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北师大版2020-2021学年七年级(下)第三章变量间的关系检测试卷C
(时间120分钟,满分120分)
一、选择题(共12小题;每小题3分,共36分)
1.
下列关于正方形的周长
与边长
之间的关系式
中,有关常量和变量的说法正确的是
A.
是变量,
是常量
B.
,
是变量,
是常量
C.
,
是变量,
是常量
D.
以上都不对
2.
下列曲线中不能表示
是
的函数的是
A.
B.
C.
D.
3.
图是某市一天内的气温变化情况,则下列说法错误的是
A.
这一天的最高气温是
B.
从
时至
时,气温在逐渐升高
C.
从
时至
时,气温在逐渐降低
D.
这一天的最高气温与最低气温的差为
4.
正方体的棱长为
,表面积为
,则
与
之间的函数关系式为
A.
B.
C.
D.
5.
某学习小组利用同一块木板,测量了小车从不同高度下滑的时间,他们得到如表数据:
下列说法错误的是
A.
当
时,
B.
随着
逐渐升高,
逐渐变小
C.
每增加
,
减小
D.
随着
逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快
6.
如图是小李销售某种食品的总利润
元与销售量
千克的函数图象(总利润
总销售额
总成本).由于目前销售不佳,小李想了两个解决方案:
方案()是不改变食品售价,减少总成本;
方案()是不改变总成本,提高食品售价.
下面给出的四个图象中虚线表示新的销售方式中利润与销售量的函数图象,则分别反映了方案()()的图象是
A.
②,③
B.
①,③
C.
①,④
D.
④,②
7.
下列各曲线中,不能表示
是
的函数的是
A.
B.
C.
D.
8.
嘉嘉买了
支笔花了
元钱,琪琪买了同样售价的
支笔,还买了单价为
元的三角尺两幅,用
(元)表示琪琪花的总钱数,那么
与
之间的关系式应该是
A.
B.
C.
D.
9.
小明和他爸爸做了一个实验,小明由一幢
米高的楼顶随手放下一只苹果,由他爸爸测量有关数据,得到苹果下落的路程和下落的时间之间有下面的关系:
下列说法错误的是
A.
苹果每秒下落的路程不变
B.
苹果每秒下落的路程越来越长
C.
苹果下落的速度越来越快
D.
可以推测,苹果下落
秒后到达地面
10.
已知矩形的面积为
,那么它的长
与宽
之间的关系用图象大致可表示为
A.
B.
C.
D.
11.
甲、乙两地之间是一条直路,在全民健身活动中,赵明阳跑步从甲地往乙地,王浩月骑自行车从乙地往甲地,两人同时出发,王浩月先到达目的地,两人之间的距离
与运动时间
的函数关系大致如图所示,下列说法中错误的是
A.
两人出发
小时后相遇
B.
赵明阳跑步的速度为
C.
王浩月到达目的地时两人相距
D.
王浩月比赵明阳提前
到目的地
12.
对于圆的面积公式π,下列说法中,正确的为
A.
π是自变量
B.
是自变量
C.
是自变量
D.
π是自变量
二、填空题(共6小题;每小题4分,共24分)
13.
如图,下列各曲线中表示
是
的函数的有
?.(填序号)
14.
多边形内角和
与边数
之间的关系式是
.这个关系式中,变量是
?,常量是
?.
15.
一辆汽车以
千米/时的速度匀速直线行驶,则行驶的路程
(千米)与行驶的时间
(时)之间的函数关系式是
?.
16.
某品牌电饭锅的成本价为
元,销售商对其销量与定价的关系进行了调查,结果如下:
为获得最大利润,销售商应该将该品牌的电饭锅定价为
?
元.
17.
周末,自行车骑行爱好者甲、乙两人相约沿同一路线从A地出发前往B地进行骑行训练,甲、乙分别以不同的速度匀速骑行,乙比甲早出发
分钟,乙骑行
分钟后,甲以原速的
继续骑行,经过一段时间,甲先到达B地,乙一直保持原速前往B地.在此过程中,甲、乙两人相距的路程
(单位:米)与乙骑行的时间
(单位:分钟)之间的关系如图所示,则乙比甲晚
?分钟到达B地.
18.
经济学家在研究市场供求关系时,一般用纵轴表示产品单价(自变量),而用横轴表示产品数量(因变量),下列两条曲线分别表示某种产品的数量与单价之间的供求关系,一条表示厂商希望的供应曲线,另一条表示客户希望的需求曲线.其中表示客户希望的需求曲线的是
?(填入序号即可).
三、解答题(共7小题;共60分)
19.
(8分)一位学生在乘坐磁悬浮列车从龙阳路站到上海浦东国际机场途中,记录了列车运行速度的变化情况,如下表:
根据表中提供的信息回答下列问题:
(1)在哪一段时间内列车的速度逐渐加快?
(2)在哪一段时间内列车是匀速行驶的?在这段时间内列车走了多少路程?
(3)在哪一段时间内列车的速度逐渐减慢?
20.
(10分)
小华与小明约定周末一起到学校打羽毛球,以下图象反映的过程是:小华骑自行车从家中出发,途经小明家,在小明家停留片刻后,与小明一起骑自行车来到学校,打完羽毛球后,小华沿原路骑自行车直接返回家.
根据图象回答下列问题:
(1)小明家到学校有
?
米路程;
(2)小华从家中骑自行车到小明家用了
?
分钟,在小明家逗留了
?
分钟,与小明一起在学校打了
?
分钟的羽毛球;
(3)小华在回家时,骑自行车的速度是每分钟
?
米.
21.
(8分)心理学家发现,学生对概念的接受能力
与提出概念所用的时间
(单位:分)之间有如下关系:(其中
)
(1)上表中反映了哪两个变量之间的关系?
(2)当提出概念所用时间是
分钟时,学生的接受能力是多少?
(3)根据表格中的数据,你认为提出概念几分钟时,学生的接受能力最强;
(4)从表中可知,当时间
在什么范围内,学生的接受能力逐步增强?当时间
在什么范围内,学生的接受能力逐步降低?
22.
(8分)(口答)判断下列问题中两个变量是否成反比例,为什么?
(1)三角形的面积
一定时,它的一条边长
和这条边上的高
;
(2)存煤量
一定时,平均每天的用煤量
与可使用的天数
;
(3)货物的总价
一定时,货物的单价
与货物的数量
;
(4)车辆所行驶的路程
一定时,车轮的直径
和车轮的旋转周数
.
23.
(8分)下列变化过程中,两个变量之间是否存在确定的依赖关系?其中一个变量是另一个变量的函数吗?如果是,请写出函数解析式.
小明妈妈去超市购买苹果,苹果每千克
元,应付款
(元)随购买苹果的质量
(千克)的变化而变化.
24.
(8分)用列表法与解析式法表示
边形的内角和
(单位:度)关于边数
的函数.
25.
(10分)
某市出租车车费标准如下:
以内(含
)收费
元;超过
的部分每千米收费
元.
(1)写出应收费
(元)与出租车行驶路程
()之间的关系式(其中
);
(2)小亮乘出租车行驶
,应付多少元?
(3)小波付车费
元,那么出租车行驶了多少千米?
答案
第一部分
1.
C
2.
C
3.
D
4.
C
【解析】
棱长为
,
正方体的每个面的面积为
,
且正方体有
个面,
则表面积
.
5.
C
【解析】A.当
时,,故A正确;
B.随着
逐渐升高,
逐渐变小,故B正确;
C.
每增加
,
减小的值不一定,故C错误;
D.随着
逐渐升高,小车下滑的平均速度逐渐加快,故D正确.
6.
B
【解析】①根据函数图象可知,斜率不变,与
轴交点上移,即售价不变,总成本减少;
②根据函数图象可知,斜率不变,与
轴交点下移,即售价不变,总成本增加;
③根据函数图象可知,斜率变大,与
轴交点不变,即总成本不变,售价增加;
④根据函数图象可知,斜率变小,与
轴交点不变,即总成本不变,售价减少.
表示方案()的图象为①,表示方案()的图象为③.
7.
C
8.
A
【解析】依题意得:笔单价为
元,
琪琪花的总钱数为
支笔和两幅三角板的总价和,
.
9.
A
【解析】由图表可知,苹果在下落过程中,越来越快,每秒之间速度增加依次为
,,,
等等,所以观察备选答案A不对.
10.
D
11.
C
【解析】由图象可知,两人出发
小时后相遇,故选项A正确;
赵明阳跑步的速度为
,故选项B正确;
王浩月的速度为:,
王浩月从开始到到达目的地用的时间为:,
故王浩月到达目的地时两人相距
,故选项C错误;
王浩月比赵明阳提前
到目的地,故选项D正确;
故选:C.
12.
C
【解析】【分析】根据自变量的定义解答.
【解析】解:π中是自变量,是函数,π是常数.
故选:.
【点评】本题考查了常量与变量,设和是两个变量,是实数集的某个子集,若对于中的每个值,变量按照一定的法则有一个确定的值与之对应,称变量为变量的函数,记作;变量是指在程序的运行过程中随时可以发生变化的量.
第二部分
13.
()
【解析】由图()可知,当
时,函数
有
个值与
对应.
14.
,,,
15.
16.
【解析】因为
,所以:定价
元时,利润为
;定价
元时,利润为
;定价
元时,利润为
;定价
元时,利润为
;定价为
元时,利润为
;定价为
元时,利润为
,通过比较即可得出结论.
17.
18.
①
第三部分
19.
(1)
从起始到
分这段时间,列车的速度逐渐加快.
??????(2)
在
分到
分这段时间内,列车匀速行驶,行驶了
千米.
??????(3)
从
分到
分这段时间,列车的速度逐渐减慢.
20.
(1)
??????(2)
,,
??????(3)
21.
(1)
提出概念所用的时间
和对概念接受能力
两个变量.
??????(2)
当
时,,
所以时间是
分钟时,学生的接受能力是
.
??????(3)
当
时,
的值最大是
,
所以提出概念
分钟时,学生的接受能力最强.
??????(4)
由表中数据可知,当
时,
值逐渐增大,学生的接受能力逐步增强;当
时,
值逐渐减小,学生的接受能力逐步降低.
22.
(1)
与
成反比例.
??????(2)
与
成反比例.
??????(3)
与
成反比例.
??????(4)
与
成反比例.
23.
.
24.
,,且
为整数.
25.
(1)
,
即
.
??????(2)
当
时,.
??????(3)
当
时,,
.
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精品试卷·第
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