2020-2021学年人教版八年级下册数学 19.2.3一次函数与方程、不等式 同步练习（含答案）

19.2.3一次函数与方程、不等式
一、单选题
1．如图，直线y=kx+b(k≠0)经过点(-2，4)，(-6，0)，则不等式kx+b>4的解集为（
）
A．x>-6
B．x<-6
C．x>-2
D．x<-2
2．如图，已知一次函数y＝x+1和一次函数y＝ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程y＝x+1和方程y＝ax+3的公共解为（　　）
A．
B．
C．
D．
3．如图，直线、的交点坐标可以看作方程组（
）的解
A．
B．
C．
D．
4．如图，直线与的交点的横坐标为，则关于x的不等式的整数解可能是（
）
A．
B．
C．
D．1
5．如图，直线y＝kx+b与直线y＝3x﹣2相交于点（，﹣），则不等式3x﹣2＜kx+b的解为（　　）
A．x＞
B．x＜
C．x＞﹣
D．x＜﹣
6．如图，直线y＝kx+b与y＝mx+n分别交x轴于点A（﹣1，0），B（4，0），则不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集为（　　）
A．x＞2
B．0＜x＜4
C．﹣1＜x＜4
D．x＜﹣1或x＞4
7．若直线和相交于点，则方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
8．如图，已知一次函数y＝kx+b的图象经过点A（﹣1，2）和点B（﹣2，0），一次函数y＝mx的图象经过点A，则关于x的不等式组0＜kx+b＜mx的解集为（　　）
A．﹣2＜x＜﹣1
B．﹣1＜x＜0
C．x＜﹣1
D．x＞﹣1
9．已知方程组的解为，则直线y＝﹣x+2与直线y＝2x﹣7的交点在平面直角坐标系中位于（　　）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
10．如图，直线y＝kx（k≠0）与y＝x+2在第二象限交于A，y＝x+2交x轴，y轴分别于B、C两点．3S△ABO＝S△BOC，则方程组的解为（　　）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
11．如图是直线、b为常数且的图象，则关于x的一元一次方程的解为____________．
12．已知直线与直线相交于点M（3，b），则关于x，y的方程组的解为_____．
13．如果关于x，y的方程组无解，那么直线不经过第_____象限．
14．一次函数与一次函数的图象如图所示，那么方程组的解是_________．
15．对于实数a，b，我们定义符号max{a，b}的意义为：当a≥b时，max{a，b}＝a；当a＜b时，max{a，b]＝b；如：max{4，﹣2}＝4，max{3，3}＝3，若关于x的函数为y＝max{x+3，﹣x+1}，则该函数的最小值是_____．
三、解答题
16．如图，直线l是一次函数的图象．
（1）求出这个一次函数的解析式．
（2）根据函数图象，直接写出时x的取值范围．
17．在平面直角坐标系中，直线：与轴交于点，与直线：交于点．
（1）分别求出直线和直线的表达式；
（2）直接写出不等式解集．
18．如图，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，b)．
（1）求b的值；
（2）不解关于x，y的方程组，请你直接写出它的解；
（3）直线l3：y＝nx＋m是否也经过点P？请说明理由．
（4）直接写出不等式x+1≥mx+n的解集．
参考答案
1．C
2．B
3．A
4．A
5．B
6．C
7．D
8．A
9．D
10．C
11．x=3．
12．
13．一、二．
14．
15．2
16．（1）y=x+1；（2）x＜-2
17．（1）；；（2）
18.（1）把P(1，b)代入y＝x＋1中得b＝2．
（2）方程组的解实际就是两个一次函数的交点P的坐标，
即解为：
（3）∵l2：y＝mx＋n经过P(1，2)，∴m＋n＝2，把P(1，2)代入y＝nx＋m，得m＋n＝2，故y＝nx＋m也经过P点．
（4）x+1≥mx+n的解集可理解为直线l1：y＝x＋1的图像在直线l2：y＝mx＋n的图像上方部分，直线l1：y＝x＋1与直线l2：y＝mx＋n相交于点P(1，2)观察图像可得：x≥1．