苏科版八下第十章难点专题六：固体压强计算（有答案）

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苏科版八下第十章难点专题六：固体压强计算
类型一：单物体计算压强
1．近年来，中国女子冰壶队多次夺得世界冠军、为国争光．如图所示，冰壶的质量为18kg、底面积为600cm2，体积为7.2dm3，g取10N/kg，求：
（1）冰壶的密度有多大？
（2）冰壶对水平冰面的压强有多大？
2．一个边长为5cm的正方体铁块，质量为790g，已知铁的密度为ρ铁＝7.9×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）铁块的重力；
（2）平放在水平地面上时，铁块对地面的压强；
（3）通过计算判断该铁块是空心还是实心的？若是空心的，则空心部分体积是多少？
3．为了尽可能避免病毒的交叉感染，多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻，该机器人的质量为120kg，空载时车轮与地面的接触面积为7.5×10﹣3m2；该机器人最多可负载40kg的重物，匀速行驶时所受摩擦力为总重力的0.2倍，g取10N/kg。求：
（1）机器人空载时所受的重力；
（2）图中机器人空载时对水平地面的压强；
（3）机器人满载匀速行驶时所需的牵引力
4．如图所示，一辆四轮电动汽车停放在水平地面上。它的质量为1.6×103kg，每个轮胎和地面的接触面积为2×10﹣2m2，求：
（1）电动汽车对地面的压力；
（2）电动汽车对地面的压强。
类型二：多物体计算压强
5．如图所示，双轮电动平衡车质量为10kg，沿平直的路面行驶5min，通过的路程为900m。驾驶人员的质量是50kg，轮胎与地面的总接触面积为2.5×10﹣3m2，g取10N/kg。则平衡车（行驶过程中）
（1）行驶的速度是多少？
（2）受到的重力是多少？
（3）对地面的压强是多少？
6．为了倡导绿色出行，盐城市投放了大量的共享自行车。小明的质量为50kg，车的重力为100N，每个轮胎与地面接触面积为0.01m2，小明在水平路面上骑车。求：
（1）小明的重力；
（2）自行车对地面的压力；
（3）自行车对地面的压强。
7．如图所示，小明在滑冰场上快速滑行，在10s内滑行80m，她和冰刀的总质量为40kg，已知每只冰刀与冰面的接触面积为15cm2．（g取10N/kg）问：
（1）小明和冰刀受到的总重力是多大。
（2）小明滑行的平均速度是多大。
（3）小明在单脚滑行时冰刀对冰面的压强是多大？当小明双脚站立时，请分析她对冰面的压强怎样变化。
8．近年来，电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，如表为某型号电动车平衡车的部分数据：
质量
15kg
轮胎与地面总接触面积
60cm2
最大速度
16km/h
充满电行程
24km
（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？
（2）质量为60kg的人站立在该车上时，车对水平地面的压强是多大？
类型三：已知压强算质量
9．在寒冷的冬天，某封冻的江河冰面能承受的最大压强是2×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.5m2．（g＝10N/kg）求：
（1）雪橇受到的重力是多少？
（2）雪橇对冰面的压强是多少？
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？
10．小明和小华一起去湿地公园游玩，小明想走近路通过一片小沼泽地到前面的景点，小华担心会陷入沼泽地中，已知这片沼泽地能承受的压强是2×104Pa，小明的质量为60kg，他正常行走时一只鞋与地面之间的接触面积为250cm2。
（1）请计算出小明同学受到的重力是多少？
（2）请你帮小明算一算他能否安全地走过这片小沼泽地呢？
11．按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强控制在7×105Pa以内。据报道，某路政执法人员在某公路段稽查到一辆自重15t的超载六轴石料车，车货总质量高达100t，该车轮胎与地面接触的面积约为0.8m2（g取10N/kg，设轮胎与地面的接触面积不变）。求：
（1）该车总重力是多少？
（2）该车对水平地面的压强是多少？
（3）按照我国汽车工业的行业标准，这辆车最多载重多少吨？
12．按照规定，我国载货车辆的轮胎，对地面的压强应控制在7×105帕以内。但有些司机，为了降低运营成本，不顾国家利益，肆意超载。有一辆自重为2t的6轮汽车，核准载货量为4t，实际装货8t，如果每个车轮与地面的接触面积为0.02m2。
（1）该车对地面的压力多大？
（2）通过计算说明，该车对地面的压强是否超过规定？（g＝10N/kg）
（3）运用所学的物理知识说明超载的危害。
13．冰冻的江河冰面能承受的最大压强是4×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.4m2．求：
（1）雪橇对冰面的压强；
（2）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？（g＝10N/kg）
14．国家规定载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内。一辆在水平路面上行驶的四轮货车，车与货物总质量是1.8×104kg，每个车轮与地面的接触面积是0.045m2．则：
（1）货车对地面的压力是多少？（g取10N/kg）
（2）货车对路面的压强是多少？是否超过标准？
苏科版八下第十章难点专题六：固体压强计算
参考答案
一．计算题（共14小题）
1．近年来，中国女子冰壶队多次夺得世界冠军、为国争光．如图所示，冰壶的质量为18kg、底面积为600cm2，体积为7.2dm3，g取10N/kg，求：
（1）冰壶的密度有多大？
（2）冰壶对水平冰面的压强有多大？
【解答】解：（1）冰壶的体积：V＝7.2dm3＝7.2×10﹣3m3，
冰壶的密度：
ρ＝＝＝2.5×103kg/m3；
（2）冰壶与冰面的接触面积：S＝600cm2＝6×10﹣2m2，
冰壶对冰面的压力：
F＝G＝mg＝18kg×10N/kg＝180N，
对冰面的压强：
p＝＝＝3×103Pa．
答：（1）冰壶的密度为2.5×103kg/m3；
（2）冰壶对水平冰面的压强是3×103Pa．
2．一个边长为5cm的正方体铁块，质量为790g，已知铁的密度为ρ铁＝7.9×103kg/m3，g＝10N/kg。求：
（1）铁块的重力；
（2）平放在水平地面上时，铁块对地面的压强；
（3）通过计算判断该铁块是空心还是实心的？若是空心的，则空心部分体积是多少？
【解答】解：（1）铁块的重力：G＝mg＝790×10﹣3kg×10N/kg＝7.9N；
（2）平放在水平地面上时，铁块对地面的压强：p＝＝＝＝3.16×103Pa；
（3）铁块的体积：V＝L3＝（5cm）3＝125cm3
质量为790g的铁的体积：V实＝＝＝100cm3
因V＞V实，所以该铁块是空心的，空心部分的体积为：V空＝V﹣V实＝125cm3﹣100cm3＝25cm3。
答：（1）铁块的重力7.9N；
（2）平放在水平地面上时，铁块对地面的压强为3.16×103Pa；
（3）该铁块是空心的，则空心部分体积25cm3。
3．为了尽可能避免病毒的交叉感染，多地警方利用如图所示的测温巡逻机器人辅助日常巡逻，该机器人的质量为120kg，空载时车轮与地面的接触面积为7.5×10﹣3m2；该机器人最多可负载40kg的重物，匀速行驶时所受摩擦力为总重力的0.2倍，g取10N/kg。求：
（1）机器人空载时所受的重力；
（2）图中机器人空载时对水平地面的压强；
（3）机器人满载匀速行驶时所需的牵引力
【解答】解：
（1）机器人的重力：G机器人＝m机器人g＝120kg×10N/kg＝1200N；
（2）空载时它对水平地面的压力：F＝G机器人＝1200N，
机器人空载时对水平地面的压强：p＝＝＝1.6×105Pa；
（3）机器人满载时的总重力：G总＝m总g＝（120kg+40kg）×10N/kg＝1600N；
机器人满载时受到的牵引力：F＝f＝0.2×1600N＝320N。
答：（1）机器人空载时所受的重力为1200N；
（2）机器人空载时对水平地面的压强为1.6×105Pa；
（3）机器人满载匀速行驶时所需的牵引力为320N。
4．如图所示，一辆四轮电动汽车停放在水平地面上。它的质量为1.6×103kg，每个轮胎和地面的接触面积为2×10﹣2m2，求：
（1）电动汽车对地面的压力；
（2）电动汽车对地面的压强。
【解答】解：
（1）一辆四轮电动汽车停放在水平地面上时，对地面的压力：
F＝G＝mg＝1.6×103kg×10N/kg＝1.6×104N。
（2）受力面积：
S＝2×10﹣2m2×4＝8×10﹣2m2，
车对地面的压强：
p＝＝＝2×105Pa。
答：（1）电动汽车对地面的压力1.6×104N；
（2）电动汽车对地面的压强2×105Pa。
5．如图所示，双轮电动平衡车质量为10kg，沿平直的路面行驶5min，通过的路程为900m。驾驶人员的质量是50kg，轮胎与地面的总接触面积为2.5×10﹣3m2，g取10N/kg。则平衡车（行驶过程中）
（1）行驶的速度是多少？
（2）受到的重力是多少？
（3）对地面的压强是多少？
【解答】解：（1）平衡车行驶的速度：v＝＝＝3m/s；
（2）平衡车受到的重力：G车＝m车g＝10kg×10N/kg＝100N；
（3）驾驶人员受到的重力：
G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N，
平衡车对地面的压力：
F＝G车+G人＝100N+500N＝600N，
平衡车对地面的压强：
p＝＝＝2.4×105Pa。
答：（1）平衡车行驶的速度是
3m/s；
（2）平衡车受到的重力是100N；
（3）平衡车对地面的压强是
2.4×105Pa。
6．为了倡导绿色出行，盐城市投放了大量的共享自行车。小明的质量为50kg，车的重力为100N，每个轮胎与地面接触面积为0.01m2，小明在水平路面上骑车。求：
（1）小明的重力；
（2）自行车对地面的压力；
（3）自行车对地面的压强。
【解答】解：（1）小明所受重力：
G人＝m人g＝50kg×10N/kg＝500N；
（2）骑行时，自行车对地面的压力：
F＝G总＝G车+G人
＝100N+500N＝600N，
（3）自行车对地面的压强：
p＝＝＝3×104Pa。
答：（1）小明所受重力为500N；
（2）自行车对地面的压力为600N；
（3）自行车对地面的压强为3×104Pa。
7．如图所示，小明在滑冰场上快速滑行，在10s内滑行80m，她和冰刀的总质量为40kg，已知每只冰刀与冰面的接触面积为15cm2．（g取10N/kg）问：
（1）小明和冰刀受到的总重力是多大。
（2）小明滑行的平均速度是多大。
（3）小明在单脚滑行时冰刀对冰面的压强是多大？当小明双脚站立时，请分析她对冰面的压强怎样变化。
【解答】解：（1）小明和冰刀受到的总重力：
G＝mg＝40kg×10N/kg＝400N；
（2）小明滑行的平均速度：
v＝＝＝8m/s；
（3）小明在单脚滑行时冰刀对冰面的压力：
F＝G＝400N，
冰刀对冰面的压强：
p＝＝≈2.67×105Pa，
当小明双脚站立时，对冰面的压力仍等于自身的重力，受力面积由一只冰刀与冰面的接触面积变为两只冰刀与冰面的接触面积，
即对冰面的压力不变，受力面积变大，由p＝可知，她对冰面的压强变小。
答：（1）小明和冰刀受到的总重力是400N；
（2）小明滑行的平均速度是8m/s；
（3）小明在单脚滑行时冰刀对冰面的压强是2.67×105Pa；当小明双脚站立时，她对冰面的压强变小。
8．近年来，电动平衡车深受年轻人的喜爱，如图所示，它采用站立式的驾驶方式，人通过身体的前倾、后仰实现驾驶，如表为某型号电动车平衡车的部分数据：
质量
15kg
轮胎与地面总接触面积
60cm2
最大速度
16km/h
充满电行程
24km
（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，能行驶的最长时间是多少？
（2）质量为60kg的人站立在该车上时，车对水平地面的压强是多大？
【解答】解：
（1）该车充满电后，若以最大速度行驶，根据v＝可得，能行驶的最长时间：
t＝＝＝1.5h；
（2）人和电动平衡车的总重力：
G总＝（m人+m车）g＝（60kg+15kg）×10N/kg＝750N，
车对水平地面的压力：F压＝G总＝750N，
车对水平地面的压强：
p＝＝＝1.25×105Pa。
答：（1）能行驶的最长时间是1.5h；
（2）车对水平地面的压强是1.25×105Pa。
9．在寒冷的冬天，某封冻的江河冰面能承受的最大压强是2×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.5m2．（g＝10N/kg）求：
（1）雪橇受到的重力是多少？
（2）雪橇对冰面的压强是多少？
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？
【解答】解：（1）雪橇受到的重力为：
G＝mg＝200kg×10N/kg＝2×103N；
（2）因为在水平面上压力等于重力，
所以雪橇对冰面的压力：
F＝G＝2×103N，
雪橇对冰面的压强：
p＝＝＝4×103Pa；
（3）由p＝可得，冰面所能承受的最大压力：
F大＝p大S＝2×104Pa×0.5m2＝1×104N，
即雪橇与所载货物的总重力：
G总＝F大＝1×104N，
能载货物的重力：
G货＝G总﹣G＝1×104N﹣2×103N＝8×103N，
雪橇最多能装载货物的质量：
m货＝＝＝800kg。
答：（1）雪橇受到的重力是2×103N；
（2）雪橇对冰面的压强是4×103Pa；
（3）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装800千克的物体。
10．小明和小华一起去湿地公园游玩，小明想走近路通过一片小沼泽地到前面的景点，小华担心会陷入沼泽地中，已知这片沼泽地能承受的压强是2×104Pa，小明的质量为60kg，他正常行走时一只鞋与地面之间的接触面积为250cm2。
（1）请计算出小明同学受到的重力是多少？
（2）请你帮小明算一算他能否安全地走过这片小沼泽地呢？
【解答】解：（1）小明同学受到的重力：
G＝mg＝60kg×10N/kg＝600N；
（2）小明正常行走时对沼泽地的压力：
F＝G＝600N，
对沼泽地的压强：
p＝＝＝2.4×104Pa，
由2.4×104Pa＞2×104Pa可知，小明不能安全地走过这片小沼泽地。
答：（1）小明同学受到的重力是600N；
（2）通过计算可知，小明不能安全地走过这片小沼泽地。
11．按照我国汽车工业的行业标准，载货车辆对地面的压强控制在7×105Pa以内。据报道，某路政执法人员在某公路段稽查到一辆自重15t的超载六轴石料车，车货总质量高达100t，该车轮胎与地面接触的面积约为0.8m2（g取10N/kg，设轮胎与地面的接触面积不变）。求：
（1）该车总重力是多少？
（2）该车对水平地面的压强是多少？
（3）按照我国汽车工业的行业标准，这辆车最多载重多少吨？
【解答】解：
（1）车货总质量高达100t，则车和货物的总重力：
G＝mg＝100×103kg×10N/kg＝1×106N；
（2）车对水平地面的压力：
F＝G＝mg＝1×106N；
车对地面的压强：
p＝＝＝1.25×106Pa；
（3）按行业标准，车对地面的最大压力：
F'＝p'S＝7×105Pa×0.8m2＝5.6×105N；
根据F＝G＝mg，则按行业标准该车的最大总质量：
m'＝＝＝＝5.6×104kg＝56t；
可载货物的最大质量：
m''＝m'﹣m车＝56t﹣15t＝41t。
答：（1）该车总重力是1×106N；
（2）该车对水平地面的压强是1.25×106Pa；
（3）按照我国汽车工业的行业标准，这辆车最多载重41t。
12．按照规定，我国载货车辆的轮胎，对地面的压强应控制在7×105帕以内。但有些司机，为了降低运营成本，不顾国家利益，肆意超载。有一辆自重为2t的6轮汽车，核准载货量为4t，实际装货8t，如果每个车轮与地面的接触面积为0.02m2。
（1）该车对地面的压力多大？
（2）通过计算说明，该车对地面的压强是否超过规定？（g＝10N/kg）
（3）运用所学的物理知识说明超载的危害。
【解答】解：（1）汽车和货物的总重力：
G＝（m车+m货）g＝（2×103kg+8×103kg）×10N/kg＝1×105N，
因水平面上物体的压力和自身的重力相等，
所以，该车对地面的压力：
F＝G＝1×105N；
（2）受力面积为：
S＝0.02m2×6＝0.12m2，
该车对地面的压强：
p＝＝≈8.3×105Pa，
因p＝8.3×105Pa＞p0＝7×105Pa，
所以，该车对地面的压强超过规定；
（3）超载造成的危害很多，如，巨大的压强易使路面变形，从而大大缩短公路的使用寿命，超载汽车质量过大，惯性就越大，不易操纵，容易发生交通事故等。
答：（1）该车对地面的压力为1×105；
（2）通过计算可知该车对地面的压强是超过规定；
（3）巨大的压强易使路面变形，从而大大缩短公路的使用寿命；超载汽车质量过大，惯性就越大，不易操纵，容易发生交通事故等。
13．冰冻的江河冰面能承受的最大压强是4×104Pa，在冰面上行驶的雪橇质量是200kg，它与冰面的接触面积是0.4m2．求：
（1）雪橇对冰面的压强；
（2）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装多少千克的物体？（g＝10N/kg）
【解答】解：（1）雪橇对冰面的压力：
F＝G＝mg＝200kg×10N/kg＝2×103N，
雪橇对冰面的压强：
p＝＝＝5×103Pa；
（2）由p＝可得，冰面所能承受的最大压力：
F大＝p大S＝4×104Pa×0.4m2＝1.6×104N，
即雪橇与所载货物的总重力：
G总＝F大＝1.6×104N，
能载货物的重力：
G货＝G总﹣G＝1.6×104N﹣2×103N＝1.4×104N，
雪橇最多能装载货物的质量：
m货＝＝＝1.4×103kg。
答：（1）雪橇对冰面的压力为2×103N、压强为5×103Pa；
（2）在保证安全的情况下，雪橇上最多能装1.4×103kg的物。
14．国家规定载货车辆对地面的压强应控制在7×105Pa以内。一辆在水平路面上行驶的四轮货车，车与货物总质量是1.8×104kg，每个车轮与地面的接触面积是0.045m2．则：
（1）货车对地面的压力是多少？（g取10N/kg）
（2）货车对路面的压强是多少？是否超过标准？
【解答】解：（1）货车对路面的压力：
F＝G＝1.8×104kg×10N/kg＝1.8×105N；
（2）货车对路面的压强：
p＝＝＝1×106Pa，
因1×106Pa＞7×105Pa，
所以，超过标准。
答：（1）货车对路面的压力是1.3×105N；
（2）货车对路面的压强是1×106Pa，超过标准。
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精品试卷·第
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