分式方程练习题
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16.3 分式方程同步练习题
一、选择题
1、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（ ）
① ②. ③.④.⑤
⑥.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是 B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数 D．无法确定
3、关于x的方程的根为x=1，则a应取值( )
A.1 B.3 C.－1 D.－3
4、方程的根是（ ）
A.=1 B.=-1 C.= D.=2
5、.已知，则的值为（ ）
A.- B. C.1 D.5
6、下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
A. 去分母得，；
B.，去分母得，；
C.，去分母得，；
D. 去分母得，2；
7、沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为( )
A.小时 B.小时
C.()小时 D.()
8、若关于的方程，有增根，则的值是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.-1
9、.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A.=14 B. =14
C.=14 D. =1
10、使分式与的值相等的等于（ ）
A.-4 B.-3 C.1 D.10
二、填空题
1、分式方程的增根是 .
2、已知则 .
3、 时，关于的方程的解为零.
4、农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 .
5、如果关于x的方程有增根，则a的值为________.
6、设A=，B=，当为何值时，A与B的值相等？
7、已知则 .
8、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？设工程规定日期为天，则所列方程为 .
三、解答题
1、解下列方程
(1)
(2)
（3）．
2、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
3、两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠条件是：1名教师按行业统一规定收全票，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠条件是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜，那么参加旅游的学生的人数是多少？
4、在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B 地的部队向 C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发。一举拿下了B地，这样红方比原计划多行进90，而且实际进度每小时比原计划增加10，正好比原计划晚1小时达到B地，试求红方装甲部队的实际行进速度.（由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时50）
5、在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．
（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？
16.3 分式方程同步练习题答案
一、选择题
1、B
2、A
3、D，提示：先把x=1代入方程得，解得，故选D；
4、B，提示：把看做整体，原方程转化为：（1-，解得=1；
5、B，提示：去分母得：6，解得4，故选B；
6、.D，提示：A去分母时漏乘，B、C去分母没变号，故选D；
7、D，提示：顺水速度为（千米/时），逆水速度为（千米/时；再根据时间=；8、B，提示：有增根说明即，把代入得，故选B；9、C，提示：本题等量关系“两周内读完”，设他读前一半时平均每天读页则他读后一半时每天读（+21）页，他读前一半用的时间为天，读后一半用的时间为天，又因为要在两周读完，因此列方程：=14；
10、D
二、填空题
1、，提示：分式方程有增根说明，即；
2、.
3、时，解得；
4、；提示：等量关系是汽车所用的时间=自行车所用时间-小时；
5、7
6、由题意，得=，解得，检验：当时（∴是分式方程的根.因此当时A=B.
7、
8、提示；设工程规定日期为天，根据题意得，，
三、解答题
1、(1)无解
（2）x= －1；
（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x2-4)=1，
化简，得2x=-3，x=
经检验，x=是原方程的根．
2、解；设她第一次在供销大厦买了瓶酸奶，根据题意，得
解得，经检验，是原方程的根，
3、解：设参加旅游的学生人数是人，全票价为元，又题意得，
，消去可得，
解此方程得， 经检验，是原方程的解且符合题意.
4、解：设红方装甲部队的实际行进速度.为每小时，由题意得，解这个方程得，，经检验都是原方程的解，但实际条件限制
5、（1）设乙工程队单独完成建校工程需天，则甲工程队单独完成建校工程需，依题意得：
．
解得，经检验是原方程的解，，
所以甲需180天，乙需120天；
（2）甲工程队需总费用为（万元），
设乙工程队施工时平均每天的费用为，则，
解得，
所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为万元．
温馨提示：
总费用平均每天的费用天数补助费
一、选择题
1、在下列方程中，关于的分式方程的个数有（ ）
① ②. ③.④.⑤
⑥.
A.2个 B.3个 C.4个 D.5个
2、关于的分式方程，下列说法正确的是（ ）
A．方程的解是 B．时，方程的解是正数
C．时，方程的解为负数 D．无法确定
3、关于x的方程的根为x=1，则a应取值( )
A.1 B.3 C.－1 D.－3
4、方程的根是（ ）
A.=1 B.=-1 C.= D.=2
5、.已知，则的值为（ ）
A.- B. C.1 D.5
6、下列分式方程去分母后所得结果正确的是（ ）
A. 去分母得，；
B.，去分母得，；
C.，去分母得，；
D. 去分母得，2；
7、沿河两地相距s千米，船在静水中的速度为a千米/时，水流速度为b千米/时，此船一次往返所需时间为( )
A.小时 B.小时
C.()小时 D.()
8、若关于的方程，有增根，则的值是（ ）
A.3 B.2 C.1 D.-1
9、.赵强同学借了一本书，共280页，要在两周借期内读完.当他读了一半时，发现平均每天要多读21页才能在借期内读完.他读前一半时，平均每天读多少页？如果设读前一半时，平均每天读x页，则下面所列方程中，正确的是( )
A.=14 B. =14
C.=14 D. =1
10、使分式与的值相等的等于（ ）
A.-4 B.-3 C.1 D.10
二、填空题
1、分式方程的增根是 .
2、已知则 .
3、 时，关于的方程的解为零.
4、农机厂职工到距工厂15千米的某地检修农机，一部分人骑自行车先走40分钟后，其余人乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车速度为自行车速度的3倍，若设自行车的速度为x千米/时，则所列方程为 .
5、如果关于x的方程有增根，则a的值为________.
6、设A=，B=，当为何值时，A与B的值相等？
7、已知则 .
8、有一项工程，若甲队单独做，恰好在规定日期完成，若乙队单独做要超过规定日期3天完成；现在先由甲、乙两队合做2天后，剩下的工程再由乙队单独做，也刚好在规定日期完成，问规定日期多少天？设工程规定日期为天，则所列方程为 .
三、解答题
1、解下列方程
(1)
(2)
（3）．
2、小兰的妈妈在供销大厦用12.50元买了若干瓶酸奶，但她在百货商场食品自选室内发现，同样的酸奶，这里要比供销大厦每瓶便宜0.2元钱，因此，当第二次买酸奶时，便到百货商场去买，结果用去18.40元钱，买的瓶数比第一次买的瓶数多倍，问她第一次在供销大厦买了几瓶酸奶？
3、两名教师带若干名学生去旅游，联系了甲、乙两家旅游公司，甲公司给的优惠条件是：1名教师按行业统一规定收全票，其余按7.5折收费；乙公司给的优惠条件是：全部按8折收费，经核算甲公司的优惠价比乙公司的优惠价便宜，那么参加旅游的学生的人数是多少？
4、在一次军事演习中，红方装甲部队按原计划从A处向距离150的B地的蓝方一支部队直接发起进攻，但为了迷惑蓝方，红方先向蓝方另一支部队所在的C地前进，当蓝方在B 地的部队向 C地增援后，红方在到达D地后突然转向B地进发。一举拿下了B地，这样红方比原计划多行进90，而且实际进度每小时比原计划增加10，正好比原计划晚1小时达到B地，试求红方装甲部队的实际行进速度.（由于实际地形条件的限制，速度不能超过每小时50）
5、在四川汶川地震灾后重建中，某公司拟为灾区援建一所希望学校．公司经过调查了解：甲、乙两个工程队有能力承包建校工程，甲工程队单独完成建校工程的时间是乙工程队的1.5倍，甲、乙两队合作完成建校工程需要72天．
（1）甲、乙两队单独完成建校工程各需多少天？
（2）在施工过程中，该公司派一名技术人员在现场对施工质量进行全程监督，每天需要补助100元．若由甲工程队单独施工时平均每天的费用为0.8万元．现公司选择了乙工程队，要求其施工总费用不能超过甲工程队，则乙工程队单独施工时平均每天的费用最多为多少？
16.3 分式方程同步练习题答案
一、选择题
1、B
2、A
3、D，提示：先把x=1代入方程得，解得，故选D；
4、B，提示：把看做整体，原方程转化为：（1-，解得=1；
5、B，提示：去分母得：6，解得4，故选B；
6、.D，提示：A去分母时漏乘，B、C去分母没变号，故选D；
7、D，提示：顺水速度为（千米/时），逆水速度为（千米/时；再根据时间=；8、B，提示：有增根说明即，把代入得，故选B；9、C，提示：本题等量关系“两周内读完”，设他读前一半时平均每天读页则他读后一半时每天读（+21）页，他读前一半用的时间为天，读后一半用的时间为天，又因为要在两周读完，因此列方程：=14；
10、D
二、填空题
1、，提示：分式方程有增根说明，即；
2、.
3、时，解得；
4、；提示：等量关系是汽车所用的时间=自行车所用时间-小时；
5、7
6、由题意，得=，解得，检验：当时（∴是分式方程的根.因此当时A=B.
7、
8、提示；设工程规定日期为天，根据题意得，，
三、解答题
1、(1)无解
（2）x= －1；
（3）方程两边同乘(x-2)(x+2)，得x(x+2)-(x2-4)=1，
化简，得2x=-3，x=
经检验，x=是原方程的根．
2、解；设她第一次在供销大厦买了瓶酸奶，根据题意，得
解得，经检验，是原方程的根，
3、解：设参加旅游的学生人数是人，全票价为元，又题意得，
，消去可得，
解此方程得， 经检验，是原方程的解且符合题意.
4、解：设红方装甲部队的实际行进速度.为每小时，由题意得，解这个方程得，，经检验都是原方程的解，但实际条件限制
5、（1）设乙工程队单独完成建校工程需天，则甲工程队单独完成建校工程需，依题意得：
．
解得，经检验是原方程的解，，
所以甲需180天，乙需120天；
（2）甲工程队需总费用为（万元），
设乙工程队施工时平均每天的费用为，则，
解得，
所以乙工程队施工时平均每天的费用最多为万元．
温馨提示：
总费用平均每天的费用天数补助费