华师大版七年级下册6[1].3.3实践与探索问题3(工程)课件

(共12张PPT)
华 师 大 七 年 级《 数 学 ( 下) 》
第六章 一元一次方程
七一班
想一想
1．一件工作，如果甲单独做2小时完成，
那么甲独做1小时完成全部工作量的多少
3．工作量、工作效率、工作时间之间有
怎样的关系
工作效率=工作量÷工作时间
2．一件工作，如果甲单独做x小时完成，
那么甲独做1小时，完成全部工作量的多少
1/2
1/x
例题1. 制作一块广告牌，师傅单独完成
需4天，徒弟单独做要6天。小刘提出的
问题是：两人合作需要几天完成
问题1、怎样用列方程解决这个问题
本题中的等量关系是什么？
问题2、你还能提出其他合理的问题吗？
试试看，并解答这些问题。
解：设两人合作需要X天完成
师父 徒弟 总工作量
单独工作时间：
工 作 效 率：
合作时工作量：
1
1/4
1/4X
1/6X
1/6
4
6
由题意得： 1/4X+1/6X=1
3X+2X=12
X=2.4
经检验，符合题意
答：设两人合作需要2.4天完成
4
6
1/6
4
6
1/4
1/6
4
6
1/4X
1/4
1/6
4
6
1/6X
1/4X
1/4
1/6
4
6
1
1/6X
1/4X
1/4
1/6
4
6
例题2.一件工作，甲独做需30小时完成，
由甲、乙合做需24小时完成，现由甲独做
10小时。
(1)剩下的乙独做要几小时完成
(2)剩下的由甲、乙合作，还需多少小时
完成
(3)乙又独做5小时，然后甲、乙合做，
还需多少小时完成
甲 乙 总工作量
单独工作时间：
工 作 效 率：
合作时工作量：
解：设乙单独完成一件工作需要X天完成。
1
1/30
1/X
30
X
1/X×24
1/30×24
由题意得：
1/30×24+1/X×24=1
解得 X=120
课外活动时李老师来教室布置作业，有一道题只写了“学校校办厂需制作一块广告牌，请来两名工人．已知师傅单独完成需4天，徒弟单独完成需6天”，就因校长叫他听一个电话而离开教室．
有同学反对：“这太简单了!”但也引起了大家的兴趣，于是各自试了起来：有添上一人先做几天再让另一人做的，有两人先合作再一人离开的，有考虑两人合作完成后的报酬问题的……
李老师回教室后选了两位同学的问题，合起来在黑板上写出： 现由徒弟先做1天，再两人合作，完成后共得到报酬450元．如果按各人完成的工作量计算报酬，那么该如何分配？
调皮的小刘说：“让我试一试．”上去添了“两人合作需几天完成 ”
一项工程，甲单独干需36天完成，乙单独干需24天完成，丙单独干需18天完成。开始时，三人合作，3天后丙因事离开，又过了3天，乙也因事离开，问：甲还需多少天才能完成这项工程？
甲 乙 丙
效率
时间
总量
1.本节课主要分析了工作问题中工作量、
工作效率和工作时间之间的关系 ；
2.解题时要全面审题，寻找全部工作，
单独完成工作量和合作完成工作量的
一个等量关系列方程。
你能独立完成它们吗？
1
P 18
8、9
爱好者
P 17
4
下
课
了
!
谢谢 ,再见 !