人教版八年级下册数学第十六章分式16.1.2分式的约分第3课时

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第3课时
§16.1.2分式的约分
教学目标
1．理解分式约分的概念，了解最简分式的概念
2．会用分式的基本性质进行分式约分。
重点：分式的约分.
难点：分式的分子分母是多项式的约分.
（1）类比分数的约分；（2）熟练地进行因式分解
突破难点的方法：
教学重点、难点
第3课时 16.1.2 分式的约分
（一）问题情景（复习+问题）
（二）形成概念（类比+归纳）
（三）例题设计（原1+变式）
（四）配套练习（课本P8+补充）
（五）知识梳理（1点+3个）
（六）课后作业（课本P9-6,12，+补充)
教学过程六环节
1.分式的基本性质：
一个分式的分子与分母同乘（或除以）
一个 ，分式的值___________
，
（C≠0）
2.分式的符号法则：
不变
（一）复习回顾
用字母表示为：
不为0的整式
（二）问题情景
2.观察下列式子与第1题的异同，试一试计算：
1.计算：
（类比思想，最近发展区）
观察式子的异同，并计算：
再试一试
（三）引出概念
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分.
概念2-最简分式
分子和分母没有公因式的分式称为最简分式.
.
问题：如何找分子分母的公因式？
（1）系数：
最大公约数
（2）字母：
相同字母取最低次幂
分子分母的公因式；
（四）深入探究
问题：如何找分子分母的公因式？
先分解因式，再找公因式
（3）多项式：
问题：如何找分子分母的公因式？
（1）系数：
最大公约数
（2）字母：
相同字母取最低次幂
先分解因式，再找公因式
（3）多项式：
在约分 时,小颖和小明出现了分歧.
小颖:
小明:
你认为谁的化简对？为什么？
√
分式的约分,通常要使结果成为最简分式.
（分子和分母没有公因式的分式称为最简分式）
（四）辨别与思考
解:
(1)原式=
例1 约分（课本 P6）
约分的基本步骤：
(1)找出分式的分子、分母的公因式
(2)原式=
(2)约去公因式，化为最简分式
因式分解
（五）例题设计
如果分式的分子或分母是多项式，先分解因式再约分
解：
（3）原式
例1 约分（课本 P6）
（4）原式
变式
（注意符号问题）
1.（课本P13练习）约分：
（六）课堂练习
（4）
2.（补充）约分
（3）
（4）
（5）
（六）课堂练习
3、化简求值：
其中
其中
（六）课堂练习
把一个分式的分子和分母的公因式约去,不改变分式的值，这种变形叫做分式的约分。
1.约分的依据是：
分式的基本性质
2.约分的基本方法是：
先找出分式的分子、分母公因式,再约去公因式.
3.约分的结果是：
整式或最简分式
（七）知识梳理
（八）课后作业
1.课本P9---6,12
2.化简求值：
，其中