北师大版四年级数学下册教案-认识三角形和四边形-探索与发现：三角形边的关系（表格式）

课题
探索与发现：三角形边的关系
课型
新授
学习目标
1．使学生知道三角形任意两边之和大于第三边，能判断三条线段的长度能否组成三角形。
2．在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论，在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。
３．鼓励学生探索发现，培养学生小问题大钻研的精神，在数学中很注重结论的严谨性,培养学生严谨的学习态度。
学习重点
使学生知道三角形任意两边之和大于第三边，能判断三条线段的长度能否组成三角形
学习难点
在学生探索发现规律后，培养学生自主总结得出结论，在学生探索三角形三边规律的过程中，培养学生自主探索学习的能力。
教、学具准备
多媒体课件
环节及时间
学习内容
学生行为
教师行为
备注
进入进入情境（ 3）
已有新素养（5）
运用新素养（12）
总结新素养（ 3）
强化新素养（10）
课堂小结（2）
完成作业
一、游戏引入，产生问题：
活动要求：
1、用自己面前的小棒来围；
2、小棒必须首尾相接；
3、围好后观察自己和别人的情况。
（板书：三角形边的关系）
二、发现问题，自行探究：
怎样的三根小棒才可以围成一个三角形呢？看来三角形的三条边之间一定存在着某种特殊的关系，今天啊，我们就来探索和发现三角形三边之间的关系。象这样，用两种图形既无空隙，又不重叠地铺在一起，也是一种密铺。
1、课件出示：两根小棒长度之和小于第三根小棒长度时，围不成三角形。
2、课件出示：两根小棒长度之和等于第三根小棒长度时，围不成三角形。
三、引发猜想，实践验证
四、巩固练习：
1、摆一摆，填一填。
P28——1、2、3
2、小猴来小猪家作客，有几条路可以走？你会选哪条路？为什么？
3、每日一题：如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米，那么第三条边的长可能是几厘米？
五、课堂总结
这节课你有什么收获？课堂中给你留下印象最深的是什么？
独立抽取小棒围三角形并与同伴交流，发现随意拿小棒不一定能围三角形。
学生自己动手尝试围三角形后小组交流
2厘米、4厘米、8厘米；2厘米、4厘米、10厘米；2厘米、4厘米、6厘米……
可能的回答：
1、将较短的两根小棒连接在一起与最长的一根小棒相比较，发现较短的两根小棒和起来还没有另一根小棒长。所以它们围不成三角形。
2、将较短的两根小棒连接在一起与最长的一根小棒相比较，发现较短的两根小棒和等于第三根小棒时，小棒就重合了，所以它们围不成三角形。
当三角形两边长度之和大于第三边长度时，能围成三角形。拿出几个三角形，然后用两边之和与第三边进行比较。
学生认识到：必须得是任意2边之和都比第三边大才行。
生：独立思考后小组交流并汇报
我们今天来做一个游戏。每个同学的桌面上都有一捆小棒（10厘米、8厘米、6厘米、6厘米、4厘米、2厘米）。请你从中随意拿出三根来摆三角形，看看你有什么发现？
刚才有些同学选取的小棒不能围成三角形，请不能围成的同学说说选取的三根小棒的长度。
从中任意抽出两组，请其他同学也尝试一下，看是否真的围不成?为什么围不成三角形呢？你想到了什么？和你小组成员商量一下。
教师指名说说探究发现的两个规律，再同桌互相说一说。
谁能猜猜，怎样的三根小棒才能围成三角形呢？
这一猜想是否正确呢？我们应该怎么办？我们需要动手验证这个猜想。有什么办法来验证吗？
那你们来看，老师手中有2cm、5cm、1cm的小棒，看看这三根小棒能摆成一个三角形吗？
（板书：在猜想的结论之前加上：任意）点拨：只要两条短边大于第三条边就可以判定能围成三角形
板书设计
三角形边的关系
三角形任意两边的和都大于第三边