2020-2021学年七年级数学华东师大版下册8.2解一元一次不等式 同步练习(word版含答案)
文档属性
| 名称 | 2020-2021学年七年级数学华东师大版下册8.2解一元一次不等式 同步练习(word版含答案) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 华师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-04-11 22:47:46 | ||
图片预览
文档简介
8.2解一元一次不等式
同步练习
一．选择题
1．下列是一元一次不等式的是（ ）
A．2x＞1
B．x﹣2＜y﹣2
C．2＜3
D．x2＜9
2．已知关于x的不等式＞﹣1的解集是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x＜﹣2
D．x＞﹣2
3．解不等式﹣1，下列去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣1
B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6
C．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣2
D．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6
4．关于x的不等式的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．14
5．已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4
B．a＜4
C．a≠4
D．a≥4
6．不等式+1≥x﹣1的自然数解有（ ）个．
A．2
B．3
C．4
D．5
7．要使代数式的值不大于1，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞5
B．m＞﹣5
C．m≥5
D．m≥﹣5
8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120
B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＜120
D．10x﹣5（20﹣x）＞120
9．若x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，则m的值不可能是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
10．已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（ ）
A．x＞11
B．x＜11
C．x＞7
D．x＜7
二．填空题
11．不等式3x﹣2＜4的解集是
．
12．当m
时，代数式11﹣3m的值不大于﹣1．
13．关于x的方程3k﹣5x＝9的解是非负数，则k的取值范围是
．
14．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是
．
15．对任意有理数a，b，c，d，规定＝ad﹣bc，若＜10，则x的取值范围为
．
三．解答题
16．解不等式：．
17．解下列不等式．
（1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；
（2）＜1﹣．
18．小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每支签字笔2元．但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖．
（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？
（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？
参考答案
一．选择题
1．解：A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、未知数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．解：去分母，得2（x﹣2）＞3x﹣6
去括号，得2x﹣4＞3x﹣6，
移项，得2x﹣3x＞﹣6+4，
合并同类项，得﹣x＞﹣2，
系数化为1，得x＜2，
故选：B．
3．解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数6，可得：3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6，
故选：D．
4．解：解不等式得：x≥，
∵不等式的解集为x≥4，
∴＝4，
解得：m＝2，
故选：A．
5．解：∵不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，
∴4﹣a＜0，
解得：a＞4．
故选：A．
6．解：去分母得：x+2≥2x﹣2，
移项合并得：﹣x≥﹣4，
解得：x≤4，
则不等式的自然数解为0，1，2，3，4共5个．
故选：D．
7．解：根据题意得：≤1，
解得：m≥﹣5，
故选：D．
8．解：设小明答对x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：10x﹣5（20﹣x）＞120．
故选：D．
9．解：∵2x+m≤0，
∴2x≤﹣m，
则x≤﹣，
∵x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，
∴﹣1≤﹣，
解得m≤2，
故选：D．
10．解：∵x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，
∴4k+b＝0，
即b＝﹣4k＞0，
∴k＜0，
∵k（x﹣3）+2b＞0，
∴kx﹣3k﹣8k＞0，
∴kx＞11k，
∴x＜11，
故选：B．
二．填空题
11．解：移项得：3x＜4+2，
合并同类项得：3x＜6
系数化为1得：x＜2．
故答案为x＜2．
12．解：根据题意，得：11﹣3m≤﹣1，
则﹣3m≤﹣1﹣11，
∴﹣3m≤﹣12，
则m≥4，
故答案为：≥4．
13．解：3k﹣5x＝﹣9，
﹣5x＝﹣9﹣3k，
x＝，
∵关于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，
∴≥0，
解不等式得：k≥3，
∴k的取值范围是k≥3．
故答案是：k≥3．
14．解：解不等式3x+1＜m，得x＜（m﹣1）．
∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，
∴3＜（m﹣1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整数m的最大值是13．
故答案为13．
15．解：根据规定运算，不等式＜10化为﹣4x﹣2＜10，
解得x＞﹣3．
故答案为x＞﹣3．
三．解答题
16．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣1）≤6．
去括号，得3x+3﹣2x+2≤6．
移项，得3x﹣2x≤6﹣3﹣2．
合并同类项，得x≤1．
17．解：（1）去括号得，3x+3＜4x﹣8﹣5，
移项、合并同类项得，﹣x＜﹣16，
把x的系数化为1得，x＞16；
（2）去分母得，2x＜6﹣（x﹣3），
去括号得，2x＜6﹣x+3，
移项、合并同类项得，3x＜9，
把x的系数化为1得，x＜3．
18．解：（1）由题意可得，
小颖要买20支签字笔，
在甲商店需要花费：10×2+（20﹣10）×2×0.7＝34（元），
在乙商店需要花费：20×2×0.85＝34（元），
∵34＝34，
∴小颖要买20支签字笔，在两家商店一样省钱；
（2）设小颖现有40元，可以购买x支签字笔，
当在甲商店购买时，10×2+（x﹣10）×2×0.7≤40，
解得，x≤24，
即最多购买24支签字笔；
在乙商店购买时，2x×0.85≤40，
解得x≤23，
即最多购买23签字笔；
∵24＞23，
∴小颖现有40元，最多可买24支签字笔．
同步练习
一．选择题
1．下列是一元一次不等式的是（ ）
A．2x＞1
B．x﹣2＜y﹣2
C．2＜3
D．x2＜9
2．已知关于x的不等式＞﹣1的解集是（ ）
A．x＞2
B．x＜2
C．x＜﹣2
D．x＞﹣2
3．解不等式﹣1，下列去分母正确的是（ ）
A．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣1
B．2（x﹣3）＜3（2x+1）﹣6
C．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣2
D．3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6
4．关于x的不等式的解集为x≥4，则m的值为（ ）
A．2
B．﹣2
C．7
D．14
5．已知关于x的不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，则a的取值范围是（ ）
A．a＞4
B．a＜4
C．a≠4
D．a≥4
6．不等式+1≥x﹣1的自然数解有（ ）个．
A．2
B．3
C．4
D．5
7．要使代数式的值不大于1，那么m的取值范围是（ ）
A．m＞5
B．m＞﹣5
C．m≥5
D．m≥﹣5
8．某次知识竞赛共有20道题，规定每答对一题得10分，答错或不答都扣5分，小明得分要超过120分，他至少要答对多少道题？如果设小明答对x道题，根据题意得（ ）
A．10x﹣5（20﹣x）≥120
B．10x﹣5（20﹣x）≤120
C．10x﹣5（20﹣x）＜120
D．10x﹣5（20﹣x）＞120
9．若x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，则m的值不可能是（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3
10．已知x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，则关于x的不等式k（x﹣3）+2b＞0的解集是（ ）
A．x＞11
B．x＜11
C．x＞7
D．x＜7
二．填空题
11．不等式3x﹣2＜4的解集是
．
12．当m
时，代数式11﹣3m的值不大于﹣1．
13．关于x的方程3k﹣5x＝9的解是非负数，则k的取值范围是
．
14．若关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，则整数m的最大值是
．
15．对任意有理数a，b，c，d，规定＝ad﹣bc，若＜10，则x的取值范围为
．
三．解答题
16．解不等式：．
17．解下列不等式．
（1）3（x+1）＜4（x﹣2）﹣5；
（2）＜1﹣．
18．小颖用的签字笔可在甲、乙两个商店买到．已知两个商店的标价都是每支签字笔2元．但甲商店的优惠条件是：购买10支以上，从第11支开始按标价的7折卖；乙商店的优惠条件是：从第1支开始就按标价的8.5折卖．
（1）小颖要买20支签字笔，到哪个商店购买较省钱？
（2）小颖现有40元，最多可买多少支签字笔？
参考答案
一．选择题
1．解：A、是一元一次不等式，故此选项符合题意；
B、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
C、不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
D、未知数是2次，不是一元一次不等式，故此选项不符合题意；
故选：A．
2．解：去分母，得2（x﹣2）＞3x﹣6
去括号，得2x﹣4＞3x﹣6，
移项，得2x﹣3x＞﹣6+4，
合并同类项，得﹣x＞﹣2，
系数化为1，得x＜2，
故选：B．
3．解：不等式两边都乘以分母的最小公倍数6，可得：3（x﹣3）＜2（2x+1）﹣6，
故选：D．
4．解：解不等式得：x≥，
∵不等式的解集为x≥4，
∴＝4，
解得：m＝2，
故选：A．
5．解：∵不等式（4﹣a）x＞2的解集为x＜，
∴4﹣a＜0，
解得：a＞4．
故选：A．
6．解：去分母得：x+2≥2x﹣2，
移项合并得：﹣x≥﹣4，
解得：x≤4，
则不等式的自然数解为0，1，2，3，4共5个．
故选：D．
7．解：根据题意得：≤1，
解得：m≥﹣5，
故选：D．
8．解：设小明答对x道题，则答错或不答（20﹣x）道题，
依题意，得：10x﹣5（20﹣x）＞120．
故选：D．
9．解：∵2x+m≤0，
∴2x≤﹣m，
则x≤﹣，
∵x＝﹣1是不等式2x+m≤0的解，
∴﹣1≤﹣，
解得m≤2，
故选：D．
10．解：∵x＝4是关于x的方程kx+b＝0（k≠0，b＞0）的解，
∴4k+b＝0，
即b＝﹣4k＞0，
∴k＜0，
∵k（x﹣3）+2b＞0，
∴kx﹣3k﹣8k＞0，
∴kx＞11k，
∴x＜11，
故选：B．
二．填空题
11．解：移项得：3x＜4+2，
合并同类项得：3x＜6
系数化为1得：x＜2．
故答案为x＜2．
12．解：根据题意，得：11﹣3m≤﹣1，
则﹣3m≤﹣1﹣11，
∴﹣3m≤﹣12，
则m≥4，
故答案为：≥4．
13．解：3k﹣5x＝﹣9，
﹣5x＝﹣9﹣3k，
x＝，
∵关于x的方程3k﹣5x＝﹣9的解是非负数，
∴≥0，
解不等式得：k≥3，
∴k的取值范围是k≥3．
故答案是：k≥3．
14．解：解不等式3x+1＜m，得x＜（m﹣1）．
∵关于x的不等式3x+1＜m的正整数解是1，2，3，
∴3＜（m﹣1）≤4，
∴10＜m≤13，
∴整数m的最大值是13．
故答案为13．
15．解：根据规定运算，不等式＜10化为﹣4x﹣2＜10，
解得x＞﹣3．
故答案为x＞﹣3．
三．解答题
16．解：去分母，得3（x+1）﹣2（x﹣1）≤6．
去括号，得3x+3﹣2x+2≤6．
移项，得3x﹣2x≤6﹣3﹣2．
合并同类项，得x≤1．
17．解：（1）去括号得，3x+3＜4x﹣8﹣5，
移项、合并同类项得，﹣x＜﹣16，
把x的系数化为1得，x＞16；
（2）去分母得，2x＜6﹣（x﹣3），
去括号得，2x＜6﹣x+3，
移项、合并同类项得，3x＜9，
把x的系数化为1得，x＜3．
18．解：（1）由题意可得，
小颖要买20支签字笔，
在甲商店需要花费：10×2+（20﹣10）×2×0.7＝34（元），
在乙商店需要花费：20×2×0.85＝34（元），
∵34＝34，
∴小颖要买20支签字笔，在两家商店一样省钱；
（2）设小颖现有40元，可以购买x支签字笔，
当在甲商店购买时，10×2+（x﹣10）×2×0.7≤40，
解得，x≤24，
即最多购买24支签字笔；
在乙商店购买时，2x×0.85≤40，
解得x≤23，
即最多购买23签字笔；
∵24＞23，
∴小颖现有40元，最多可买24支签字笔．