2个小正方形并列。
19. （1）
（2）
（3）
（4）
（5）
思路引导：（1）从正面观察这个图形，可以看到两层，下面一层4个正方形，上面一层1个正方形居左；从左面观察这个图形，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形；从上面观察这个图形，可以看到两行，后面一行4个正方形，前面一行1个正方形居左，据此选择即可；
（2）从正面观察这个图形，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从左面观察这个图形，可以看到两列，左边一列1个正方形，右边一列2个正方形；从上面观察这个图形，可以看到两行，前面一行3个正方形，后面一行1个正方形居右，据此选择即可；
（3）从正面观察这两个图形，可以看到左、右各一个正方形；从左面观察，可以看到3个正方形排一行；从上面观察，可以看到左边一个正方形，右边3个正方形排1列，据此选择即可；
（4）从正面观察这两个图形，可以看到两个正方形，左边大，右边小；从左面观察，可以看到一个正方形；从上面观察，可以看到一个圆形和一个正方形，据此选择即可；
（5）从正面观察这两个图形，可以看到左边是3个正方形排1列，右边是两层，下面一层2个正方形，上面一层一个正方形居右；从左面观察，可以看到3个正方形排1列；从上面观察，可以看到左边一个正方形，右边2个正方形排一行，据此选择即可.
20. （1）解：从前面、左面(右面)看到的形状相同
（2）解：从上面看到的形状不同
思路引导：（1）从前面看到的都是左右三个正方形，从左面看到的图形是左右两个正方形；
（2）第一个图形从上面看到的是下层3个正方形，上层靠左一个正方形；第二个图形是下层3个正方形，上层中间一个正方形；第三个图形是下层三个正方形，上层靠右一个正方形。
21. 解：
思路引导：从前面看到的是左右3个正方形；从上面看到的是前排两个正方形，后排两个正方形；从左面看到的是左右两个正方形。
五、巧妙作图
22.
思路引导：从前面看到两竖列，左边的竖列三个小正方形，右边的竖列两个小正方形；
从右面看到两竖列，左边的竖列一个小正方形，右边的竖列三个小正方形；
从上面看到两竖列，左边的竖列一个小正方形，右边的竖列两个小正方形，且上面对齐。
23. （1）
（2）
（3）
思路引导：（1）从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从前面看，可以看到两层，下面一层2个正方形，上面一层1个正方形居左；从上面看，可以看到两个正方形排一行；从左面看，可以看到两个正方形排1列，据此作图；
（2）从前面看，可以看到2个正方形排一行；从上面看，可以看到两排，每排2个正方形；从左面看，可以看到2个正方形排一行，据此作图；
（3）从前面看，可以看到两层，下面一层3个正方形，上面一层1个正方形居中；从上面看，可以看到两排，后面一排3个正方形，前面一排1个正方形居左；从左面看，可以看到两列，左边1列2个正方形，右边一列1个正方形，据此作图。
24.
思路引导：从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，从前面观察，可以看到两层，下面一层有3个正方形，上面一层1个正方形居中；从上面观察，可以看到两行，后面一行3个正方形，前面一行1个正方形居左；从左面观察，可以看到两列，左边一列2个正方形，右边一列1个正方形，据此作图。
六、综合提升
25. （1）②③
（2）①④
（1）从左面看是的有②③；
（2）从正面看是的有①④。
故答案为：（1）②③；（2）①④。
思路引导：（1）想象自己站在几何体的左面，把看到的是图A的找出来；
（2）想象自己站在几何体的正面，把看到的是图B的找出来。
26. （1）（2）、（3）、（5）
（2）（1）、（2）、（4）、（6）
（3）没有
解：（1）、第（1）、（4）、（6）个图案从正面看到的图形是；第（2）、（3）、（5）个图案从正面看到的图形是；
（2）、第（1）、（2）、（4）、（6）个图案从左面看到的图形是；第（3）、（5）个图案从正面看到的图形是；
（3）、第（1）个图案从上面看到的图形是；第（2）个图案从上面看到的图形是；第（3）个图案从上面看到的图形是；第（4）个图案从上面看到的图形是；第（5）个图案从上面看到的图形是；第（6）个图案从上面看到的图形是。所以没有相同的。
故答案为：（1）：（2）、（3）、（5）；（2）：（1）、（2）、（4）、（6）；（3）没有。
思路引导：（1）、第（1）、（4）、（6）个图案从正面看到的图形是有一层，三个小正方形并列；第（2）、（3）、（5）个图案从正面看到的图形有一层，两个小正方形并列；
（2）、第（1）、（2）、（4）、（6）个图案从左面看到的图形有一层，两个正方形并列；第（3）、（5）个图案从正面看到的图形有一层，三个小正方形并列；
（3）、第（1）个图案从上面看有两层，上层一个小正方形位于中间，下层有三个小正方形并列；第（2）个图案从上面看有两层，上层有两个小正方形，下层也有两个小正方形且位置一样；第（3）个图案从上面看有三层，第一层有2个小正方形并列，第二层有1个小正方形位于右侧，第三层有1个小正方形位于右侧；第（4）个图案从上面看有两层，上层有2个小正方形并列，下层也有2个小正方形并列且与上层错开一个；第（5）个图案从上面看有三层，第一层和第二层均有1个小正方形位于左侧，第三层有两个小正方形并列；第（6）个图案从上面看有两层，上层有3个小正方形并列，下层有1个小正方形位于右侧。
27. （1）（2）（3）（5）
（2）（1）（4）（6）
（3）（1）（2）（4）（6）
（1）从前面看到的图形是 的有（2）（3）（5）
（2）从前面看到的图形是 的有（1）（4）（6）
（3）从左面看到的图形是 的有（1）（2）（4）（6）
故答案为：（1）（2）（3）（5）；（2）（1）（4）（6）；（3）（1）（2）（4）（6）。
思路引导：（1）在6个立体图形的前面，一个一个的观察，把看到是的填在横线上；
（2）在6个立体图形的前面，一个一个的观察，把看到是 的填在横线上；
（3）在6个立体图形的左面，一个一个的观察，把看到是的填在横线上。
28. （1）B、D（2）A、C（3）B、C（4）B、D
A从右面看到的图形是， 从正面看到的图形是， 从上面看到的图形是， 从左面看到的图形是；
B从右面看到的图形是， 从正面看到的图形是， 从上面看到的图形是， 从左面看到的图形是；
C从右面看到的图形是， 从正面看到的图形是， 从上面看到的图形是， 从左面看到的图形是；
D从右面看到图形的， 从正面看到的图形是， 从上面看到的图形是， 从左面看到的图形是。
故答案为：（1）B、D；（2）A、C；（3）B、C；（4）B、D。
思路引导：A从右面看到的图形是有两层，第一层有1个小正方形居右，第二层有2个小正方形并列；从正面看有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；从上面看有两层，第一层有2个小正方形并列，第二层有1个小正方形居左；从左面看有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；
B从右面看到的图形有一层，有2个小正方形并列；从正面看到的图形有一层，有2个小正方形并列；从上面看有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；从左面看一层，有2个小正方形并列；
C从右面看到的图形是有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；从正面看有两层，第一层有1个小正方形居左，第二层有2个小正方形并列；从上面看有两层，第一层有1个小正方形居右，第二层有2个小正方形并列；从左面看有两层，第一层有1个小正方形居右，第二层有2个小正方形并列；
D从右面看到的图形有一层，有2个小正方形并列；从正面看有一层，有2个小正方形并列；从上面看有两层，第一层有2个小正方形，第二层有2个小正方形；从左面看有一层，有2个小正方形并列。
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