第3章 函数 单元测试-【新教材】2020-2021学年人教B版（2019）高中数学必修第一册（Word含答案）

第三章：函数测试题
一、选择题：（每小题4分，共40分）
1、函数的图象与直线的交点的个数是（ ）。
A、1 B、0 C、0或1 D、1或2
2、下列各组是同一函数的是（ ）。
①, ②,
③, ④,
A、①② B、②③ C、③④ D、②④
3、若，则的解析式为（ ）。
A、 B、
C、 D、
4、函数的定义域为（ ）。
A、 B、
C、 D、
5、函数的值域是（ ）。
A、 B、 C、 D、
6、函数的单调性为（ ）。
A、单调递减区间和 B、单调递增区间和
C、单调递减区间和 D、单调递增区间和
7、若函数是偶函数，则实数（ ）。
A、1 B、2 C、-1 D、-2
8、已知函数在区间上是增函数，在上是减函数，则的取值
是（ ）。
A、 B、 C、2 D、4
9、若函数有一个零点为2，那么的零点是（ ）。
A、0，2 B、0， C、0， D、2，
10、函数的图象是（ ）。
注意：请将选择题答案填入下表：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案









二、填空题：（每小题4分，共20分）
11、已知函数，则 。
12、若函数在上是减函数，则的取值范围是 。
13、已知，则 。
14、已知函数的图象关于直线x=1对称，则 。
15、已知奇函数的定义域是(t,t2-3t-8)，则实数的值是 。
三、解答与证明：（每小题10分，共40分）
16、已知二次函数的图象过（0,2），（1,0），（3,2）三点，求这个二次函数的解析式。
17、证明在(0,+∞)上是单调增函数。
18、已知分段函数是奇函数，当时的解析式为。求这个函数在区间上的解析式。
19、关于的一元二次方程有两个实数根，并且,求实数的取值范围。
第三章：函数测试题参考答案
一、选择题：（每小题4分，共40分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 C D A B D A B B C B
二、填空题：（每小题5分，共20分）
11、 12、 13、-2 14、-4 15、
三、解答与证明：（每小题10分，共40分）
16、解：设所求二次函数的解析式为。………………………………2分
∵过点（0,2），（1,0），（3,2），∴………… …………………………3分
解得。………………………………………………………………………………3分
∴。…………………………………………………………………2分
17、证明：设任意x1、x2∈，且x1＜x2，…………………………………………………1分
则x1-x2＜0,. .………………………………………………………………1分
.…………………4分
所以.………………………………………………………………………………2分
于是在(0,+∞)上是单调增函数。……………………………………………2分
18、已知分段函数y=f(x)是奇函数，当x∈时的解析式为f(x)= x2+2x-3。求这个函数在区间
上的解析式。
解：设x∈,则-x x∈.…………………………………………………………………2分
∵当x∈时的解析式为f(x)= x2+2x-3，∴f(-x) =(-x)2+2(-x)-3= x2-2x-3。……………2分
∵y=f(x)是奇函数，∴f(-x)= -f(x)= x2-2x-3。…………………………………………………2分
f(x)=- x2+2x+3。…………………………………………………………………………………2分
∴函数在区间上的解析式为f(x)=- x2+2x+3. …………………………………………2分
19、解：设f(x)= 7x2-(k+13)x+k2-k-2。…………………………………………………………………2分
∵方程7x2-(k+13)x+k2-k-2=0有两个实数根x1、x2，并且
,∴…………………………………………2分
即。………………………………2分
解得.………………………………2分
∴k的取值范围是………………………………2分
图2分。