六年级数学下册课件 第5单元鸽巢问题 人教版 42张
文档属性
| 名称 | 六年级数学下册课件 第5单元鸽巢问题 人教版 42张 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.6MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-11 09:56:57 | ||
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文档简介
(共42张PPT)
鸽
巢
问
题
·六年级下册
犍为县龙孔中心小学
曾秀芳
通过学习，你想解决哪些问题？
通过同学们的回答发现大家最想知道的是：
“鸽巢问题”是怎样的？
这里的“鸽巢”是指什么？
运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？
怎样运用“鸽巢问题”解决问题？
3支铅笔放进2个盒子
3支铅笔放进2个盒子
4支铅笔放进3个盒子
第一个盒子里放4支，另外连个盒子里不放。
可以将这种放法记为（4,0,0）。
除了这种放法，还有其他的放法吗？
4支铅笔放进3个盒子
4支铅笔放进3个盒子
四支铅笔放进三个盒子
我们发现有（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
还有不同的放法吗?
通过刚才的操作，你能发现什么?
“总有”是什么意思?
不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
一定有
“至少”有2枝什么意思?
就是不能少于2枝。
上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少有2个物体。
“鸽巢原理”也称“抽屉原理”，鸽巢可以看作是抽屉。
把5枝铅笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几枝铅笔？说一说，并且说一说为什么？
把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
4支铅笔放进3个盒子
哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
4支铅笔放进3个盒子
你能结合操作给大家讲一讲吗?
同桌之间说一说自己的想法好吗?
这种分法,实际上是先怎么分的?
平均分。
4支铅笔放进3个盒子
怎样用算式表示这种方法？
（4÷3=1枝……1枝
1+1＝2枝）
算式中的两个“1”是什么意思？
为什么要先平均分?
因为先平均分，使每个盒子的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2枝”。
这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了，
同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?
哪位同学能把你的想法汇报一下？
5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?……
铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
你们的发现和他一样吗
把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。
你发现什么?
5枝铅笔放进3个盒子呢？你又打算怎样放？
总有一个盒子里至少有2枝还是3枝？为什么？
那么，铅笔的枝数比盒子数量不是只多1呢？还是这种情况吗？
先平均分每个盒子放进1枝笔，余下2只再平均分放进2个不同的盒子里，所以至少2只。
5÷3=1枝……2枝
为什么第二次平均分？
保证“至少”。
只要铅笔数比盒子的数量多，总有一个盒子中至少放进2支铅笔。
“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m>n，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
你发现什么?
现在我要把把7枝铅笔放进3个盒子。枝数最多的那个盒子至少要放多少枝？
用你喜欢的方法，具体放一放，分一分，画一画，看看会是什么结果。同方同学可以交流。看看至少几枝铅笔会放进同一个盒子？
如果把笔和盒子的数量进一步增加呢？
有更简单的方法吗？需要说明的是数量最多的那个盒子？
（1）7枝笔放进3个盒子，至少几枝放进同一个盒子？
7÷3＝2（枝）…1（枝）?
1+1＝2（枝）
（2）14枝笔放进4个盒子，至少几枝放进同一个盒子？
14÷4＝3（枝）…2（枝）?
3+1＝4（枝）
（3）23枝笔放进4个盒子，至少几枝放进同一个盒子？
23÷4＝5（枝）…3（枝）?
5+1＝6（枝）
对比算式，你发现什么规律?
有没有谁可以用字母来把我们的鸽巢原理表示出来？
要求至少数，都先平均分，再用所得的“商+1”
至少数和余数有没有关系？
与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就只加1。
物体数÷鸽巢数=商……余数
至少数=商+1
前面我们归纳出了鸽巢原理（一）：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m>n，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
kn÷n=k……c
（k是正整数，n、c是非0自然数），
至少数=k+1
谁能用自己的话概括我们刚才研究的原理吗？
“鸽巢原理”（二）：把多于kn个的物体任意放进n个鸽巢中（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
谁能用字母把鸽巢原理表示出来？
当c=0时呢？也就是平均分没有余数的时候呢？
至少数该是多少？
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
我们学会了简单的鸽巢问题。
可以用动手操作、列举法、画图法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。
鸽
巢
问
题
·六年级下册
犍为县龙孔中心小学
曾秀芳
通过学习，你想解决哪些问题？
通过同学们的回答发现大家最想知道的是：
“鸽巢问题”是怎样的？
这里的“鸽巢”是指什么？
运用“鸽巢问题”能解决哪些问题？
怎样运用“鸽巢问题”解决问题？
3支铅笔放进2个盒子
3支铅笔放进2个盒子
4支铅笔放进3个盒子
第一个盒子里放4支，另外连个盒子里不放。
可以将这种放法记为（4,0,0）。
除了这种放法，还有其他的放法吗？
4支铅笔放进3个盒子
4支铅笔放进3个盒子
四支铅笔放进三个盒子
我们发现有（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1）四种不同的方法。
还有不同的放法吗?
通过刚才的操作，你能发现什么?
“总有”是什么意思?
不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
一定有
“至少”有2枝什么意思?
就是不能少于2枝。
上面这样的问题就是“鸽巢问题”，在这里，“4枝铅笔”就是“4个要分放的物体”，“3个盒子”相当于“3个鸽巢”。把此问题用“鸽巢问题”的语言描述就是：把4个物体放进3个鸽巢中，总有一个鸽巢中至少有2个物体。
“鸽巢原理”也称“抽屉原理”，鸽巢可以看作是抽屉。
把5枝铅笔放进4个盒子，总有一个盒子至少要放进几枝铅笔？说一说，并且说一说为什么？
把4枝笔放进3个盒子里,和把5枝笔放进4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现的这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
4支铅笔放进3个盒子
哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
4支铅笔放进3个盒子
你能结合操作给大家讲一讲吗?
同桌之间说一说自己的想法好吗?
这种分法,实际上是先怎么分的?
平均分。
4支铅笔放进3个盒子
怎样用算式表示这种方法？
（4÷3=1枝……1枝
1+1＝2枝）
算式中的两个“1”是什么意思？
为什么要先平均分?
因为先平均分，使每个盒子的笔尽可能少一点，方便找到“至少数”,先平均分,余下1枝,不管放在哪个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里至少有2枝”。
这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了，
同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?
哪位同学能把你的想法汇报一下？
5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
5枝笔放进4个盒子
把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?……
铅笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
你们的发现和他一样吗
把100枝铅笔放进99个文具盒里会有什么结论？一起说。
你发现什么?
5枝铅笔放进3个盒子呢？你又打算怎样放？
总有一个盒子里至少有2枝还是3枝？为什么？
那么，铅笔的枝数比盒子数量不是只多1呢？还是这种情况吗？
先平均分每个盒子放进1枝笔，余下2只再平均分放进2个不同的盒子里，所以至少2只。
5÷3=1枝……2枝
为什么第二次平均分？
保证“至少”。
只要铅笔数比盒子的数量多，总有一个盒子中至少放进2支铅笔。
“鸽巢原理”（一）：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m>n，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
你发现什么?
现在我要把把7枝铅笔放进3个盒子。枝数最多的那个盒子至少要放多少枝？
用你喜欢的方法，具体放一放，分一分，画一画，看看会是什么结果。同方同学可以交流。看看至少几枝铅笔会放进同一个盒子？
如果把笔和盒子的数量进一步增加呢？
有更简单的方法吗？需要说明的是数量最多的那个盒子？
（1）7枝笔放进3个盒子，至少几枝放进同一个盒子？
7÷3＝2（枝）…1（枝）?
1+1＝2（枝）
（2）14枝笔放进4个盒子，至少几枝放进同一个盒子？
14÷4＝3（枝）…2（枝）?
3+1＝4（枝）
（3）23枝笔放进4个盒子，至少几枝放进同一个盒子？
23÷4＝5（枝）…3（枝）?
5+1＝6（枝）
对比算式，你发现什么规律?
有没有谁可以用字母来把我们的鸽巢原理表示出来？
要求至少数，都先平均分，再用所得的“商+1”
至少数和余数有没有关系？
与余数无关，不管余多少，都要再平均分，所以就只加1。
物体数÷鸽巢数=商……余数
至少数=商+1
前面我们归纳出了鸽巢原理（一）：把m个物体任意分放进n个鸽巢中（m>n，m和n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了2个物体。
kn÷n=k……c
（k是正整数，n、c是非0自然数），
至少数=k+1
谁能用自己的话概括我们刚才研究的原理吗？
“鸽巢原理”（二）：把多于kn个的物体任意放进n个鸽巢中（k是正整数，n是非0自然数），那么一定有一个鸽巢中至少放进了（k+1）个物体。
谁能用字母把鸽巢原理表示出来？
当c=0时呢？也就是平均分没有余数的时候呢？
至少数该是多少？
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些新的收获呢？
我们学会了简单的鸽巢问题。
可以用动手操作、列举法、画图法来帮助我们分析，也可以用除法的意义来解答。