6.3 实践与探索（1）--行程问题课件

(共20张PPT)
想想看
解应用题的步骤是什么？
问 题
方 程
解答
求解
检验
抽象
分析
抽象：问题中的数量关系与等量关系
在学习线段、射线、直线过程中，我们知道，线段是可以度量，可以表示两点间的距离。
这一节课我们来学习关于行程问题的应用题
华东师大版七年级（下册）
（第1课时）
行程问题中速度、时间、路程
三都之间的关系
路程=速度×时间
速度=路程/时间
时间=路程/速度
1、甲、乙两地相距x千米，小王每小时行4千米，小李每时比小王多行1千米，从甲地
到乙地，小李比小王少用_____小时
2、某人从甲地到乙地，全程的1/2乘车，全程的1/3乘船，最后双步行5千米到达乙地，问甲、乙两地间的路程是多少千米？
解：设甲、乙两地间的路程为x千米，那么
乘车路程为___千米，乘船路程为___千米，
根据题意得，可列出方程__________
小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷。在行驶了1/3路程时，小张向司机询问到达火车站的时间，司机估计继续乘公共汽车到火车站时火车将正好开出，根据司机的建议，小张和父亲随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前45分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米/时。
问小张家到火车站有多远？
题 中 有 哪 一 些 等 量 关 系？
不换车使用的时间 - 换车使用的时间
= 提前时间
解法1：设乘公共汽车实际上行驶了x千米，
由题意可知
解这个方程：
经检验，它符合题意
答：小张家到火车站有90千米。
设：小张家到火车站全程为x千米
时 间
（h）
时 间
（h）
速 度（km/h）
速 度
（km/h）
80
40
换车
40
40
不换车
全程的后2/3
全程的1/3
仅考虑行程后2/3部分
解法2：设小张家到火车站全 程为x千米，
由题意可知
解这个方程：
经检验，它符合题意
答：小张家到火车站有90千米。
是否有其他设未知数
的方法？
设时间为未知数行吗？
对于一些实际问题，我们可以从不同的角度寻找相等关系，设出合适的未知数，列出不同的方程来解
试试看
设：公共汽车实际行驶x小时
x小时
2x小时
x小时
公共汽车
出租车
时 间
（h）
时 间
（h）
速 度（km/h）
速 度
（km/h）
80
40
换车
40
40
不换车
全程的后2/3
全程的1/3
x
x
2x
解法3：
解得：
答：小张家到火车站有90千米。
设公共汽车实际行驶x小时
经检验,它符合题意
议一议
1、上述几种解法有什么不同？
2、在解行程问题时可借助那些
方法解题？
在解应用题时通常有二种设法：
在解行程问题时通常借助
进行解题
直接设法与间接设法
行程图与列表
1、为庆祝校运会开幕，初一（2）班接受了制作小旗的任务，原计划一半同学参加制作，每天制作40面，完成了二分之一以后，全班同学一起参加，结果比原计划提前一天半完成任务，假设每人的制作效率相同，问共制作小旗多少面？
设：共制作小旗x面
解得：
答：共制作小旗480面。
2、 小明每天早上要在7:30分之前赶到距家1000米的学校上学.一天,小明以80米/分的速度出发,5分钟后,小明的爸爸发现他忘了带数学书.于是,爸爸立即以180米/分的速度去追小明,并且在途中追上他,问爸爸追上小明用了多长时间
则有5×80+80X=180X
追上
小明5分钟走的路程
小明在爸爸追时走的路程
爸爸追赶小明时走的路程
追上时,距学校还有多远
解得X=4
280千米
家
学校
一队学生从甲地去乙地，速度为每4km当行进1km后，一学生奉命以每时5km的速度跑步回甲地取东西，然后又以同样速度追赶队伍，结果在距乙地2km处追上队伍，求甲、乙两地的距离？
设：甲、乙两地距离x千米
1km
2km
(X-3)km
解得：x=11
答：甲、乙两地的距离为11km
经检验，它符合题意
你在这节课有什么收获？
用“行程图与列表”来
形象直观达式地表达题
意，分析复杂问题中的
等量关系
用直接设法与间接设法
解决复杂问题
爱学数学
爱数学周报
再见