圆锥曲线试卷

高二单元试卷（圆锥曲线）
一、选择（每题4分）
1、双曲线的渐近线方程是 ( )
A. B. C. D.
2、已知M(-2,0),N(2,0),|PM|-|PN|=4,则动点P的轨迹是 （ ）
A.双曲线 B.双曲线左支 C.一条射线 D.双曲线右支
3、过抛物线的焦点作直线交抛物线于如果,那么等于 ( )
A.8 B.10 C.6 D.4
4、双曲线-=1的两条渐近线互相垂直，那么它的离心率为 ( )
A. B. C. 2 D.
5、若双曲线的顶点为椭圆长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的积为1，则双曲线的方程是 （ ）
A. B. C. D.
6、若双曲线的两条渐进线的夹角为，则该双曲线的离心率为 （ ）
A.2 B. C.2或 D.2或
7、已知，点P在A、B所在的平面内运动且保持，则的最大值和最小值分别是 ( )
A．、3 B．10、2　　C．5、1 D．6、4
8、椭圆与直线相交于两点，过中点M与坐标原点的
直线的斜率为，则的值为 （ ）
A. B. C.1 D.2
9、设为双曲线的两个焦点，点P在双曲线上，且满足，
则的面积是 （ ）
A.1 B. C. D.2
10、已知椭圆与A（2，1），B（4，3）为端点的线段没有公共点，则的取值范围是 （ ）
A. 　　 B. 或 　　
C. 　　 D.
二、填空。（每题5分）
11、F是抛物线的焦点,点P在该抛物线上运动,是平面内一定点,则使PA+PF为最小的P点坐标为__________.
12、是方裎表示双曲线的_______________条件.
13、点M到x轴的距离是它到y轴距离的2倍，则点M的轨迹方程是 ．
14、设是椭圆上的一点,则的最大值是 。
15、直线与椭圆相交所得弦长为3，则m= ___________.
16、已知椭圆＋=1与双曲线－=1（m，n，p，q∈R＋）有共同的焦点F1、F2，P是椭圆和双曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|= ．
三、解答题。（12+12+14++16+16）
17、　求适合下列条件的双曲线的标准方程：
焦点在 x轴上,虚轴长为12，离心率为 ；
（2）顶点间的距离为6，渐近线方程为。
18、已知椭圆过点P(2,0),能否作直线使得与椭圆相交所成弦的中点恰好是P.
19、A为抛物线上一点,F为焦点,AF=,求过点F且与OA垂直的直线l的方程.
20、 双曲线的焦距为2c，直线过点（a，0）和（0，b），且点（1，0）到直线的距离与点（－1，0）到直线的距离之和求双曲线的离心率e的取值范围.
21、已知双曲线C的中心在原点,一个焦点为(,0),它的两条渐近线与以点A(0,)为圆心,1为半径的圆相切.
(1)求双曲线C的方程.
(2)设直线与双曲线C的左支交于A,B两点,另一直线经过M(-2,0)及AB的中点,求直线在轴上的截距的取值范围.